假设检验(t检验)课件

1、假设检验基础流行病与卫生统计学系 王 静目的：探讨监护室护士术前探视对喉癌患者手术后焦虑水平的影响。方法：将50例喉癌患者分为观察组和对照组，对照组进行常规术前护理和健康教育，观察组除给予常规术前护理和健康教育外，还由监护室护士进行访视。分别于手术前后采用焦虑自评量表（SAS）测评并比较两组手术前后的焦虑水平。结果：观察组术后焦虑水平明显低于对照组，差异有统计学意义（P 0.05 拒绝 若P 0.05流行病与卫生统计学系 王 静（二）基本原理 以定量资料分析的 t 检验为例讲述假设检验的基本原理英国统计学家W.S.Gosset (1909)导出了样本均数的确切分布，即 t分布。t分布的发现使小

2、样本的统计推断成为可能，因而它被认为是统计学发展史上的里程碑之一。以t分布为基础的检验称为t检验。流行病与卫生统计学系 王 静书中例6.1: 北方农村儿童 前囟门闭合平均月龄1=14.1(月)；东北某县儿童前囟门闭合平均月龄2未知, 但从中抽取样本n=25，x=14.3，s=5.04。问该县儿童前囟门闭合平均月龄与北方的一般儿童是否有差别?1 =14.1(月）2n=25已知总体未知总体=？x=14.3(月) s=5.04 (月)流行病与卫生统计学系 王 静 1 (14.1) x(14.3) 1是否 x 所来自的2 ?有两种可能结果：1）1 = 2 = 14.1 ，X 1仅仅是由于抽样误差所致；

3、2）1 2 ，除抽样误差外, 两者有本质差异。流行病与卫生统计学系 王 静其中H0假设比较单纯、明确，在H0 下若能弄清抽样误差的分布规律，便有规律可循。而H1假设包含的情况比较复杂。因此，我们着重考察样本信息是否支持H0假设（因为单凭一份样本资料不可能去证明哪个假设是正确的，哪一个不正确）。 流行病与卫生统计学系 王 静 假设1 = 2 = 14.1 X 14.1仅由抽样误差所致 x偏离1不能太大，衡量其偏离大小的指标为标准t离差, t=（x）/sX，t值应小 t值 t界值 t值对应的曲线外尾面积P值应 , 一般为0.05。流行病与卫生统计学系 王 静（三）基本步骤1、建立假设，确定检验水准

4、H0： 1 = 2，无效假设/原假设/零假设，X 1是由抽样误差所致；H1： 1 2，对立假设/备择假设 两者有本质差异，所以X 1。流行病与卫生统计学系 王 静设定检验水准的目的就是确定拒绝假设H0时的最大允许误差。医学研究中一般取=0.05 。检验水准实际上确定了小概率事件的判断标准。流行病与卫生统计学系 王 静注意事项：1）假设是针对总体而言的（即假设中出现的指标应该是参数）； 2）以H0为中心, 但H0 、 H1缺一不可；3） H0通常内容为某一确定状态；4）单、双侧假设检验的确定。流行病与卫生统计学系 王 静双侧检验与单侧检验 假设的写法不同： 双侧检验中假设为:单侧检验中假设为:流

5、行病与卫生统计学系 王 静选用双侧检验与单侧检验：原则上依据资料性质来选择。若比较甲、乙两种方法孰优，这里含有甲优于乙和乙优于甲两种可能的结果，而且研究者只要求分出优劣，故应选用双侧检验;若甲是从乙改进而得，已知如此改进可能有效，也可能无效，但不可能改进后反不如前，故应选用单侧检验。无把握时用双侧检验比较稳妥保守，但在条件具备时应大胆地采用单侧检验。流行病与卫生统计学系 王 静本例为定量资料，故采用 t 检验，t=（x2）/sX ， H0成立 t=（x1）/sX 2、选定检验方法计算检验统计量(计算样本与总体的偏离)流行病与卫生统计学系 王 静统计量t表示，在标准误的尺度下，样本均数与总体均数

