2021年高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几何中的应用课件1新人教B版选修2-1_第1页
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文档简介

1、空间向量复习 空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法，解题时，可用定量的计算代替定性的分析，从而回避了一些严谨的推理论证,是立体几何的一类重要的问题,也是高考的热点之一。引入：平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义表示法相等向量减法:三角形法那么加法:三角形法那么或平行四边形法那么空间向量具有大小和方向的量数乘:ka,k为正数,负数,零加法交换律加法结合律数乘分配律加法交换律数乘分配律加法结合律类比思想 数形结合思想数乘:ka,k为正数,负数,零前置作业反响立体几何中的向量方法ala二、怎样求平面法向量？异面直线所成角的范围： 结论：题型一：线线角利用空间向量求空间

2、角题型二：线面角直线与平面所成角的范围： 题型二：线面角直线AB与平面所成的角可看成是向量与平面的法向量所成的锐角的余角，所以有 题型三：二面角二面角的范围：关键：观察二面角的范围1、用空间向量解决立体几何问题的“三步曲。 1建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题； 2通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；3把向量的运算结果“翻译成相应的几何意义。化为向量问题进展向量运算回到图形问题各抒己见 百家争鸣链接高考2021强化作业： 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，2ACAA1BC2，D为AA1上一点(1)假设D为AA1的中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；(2)假设二面角

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