高速飞行器气动热辐射效应分析与计算毕业论文

1、高速飞行器航空热辐射效应分析与计算概括高速导弹光学窗口外有一个激波层，是一种具有梯度温度的高度非均匀气体介质。提出了一种有效的热辐射传递数值求解方法。基于离散传递法的思想，利用透光模型寻找导引头检测孔径的视距路径，推导了激波层热辐射强度的计算模型，结果表明表明在一定的红外波段，激波层的热辐射噪声在大气中受飞行高度的影响很小，与马赫数密切相关。本文建立了一种物理性质分布高度不均匀的高温气体介质的热辐射计算系统，该系统可以是直接的，也可以是间接的。为需要此计算结果的工程和军事场合提供参考。关键词: 红外成像制导, 气动热辐射效应, 辐射传递方程, 分子原子光谱目录概括. .11 研究目的、背景及意

2、义. .51.1 气动热辐射效应相关研究的发展现状及研究目的 . .51.2 国外发展现状 . . 61.2.1 高温气体热辐射特性研究 61.2.2 高速飞行器的航空热辐射效应. 71.3 国家发展状况 . .82 气动热辐射效应的相关概念. 92.1 高速飞行器航空热辐射效应的概念 . .92.2 辐射传输方程的一般形式 . . .102.3 几何光学光线追踪模型 . 122.3.1 法向入射光传输 . .122.3.2 斜入射光透射. .132.4 量子热辐射的基本概念 . . .152.5 光在气体中的发射和吸收机制 . . .162.6 气体吸收排放系数的计算. . .183 气动热

3、辐射效应分析与计算. . .193.1 高温气体分子的原子辐射吸收系数. . 193.1.1 多层次温度模型的建立 . .203.2 高温气体原子分子辐射吸收系数.233.2.1 高温气体原子辐射吸收系数. . 。233.2.2 高温气体分子辐射吸收系数. 253.3 光传输模型 . .253.3.1 媒体离散 . 253.3.2 光线追踪 . .263.4 求解辐射传输方程 . . .283.4.1 辐射传输轨迹 . . .283.4.2 离散传输方法 . .293.5 计算结果与讨论 . . .304。结论. .32参考. 。 .33至 . .341 研究目的、背景及意义1.1 高速飞行器

4、气动热辐射效应研究的目的和意义1960年代以来，特别是近20年来，激光技术和航空航天技术的发展已通过机载激光器、战术高能激光武器、激光雷达、激光通信、大气光学测量等大量技术应用得到体现。 . ，使人们开始关注光在大气、湍流层、边界层等复杂流场中的传播规律。 1970年代，美国空军武器实验室、美国宇航局的手臂研究中心、空军飞行动力学实验室与美国一些大学和实验室进行了为期五年的机载激光航空光学效应研究。该发现发表在1982年出版的航空光学现象中。该书从理论、实验室模拟实验和飞机飞行试验等方面总结了机载激光系统受湍流边界层影响的研究成果。在统计理论的基础上，建立了较为完整的航空光学研究理论体系和实验

5、方法。由于高能激光器、高超音速光制导导弹和自适应光学的发展，基于统计理论的航空光学研究逐渐建立起来，远远不能满足激光技术应用的需要。本文基于辐射传递方程，得到了激波层中气体的热辐射噪声，促进了其算法和技术的发展，得到了准确可靠的气动热辐射数值解。关系，并给出有利于提高其目标识别和抗干扰能力的红外末制导系统波段。1.2 国外气动热辐射效应研究发展现状红外成像检测已成为精准定位的一个非常重要的发展方向，因为制冷窗口、气动热辐射效应和校正技术是制约红外成像技术用于高速、超高速精准定位的关键问题。飞行器在大气中的高速飞行，因此高速飞行器的应用 红外末端定位的一些关键技术问题长期以来一直备受关注，如航热

6、转换与辐射效应、窗口材料的热应力与变形、航空航天- 高速流场的热效应7 和随机介质中的光传输等。 美国的研究工作 1950 年代和 1960 年代有人开始研究，经过几十年的研究，发表于美国美国空军菲利普实验室、国家高能冲击隧道透镜实验室、麦克唐纳道格拉斯和 Teledgne Brown Enginee戒指。根据相关研究报告的分析，美国国防研究部门针对红外成像末制导在高速飞行器上的应用开展了大量的理论分析和实验研究，并掌握了相应的核心技术。理论和工程实践均取得重大突破，并成功应用于新一代装备。到了 1990 年代，随着航空光学动态测量技术的飞速发展，对航空热效应和热辐射效应进行了研究。航空光学热

7、辐射效应是一个非常复杂的物理过程，其研究涉及辐射、流体力学、光学、信号处理、光电子学等诸多学科，是一门极具挑战性的学科。1.2.1 高温气体热辐射特性研究气动热辐射问题本质上是高温和高度不均匀气体的热辐射问题。虽然在航空光学领域的应用才发展了几十年，但实际上这些问题在1920年代就已经引起了工业界的关注，在炉膛传热领域。气体的发射率主要与气体层的成分、温度和厚度有关。由于其热辐射特性的选择性强，研究气体的热辐射特性和进行传热计算很困难。 1920年代，传热界开始通过直接测量和纯实验的方式，系统地研究重要燃烧产物二氧化碳和水蒸气等气体的总辐射特性。 1942年，霍特尔汇编了自己和他人十多年积累的

