精选历年高考文科数学汇编函数与导数

1、历年高考文科数学汇编函数与导数 历年高考文科数学汇编函数与导数选择题2023.6设函数假设为奇函数，那么曲线在点处的切线方程为 D ABCD2023.8函数，那么 B A的最小正周期为，最大值为3B的最小正周期为，最大值为4C的最小正周期为，最大值为3D的最小正周期为，最大值为42023.8函数的局部图像大致为 C 2023.9函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为 D 2023.9函数，那么 C A在0,2单调递增B在0,2单调递减Cy=的图像关于直线x=1对称Dy=的图像关于点1,0对称2023.6假设将函数y=2sin (2x+EQ F(,6)的图像向右平移EQ F(1,4)个周期后

2、，所得图像对应的函数为 D Ay=2sin(2x+EQ F(,4) By=2sin(2x+EQ F(,3) Cy=2sin(2xEQ F(,4) Dy=2sin(2xEQ F(,3)2023.5设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，那么以下结论中正确的选项是 C A.是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数2023.8假设ab0，0c1，那么 B AlogaclogbcBlogcalogcbCaccb2023.12设函数，那么满足的x的取值范围是 D ABCD2023.10函数 QUOTE ，且fa=-3，那么f6-a=( A )A- B- C- D-2023.12假设函数在

3、单调递增，那么a的取值范围是 C ABCD解：对恒成立，故，即恒成立，即对恒成立，构造，开口向下的二次函数的最小值的可能值为端点值，故只需保证，解得应选C2023.12设函数y=fx的图像与关于直线y= - x对称，且f-2+f-4=1，那么a= C A-1 B1 C2 D42023.11函数，假设存在唯一的零点，且，那么的取值范围是 C A B C D解：根据题中函数特征，当时，函数显然有两个零点且一正一负; 当时，求导可得：，利用导数的正负与函数单调性的关系可得：和时函数单调递增; 时函数单调递减，显然存在负零点; 当时，求导可得：，利用导数的正负与函数单调性的关系可得：和时函数单调递减;

4、 时函数单调递增，欲要使得函数有唯一的零点且为正，那么满足：，即得：，可解得：，那么填空题2023.13函数，假设，那么_-7_2023.14曲线在点1，2处的切线方程为_.2023.14函数f(x)=ax3+x+1的图像在点1，f(1)处的切线过点2,7，那么a= 1 .三、解答题2023.21函数1设是的极值点求，并求的单调区间；2证明：当时，解：1fx的定义域为，f x=aex由题设知，f 2=0，所以a=从而fx=，f x=当0 x2时，f x2时，f x0所以fx在0，2单调递减，在2，+单调递增2当a时，fx设gx=，那么 当0 x1时，gx1时，gx0所以x=1是gx的最小值点故

5、当x0时，gxg1=0因此，当时，2023.21函数=ex(exa)a2x1讨论的单调性；2假设，求a的取值范围【解析】1函数的定义域为，假设，那么，在单调递增.假设，那么由得.当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增.假设，那么由得.当时，；当时，故在单调递减，在单调递增.2假设，那么，所以.假设，那么由1得，当时，取得最小值，最小值为.从而当且仅当，即时，.假设，那么由1得，当时，取得最小值，最小值为.从而当且仅当，即时.综上，的取值范围为.2023.21函数.(I)讨论的单调性；(II)假设有两个零点，求的取值范围.解： (I)(i)设，那么当时，；当时，.所以在单调递减，在单调递增.(ii)设，由得x=1或x=ln(-2a).= 1 * GB3假设，那么，所以在单调递增.假设，那么ln(-2a)1,故当时，；当时，所以在单调递增，在单调递减.假设，那么，故当时，当时，所以在单调递增，在单调递减.2023.21讨论的导函数零点的个数；证明：当时，。2023.21设函数，曲线处的切线斜率为01求b；2假设存在使得，求a的取值范围。解：1，由题设知，解得.2的定义域为，由1知，假设，那么，故当时，在单调