2022届吉林省伊通满族自治中考数学四模试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为（）A6B8C10D122某

2、校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）A10，15B13，15C13，20D15，153下列运算正确的是（）A2a2+3a2=5a4B（）2=4C（a+b）（ab）=a2b2D8ab4ab=2ab4一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）ABC4D2+5在同一平面直角坐标系中，一次函数ykx2k和二次函数ykx2+2x4（k是常数且k0）的图象可能是（）ABCD6如图，平面直角坐标中，点A（1，2），将AO绕点A逆时针旋转90，点O的对应点B恰好落在双曲线y

3、=kx（x0）上，则k的值为( )A2B3C4D67下列运算，结果正确的是（）Am2+m2=m4B2m2nmn=4mC（3mn2）2=6m2n4D（m+2）2=m2+48肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A7.1107B0.71106C7.1107D711089 “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）下列叙述正确的是（ ）A赛跑中，兔子共休息了50分钟B乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟C兔子比乌龟早到达终点10分钟D乌龟追上兔子用了20分钟1

4、0某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元这批电话手表至少有（）A103块B104块C105块D106块二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，在正六边形ABCDEF中，AC于FB相交于点G，则值为_12同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为_13如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB8，CBA30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F下列结论：CECF；线段EF的最小值为；当AD2时，EF与半圆相切；若点F恰

5、好落在BC上，则AD；当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是其中正确结论的序号是 14因式分解：3a36a2b+3ab2_15如图，在菱形ABCD中，AB=，B=120，点E是AD边上的一个动点（不与A，D重合），EFAB交BC于点F，点G在CD上，DG=DE若EFG是等腰三角形，则DE的长为_16一个斜面的坡度i=1：0.75，如果一个物体从斜面的底部沿着斜面方向前进了20米，那么这个物体在水平方向上前进了_米三、解答题（共8题，共72分）17（8分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独

6、做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？18（8分）学了统计知识后，小红就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查，图（1）和图（2）是她根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数（2）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，现欲从中选出2人担任组长（不分正副），求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率，（要求列表或画树状图）19（8分）有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率图表示甲、乙合作完成的工作量y（件）与工作时间t（时）的函数

7、图象图分别表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）与工作时间t（时）的函数图象（1）求甲5时完成的工作量；（2）求y甲、y乙与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；（3）求乙提高工作效率后，再工作几个小时与甲完成的工作量相等？20（8分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景线.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛，来衔接桥梁和海地隧道，西人工岛上的点和东人工岛上的点间的距离约为5.6千米，点是与西人工岛相连的大桥上的一点，在一条直线上.如图，一艘观光船沿与大桥段垂直的方向航行，到达点时观测两个人工岛，分别测得，与观光船航

8、向的夹角，求此时观光船到大桥段的距离的长（参考数据：，）.21（8分）国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房都持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售求平均每次下调的百分率；某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案发供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

9、22（10分）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图 类别 频数（人数） 频率 小说 0.5 戏剧 4 散文 10 0.25 其他 6 合计 1根据图表提供的信息，解答下列问题：八年级一班有多少名学生？请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率23（1

10、2分）已知抛物线F：y=x1+bx+c的图象经过坐标原点O，且与x轴另一交点为（33，0）（1）求抛物线F的解析式；（1）如图1，直线l：y=33x+m（m0）与抛物线F相交于点A（x1，y1）和点B（x1，y1）（点A在第二象限），求y1y1的值（用含m的式子表示）；（3）在（1）中，若m=43，设点A是点A关于原点O的对称点，如图1判断AAB的形状，并说明理由；平面内是否存在点P，使得以点A、B、A、P为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，现将纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，连接DF（1）说明BEF是等腰三角