8、大量实验数据，发表了二氧化碳和水蒸气的发射率折线图，称为霍特尔折线图。它于 1954 年进行了翻修。Hottel 线图是未来许多年工程气体辐射计算的标准图。到了 1960 年代，随着航空航天和火箭工业的兴起，需要准确计算火箭尾焰的辐射量，迫切需要准确的高温气体辐射特性参数。介绍基于原子和分子辐射理论的光谱方法。借鉴大气辐射的研究方法，迅速建立了许多具有一定精度、适合工程应用的光谱带模型，已广泛应用于介质辐射传热和气体辐射的数值计算。同时，原子分子光谱的理论计算方法也得到了深入发展，已成为现代工程气体辐射计算的主要方法。目前，根据计算的波数和间距，高温气体辐射特性的计算方法基本上可以分为三类：逐

9、线计算、谱带模型和整体模型。逐线计算，也称为逐线积分（LBL），是一种将吸收线的贡献逐条考虑在内的精确透射率计算方法。理论上，逐线积分法是计算气体辐射特性最准确的方法，可作为其他方法的基准。但采用该方法时，需要提供气体分子每条谱线的详细光谱特征参数，包括谱线位置、谱线强度、谱线半宽、谱线跃迁能量等一系列参数。能级和谱线跃迁能级权重。 .通常，气体分子光谱包含数千条谱线，因此逐线积分法非常耗时，需要大量计算机资源，在工程中很少使用。它通常用作基准解决方案来测试其他模型的准确性和有效性。在一定的光谱带区间内，将普朗克函数视为一个常数，用窄或宽光谱带的平均值代替实际吸收系数，实现光谱带内辐射热流的光

10、谱积分，即窄带和宽带窄带带模型。在许多材料中，Elsasser 于 1938 年首先提出的 Elsasser 模型被认为是最简单的窄带模型。该模型假设吸收带由一系列具有相同线强度、半宽和间距的洛伦兹线组成，适用于双原子和线性多原子分子气体。 Golden 将其扩展到 Doppler 和 Voigt 线型。随后，学者们提出了统计谱带模型。最简单的统计模型是统一统计模型，它假设所有谱线具有相同的强度。 Goody 和龙芯提出使用概率密度分布函数来表征线强度的变化，以便更加真实。后来，马尔克姆斯提出了一种新的关系，即谱线分为强线和弱线。现在普遍认为 Malkmus 模型是求解多原子分子气体的最佳模型

11、。 1960年代前半期，出现了一些直接计算单个光谱带的宽带模型方法。具有波数间隔的模型称为窄带模型，具有较大波数间隔的模型称为宽带模型。最简单的宽带模型是箱带模型。用宽度为 K 和高度为 K 的矩形框带近似替换光谱带大大简化了计算。但它只适用于双原子分子气体，波数区间和有效带宽的选择对结果影响很大。 1976 年，Edwards 在统计窄带模型和进一步假设推导的基础上提出了指数宽带模型。详细推导过程请参考 Edwards 关于气体辐射的专着。斯特罗勒等人。修改了指数宽带模型以解决包含总和的一维和二维空腔中的辐射传热。林华等。基于 Edwards 指数宽带模型比较了二氧化碳、水蒸气及其混合物的吸

12、收系数。于启正等。基于组合谱带模型的简化计算公式，提出了自己的代数模型。邢华为等。以高温高压燃烧设备产生的多种气体为研究对象；董世奎等。考虑了气体的非灰化特性，以吸收系数作为辐射传递微分方程近似解的基本参数。将爱德华兹指数宽带模型进一步简化，得到了计算水汽各光谱带辐射特征参数的简单模型，包括该光谱带的光谱吸收系数，以及该光谱带的上下限波数。与用于拟合的实验数据相比，宽带模型的计算结果平均误差约为50%80%，是目前工程中使用的宽带模型中最好的。如果只关心整个光谱或光谱某一段的辐射强度和辐射热流分布，可以直接计算整个光谱的辐射特性，即整体模型。如果气体混合物可以看作是一个灰体，那么整个模型可以用

13、于辐射传输计算。整体模型包括基于谱线的灰色气体加权和模型、假设气体吸收分布函数模型（ADFFG）、全谱k-分布模型（FSk）等。 1967年，Hottel和Sarofin从光谱带法出发，首先发展了基于整体吸收系数分布函数的方法，提出了灰色气体加权和模型（WSGGM）。该方法可以结合求解任何辐射传热方程的方法进行计算，可以很好地适用于光谱积分，但在处理气体混合物或非均匀介质时需要特殊假设或结合其他方法（本文将WSGGM与其他方法）。宽带模型相结合以处理不均匀的媒体）。 WSGGM 也可用于各向异性和非均匀介质，但仅限于解决黑体封闭空间中非散射介质的问题。杨等人。基于精确的 WSGGM研究了防辐射

14、设施中的 4.3um CO 2波段。聂玉红等。推导出灰色气体加权和模型（WSGGM）和离散坐标法相结合的公式来描述非灰色气体的辐射特性。于等人。将 WSGGM 非灰色模型应用于两相辐射问题。 Denison 和 Webb 改进了 WSGG 模型，并通过在整个谱函数上引入由普朗克函数加权的吸收系数的累积分布，提出了基于详细谱线数据的灰色气体加权和基谱线模型 (SLW)，以及然后将SLW模型进一步扩展到非等温和非均匀介质。 Zhang 开发了一个多尺度全波段比例k分布模型。 Modest基于新的光谱数据库CDSD-1000，建立了N 2 _CO 2 混合物全波段k分布的简单关系表达式。整个模型的最

15、大缺点是它不能用于非灰色的墙壁或包含非灰色发射和散射的粒子，在这种情况下，可以为许多实际应用获得足够准确的结果。1.2.2 高速飞行器的航空热辐射效应1970年代，美国政府报告提出高超声速飞行器周围的冲击波热辐射问题，此后各种应用条件下的热辐射计算方法不断发展。美国科学应用国际公司开发了用于冲击辐射理论计算的数学模型和数学模拟软件。其主要功能包括：EXTC流场计算模块、SIRRM-II辐射传递模块、NORSE红外辐射数据库和气动热辐射减量。光学成像检测系统信噪比影响分析模块。这些数学模型和仿真软件可用于分析高速冲击波和高温窗口产生的热辐射噪声。可以认为，美国等西方军事强国基本解决了气动热辐射效

