八年级下学期知识点总结复习

1、八年级下学期知识点总结复习一元一次不等式知识点复习不等式的根本性质记住：不等式两边同乘同除同一负数，不等号方向改变。比方如：不等式的解集是，一定会有。如果，那么以下结论中错误的选项是 【答案C】AB. C. D.2、不等式解集的数轴表示不等式的解集在数轴上表示为【答案B】3210321032103210A. BC D记住：小于向左，大于向右，有等实心，无等空心数轴的箭头方向别忘了 3、一元一次不等式的解法 解：去分母，得 不要漏乘哟！每一项都得乘 去括号，得 注意符号，不要漏乘! 移 项，得 移项要变号 合并同类项，得 计算要正确 系数化为1， 得 同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了4

2、、不等式的特殊解：先解除不等式，再取符合条件的值不等式的正整数解有( ) 【答案C】A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、求不等式中字母的取值实质仍是解不等式关于不等式的解集如下图，的值是 A、0 B、2 C、2 D、4 说明：，因此解：解不等式，得 解不等式，得不等式组的解集为： 解集在数轴上表示为：6、不等式组的解集解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来7、求不等式组中字母的取值不等式组无解，那么的取值范围是记住：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了！ 【别忘等号】8、一元一次不等式组的应用1将一箱苹果分给假设干个小朋友，假设每位小朋友分5个苹果，那么还剩12个苹果；假

3、设每个小朋友分8个苹果，那么有一个小朋友分不到5个苹果。问有多少苹果多少小朋友？解：设有x个小朋友，那么苹果为5x+12个，依题意，得，化简有。故，因为x取整数，所以, ，所以有6个小朋友，42个苹果。【注意：只有个小朋友够8个苹果】2某工厂现有甲种原料280 kg，乙种原料190 kg，方案用这两种原料生产A、B两种产品50件，生产一件A产品需甲种原料7kg，乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元；1请问工厂有哪几种生产方案？2选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？甲种 280 kg乙种190 kg获利A 73400B 35350这种

4、问题，列表更方便！解：设生产A产品件，那么生产B产品件。依题意，得 解得，因取正整数，所以取30，31，32，故有3种方案：A30件，B20件；A31件，B19件；A32件，B18件；设生产A、B两种产品总获利为，那么因为，所以,当=32时，取得最大值，因式分解知识点复习1、因式分解定义：和差化积因式分解以下各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为() 【答案：C】A BCD2、分解因式要彻底一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是 【答案：A】A BC D3、平方差公式的应用：公式要记熟： 如：上数学课时，教师提出了一个问题：“一个奇数的平方减1，结果是怎

5、样的数？请你解答这个问题。解：设这个奇数为，那么由于是相邻整数，必有一个是2的倍数，因此结果是8的倍数。4、完全平方公式的应用公式要记熟：； 如：x2+2m3x+16是一个完全平方式，那么m的值为 7或-1 5、综合应用：x+y=1，求的值。【原式=】分解因式：_【原式=】假设非零实数a、b满足4a2+b2=4ab，那么=_【理由：4a2+b2=4ab可变为：4a2-4ab+ b2=0，即：，那么，所以=2】一正方形的面积为9x2+12xy+4y2，且x0,y0,那么该正方形的边长为 【】分式知识点复习1、分式的有关概念：例11当 时，分式有意义【分母，此题：】假设分式的值为0，那么_ 【分子

6、=0，但分母，此题：】在代数式中，分式有 .A4个 B3个 C2个 D1个 【分式：分母中有字母，此题：C】2、分式的根本性质 【同乘同除同一个不等于零的数、式，分式值不变】以下各式及相等的是 A B C D 如果把分式中的都扩大10倍，那么分式的值 .A扩大10倍 B缩小10倍 C扩大2倍D不变3、分式的约分【实质：分解因式，约去公因式】化简的结果是 .【答案: B 原式=】A B C D4、分式的乘除法：【实质：分解因式及约分】化简：【原式=】5、分式的通分【先分解，分母化为一样】分式、的最简公分母为 . 【答案：D】A BC D 【注意：】6、分式的加减法 【实质：通分】注意：分式的运算

7、不能去分母】化简的结果是 。A B C D【原式=】7、分式的混合运算 化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值或：8、分式方程【一定要去分母和验根】解方程： 【要注意符号和公分母】解：方程两边同时乘以，得 ，解之，得，经检验，是原方程的根。9、分式方程的应用在我们的日常生活中，数学知识无所不在，你瞧，小强的奶奶给小强出了一道题：奶奶说：“我上周二到超市里花20元买了几千克苹果，到周六再买时，正巧遇到超市特价酬宾活动，每千克苹果比周二廉价1元，结果我比上次多花了4元钱，却比上次多买了50%的苹果，你能算出我上周二买了多少千克苹果？你能帮小强解答吗？总价钱数量单价周二20 周六241