11、形；（2）求折痕EF的长参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】根据勾股定理得到OA=5，根据菱形的性质得到AB=OA=5，ABx轴，求得B（-8，-4），得到E（-4，-2），于是得到结论【详解】点A的坐标为（3，4），OA=5，四边形AOCB是菱形，AB=OA=5，ABx轴，B（8，4），点E是菱形AOCB的中心，E（4，2），k=4（2）=8，故选B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键2、D【解析】将五个答题数，从小打到排列，5个数中间的就是中位数，出现次数最多的是众数.【详解】将这五个答题数排序为：

12、10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，故选D.【点睛】本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可快速解答.3、B【解析】根据合并同类项的法则、平方差公式、幂的乘方与积的乘方运算法则对各选项依次进行判断即可解答【详解】A. 2a2+3a2=5a2，故本选项错误；B. ()-2=4，正确；C. (a+b)(ab)=a22abb2，故本选项错误；D. 8ab4ab=2，故本选项错误.故答案选B.【点睛】本题考查了合并同类项的法则、平方差公式、幂的乘方与积的乘方运算法则，解题的关键是熟练的掌握合并同类项的法则、平方差公式、幂的乘方与积的乘方运算法则.4、B【解析】根据题目的条件

13、和图形可以判断点B分别以C和A为圆心CB和AB为半径旋转120，并且所走过的两路径相等，求出一个乘以2即可得到【详解】如图：BC=AB=AC=1，BCB=120，B点从开始至结束所走过的路径长度为2弧BB=2.故选B5、C【解析】根据一次函数与二次函数的图象的性质，求出k的取值范围，再逐项判断即可【详解】解：A、由一次函数图象可知，k0，k0，二次函数的图象开口应该向下，故A选项不合题意；B、由一次函数图象可知，k0，k0，-=0，二次函数的图象开口向下，且对称轴在x轴的正半轴，故B选项不合题意；C、由一次函数图象可知，k0，k0，-=0，二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半轴，一次函

14、数必经过点（2，0），当x2时，二次函数值y4k0，故C选项符合题意；D、由一次函数图象可知，k0，k0，-=0，二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半轴，一次函数必经过点（2，0），当x2时，二次函数值y4k0，故D选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查一次函数与二次函数的图象和性质，解决此题的关键是熟记图象的性质，此外，还要主要二次函数的对称轴、两图象的交点的位置等6、B【解析】作ACy轴于C，ADx轴，BDy轴，它们相交于D，有A点坐标得到AC=1，OC=1，由于AO绕点A逆时针旋转90，点O的对应B点，所以相当是把AOC绕点A逆时针旋转90得到ABD，根据旋转的性质得AD=AC=

15、1，BD=OC=1，原式可得到B点坐标为（2，1），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值【详解】作ACy轴于C，ADx轴，BDy轴，它们相交于D，如图，A点坐标为（1，1），AC=1，OC=1AO绕点A逆时针旋转90，点O的对应B点，即把AOC绕点A逆时针旋转90得到ABD，AD=AC=1，BD=OC=1，B点坐标为（2，1），k=21=2故选B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k也考查了坐标与图形变化旋转7、B【解析】直接利用积的乘方运算法则、合并同类项法则和单项式

16、除以单项式运算法则计算得出答案【详解】A. m2+m2=2m2，故此选项错误；B. 2m2nmn=4m，正确；C. (3mn2)2=9m2n4，故此选项错误；D. (m+2)2=m2+4m+4，故此选项错误.故答案选：B.【点睛】本题考查了乘方运算法则、合并同类项法则和单项式除以单项式运算法则，解题的关键是熟练的掌握乘方运算法则、合并同类项法则和单项式除以单项式运算法则.8、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】0.00000071的小数点向或移动7位得到7.1，所以0.00000071用科学记数法表示为7.1107，故

17、选C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、D【解析】分析：根据图象得出相关信息，并对各选项一一进行判断即可.详解：由图象可知，在赛跑中，兔子共休息了：50-1040（分钟），故A选项错误；乌龟跑500米用了50分钟，平均速度为：（米/分钟），故B选项错误；兔子是用60分钟到达终点，乌龟是用50分钟到达终点，兔子比乌龟晚到达终点10分钟，故C选项错误；在比赛20分钟时，乌龟和兔子都距起点200米，即乌龟追上兔子用了20分钟，故D选项正确.故选D.点睛：本题考查了从图象中获取信息的能力.正确识

