重庆第二外国语学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，AE=

2、AC，下列结论中错误的是( )ADC=DEBAED=90CADE=ADCDDB=DC2如图，与相交于点.则图中的全等三角形共有()A6对B2对C3对D4对3下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A5，6，11B3，4，8C5，6，10D6，6，134已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（）A+BC+D5如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度是（）A5mB10mC15mD20m6x，y满足方程，则的值为（ ）AB0CD7某次列车平均提

3、速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶50km，提速后比提速前多行驶skm设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）ABCD8如图，在ABC中，BAC90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H下列结论：SABESBCE；AFGAGF；FAG2ACF；BHCH其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD9科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（）A0.22109B2.21010C221011D0.2

4、210810如图，在长方形ABCD中，AB6，BC8，ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BFCE于点F，则BF的长为（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若x2+ax+4是完全平方式，则a=_12如图，点在内，因为，垂足分别是、，所以平分，理由是_13如图，点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，则点的坐标为_（用含的代数式表示），在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点的坐标_14某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为_米15把二次根式化成最简二次根式得到的结果是_16因式分解：_17用科学记数法表示：0.0000

5、02018_18今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约0.000000085米数据0.000000085米用科学记数法表示为_米三、解答题(共66分)19（10分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是（1）点 的坐标为（ ， ），点 的坐标为（ ， ）；（2）的面积是 ；（3）作点关于轴的对称点,那么、两点之间的距离是 20（6分）已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.(1)求证：BF=AC；(2)求证：CE=BF；(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你

6、的结论.21（6分）铜陵市“雨污分流”工程建设期间，某工程队承包了一段总长2400米的地下排水管道铺设任务，按原计划铺设800米后，为尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高了25%，结果共用13天完成任务（1）求原计划平均每天铺设管道多少米？（2）若原来每天支付工人工资为2000元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了30%，则完成整个工程后共支付工人工资多少元？22（8分）在的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点的坐标分别是（1）请图1中添加一个格点，使得是轴对称图形，且对称轴经过点（2）请图2中添加一个格点，使得也是轴对称图形，且对称轴经过点23（8分）如图，CD

7、AB，BEAC，垂足分别为点D，E，其中BE，CD相交于点O，BAO =CAO求证：OB=OC24（8分）如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数25（10分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，A=D，B=DEF，BE=CF求证：AC=DF26（10分）如图，正方形的对角线交于点点，分别在，上（）且，的延长线交于点，的延长线交于点，连接.（1）求证：.（2）若正方形的边长为4，为的中点，求的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】证明ADCADE，利用全等三角形的性质即可得出答案【详解】在ADC和ADE中，ADCADE(SAS)，DC=DE，AED=C=90，

8、ADE=ADC，故A、B、C选项结论正确，D选项结论错误故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性质，对于选择题来说，可以运用排除法得解2、D【解析】由题意根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案【详解】解：，ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO，AOB=COD，AOD=COB，ABOCDO，ADOCBO（ASA），BD=BD，AC=AC，ABDCDB，ACDCAB（SAS），共有四对故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质及全等三角形的判定方法等基本知识.3、C【分析】根

9、据三角形的两边和大于第三边解答.【详解】A、5+6=11，故不能构成三角形；B、3+410，故能构成三角形；D、6+613，故不能构成三角形；故选：C.【点睛】此题考查三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键.4、C【分析】直接根据题意得出顺水速度和逆水速度，进而可得出答案【详解】由题意得：顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时则往返一次所需时间为故选：C【点睛】本题考查了分式的实际应用，依据题意，正确得出顺水速度和逆水速度是解题关键5、C【分析】根据30所对的直角边是斜边的一半，得斜边是10，从而求出大树的高度【详解】如图，在RtABC中，BCA=

10、90，CB=5，BAC=30，AB=10，大树的高度为10+5=15（m）故选C【点睛】本题考查了直角三角形的性质：30所对的直角边等于斜边的一半，掌握这条性质是解答本题的关键6、A【分析】利用整体法将两式相加，即可求得.【详解】解：，得：，故选A.【点睛】本题考查代数式的求值，灵活运用加减消元的思想是关键.7、C【分析】设提速前列车的平均速度为xkm/h，则提速后速度为（xv）km/h，根据题意可得等量关系：提速前行驶50km所用时间提速后行驶（s50）km所用时间，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，则提速后速度为（x+v）km/h，由题意得：，故选：C

11、【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系8、B【分析】根据等底等高的三角形的面积相等即可判断；根据三角形内角和定理求出ABC=CAD，根据三角形的外角性质即可推出；根据三角形内角和定理求出FAG=ACD，根据角平分线定义即可判断；根据等腰三角形的判定判断即可【详解】解：BE是中线，AE=CE，SABESBCE（等底等高的三角形的面积相等），故正确；CF是角平分线，ACF=BCF，AD为高，ADC=90，BAC=90，ABC+ACB=90，ACB+CAD=90，ABC=CAD，AFG=ABC+BCF，AGF=CAD+ACF，AFG=AGF，故正确；

12、AD为高，ADB=90，BAC=90，ABC+ACB=90，ABC+BAD=90，ACB=BAD，CF是ACB的平分线，ACB=2ACF，BAD=2ACF，即FAG=2ACF，故正确；根据已知条件不能推出HBC=HCB，即不能推出BH=CH，故错误；故选B【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质，三角形的角平分线、中线、高，等腰三角形的判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键9、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 0