16、应及其校正的关键技术，在理论和工程实践上取得了重大突破，相关研究成果也成功应用于新一代武器装备。中间。例如，美国和以色列联合研制的“箭”导弹突破了高速导弹成像探测气动热/热辐射效应和校正等一系列难题，成功进行拦截飞行试验并转移到美国。最终设备阶段；战区高空区域防御（THAAD）的拦截器近年来也完成了高空拦截飞行试验，正在考虑解决气热/热辐射问题的低空拦截飞行试验。1.3 航空光学效应研究国家发展现状目前，我国气热和热辐射效应研究工作发展迅速。工业大学、中科院、华中科技大学等单位开展了高速冲击波和高温窗口的气动热辐射效应研究。其中，来自理工大学的亚平研究了高速流场对光学窗口的影响，分析了光学窗口

17、的气动热辐射效应和气动加热效应对红外成像探测的影响；永鹏等人。辐射机理有多种，根据每种机理进行辐射光谱的理论和实验研究；中科院杰教授研究了高速流场空气热辐射的数学建模与计算方法 ADDIN NE.Ref.73F1F09B-8AE7-41C8-BCD9-5EF32E8FB70170 ；华中科技大学的周诚等。研究了高超声速飞行器光学头罩气动热流场的数值模拟。严等人。来自航空航天大学的利用湍流大涡模拟数据研究高速激波湍流的光输运模型和热辐射效应模拟计算。虽然我国对气动光学效应的研究起步较晚，但现已充分认识到气动光学效应研究的重要性。以飞机蒙皮为对象，建立了计算红外辐射特性的理论模型。充分考虑气动加热

18、对蒙皮温度的影响，采用逆蒙特卡罗方法，结合表面多重遮挡算法，分析飞机表面在长波段特定方向的辐射特性。空间。研究结果表明，飞行器的马赫数对其红外辐射特性影响很大。在超音速飞行状态下，气动加热对红外辐射特性的影响大于声速，从而降低了皮肤表面的辐射发射率。其红外辐射强度可以降低，该方法可为计算飞机表面红外辐射特性提供一定的参考。西北工业大学雷廷华在热流平衡方程的工程估计方法和二维薄NS方程数值模拟的基础上，研究了高超声速飞行器气动加热的计算方法，计算了高超声速的对称性。飞机。表面中心线上的温度分布。方等人以近空高超音速飞行器为对象。交通大学对其气热红外辐射特性进行了数值模拟研究。通过建立的方法和计算

19、程序，对中波段红外辐射的空间分布进行了数值模拟。仿真结果可为红外辐射的设计提供一定的参考。与国外相比，在气动光学效应机理、气动热辐射效应、气动光学校正技术和校正试验实验技术的研究方面存在较大差距。基础与机理研究尚处于初级阶段，许多基础实验问题和技术尚待解决。2 气动热辐射效应的相关概念2.1 高速飞行器航空热辐射效应的概念红外成像导弹在大气中高速飞行时，其光学罩周围有一层高温激波层。激波层中的气体密度、温度和成分高度不均匀，产生强烈的红外辐射，干扰探测器成像的热辐射噪声，严重劣化目标图像，称为气动热辐射效应。为了达到精确制导的目的，研究人员正在航空光学领域进行探索，有的致力于寻找湍流的真实结构

20、，有的致力于流场或气动的整体统计模拟。热环境，解释光通过复杂流场介质的变化，部分用于在一定约束条件下对图像的盲恢复。对于热辐射研究，无论是从分子热运动的角度，还是通过求解气体介质辐射传递方程，目前的重点都是利用光谱带模型结合统计方法（蒙特卡罗）。样本的数量，无法得到精确的数值解。而且气动热辐射的计算结果难以验证，一直制约着其算法和技术的发展。本文首先将激波层气体作为不同成分和密度的化学混合物，根据分子原子辐射理论计算红外波段的吸收和发射系数；然后以激波层气体为灰色介质，建立整体的辐射特性，用三种等效的灰色气体代替，对每种灰色气体进行辐射计算。采用透光模型得到导引头探测孔径的视距路径，采用离散传

21、递法推导出热冲击层。辐射强度计算模型得到该模型在目标所涉及的波段内的热辐射噪声。这两种方法相互验证、比较和互补。实现了高温冲击层气动热辐射效应的仿真分析，建立了相应的气动热辐射经验模型。在此基础上，可以完成对热噪声抑制方法的研究，为寻找气动效应图像退化的一些原因提供了新的思路。2.2 辐射传输方程的一般形式由于流场的特殊结构，温度T是空间位置的函数，如前所述。半透明梯度温度介质，沿着辐射传播路径，不仅介质的吸收、发射和散射会引起辐射强度的变化，而且温度的变化也会改变辐射强度。沿辐射传播路径s ，辐射强度I的变化量为：(2.1)式中：表示沿辐射传播路径的辐射强度变化；表示温度恒定时，介质在辐射传

22、播路径上的吸收、发射和散射引起的辐射强度变化；表示仅由温度变化强度变化引起的辐射传播路径。其中，可表示为：(2.2)式中，是辐射强度，是空间位置r和方向的函数； s为光线轨迹的弧长；是介质温度下的黑体辐射强度； n为介质的折射率，与空间中的位置有关；分别是介质的吸收系数和散射系数；是从入射方向到出射方向的散射相位函数。 , 是参考状态空气参数。根据斯涅尔定律，可以推导出以下关系：(2.3)这是(2.4)代入公式 GOTOBUTTON ZEqnNum559647 * MERGEFORMAT REF ZEqnNum559647 * Charformat ! * MERGEFORMAT (4.8)得