18、别图象、获取信息并进行判断是解题的关键.10、C【解析】试题分析：根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题设这批手表有x块，55060+（x60）50055000 解得，x104 这批电话手表至少有105块考点：一元一次不等式的应用二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】由正六边形的性质得出AB=BC=AF，ABC=BAF=120，由等腰三角形的性质得出ABF=BAC=BCA=30，证出AG=BG，CBG=90，由含30角的直角三角形的性质得出CG=2BG=2AG，即可得出答案【详解】六边形ABCDEF是正六边形，ABBCAF，ABCBAF120，ABF

19、BACBCA30，AGBG，CBG90，CG2BG2AG，；故答案为：【点睛】本题考查了正六边形的性质、等腰三角形的判定、含30角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握正六边形的性质和含30角的直角三角形的性质是解题的关键12、【解析】先画出同一个圆的内接正方形和内接正三角形，设O的半径为R，求出正方形的边心距和正三角形的边心距，再求出比值即可【详解】设O的半径为r，O的内接正方形ABCD，如图，过O作OQBC于Q，连接OB、OC，即OQ为正方形ABCD的边心距，四边形BACD是正方形，O是正方形ABCD的外接圆，O为正方形ABCD的中心，BOC=90，OQBC，OB=CO，QC=BQ，COQ=B

20、OQ=45，OQ=OCcos45=R；设O的内接正EFG，如图，过O作OHFG于H，连接OG，即OH为正EFG的边心距，正EFG是O的外接圆，OGF=EGF=30，OH=OGsin30=R，OQ：OH=（R）：（R）=：1，故答案为：1【点睛】本题考查了正多边形与圆、解直角三角形，等边三角形的性质、正方形的性质等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键13、.【解析】试题分析：连接CD，如图1所示，点E与点D关于AC对称，CE=CD，E=CDE，DFDE，EDF=90，E+F=90，CDE+CDF=90，F=CDF，CD=CF，CE=CD=CF，结论“CE=CF”正确；当CDAB时

21、，如图2所示，AB是半圆的直径，ACB=90，AB=8，CBA=30，CAB=60，AC=4，BC=CDAB，CBA=30，CD=BC=根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：点D在线段AB上运动时，CD的最小值为CE=CD=CF，EF=2CD线段EF的最小值为结论“线段EF的最小值为”错误；当AD=2时，连接OC，如图3所示，OA=OC，CAB=60，OAC是等边三角形，CA=CO，ACO=60，AO=4，AD=2，DO=2，AD=DO，ACD=OCD=30，点E与点D关于AC对称，ECA=DCA，ECA=30，ECO=90，OCEF，EF经过半径OC的外端，且OCEF，EF与半圆相切，结论“

22、EF与半圆相切”正确；当点F恰好落在上时，连接FB、AF，如图4所示，点E与点D关于AC对称，EDAC，AGD=90，AGD=ACB，EDBC，FHCFDE，FH：FD=FC：FE，FC=EF，FH=FD，FH=DH，DEBC，FHC=FDE=90，BF=BD，FBH=DBH=30，FBD=60，AB是半圆的直径，AFB=90，FAB=30，FB=AB=4，DB=4，AD=ABDB=4，结论“AD=”错误；点D与点E关于AC对称，点D与点F关于BC对称，当点D从点A运动到点B时，点E的运动路径AM与AB关于AC对称，点F的运动路径NB与AB关于BC对称，EF扫过的图形就是图5中阴影部分，S阴影