13、00 000 22，故选：B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、C【分析】先根据矩形的性质，求出CD和DE的长度，再根据勾股定理求出CE的长度，再利用三角形面积公式求出BF的长即可【详解】四边形ABCD是矩形，ABCD6，BCAD8，BCAD，CBEAEB，BE平分ABC，ABECBEAEB，AEAB6，DE2， ，SBCE S矩形ABCD24，2 BF24BF 故选：C【点睛】本题考查了矩形和三角形的综合问题，掌握矩形的性质、勾股

14、定理以及三角形面积公式是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和2积的2倍，故a=1【详解】解：中间一项为加上或减去a和2积的2倍，故a=1，故答案为1【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解12、角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上【分析】根据角平分线判定定理即可得到结果【详解】解：PMOA，PNOB，PM=PNOP平分AOB（在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）故答案为：角的内部到角两边距离相等

15、的点在角的角平分线上【点睛】本题考查角平分线判定定理，掌握角平分线判定定理的内容是解题的关键13、 ，或 【分析】由点的坐标为，把x=a代入一次函数解析式即可得点M的坐标，再由使为等腰直角三角形的点P坐标可分以下几种情况进行讨论：当点M在y轴的右侧，即PMN=90、MPN=90或MNP=90，当点M在y轴的左侧，即当PMN=90、MPN=90或MNP=90进行求解即可【详解】解：由点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，点的坐标为，为等腰直角三角形，则有：当点M在y轴的右侧，即PMN=90，如图所示：MP=MN，即，解得（不符合题意，舍去），同理当MNP=90时，NP=MN，即，不符

16、合题意，当MPN=90时，则有，无解；当点M在y轴的左侧，即当PMN=90，如图所示：四边形MNOP是正方形，MN=ON=OP=MP，解得或，点P坐标为或；当MNP=90时，则有：MN=PN，即点P与原点重合，点P坐标为，当MPN=90时，如图所示：过点P作PAMN交于点A，PA=ON，解得，点P坐标为；综上所述：在y轴上存在点，使为等腰直角三角形，点P坐标为，或故答案为；，或【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握等腰直角三角形的性质及一次函数的性质是解题的关键14、【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式这种记数法叫做科学记数法，以此可得【详解】，故答案为：110-1【点

17、睛】本题考查科学记数法的知识点，熟练掌握科学记数法的记数法是本题的关键15、3【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：=3故答案为：3【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式16、【分析】提取公因式a得，利用平方差公式分解因式得【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键17、2.018101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面

18、的0的个数所决定【详解】解：数字0.000002018用科学记数法表示为2.018101，故答案是：2.018101【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法是解题的关键.18、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：根据科学记数法的表示方法，0.000000015=1.510-1故答案为：1.510-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、

19、解答题(共66分)19、（1）3，0；-2，5；（2）；（3）作点C关于y轴的对称点C见解析；【分析】（1）直接利用坐标系得出各点坐标即可；（2）利用梯形面积减去两个直角三角形的面积即可求得答案；（3）利用关于坐标轴对称点的性质及两点间的距离公式即可得出答案【详解】（1）由图可得，故答案为：3，0；-2，5； （2）如图， =10；（3）如图，顶点C关于y轴对称的点C为所作，点C的坐标为（2，5），【点睛】本题主要考查了关于坐标轴对称点的性质、三角形面积公式以及勾股定理的运用，正确得出对应点位置是解题关键20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BG =CE.证明见解析.【分析】(1)证

20、明BDFCDA，得到BFAC；（2）由（1）问可知ACBF，所以CEAEBF；（3） BGCG，CG在EGC中，CECG.【详解】解:(1)证明:因为CDAB, ABC45，所以BCD是等腰直角三角形.所以BDCD.在RtDFB和RtDAC中,因为DBF90BFD, DCA90EFC,又BFDEFC,所以DBFDCA.又因为BDFCDA90,BDCD,.所以RtDFBRtDAC.所以BFAC.(2)证明:在RtBEA和RtBEC中,因为BE平分ABC,所以ABECBE.又因为BEBE, BEABEC90,所以RtBEARtBEC.所以CEAEAC.又由(1),知BFAC,所以CEACBF.(3

21、) BG =CE.证明:连接CG,因为BCD是等腰直角三角形,所以BDCD,又H是BC边的中点, 所以DH垂直平分BC.所以BGCG,在RtCEG中,GCE=45，所以BG=CG=CE.【点睛】本题考查了全等三角形的证明方法，熟练掌握全等的证明方法是本题的解题关键.21、（1）原计划平均每天铺设管道160米；（2）完成整个工程后共支付工人工资30800元【分析】（1）设原计划平均每天铺设管道x米，根据共用13天完成任务列出方程求解即可；（2）根据总工资=铺设前800米的工资+铺设剩余部分的工资，列出式子进行计算即可【详解】解：（1）设原计划平均每天铺设管道米，由题意得，解得：，经检验，是原分式

22、方程的解，且符合题意；即原计划平均每天铺设管道160米（2）（元）答：完成整个工程后共支付工人工资30800元【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤22、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据轴对称的相关概念，由题意以y轴为对称轴进行作图即可得解；（2）根据轴对称的相关概念，由题意以y=x轴为对称轴进行作图即可得解.【详解】（1）如下图：则点即为所求；（2）如下图：则点D即为所求【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中轴对称图形的作图，熟练掌握掌握轴对称的作图方法是解决本题的关键.23、见解析【分析】根据垂直的定义和角平分