2021年秋八年级数学上册第14章勾股定理14.2勾股定理的应用2勾股定理的应用2课件新版华东师大版

1、14.2勾股定理的应用第14章勾股定理第2课时勾股定理的应用(2)答案显示1234A见习题见习题5见习题新知笔记提示：点击 进入习题答案显示6789AAC2410111213见习题见习题见习题运用勾股定理解决问题的关键是构造直角三角形，想办法找出各边的长度或各边之间的数量关系再运用勾股定理求解1【2021周口期末】如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均落在格点上，则ABC是() A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形【答案】A【点拨】小正方形的边长为1，AC2AB2135265BC2，ABC是直角三角形2如图是由四个边长为1的小正方形构成的一个大正方形，连结小

2、正方形的三个顶点，可得到ABC，则ABC的周长为_3【中考吉林】图，图，图都是44的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在图，图中已画出线段AB，在图中已画出点A.(1)在图中，若以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形ABC，这样的C点有几个？请在图中标出来(2)在图中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形(3)在图中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形解：(1)如图，符合条件的点C有5个(2)如图，正方形ABCD即为满足条件的图形(3)如图，边长为的正方形ABCD的面积最大4如图，有一块四边形地ABCD，C90，CD8 m，BC6

3、 m，AB24 m，AD26 m，求该四边形地ABCD的面积解：连结BD，C90，AB24 m，BD10 m，AD26 m，AB2BD2AD2.ABD为直角三角形5如图是一个零件的示意图，测得AB4 cm，BC3 cm，CD12 cm，AD13 cm，ABC90，根据这些条件，请你求出四边形ABCD的面积解：连结AC.在ABC中，AB4 cm，BC3 cm，ABC90.AC2324252，AC5 cm.在ACD中，CD12 cm，AD13 cm，AC5 cm，AC2CD252122169132AD2，ACD为直角三角形，6有一棵树9米高，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处向小孩方向

4、折断(未完全折断)，若小孩是安全的，则小孩与大树的距离至少为() A4米 B3米 C5米 D9米A7如图，ABC中，点O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D，E，F分别是垂足，且AB10，BC8，CA6，则点O到边AB，AC，BC的距离分别等于() A2，2，2 B3，3，3 C4，4，4 D2，3，5A8【2021长春期末】如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC6，BC5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是() A51 B49 C76 D无法确定C9如图，

5、分别以直角三角形ABC的三边为边作等边三角形，已知AC6，AB10，阴影部分的面积分别记为S1，S2，S3，则S1S3S2的值为_2410如图，RtABC的两直角边长分别为1和2，以RtABC的斜边AC为一直角边，另一直角边长为1画第二个RtACD，再以RtACD的斜边AD为一直角边，另一直角边长为1画第三个RtADE，以此类推，第n个直角三角形的斜边长为_11如图，甲、乙两艘轮船同时从港口A出发，其中甲轮船每小时航行12海里，乙轮船每小时航行16海里，它们离开港口一个半小时后分别位于B，C两处，且相距30海里，如果甲轮船的航行方向为北偏西40，请你确定乙轮船的航行方向解：由题意知BC30海里

6、，AB121.518(海里)，AC161.524(海里)，BC2302900，AB2AC2182242900，BC2AB2AC2，BAC90，DAC904050.乙轮船的航行方向是北偏东50.12如图所示，等腰三角形ABC的底边长为8 cm，腰长为5 cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25 cm/s的速度运动，请你探究：当点P运动几秒时，点P与顶点A的连线AP与腰垂直？解：作ADBC交BC于D.BC8 cm，ABC是等腰三角形，根据勾股定理可知AD3 cm.分两种情况：当PAAC时，AP2PD2AD2PC2AC2，PD232(PD4)252，PD2.25 cm，BP42.251.75(c

7、m)，当PAAB时，同理可得PD2.25 cm.BP42.256.25(cm)，当点P运动7s或25s时，点P与顶点A的连线AP与腰垂直13在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：m2334n1123a2212321232224232b461224c2212321232224232其中m，n为正整数，且mn.(1)观察表格，当m2，n1时，对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长？(2)用含m、n的代数式表示a、b和c：a_，b_，c_解：当m2，n1时，a5，b4，c3.324252，a、b、c的值能为直角三角形三边的长m2n22mnm2n2(3)以a、b、c为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例解：以a