23、=2SABC=2ACBC=ACBC=4=，EF扫过的面积为，结论“EF扫过的面积为”正确故答案为考点：1圆的综合题；2等边三角形的判定与性质；3切线的判定；4相似三角形的判定与性质14、3a（ab）1【解析】首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.【详解】3a36a1b+3ab1，3a（a11ab+b1），3a（ab）1故答案为：3a（ab）1【点睛】此题考查多项式的因式分解，多项式分解因式时如果有公因式必须先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根据多项式的特点用适合的分解因式的方法是解题的关键.15、1或 【解析】由四边形ABCD是菱形，得到BCAD，由于EFAB，得到四边形ABF

24、E是平行四边形，根据平行四边形的性质得到EFAB，于是得到EF=AB=，当EFG为等腰三角形时，EF=GE=时，于是得到DE=DG=AD=1，GE=GF时，根据勾股定理得到DE=【详解】解：四边形ABCD是菱形，B=120，D=B=120，A=180-120=60，BCAD，EFAB，四边形ABFE是平行四边形，EFAB，EF=AB=，DEF=A=60，EFC=B=120，DE=DG，DEG=DGE=30，FEG=30，当EFG为等腰三角形时，当EF=EG时，EG=，如图1，过点D作DHEG于H，EH=EG=，在RtDEH中，DE=1，GE=GF时，如图2，过点G作GQEF，EQ=EF=，在R

25、tEQG中，QEG=30，EG=1，过点D作DPEG于P，PE=EG=，同的方法得，DE=，当EF=FG时，由EFG=180-230=120=CFE，此时，点C和点G重合，点F和点B重合，不符合题意，故答案为1或【点睛】本题考查了菱形的性质，平行四边形的性质，等腰三角形的性质以及勾股定理，熟练掌握各性质是解题的关键16、1【解析】直接根据题意得出直角边的比值，即可表示出各边长进而得出答案【详解】如图所示：坡度i=1：0.75，AC：BC=1：0.75=4：3，设AC=4x，则BC=3x，AB=5x，AB=20m，5x=20，解得：x=4，故3x=1，故这个物体在水平方向上前进了1m故答案为：1

26、【点睛】此题主要考查坡度的运用，需注意的是坡度是坡角的正切值，是铅直高度h和水平宽l的比，我们把斜坡面与水平面的夹角叫做坡角，若用表示坡角，可知坡度与坡角的关系是三、解答题（共8题，共72分）17、规定日期是6天【解析】本题的等量关系为：甲工作2天完成的工作量+乙规定日期完成的工作量=1，把相应数值代入即可求解【详解】解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x天，乙队需x+3天，根据题意列方程得 解方程可得x=6，经检验x=6是分式方程的解答：规定日期是6天18、（1）补全条形统计图见解析；“骑车”部分所对应的圆心角的度数为108；（2）2人都是“喜欢乘车”的学生的概率为【解析】

27、（1）从两图中可以看出乘车的有25人，占了50%，即可得共有学生50人；总人数减乘车的和骑车的人数就是步行的人数，根据数据补全直方图即可；要求扇形的度数就要先求出骑车的占的百分比，然后再求度数；（2）列出从这4人中选两人的所有等可能结果数，2人都是“喜欢乘车”的学生的情况有3种，然后根据概率公式即可求得【详解】（1）被调查的总人数为2550%50人；则步行的人数为50251510人；如图所示条形图，“骑车”部分所对应的圆心角的度数360108；（2）设3名“喜欢乘车”的学生表示为A、B、C，1名“喜欢骑车”的学生表示为D，则有AB、AC、AD、BC、BD、CD这6种等可能的情况，其中2人都是“

28、喜欢乘车”的学生有3种结果，所以2人都是“喜欢乘车”的学生的概率为【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19、（1）1件；（2）y甲=30t（0t5）；y乙=；（3）小时；【解析】（1）根据图可得出总工作量为370件，根据图可得出乙完成了220件，从而可得出甲5小时完成的工作量；（2）设y甲的函数解析式为y=kx+b，将点（0，0），（5，1）代入即可得出y甲与t的函数关系式；设y乙的函数解析式为y=mx（0t2），y=cx+d（2t5），将

