2021年秋八年级数学上册第13章全等三角形13.3等腰三角形2等腰三角形的判定课件新版华东师大版

1、13. 3等腰三角形第13章全等三角形2等腰三角形的判定答案显示1234DDCab55 cm新知笔记12相等相等；60提示：点击 进入习题答案显示6789D等边三角形410411121314见习题见习题见习题见习题15见习题1如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也_，简写成“等角对等边”相等2三个角都_的三角形是等边三角形；有一个角等于_的等腰三角形是等边三角形相等601如图，在ABC中，BC，AB5，则AC的长为() A2 B3 C4 D5D2【教材改编题】在ABC中，A和B的度数如下，不能判定ABC是等腰三角形的是() AA20，B80 BA36，B108 CA30，B120

2、DA80，B60D3【中考甘孜州】如图，在ABC中，BD平分ABC，EDBC，已知AB3，AD1，则AED的周长为() A2 B3 C4 D5【答案】C【点拨】BD平分ABC，ABDCBD.EDBC，CBDBDE，ABDBDE，BEDE，AED的周长AEDEADAEBEADABAD.AB3，AD1，AED的周长314.4【2020南充改编】如图，在等腰三角形ABC中，A36，BD平分ABC，ABACa，BCb，则CD_ab5如图，在ABC中，BC5 cm，BP，CP分别是ABC和ACB的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_5 cm6已知AOB30，点P在AOB内部，P1与P关于OB

3、对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是() A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形D7如图，D，E，F分别是等边三角形ABC各边上的点，且ADBECF，则DEF的形状是_等边三角形8在ABC中，若ABBCCA，则ABC为等边三角形；若ABC，则ABC为等边三角形；有两个角都是60的三角形是等边三角形；有一个角为60的等腰三角形是等边三角形上述结论中正确的有_(填序号)9【中考海南】已知ABC三边长分别为4，4，6，在ABC内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中一个为等腰三角形，则这样的直线最多可画_条410如图，在四边形ABCD中，ADBC，A

4、BC90，ADAB6，BC14，点M是线段BC上一定点且MC8，动点P从C出发沿CDAB的路线运动，点P的运动过程中，使PMC为等腰三角形的点P共有_个【答案】4【点拨】以C为圆心，MC长为半径画圆；以M为圆心，MC长为半径画圆；作MC的垂直平分线共可得到4个点P的位置11【中考常州】如图，已知ABC中，ABAC，BD，CE是高，BD与CE相交于点O.(1)求证：OBOC；证明：BDAC，CEAB，ADBAEC90.又AA，ABAC，ADBAEC(A.A.S.)，ABDACE.又ABAC，ABCACB，ABCABDACBACE，即OBCOCB，OBOC.(2)若ABC50，求BOC的度数解：A

5、BCACB50，A180(ABCACB)80，ABD180ADBA180908010，OBC501040，BOC1802OBC180240100.12【2021河南师大附中实验学校月考】如图，已知ABC中，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BDCE，连结DE交BC于点G，若DGGE，求证：ABC为等腰三角形证明：如图，过D作DFAC交BC于F，DFAC，DFCFCE.DGFCGE，DGGE，DFGECG(A.A.S.)，DFCE.又BDCE，BDDF，BDFB.DFAC，DFBACB，BACB，ABAC，ABC为等腰三角形13【中考嘉兴】如图，在ABC中，ABAC，D为AC的中点，DEAB

6、，DFBC，垂足分别为点E，F，且DEDF，求证：ABC是等边三角形证明：DEAB，DFBC，垂足分别为点E，F，AEDCFD90.D为AC的中点，RtADERtCDF，AC，BABC.ABAC，ABBCAC，ABC是等边三角形14【2021郑州期末】如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC边上的点，BE与CD相交于点F，且BDCE.(1)在下列给出的条件中，只需添加一个条件即可证明ABC是等腰三角形，这个条件可以是_； ADFEF BBFCF CABEACD DBCDCBEEADCAEBC或E(2)利用你选的其中一个条件，证明ABC是等腰三角形解：选择C选项中的ABEACD，BDFCEF，BFCF，FBCFCB，ABEFBCFCBACD，即ABCACB，ABAC，ABC是等腰三角形【点拨】题答案不唯一15如图，在ABC中，ABAC，点D，E分别在边BC，AC上，ADAE，BAD30.(1)求EDC的度数解：ABAC，BC.设EDCx，BCy，则AEDEDCCxy.又ADAE，ADEAEDxy.ADCADEEDC2xy.又ADCBBAD，2xyy30.解得x15.(2)若B30，请判断ADE的形状，并写出证明过程解：ADE是等腰直角三角形，证明如下：BAD30，B30，ADC60.EDC15，ADE45.ADAE，AE