8、+50%方法： 一个量，设出一个量，表示出第三个量，根据第三量找相等关系 同样可以列表法：解：设上周二买了，那么 解之，得 经检验，是原方程的根 答：上周二买了某工程，甲独做恰好在规定的日期内完成，乙独做要超过规定日期3天才能完成，现由甲、乙合作两天，剩下工程由乙去做，恰好在规定的日期内完成，问规定的日期是多少天？工作总量时间效率甲1乙1+3方法： 一个量，设出一个量，表示出第三个量，根据第三量找相等关系 解：设规定的日期是天，那么 解之，得，=6 经检验，是原方程的根答：规定的日期是6天相似三角形知识要点考点1：比例的有关性质【比例根本性质：，注意设法的运用】，那么= 【此题：，代入，得】【

9、此题：】a、b、c为非零实数，且满足 EQ F(bc,a) = EQ F(ab,c) = EQ F(ac,b) = k ,那么一次函数y= kx+(1+k)的图象一定经过 此题有点难度 A. 第一、二、三象限 B.第二、四象限 C. 第一象限 D.第二象限此题是合比性质；分两种情形：假设，图像经过第二、四象限；假设，图形经过一、二、三象限；综上，那么一次函数y= kx+(1+k)的图象一定经过第二象限考点2：比例尺例22006年徐州市在比例尺为150 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm，那么甲、乙两地的实际距离是 m。【单位要统一。此题：，得】考点3：黄金分割：较长线段长度=假设点C

10、是线段AB的黄金分割点，且AB=2，那么AC= 【不知AC是较长还是较短，选D】A、 B、 C、 D、或考点4：相似三角形的判定【方法就三种：两角对应相等；两边对应成比例，且夹角相等；三边对应成比例】如图，在正方形网格上，假设使ABCPBD，那么点P应在 【根据三边对应成比例，最长边必为1：2，选C】AP1处； BP2处； CP3处； DP4处如图，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM= 时，ABE及以D、M、N为顶点的三角形相似【此题根据两角对应相等，可知存在两种情形，根据相似列出比例式就可求出DM的长。假设ABENDM，那么,即,所以；假设

11、ABEMDN，那么,即, 所以；考点5：相似三角形的性质【对应角相等，对应边成比例；对应高、对应角平分线、对应中线、对应周长之比等于相似比，面积比等于相似比平方】如图，用两根等长的钢条和穿插构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度设，且量得，那么内槽的宽等于 DCbABABCD【此题根据两边对应成比例，且夹角对顶角相等，那么两三角形相似，那么，故AB=bm】考点5：相似三角形的应用如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上 形成阴影(圆形)m，桌面距离地面1m，假设灯泡O距离地面3m，那么地面上阴影局部的面积为 .【此题利用相似三角形对应高之比等于相似比，由题意灯泡距离桌面2米，英

12、雌，设地面上阴影局部直径为x，那么，解得，,那么面积为考点7：位似图形如图12,O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1) (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图及原图的相似比为2)，画出图形； (2)分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标；(3)如果OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M的坐标【1 图中粗线局部即为新图。2B-6，2； C-4，-23 3M-2x,-2y 】数据的收集及整理知识要点1、总体、个体和样本的含义为了了解全市初三学生的体重情况，从中抽查了500名学生在这个问题中，总体是：全市初三学生的体重注意：不要说是全市初三学

13、生；个体是：每名学生的体重注意：不要说是每名学生；样本是：被抽查的500名学生的体重注意：不要说成500名学生，样本容量：500 注意：不含单位2、极差、方差、标准差【方差公式要熟】张明、王成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩成绩均为整数，且个位数为分别如以下图所示：/分/分利用图中提供的信息，解答以下问题1完成下表：2如果将90分以上含90分的成绩视为优秀，那么优秀率高的同学是_；3根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议3、频率、频数、样本容量之间的关系；频数之和等于样本容量，频率之和等于证明一知识要点考点一：定义和命题指出以下命题的条件和结论.(1)如果1

14、+2=90,2+3=90,那么1=3.(2)度数之和为90的两个角互为余角【提示：1条件是：“1+2=90,2+3=90，结论是：“1=3；2条件是：“度数之和为90的两个角，结论是：“互为余角。】“如果，那么形式。(1)平行于同一条直线的两直线平行；(2)内错角相等【提示：1如果两条直线平行于同一条直线，那么这两直线平行；2如果两个角是内错角，那么这两个角相等。】考点二:为什么它们平行如图，ADBC，EGBC，D、G是垂足，GEC=3，求证：AD平分BAC【提示：DBC，EGBC，所以1=E，2=3，又3=E,所以1=2,所以AD平分BAC】考点三:如果两直线平行如图，ABDE，ABC80，CDE140，那么BCD_【提示：延长DE交BC于F，因为AB/ED，所以BFD=B=80，又BFD+CFD=180，所以CFD=100，又CDE=BCD+DFC，CDE=140，所以BCD=140-100=40】考点四：三角形内角和定理的应用：如图AB/CD，AE平分CAB，CE平分ACD。求证：AECE.【提示：因为AB/CD,所以BAC+ACD=180，因为AE、CE分别平分BAC、ACD，所以EAC+A