23、到 GOTOBUTTON ZEqnNum434104 * MERGEFORMAT REF ZEqnNum434104 * Charformat ! * MERGEFORMAT (4.11)：(2.5)通过等式 GOTOBUTTON ZEqnNum559647 * MERGEFORMAT REF ZEqnNum559647 * Charformat ! * MERGEFORMAT (4.8)，并使用恒等式(2.6)可用的：(2.7)代 GOTOBUTTON ZEqnNum326342 * MERGEFORMAT REF ZEqnNum326342 * Charformat ! * MERGEFO

24、RMAT (4.14)入 GOTOBUTTON ZEqnNum949179 * MERGEFORMAT REF ZEqnNum949179 * Charformat ! * MERGEFORMAT (4.10)，可得到稳态、梯度指数、吸收、发射、散射和半透明介质的辐射传递方程的一般形式为(2.8)在没有散射的情况下，半透明梯度温度介质的辐射传递方程可简化为：(2.9)方程 GOTOBUTTON ZEqnNum762756 * MERGEFORMAT REF ZEqnNum762756 * Charformat ! * MERGEFORMAT (4.16)在形式上类似于均匀温度介质的辐射传递方程

25、。然而，梯度温度介质中的辐射传递问题的求解比均匀温度介质中的辐射传递问题的求解要困难得多，因为光在梯度温度介质中沿着曲线传播。沿射线轨迹的弧长，方程 GOTOBUTTON ZEqnNum762756 * MERGEFORMAT REF ZEqnNum762756 * Charformat ! * MERGEFORMAT (4.16)可改写为：(2.10)其中S(s)是源项，即：(2.11)辐射传递方程解的积分形式为 GOTOBUTTON ZEqnNum727228 * MERGEFORMAT REF ZEqnNum727228 * Charformat ! * MERGEFORMAT (4.1

26、8)(2.12)温度在哪里。2.3 几何光学光线追踪模型几何光学的重要结论是：在各向同性的均质介质中，光沿直线方向传播；光的传播是独立的；当一束光投射在两种均质介质之间的光滑界面上时，会发生反射和折射；在一定条件下，全反射发生在光滑的界面上。在非均匀介质中，由于温度是空间位置的函数，光线不再是直线传播，其传播轨迹将是曲线，因此光路相对于初始入射情况会发生变化，导致光程差（OPD）。在几何理论中，OPD的计算是研究波相位差的关键。几何光学是波长接近无穷大的波动光学的近似。对于近场航空光学研究，加州大学欧文分校（UCI）的Haris J. Catarkis教授指出，如果光波的波长小于最小湍流涡旋尺

27、度或Kolmogorov尺度，则波动光学传输可以简化为几何光学描述，可以用下面的函数方程描述光程长度的变化（2.12）几何光学应用的关键在于网格划分的准确性。使用插值细化、按密度划分、变结构和自适应网格可以大大提高精度，但计算复杂度也大大增加。本章的第三部分介绍了确定本文研究的介质的网格分辨率的标准。图 2.1 显示了几何光传输建模的基本流程。从图中可以看出，建立正确的模型来追踪光线并获得准确的空间位置是正确后续工作的基础。视线，LOS）偏差。如果光正常入射在两种不同折射率的界面上，它仍然沿直线传播。如果它以一定的入射角通过界面，就会发生折射现象。因此，建模算法研究将从正入射和斜入射两种情况进

28、行。图2.1 射线追踪法研究辐射计算问题2.3.1 正入射光透射正常发病率是最简单的情况。当光通过两种介质的界面垂直入射时，光的传播方向没有改变，即没有反射或折射，只考虑光入射后介质的吸收。由此产生的能量损失问题可以认为是垂直入射的光相对于流场的传播路径没有改变，而由于各处密度不均导致光传输的波前相位延迟不同。这正是第 2 章提到的将流场视为“相位对象”来研究传输过程的基本思想。图 2.2 描绘了法向入射下光在网格流场中的传播。图2.2 法向入射光线沿网格线传输过程示意图法向入射光线沿网格节点逐点传播，光线通过节点传播的几何距离为一个单元格的大小。将像元大小记录为 ，则光的光程长度OPL计算为

29、：(2.13)节点和节点之间路径上的折射率，节点标记为i = 1, 2, 3, 。 . .按照光传播方向的顺序为64。选择光在真空中的传播作为参考光传输，可以得到光在流场中传输产生的绝对光程差OPD(2.14)或者选择中间的光传输过程作为参考过程，得到的光程长度就是参考光程长度，记为，可以得到相对光程差(2.15)这样就得到了光在流场中传输所产生的波前像差，它与光程差有如下关系：(2.16)其中 是入射到检测窗口平面上的光的位置，是波数。以上是光线追迹法在法向入射和透光情况下产生的光程长度和光程差的计算方法。测量流场中光传输的空间位置是基于获得对光传输过程的准确描述，因此必须考虑更一般的情况光

30、进入流场的斜入射。2.3.2 斜入射光透射光在具有相同折射率的同一均匀介质中的传输遵循直线传播规律；当光入射到两种不同折射率的介质的界面时，就会发生折射现象，反射遵循反射定律，折射遵循斯涅尔折射定律。由于空气流场是透明介质，因此无需考虑界面处的反射。反射会带走光的部分能量。这里认为光完全透过界面而没有光强的反射和耗散现象，所以只考虑光。在流场中，由于不同位置的温度不同，在折射线之前以微元的形式传播的现象。CFD 的网格将整个流场划分为多个小单元。我们对网格单元介质做了一个统一的、各向同性的假设。每个网格单元被视为具有独立温度分布的物体，在传输过程中没有反射。 ，即不考虑能量的分散。当光的波长与