29、点的坐标代入即可得出函数解析式;（3）联立y甲与改进后y乙的函数解析式即可得出答案【详解】（1）由图得，总工作量为370件，由图可得出乙完成了220件，故甲5时完成的工作量是1（2）设y甲的函数解析式为y=kt（k0），把点（5，1）代入可得：k=30故y甲=30t（0t5）；乙改进前，甲乙每小时完成50件，所以乙每小时完成20件，当0t2时，可得y乙=20t；当2t5时，设y=ct+d，将点（2，40），（5，220）代入可得：，解得：，故y乙=60t80（2t5）综上可得：y甲=30t（0t5）；y乙=（3）由题意得：，解得：t=，故改进后2=小时后乙与甲完成的工作量相等【点睛】本题考查了

30、一次函数的应用,解题的关键是能读懂函数图象所表示的信息,另外要熟练掌握待定系数法求函数解析式的知识.20、5.6千米【解析】设PD的长为x千米，DA的长为y千米，在RtPAD中利用正切的定义得到tan18=，即y=0.33x，同样在RtPDB中得到y+5.6=1.33x，所以0.33x+5.6=1.33x，然后解方程求出x即可【详解】设PD的长为x千米，DA的长为y千米，在RtPAD中，tanDPA=，即tan18=，y=0.33x，在RtPDB中，tanDPB=，即tan53=，y+5.6=1.33x，0.33x+5.6=1.33x，解得x=5.6，答：此时观光船到大桥AC段的距离PD的长为

31、5.6千米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用：根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案21、 (1) 每次下调10% (2) 第一种方案更优惠【解析】（1）设出平均每次下调的百分率为x，利用预订每平方米销售价格（1-每次下调的百分率）2=开盘每平方米销售价格列方程解答即可（2）求出打折后的售价，再求出不打折减去送物业管理费的钱，再进行比较，据此解答【详解】解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意得5000（1-x）2=4050解得x=10%或x=1.9（舍去）答：平均每次下调10%（2）9.8折=98%，10040509

32、8%=396900（元）1004050-1001.5122=401400（元），396900401400，所以第一种方案更优惠答：第一种方案更优惠【点睛】本题考查一元二次方程的应用，能找到等量关系式，并根据等量关系式正确列出方程是解决本题的关键.22、（1）41（2）15%（3）【解析】（1）用散文的频数除以其频率即可求得样本总数；（2）根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可；（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率【详解】（1）喜欢散文的有11人，频率为125，m=11125=41；（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 111%=15%，故

33、答案为15%；（3）画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，P（丙和乙）=23、（1）y=x1+33x；（1）y1y1=233；（3）AAB为等边三角形，理由见解析；平面内存在点P，使得以点A、B、A、P为顶点的四边形是菱形，点P的坐标为（13，23）、（233,103 ）和（233，1）【解析】（1）根据点的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线F的解析式；（1）将直线l的解析式代入抛物线F的解析式中，可求出x1、x1的值，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出y1、y1的值，做差后即可得出y1-y1的值；（3）根据m的值可得出点A、B的坐标，利用对称性求出点A

34、的坐标利用两点间的距离公式（勾股定理）可求出AB、AA、AB的值，由三者相等即可得出AAB为等边三角形；根据等边三角形的性质结合菱形的性质，可得出存在符合题意得点P，设点P的坐标为（x，y），分三种情况考虑：（i）当AB为对角线时，根据菱形的性质（对角线互相平分）可求出点P的坐标；（ii）当AB为对角线时，根据菱形的性质（对角线互相平分）可求出点P的坐标；（iii）当AA为对角线时，根据菱形的性质（对角线互相平分）可求出点P的坐标综上即可得出结论【详解】（1）抛物线y=x1+bx+c的图象经过点（0，0）和（33，0），c=013-33b+c=0，解得：b=33c=0，抛物线F的解析式为y=x1+33x（1）将y=33x+m代入y=x1+33x，得：x1=m，解得：x1=，x1=，y1=133+m，y1=1