6、0的偏离。这种偏离称为标准t离差。该题中，t = 0.1984流行病与卫生统计学系 王 静3、计算概率P(与统计量t值对应的概率) 在H0成立的前提下，获得现有这么大的标准t离差以及更大离差 的可能性。P=P(|t|0.1984) ？ 按 =25-1=24查 t 界值表流行病与卫生统计学系 王 静-tt0流行病与卫生统计学系 王 静包括统计结论和专业结论。P值 统计结论 专业结论P 则不拒绝H0 还不能认为不同或 不等P 则拒绝H0 可认为不同或不等 本例P0.05，按 =0.05的水准，不拒绝H0，差别无统计学意义。不能认为两者有差别。 4、结论(根据小概率原理作出推断) 流行病与卫生统计学

7、系 王 静二、t 检验流行病与卫生统计学系 王 静（一）单样本t检验推断某样本来自的总体均数与已知的某一总体均数0（常为理论值、标准值、稳定值或参考值） 有无差别。例：根据大量调查，已知健康成年男性的脉搏均数为72次/分，某医生在一山区随即抽查了25名健康男性，求得其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分，问是否能据此认为该山区成年男性的脉搏均数高于一般成年男性。二、t 检验流行病与卫生统计学系 王 静题目里涉及两个总体：一个是一般健康成年男性的脉搏（已知总体，0=72 ），一个是山区成年男性的脉搏（未知总体， 未知 ）。74.2 72既可能是抽样误差所致，也有可能真是环境差异的影响；

8、因样本含量n较小，可用t检验进行判断，检验过程如下：流行病与卫生统计学系 王 静1. 建立假设，确定检验水准H0：=0=72次/分，H1：0，检验水准为单侧0.05（由调查目的决定）。2. 计算统计量 t=（X ）/SX， v= n13. 确定概率，作出判断查t界值表，0.025P0.05，拒绝H0，接受H1，可认为该山区成年男性的脉搏均数高于一般成年男性。流行病与卫生统计学系 王 静（二）配对t检验配对设计是研究者为了控制可能存在的主要的非处理因素而采用的一种实验设计方法。流行病与卫生统计学系 王 静1、配对设计的形式自身配对：同一对象接受两种处理，如同一标本用两种方法进行检验，同一患者接受

9、两种处理方法；异体配对：将条件相近的实验对象配对，并分别给予两种处理。流行病与卫生统计学系 王 静2、目的推断两种处理方法是否有差别。流行病与卫生统计学系 王 静构造一个新的已知总体，总体中的变量是每对的数值之差（di=x1i-x2i）。 A B di x11 x21 d1 x11 x22 d2 x13 x23 d3 x1n x2n dn3、原理：流行病与卫生统计学系 王 静若两处理因素的效应无差别，差值 d 的总体均数 d 应该为0，故可将该检验理解为差值的样本均数d 与总体均数 d =0的比较，其实质与单样本t检验相同。 0 = 0（两种处理方法相同） d 未知，抽样n、d、sd流行病与卫

10、生统计学系 王 静所以，配对t检验就是：配对设计定量资料的差值均数与总体差值均数0的比较。 流行病与卫生统计学系 王 静例 现用两种测量肺活量的仪器对12名妇女测得最大呼气率(PEER)(L/min)，资料如下表，问两种方法的检测结果有无差别? 流行病与卫生统计学系 王 静H0：d0，两仪器检验结果相同；H1：d0，两仪器检验结果不同。双侧 =0.05。 按 = n-1=12-1=11查 t 值表，得t0.20,11=1.363，t0.10,11=1.796，t0.10,11tt0.20,11，则0.20P0.10，差别无统计学意义，尚不能认为两种仪器检查的结果不同。流行病与卫生统计学系 王

11、静例 某医生研究脑缺氧对脑组织中生化指标的影响，将乳猪按出生体重配成7对，一组为对照组，一组为脑缺氧模型组。试比较两组猪脑组织钙泵的含量有无差别。 流行病与卫生统计学系 王 静H0：d0，即两组乳猪脑组织钙泵含量相等；H1：d0，即对照组乳猪脑组织钙泵含量高于实验组。单侧 =0.05。 按= n-1=7-1=6查t界值表，得单侧t0.05,6=1.943，tt0.05,6，则P0.05，差别有统计学意义，可以认为脑缺氧可造成钙泵含量的降低。 流行病与卫生统计学系 王 静有些研究的设计既不能自身配对，也不便异体配对，而只能把独立的两组相互比较。例如手术组与非手术组、新药组与对照组。两个样本均数比