31、网格尺寸相比可以忽略不计时，可以忽略衍射、干涉和散射效应。这时，用几何光学来描述光传输过程，既直观又能保证高精度。仿真选用的红外光波长为39m，网格尺寸为边长为1mm的立方体，是满足几何光学应用条件的离散化流场网格。根据现有流场温度网格节点模型，假设光轴方向（法线）为沿Z轴的负方向（垂直于检测窗口平面）。不失一般性，只研究从网格节点入射的光的透射，因此根据折射定律，只需要研究光在二维平面内的透射。光波在流场中的位置关系示意图如图3所示。 REF _Ref307317625 h * MERGEFORMAT 图2.3 ，设置网格元素（方格）的大小为，节点1-1对应的温度为 ，节点ij的温度为。 1

32、-1节点和2-1节点界面上方的网格温度由网格左上和左下节点的温度值决定，取界面下方网格的温度， z是导弹行进的相反方向。设光线的初始入射角为 0 ，经过节点1-1后的折射角为 1 ，光线第一次折射时对应的折射角（ k定义为折射次数）在射线的 Z 方向上）是 k 。在第k 个折射点对应的坐标为 ( X, Z )。让表示光线平移（偏差）的量.， 。用于表示光线的总实际偏移量。(2.17) MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTChap c * Arabic * MERGEFORMAT 3. SE

33、Q MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 16)图2.3 光波在流场中的位置关系示意图在光线折射点 1 处，该关系由 Snell 折射定律得到 GOTOBUTTON ZEqnNum407292 * MERGEFORMAT REF ZEqnNum407292 * Charformat ! * MERGEFORMAT (3.17)：(2.18)让拐点1和2之间的光路长度为OPL 1 ，并且让拐点k和k +1 之间的光路长度为OPL k 。第k个拐点处的透光关系为：(2.19) 在光的传输关系中也要考虑全反射的可能性，这使得传输非常复杂。但是从物理感觉空气作为介质的角度来看，

34、并没有明显的界面，这里的界面是由于我们的假设而引入的。为了简化算法，引入瑞利准则：当光学系统的最大波像差（或光程差）小于1/4波长时，成像是完美的。因此，每个晶胞都被用作折射系统。当相邻的两个折射单元满足全反射条件时，采用瑞利准则进行处理。如果满足瑞利准则，则认为相邻的两个折射单元具有相同的光学特征，不存在界面；否则，会发生完全发射。实际仿真结果表明，这种处理在不影响成像的情况下，消除了透射关系计算中全反射的影响。如果（公式中的计数值用于标定追踪光线是否超出给定的CFD网格边界，超出表示计算值无效），则校正偏移量和光程长度：由三角关系很容易得到：(2.20) 则校正后的偏移量和光程长度分别为(

35、2.21) 公式中和之间的关系为(2.22)当满足界面处发生全反射的条件时，采用瑞利准则进行判断，满足瑞利准则：(2.23) 同时 GOTOBUTTON ZEqnNum762128 * MERGEFORMAT REF ZEqnNum762128 * Charformat ! * MERGEFORMAT (3.16)- GOTOBUTTON ZEqnNum314130 * MERGEFORMAT REF ZEqnNum314130 * Charformat ! * MERGEFORMAT (3.23)获得流场中光传输的 CFD 网格递归算法。 REF _Ref310322645 h * MERG

36、EFORMAT 图 2.4和 REF _Ref310322653 h * MERGEFORMAT 图 2.5给出了在一定攻角条件下， 4 个流场 30_7、30_5、35_7 和 40_7 沿X和Y方向的OPD变化曲线。从仿真图可以看出，在相同速度条件下，光通过流场产生的OPD随着高度的增加而减小；在相同高度条件下，流场 Ma 越大，产生的OPD 也相应增加。模拟结果与高空空气密度小，对光波传输的畸变影响较小的基本事实相吻合。不同流场条件下的斯特列尔比如 REF _Ref310322667 h * MERGEFORMAT 图 2.6和 REF _Ref310322673 h * MERGEFO

37、RMAT 2.7所示。在相同马赫数的情况下，随着高度的增加，斯特列尔比减小，说明光波通过流场后形成的像的最大强度正在减弱；在同一高度，随着流场马赫数的增加，斯特列尔比减小。小的。如果是沿来流方向，即沿X轴，斯特列尔比变化剧烈； REF _Ref310322673 h * MERGEFORMAT 图 7显示了 Strehl 比率在流场的横截面处变化缓慢，即沿 Y 轴。使用该模型跟踪流场的多条射线，起点为进入流场的边界，退出流场为跟踪的终止条件。利用几何光学原理求得光程差(OPD)，通过公式计算斯特列尔比。仿真结果如图 6 至图 8 所示。图 2. 4窗口X = 69处的 OPD 变化曲线图 2.

