材料科学基础电子档讲义1

1、第一章晶态固体中的扩散材料科学基础第四章1重点内容：1、固体中质点扩散的特点和扩散动力学方程：扩散第一、第二定律、扩散方程的求解；2、扩散驱动力及扩散机制：间隙扩散、置换扩散、空位扩散；3、扩散系数、扩散激活能、影响扩散的。adding dyepartial mixinghomogenizationtime2water扩散现象(diffu)原子或离子迁移的微观过程以及由此引起的宏观现象。扩散现象的利用：半导体掺杂 固溶体的形成离子晶体的导电固相反应相变烧结材料表面处理扩散3扩散的应用 (1)表面硬化:-Diffuse carbon atomso the host iron atoms at t

2、he surface.-Exdiffule oferstitialis a casehardened gear.Result:The Case is-hard to deform:C atomslock planes from shearing.-hard to crack:C atoms putthe surface in compres.4扩散的应用 (2)在硅中掺杂磷N型半导体:ProDes:it P richlayers on surface.magnifiedimage of a computer chip2. Heat it.3. Result: Doped semiconduct

3、or regions.light regions: Si atomslight regions: Al atomsSEM images and dot maps50.5mmsiliconsilicon扩散的定义：扩散是一种由原子或分子热运动引起的物质传输过程。 或：原子或离子迁移的微观过程以及由此引起的宏观现象。结、渗碳、均匀化、析出、相变、腐蚀.材料工程6第一节扩散的宏观规律稳态扩散与非稳态扩散C f (t, x)在稳态扩散中，时间内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子数（称为通量）不随时间变化，即任一点的浓度不随时间变化。dc 0dt在非稳态扩散中，通量随时间而变化。dc 0dt7Adol

4、f Fick, Created the Contact LensAdolf Fick, a German physiologist and inventor,wasbornonAugust3rd, 1829,inKa,Germany.In 1855, heroduced “Ficks Law of Diffu”which described the dispersal of gas as it passes through a fluid membrane.An astigmatism in his eyes led Fick to explore the idea of acontact l

5、ens, which he sucHis other research resultedsfully created in 1887.he development of a technique tomeasure cardiac output. Adolf Ficks work served as a vitalprecursorhe studies of biophysics, cardiology, critical caremedicine, and vi.8Fick的经典实验浓度为0饱和溶液Solid NaCl9(Ficks1.1菲克第一定律Law)1855年在稳态扩散的条件下，时间内

6、通过垂直于扩散方向的单位面积的扩散物质量（通称扩散通量）与该截面处的浓度梯度成正比。dcJ 扩散通量D浓度梯度dx扩散系数：扩散通量，J，atoms/(m2s)或kg/(m2s)扩散系数，D，m2/s；浓度梯度， dc，atoms/(m3m)或kg/(m3m)dx10“-”号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，即扩散由高浓度向低浓度区进行。11自然规律的相似性：定律 热流欧姆定律电流菲克第一定律质量流12J D d Cd xI d Ed xQ k dTd z菲克第二定律 (Ficks1.2SecondLaw)在扩散过程中扩散物质的浓度随时间而变化。dc 0c f (t, x)dt非稳态扩散时，在一

7、维情况下，菲克第二定律的表达式为c2c Dtx2式中：c为扩散物质的体积浓度(atoms/m3或kg/m3)；t为扩散时间（s）；x为扩散距离（m）。13dx J (left)J (right)Concentration,C,he boxFicksTo conserve matter:Law: D d C d CJordxdt d Cd2 C(ioes Dnot vary with x)dx 2dtequateerning Eqn.:扩散第二方程反映的是扩散物质浓度与时间和空间位置之间的定量关系。14d CD d 2 Cdt=dx 2d Jdxd JdxJ (right) J (left) d

8、x1.3扩散方程的求解1. 扩散第一方程扩散第一方程可直接用于描述稳定扩散过程。DC2 C1J D dCxdx假设D与浓度无关。15c1c2H2x例1 氢分离实例利用一薄膜从气流中分离氢气。在稳定状态时，薄膜一侧的氢浓度为0 . 025 mol/m3, 另一侧的氢浓度为 0.0025mol/m3，并且薄膜的厚度为100m。假设氢通过薄膜的扩散通量为2.2510-6mol/（m2s），求氢的扩散系数。162. 扩散第二方程解通常有解、误差函数解和正弦解等(1)解初始及边界条件为：t=0: x=0, C=; x0, C=0t0: x=, C=0 x=0,C=x2M exp(C(x,t)=) 曲线特

9、点2Dt4Dtx2Mexp()若扩散方向为x0，则解的形式为C(x,t)=Dt4Dt17(2) 误差函数解(a)半无限长物体的扩散问题(钢铁材料的渗碳)在t时间内，试样表面扩散组元i的浓度Cs被维持为常数，试样中i组元的原始浓度为C0，试样的厚度认为是“无限”厚，则此问题称为半无限长物体的扩散问题。x=0,C=Cs初始及边界条件为：t=0: x0, C=C0 (物体中的均衡浓度)t0: x=0, C=Cs; x=, C= C0Cs (Cs C0 )erf (x)C(x,t)= 曲线特点2Dt18) xt , ) cc erf cx (c(ss0 2Dt 上式称为误差函数解。er)f为(误差函数

10、：x(/(2 Dt) 2 ze2erf(z )d01920实际应用时，c(x, t) erf csxcs c0 2Dt 或c(x, t) c0 1 erf xcs c0 2Dt 21例2 钢的渗碳问题一铁棒中碳的原始浓度为0.20%。现在1273K的温度下对其进行渗碳处理，试确定在距表面0.01cm处碳浓度达到0.24%所需的时间。已知在渗碳气氛棒的表面碳浓度维持在0.40%；碳在铁中的扩散系数与温度的关系为D/5)mex2p( J10s1m4o2l000RT/)（erf(0.9)=0.8）Cs 碳原子浓度Co 原始碳浓度22(b)无限长物体的扩散问题初始及边界条件为：t=0: x0, C=C1；x0, C=C2t0: x=, C=C1; x=-, C= C2误差函数解：C1 C2C1 C2 erf (x)C(x,t)=222Dt23(3) 正弦解前面均是同一材料中浓度均一的扩散问题。如果材料中成分不均匀，浓度沿某一方向呈正弦分布C0 A sin( 2x