2023版高三一轮数学复习课件（新高考人教版）：第1章　第2讲　充分条件与必要条件

1、第一章集合、常用逻辑用语、不等式第二讲充分条件与必要条件知识梳理双基自测考点突破互动探究名师讲坛素养提升知识梳理双基自测知识点一充分条件、必要条件与充要条件的概念充分必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要2充分条件与必要条件的两个特征：(1)对称性：若p是q的充分条件，则q是p的必要条件，即“pq”“qp”(2)传递性：若p是q的充分(必要)条件，q是r的充分(必要)条件，则p是r的充分(必要)条件，即“pq且qr”“pr”(“pq且qr”“pr”)注意：不能将“若p，则q”与“pq”混为一谈，只有“若p，则q”为真命题时，才有“pq”，即“pq”“若p，则q”为真命题题组一走出误区1判

2、断下列结论正误(在括号内打“”或“”)(1)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件()(2)已知集合A，B，则ABAB的充要条件是AB.()(3)若已知p：x1和q：x1，则p是q的充分不必要条件()(4)“”是“tan tan ”的充分不必要条件()题组二走进教材2(必修1P22练习T1改编)“x30”是“(x3)(x4)0”的_条件(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)3(必修1P22习题T2改编)x23x20是x1的_条件解析x1是x23x20的充分不必要条件4(必修1P23T5改编)函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是_.充分不必要充分不必

3、要m2题组三走向高考5(2020天津卷)设aR，则“a1”是“a2a”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析由a2a，得a2a0，解得a1或a1”是“a2a”的充分不必要条件A6(2021浙江，3，4分)已知非零向量a，b，c，则“acbc”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件B解析利用平面向量的数量积定义分别判断命题“若acbc，则ab”与“若ab，则acbc”的真假性即可若c与向量a，b都垂直，则由acbc不一定能得到ab；若ab，则由平面向量的数量积的定义知acbc成立，故“acbc”是“ab”的必要不充

4、分条件故选B考点突破互动探究方法1：定义法判断(2021北京，3，4分)设函数f(x)的定义域为0，1，则“函数f(x)在0，1上单调递增”是“函数f(x)在0，1上的最大值为f(1)”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件例1A考点一充分条件与必要条件的判断师生共研解析若f(x)在0，1上单调递增，则f(x)在0，1上的最大值为f(1)；若f(x)在0，1上的最大值为f(1)，则f(x)未必在0，1上单调递增，如图故选A例2B方法3等价转化法判断 (1)给定两个条件p，q，若p是q的必要不充分条件，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条

5、件D既不充分也不必要条件A例3 A变式训练1(1)指出下列各组中，p是q的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答)非空集合A，B中，p：x(AB)，q：xB；已知x，yR，p：(x1)2(y2)20，q：(x1)(y2)0；在ABC中，p：AB，q：sin Asin B；对于实数x，y，p：xy8，q：x2或y6.A解析(1)显然x(AB)不一定有xB，但xB一定有x(AB)，所以p是q的必要不充分条件条件p：x1且y2，条件q：x1或y2，所以pq但q p，故p是q的充分不必要条件在ABC中，ABsin Asin B；反之，若sin

6、 Asin B，因为A与B不可能互补(三角形三个内角之和为180)，所以只有AB，故p是q的充要条件(1)已知Px|x28x200，非空集合Sx|1mx1m若xP是xS的必要条件，则m的取值范围是_.(2)在(1)中若把条件“若xP是xS的必要条件”改为“若xP是xS的必要不充分条件”，则m的取值范围是_.例4考点二充分、必要条件的应用师生共研 0，30，3本例涉及参数问题，直接解决较为困难，先用等价转化思想，将复杂、生疏的问题化归为简单、熟悉的问题来解决一般地，在涉及字母参数的取值范围的充要关系问题时，常常要利用集合的包含、相等关系来考虑，这是破解此类问题的关键变式训练2(1)已知P：1x2

7、，q：(xa)(xa1)0，若p是q的充要条件，则实数a的值为_.(2)已知p：4xm0，若p是q的一个充分不必要条件，求m的取值范围1答案(2)4，)已知两个关于x的一元二次方程mx24x40和x24mx4m24m50，求两方程的根都是整数的充要条件例3考点三充要条件的探求师生共研探究充要条件的关键在于转化的等价性，解题时要考虑条件包含的各种情况，保证条件的充分性和必要性变式训练3(1)命题“对任意x1，2)，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件可以是()Aa4Ba4Ca1Da1(2)(2022武汉质检)关于x的方程ax2bxc0(a0)有一个正根和一个负根的充要条件是_.Bac0名师讲坛素养提升抽象命题间充要条件的判定已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：r是q的充要条件；p是q的充分不必要条件；r是q的必要不充分条件；p是s的必要不充分条件；r是s的充分不必要条件，则正