38、窗口Y = 0时的 5 OPD 变化曲线图2.6 窗口X = 69处的斯特列尔比变化曲线图2.7 窗口Y = 0时斯特列尔比的变化曲线在讨论斜入射时，相同流场不同入射角的 OPD 变化仿真结果如图 30 所示 REF _Ref310323386 h * MERGEFORMAT 。 REF _Ref310323386 h * MERGEFORMAT 图 30 显示了沿Y轴的OPD分布，从X = 69， Z = 80 在 Ma = 7， H = 40 km，入射角为 0 =5 ， 0 =10 ， 0 =15 ，分别取值。从图中可以看出，随着入射角的增大， OPD迅速增大，并且OPD沿Y轴坐标的变化

39、率在增大。上述模型的计算是基于网格分辨率（1mm）。如果流场参数的精度能够随着网格分辨率的提高而提高，那么计算结果的精度也会随之提高。为了提高网格分辨率，可以在满足连续性假设的条件下对正六面体网格采用中值插值算法，然后选择相应的插值算法对密度值进行插值。如果插值算法符合流场的真实温度分布，每插值一次，网格的分辨率就会提高一倍，模拟结果的精度也会提高一倍。图2.8 Ma = 7， H = 40 km，不同入射角的OPD图2.9是利用光路可逆性原理得到的LOS误差示意图。由于光线通过高速流场，视线偏差导致图像坐标的位置偏移。通常，实际偏移量很小。因此弧长s与存在性有关： 。以 REF _Ref31

40、0323444 h * MERGEFORMAT 图 2.9 所示的R为半径，视线偏角可由下式计算 (2.24) MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTChap c * Arabic * MERGEFORMAT 3. SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 24)其中单位是弧度 (rad)。偏移量由等式给出(2.25)本文只考虑最大视线偏差角，它代表图像位置的最大偏移量。从 REF _Ref310323444 h 图31可以看出，以OB为半径时，计算出的偏移角小于

41、实际偏移角；以OA为半径时，计算出的偏移角值较大。图2.9 LOS 误差示意图2.4 量子热辐射的基本概念以电磁场的振动频率或波长为特征，与频率有关的光速为： 。 .从量子力学的角度来看，辐射被视为光子或光子的集合。光子的能量通过普朗克常数与等效场的频率有关。量子的能量以电子伏特为单位测量，1eV 是电子通过一伏特的电位差获得的能量，等于erg。 1 eV的温度T ，对应于erg 的能量。(2.26)也就是说，1eV的温度等于11600K。这里，是玻尔兹曼常数。光量子不仅有能量，还有冲量，冲量的绝对值为。当光束穿过介质时，它会在自己的路径上减弱。发生减弱是因为量子被吸收并从原始方向散射出去。衰

42、减的程度取决于介质中分子和原子的性质，即介质吸收和发射光量子的能力：吸收系数和发射系数。数学上定义为 1，物质在 1s 内以单位频率间隔之间的频率自动（自发）辐射的频率的能量与其中的吸收原子数N成正比。对于一个原子和一个分子来说，吸收系数的大小只取决于它的结构性质、激发的程度和量子的频率，这是它本身的一个性质。上的平行光束与距离元成正比，即：(2.27)从点 0 到点x的距离x ，光束的强度呈指数下降：(2.28)衰减系数由吸收系数和散射系数相加而成。倒数是光的自由路径，它是指一个量子被吸收、散射和发射的平均距离。衰减系数与距离的乘积称为光学厚度，是一个无量纲量。(2.29)经过一个单位光学厚

43、度后，光束衰减到原始光束。在散射可忽略不计的情况下，光学厚度变为(2.30)2.5 气体中光的发射和吸收机制气体辐射的吸收和发射是大量原子和分子能级之间跃迁的结果。图2.10 质子-电子系统能级图当原子系统（原子、分子、离子、电子离子等离子体）中的电子从一种能态转变为另一种能态时，会发射和吸收量子。当量子被吸收时，会发生原子、分子等的激发。预激发原子可以发射量子，原子失去激发能量并将其转移到发射的量子上。激发原子数越多，即温度越高，发射能力越强。图 2.10 给出了一个原子系统能级的简单示意图。图中的eV是氢原子的基态；主量子数的两个能级；对应于不连续谱和连续谱的分界线；箭头表示可能的过渡类型

44、； I 代表有界转移； II 代表电子被质子俘获； III 表示原子电离； IV 表示自由到自由的过渡。整个系统由一个质子和一个电子组成，当它们处于束缚态时，就会形成氢原子。以电子的自由态和束缚态的分界线为能量零点，束缚态的能量为负。在束缚态中，电子只能处于某些确定的、不连续的能级。在具有正能量的自由状态（电离的氢原子），电子可以具有任何能量，因此其能谱是连续的。所有的电子跃迁可以根据原子系统初始和终态的能谱是连续还是不连续分为三类：束缚束缚跃迁； 2.4中的无界过渡和自由过渡，用箭头表示。原子、分子和离子中的电子从一个不连续能级到另一个能级的跃迁是束缚跃迁。由于束缚态电子的能级是不连续的，发

45、射和吸收是线性光谱。在分子中，电子跃迁也随着振动和旋转状态的变化而发生，可以得到它的带谱。在束缚自由跃迁中，由于对量子的吸收，电子获得的能量超过其在原子、分子、离子中的束缚能，成为自由电子，即光电离。与结合能相比，剩余的量子能变成了自由电子的动能。相反的转变电离气体中的离子捕获自由电子（光复合），导致发射量子。由于自由电子可以具有任意（正）能量，因此无束缚跃迁在连续体上吸收和发射。自由到自由的过渡，也称为弹性过渡。在电离气体（等离子体）中，在离子电场中飞行的自由电子可以在不耗尽所有自身动能的情况下发射量子并保持自由状态；或吸收量子以获得额外的动能。在发射过程中，电子在离子场中受到轫致辐射，在辐

46、射中消耗一部分能量。当电子在中性原子场中飞行时，有时也会发生轫致辐射过程。与离子场不同，中性原子场随着距离的增加而迅速减弱。因此，为了产生光的发射和吸收过程，需要电子和原子非常接近。这种跃迁给出连续的吸收和发射光谱。2.6 气体吸放系数计算根据空气控制温度T （跃迁过程的激发温度），大气各组分的分子辐射机理（原子束缚跃迁、自由束缚跃迁、离子自由自由跃迁、分子电子能带体系跃迁） )，当能量状态变为(set ) 时，会发出电磁辐射。等分量对红外辐射具有相当大的发射率和吸收率。气体辐射的光谱特性可以用吸收和发射系数来表征。吸收系数可以通过将能级数密度乘以吸收截面来将所有能级相加得到，即(2.31)

