2021年秋八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.2命题与证明4三角形外角的性质课件新版沪科版

1、13.2三命题与证明第4课时 三角形外角的性质第13章三角形中的边角关系、命题与证明12延长线提示：点击 进入习题答案显示核心必知1234ACA5D大于10133606789123见习题C10B11121314见习题见习题答案显示见习题15见习题360100答案显示16见习题1由三角形的一边与另一边的_组成的角，叫做三角形的外角；三角形的每个顶点处都有2个外角，且这两个外角相等延长线2三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；因此它_与它不相邻的任何一个内角3三角形的外角和等于_大于3601下列选项中，1为三角形的外角的是()D2关于三角形的外角，下列说法中错误的是()A一个三角形只有三个外角

2、B三角形的每个顶点处都有两个外角C三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角D一个三角形共有六个外角A3【2020泰安】将含30角的一个直角三角板和一把直尺按如图所示位置放置，若150，则2等于()A80 B100 C110 D120C4【2020湖北】将一副三角板按如图所示位置摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EFBC，BEDF90，A45，F60，则CED的度数是()A15 B20 C25 D30A5【合肥庐阳区期末】如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A44，157，则2_1016如图，在ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，

3、延长CA到E，连接EF，则1，2，3的大小关系是_. 1237【2021桐城白马初级中学期中】如图，已知A60，B20，C30，求BDC的度数解：延长BD交AC于H，则BDCDHCC，DHCAB，BDCABC602030110.8如图，AD平分BAC，EADEDA，那么EAC与B相等吗？为什么？解：相等理由如下：AD平分BAC，BADCAD.又EADEDA，EACEADCADEDABADB.9下列对三角形的外角和叙述正确的是()A三角形的外角和等于180B三角形的外角和就是所有外角的和C三角形的外角和等于所有外角和的一半D以上都不对C10如图是由四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出

4、的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是()A247B317C146180D235360【点拨】如图，A.由图可知278，48，所以247不成立，故本选项错误；B.根据三角形的外角性质，3等于1，7的对顶角的和，所以317，故本选项正确；C.416，由图可知，4是钝角，所以146180不成立，故本选项错误；D.易知245360，l3，l4不平行，34，235360不成立，故本选项错误故选B.【答案】B11三角形三个外角的度数比为234，则它的最大内角度数是_度10012【合肥45中期中】如图，D，E，F分别是ABC的边BC，AC，AB上的点，则123456_.【点拨】设BE和CF交于

5、点N，则4ECNENC.ENCFNB，4ECNFNB.523ECN16FNB180，123456123ECNFNB56(235ECN)(16FNB)180180360.【答案】36013【2021合肥45中期末】如图，点D是ABC的边BC上的一点，且12，34，BAC66，求DAC的度数解：12，34，412，322.BAC66，2318066114，即32114，238，376.DAC180341802318027628.14如图，在ABC中，BC45，点D在BC边上，点E在AC边上，连接DE，且ADEAED.(1)当BAD60时，求CDE的度数；解：ADC是ABD的外角，ADCBBAD10

6、5.AED是CDE的外角，AEDCCDE.ADEAED，ADCCDE105CDE45CDE，CDE30.(2)当点D在BC(点B，C除外)边上运动时，试写出BAD与CDE的数量关系，并说明理由解：CDE BAD.理由：设BADx，ADC是ABD的外角，ADCBBAD45x.AED是CDE的外角，AEDCCDE.ADEAED，ADCCDE45xCDE45CDE，CDE x，即CDE BAD.15如图，在ABC中，123.(1)求证：BACDEF；证明：在ACE中，DEF3CAE，13，DEF1CAEBAC，即BACDEF.(2)若BAC70，DFE50，求ABC的度数解：在BCF中，DFE2BCF，23，DFE3BCF，即DFEACB.BAC70，DFE50，ABC180BACACB180705060.16(1)如图，AD，BC相交于点O，得到一个“8字”ABCD，求证：ABCD.证明：ABCOA，CDCOA，ABCD.(2)如