47、MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTChap c * Arabic * MERGEFORMAT 5. SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 6)其中为吸收能级，为波数，为吸收截面，为第一能量级数密度。发射系数可由自发跃迁概率系数得到，即(2.32)其中 u 是发射能级，是第u 个能级数密度，是自发跃迁概率系数。发射系数也可以从基尔霍夫定律得到，即(2.33)在非平衡状态下，这个公式只能用于单一的转变过程，控制温度T就是这个转变过程的激发温度。s个组分的混合物

48、的总吸收系数，发射系数（体积发射源强度）为：(2.34)式中， s代表某一组分； m代表一定的辐射跃迁机制，包括原子束缚跃迁、自由束缚跃迁、离子自由自由跃迁和分子电子能带系统跃迁。转变过程的激发温度为T。由于总和是单个原子和分子的微观参数（如吸收截面、跃迁概率、跃迁波长、谱线半宽等），宏观热力学状态对其没有影响。因此，热力学非平衡气体的吸收系数和发射系数的计算可以归结为非平衡能量序列密度和单个原子和分子的微观参数的计算。3 气动热辐射效应的相关算法3.1 高温气体分子原子辐射吸收系数图 11 显示了使用前视窗的红外成像导弹的头部。检测窗采用凹窗结构，光学系统孔径尺寸为边长为60mm60mm的正

49、方形。以导弹光学罩的中心为三维对称中心点，在导弹罩的物面之间选择无实体的弓形激波，尺寸为2的长方体高温稀有气体介质接近检测窗口。图 3.1 前视成像导弹的航空热辐射效应3.1.1 多级温度模型的建立高温稀有气体中存在复杂的化学非平衡现象。分子运动的总能量是平移能量、旋转能量和振动能量的总和，以量子化的形式存在。气体辐射的吸收和发射是原子能级和分子能级之间大量跃迁的结果，其光谱特征包含在吸收和发射系数中。采用多温度（电子温度、振动温度、旋转平均温度）模型来表征非平衡气体分子的能级分布。从非平衡态弛豫到平衡态的过程如下：首先，重粒子平动态和自由电子平动态分别建立平衡，即重粒子平动温度和自由电子平动

50、温度；则重粒子的平动态和转动态建立平衡，同时自由电子和电子激发态迅速达到平衡，电子碰撞引起的电子激发态的能级弛豫时间很短。认为电子激发温度和自由电子平移温度很快达到平衡；一转动力学、自由电子能级动力学和一电子态分别建立平衡，然后通过振动能量的传递实现弛豫过程到统一的平衡温度。假设振动状态也可以建立平衡，以振动温度为代表。在弛豫过程中的每一点达到一个统一的平衡状态，各种能量模式可以迅速建立自己的平衡状态。不管气体原子和分子的电子能、振动能、旋转平移能的弛豫过程细节如何，相信每种能量模式的弛豫都能在其各自控制温度下迅速达到平衡状态，即、电子能级、振动能 能级和转动能级的密度分布符合以电子温度、振动

51、温度和转动平均温度为代表的玻尔兹曼分布。建立了多能级温度模型计算非平衡能级密度。自由电子平移温度与电子温度相同，重粒子平移温度与旋转温度相同。三个温度用于描述每个非平衡状态，避免了复杂速率方程的解。3.2 高温气体原子分子辐射吸收系数在空气控制温度T（跃迁过程的激发温度）下，大气各组分的分子辐射机制（原子束缚跃迁、自由束缚跃迁、离子自由自由跃迁、分子电子能带系统跃迁） ), 能量 状态 E 变为 E (令 E E)，并发射电磁辐射。 H2O、CO2、N等对红外辐射具有相当的发射率和吸收率。气体辐射的吸收和发射是原子能级和分子能级之间大量辐射跃迁的结果，并以吸收和发射系数为特征。吸收系数可以通过

52、将能级 l 的数量密度乘以吸收截面来求和所有能级：(3.1)式中： l 为吸收能级；是吸收截面（cm2）；是 l 能级密度（cm3）。发射系数可以从自发跃迁概率系数中获得：(3.2)式中： 为发射能级；是 能级密度 ()；是自发转移概率系数。对于具有 s 个组分的混合物的总吸收系数，发射系数（体积发射源强度）为：(3.3)式中：s代表某组分； m代表一定的辐射跃迁机制，包括原子束缚跃迁、自由束缚跃迁、离子自由自由跃迁和分子电子能带系统跃迁。转变过程的激发温度为 T。3.2.1 高温气体原子辐射吸收系数在自由-自由转变中，在类氢近似下，逆韧性吸收系数为：(3.4)其中： 是轫致辐射过程的瘦因子；

53、是电子数密度 ( )；是电子质量； z 是原子电荷数； e 是电子电荷； n 是束缚能级数； v 是频率。3.2.2 高温气体分子辐射吸收系数对于空气中分子发出的光谱，比较强的波段主要有H2O、CO2和N。分子振动-旋转谱线的吸收系数为：(3.5)其中是电子跃迁矩阵元素；是弗兰克-康登因子；是线性强度因子，包括高能态的旋转简并；是低能态分子的稀疏密度 ( )；图 3.1 为上述模型计算出的一维冲击波温度峰值为 2000K 时 H20、CO2 和 N 3 成分的吸收和发射系数分布。图 3.1 三种成分的合成光谱3.3 光传输模型3.3.1 媒体离散对于温度T(x,Y,Z)任意连续分布的长方体高温

54、稀有气体介质，很难直接求解其光传输路径和辐射路径，因此对温度场进行了离散化处理。根据计算流体动力学方法得到的流场的流动参数信息，将三维介质离散成XYZ（648064）个网格，每个网格的大小为l ll，图3.2。图 3.2 三维冲击介质图中坐标轴z代表导弹飞行方向的反向（流动方向），Y坐标为法线方向，工位坐标为跨度方向。该剖面沿导弹光学罩的中心，即翼展方向法向激波的中心截取，如图 3.3 所示。图 3.3 二维冲击介质3.3.2 光线追踪图 3.4 是从图 3.3 中得到的。设网格单元（正方形）的大小为 d，节点 ll 对应的温度为 ，节点 ij 的温度为 。 1-1节点和2-1节点界面上方的网

55、格温度取为网格左侧节点的温度值，界面下方的网格温度取Z为反导弹行进方向。设载能射线的初始入射角为 ，辐射转移轨迹的切线方向与经过节点 l-1 后的转移方向的夹角为 。图 3.4 非均匀温度介质的射线追踪第k次（k定义为光（辐射）传输轨迹在Z方向变化的次数）对应于传输过程中的切线角，第k个拐点对应的坐标为（X,X(z) ）。令表示光线平移 = 线段、 = 线段、 = 线段，并表示光线的总实际偏移量。其中每个网格的光线偏移 Xi 为：(3.6)如果是计数值，则用于标定追光是否超出给定的计算流体动力学（CFD）数据网格范围，即计算无效），然后校正偏移量。3.4 求解辐射传递方程上一节的介质离散化，将

56、光通过三维流场的分析转化为光依次通过一系列不同温度的介质单元的分析；同时，将微体半球空间中的辐射传递方程的热辐射解简化为垂直求解每个边界网格面板处均匀的带辐射强度。当网格分辨率较高时，将网格介质的温度设置为常数，其他物理性质假定在各个方向上均一；当辐射能在网格之间的界面传输时，只考虑其折射或全反射。与阶梯界面处热辐射的传递不相符，但与梯度温度介质中热辐射的传递特性相符。原始数据分析表明，截取驻点附近长方体激波层介质的温度结构呈梯度分布。3.4.1 辐射传输轨迹根据透光模型的分析结果，将网格温度指定为一个常数值，即得到辐射特征射线在控制体元网格中的传播的解析表达式。以点(0,x(0)为原点，每个

57、网格的辐射轨迹为： (3.7)式中： 是辐射轨迹上点 ( ) 处的切向极角，为直线轨迹，即每个网格的偏转角。3.4.2 离散传递法离散传递法的基本思想是求解沿某一特征射线的辐射传递方程。从每个边界网格单元的节点向半球空间绘制一条特征线，每条特征线从绘制点穿过半透明介质到达另一个边界面，如图6所示：图 3.5 离散传递的计算模型由于研究目标最终服务于航空热辐射退化图像的恢复，因此沿CFD网格计算时选择视线（LOS）路径作为辐射积分路径。假设界面 1 发出的特征射线 S(z) 进入单位网格控制体 (i,j) 的光谱带辐射强度为 ，离开控制体的光谱带辐射强度为 ，如图 3.5 所示。辐射传递方程沿射

58、线在控制体(i,j)上积分，直到最终到达界面2，忽略散射，射线通过控制体时谱带辐射强度的变化为：(3.8)(其中： 是特征射线在控制体 (i, j) 中的传播； 是控制体 (i, j) 的温度； 是光谱带黑体辐射能量在总辐射能量中的份额温度。(3.9)式中：3-8um中远红外波段。3.5 计算结果与讨论式(3)(5)为高温冲击层分子原子吸收发射光谱系数的光谱系数计算模型。等式 (6) 和 (7) 是用于光线追踪 LOS 路径的 CFD 网格递归算法。利用联立公式(8)-(10)得到沿LOS路径的冲击波热辐射红外波段辐射强度的CFD网格递推算法。冲击层中的非灰气由灰色气体加权和模型 WSGGM

59、描述。得到,N 3 个分量的加权和。两种方法分别计算前视导弹光学罩窗外3-8um的冲击波热辐射噪声。根据图 3.2 给出的最高温度 2000K 的分子原子吸收发射光谱系数模型的结果，H20、CO2。 ，N 3 组分的吸收和发射光谱平均值为3-8um。图 7 是求解辐射方程得到的红色外带辐射强度。马赫数是 Ma=5 和 Ma=7，高度 H=30km，入射角。当 Ma=5 时，冲击波的停滞温度达到 2000K。平均发射光谱强度为图 3.6 不同飞行速度下的热辐射噪声可以看出，在相同温度条件下，两种方法得到的红外光谱发射强度处于同一数量级，误差百分比为46.7%。 .另外，根据12组数据模拟计算，平

60、均热辐射强度与马赫数的关系为：(3.10)图 3.6 显示了不同的高度（H=30km，40km），Ma=5，=5。热辐射噪声。当流场条件不变时，改变光的入射角，热辐射噪声的辐射强度平均值基本不变，但在窗口内的分布不同；当导弹速度相同且飞行高度发生变化时，热辐射噪声的辐射强度和分布会发生变化。不多，如图18所示。并且从图12可以看出，当红外成像末制导系统工作波段为3-8um时，初步认为采用3-3m、6-8um双色红外成像复合制导技术有利于以提高其目标识别和抗干扰能力。 .图 3.7 不同高度的热辐射噪声4结论为研究高速飞行器窗外激波层的气动光谱热辐射效应，基于原子分子辐射理论和辐射传递方程两种方