12、较的目的在于推断两个样本所代表的两总体均数1和2是否相等。（三）两样本t检验流行病与卫生统计学系 王 静1、设计类型： 1 随机抽样n1 x1、s1 2 随机抽样n2 x2、s22、目的： 比较x1 与x2 ，推断1 = 2 ？流行病与卫生统计学系 王 静3、两样本t检验的前提条件：1）两总体为正态分布；2）两总体方差相等，即方差齐， 12 = 22 。12 22 t检验、秩和检验 变量变换12 = 22 做两样本t检验变量变换能同时达到正态化、方差齐。流行病与卫生统计学系 王 静方差齐性检验（F检验）：1、方差齐：12 = 22 。2、 F检验1）原理： 12 =22，抽样误差所导致；S12

13、 S22 12 22 ，本质差别 流行病与卫生统计学系 王 静2）F分布：F=S12（较大） /S22 （较小） ，流行病与卫生统计学系 王 静3）步骤：假设12 = 22 S12 S22是由抽样误差所致S12 与S22相差不大F= S12（较大） /S22 （较小），F离1不远1F F F值对应的外尾面积P不小， P应 流行病与卫生统计学系 王 静H0： 12 = 22 ， H1： 12 22 ， = 0.05；F=S12（较大） /S22 （较小）分子自由度1= n11， 分母自由度2= n21；F值与F1，2比较，得P值，做出推论（同前）。流行病与卫生统计学系 王 静4、两样本t检验的步

14、骤：H0： 1 = 2， H1： 1 2 ， = 0.05； Sc2为合并方差 为合并自由度 = n1+n2 2确定概率，作出判断（同前，省略）流行病与卫生统计学系 王 静例：为了比较国产药和进口药对治疗更年期妇女骨质疏松效果是否相同，采取随机双盲的临床试验方法，评价指标为第2-4腰椎骨密度的改变值。国产药组20例，均数48.25, 标准差32.0；进口药组19例，均数36.37, 标准差27.65。问：两药疗效是否相同？流行病与卫生统计学系 王 静 建立假设，确定检验水准：H0 ： 1 = 2 ；H1： 1 2 ； =0.05 计算统计量t ： t = 1.238， =20+ 19 2 =

15、37， t 0.05(37) = 2.026 确定P值，做出推论： t 0.05 ，不能拒绝H0 ，不能认为两组药疗效不相同。可以用国产药代替进口药。流行病与卫生统计学系 王 静在两个样本均数比较时，若两组样本含量都很大，可用u（Z）检验，其计算公式为： u为标准正态离差，按正态分布界定P值并作出结论 。流行病与卫生统计学系 王 静例 某市于1973年和1993抽查部分12岁男童，对其发育情况进行评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别。 1973 年：n1=120 x1 =139.9cm s1=7.5cm；1993 年：n2=153 x2 =143.7cm s

16、2=6.3cm。 流行病与卫生统计学系 王 静 1973 年：n1=120 x1 =139.9cm s1=7.5cm；1993 年：n2=153 x2 =143.7cm s2=6.3cm。 H0 ：12，H1 ：12，双侧 =0.05。 P0.05，差别有统计学意义，可认为该市1993年12岁男童平均身高比1973年高。 1.96流行病与卫生统计学系 王 静 t检验与z检验 公式 查表 与n关系计算精度 t 较复杂 需 n较小 精确 z 简单 否 n较大 近似流行病与卫生统计学系 王 静1、两者同属统计推断，前者是质的推断，后者是量的推断；2、置信区间也可以判断有无统计学意义：观察H0规定的值

17、是否在置信区间中，后者是否包括它，若包括，则不拒绝H0 ，反之则拒绝H0 。3、置信区间还可以提供有无实际意义的信息，而假设检验则不能提供；4、假设检验可以精确地给出P值大小；5、假设检验可以估计检验的功效。两者缺一不可。假设检验与区间估计的关系流行病与卫生统计学系 王 静型错误和型错误 原因：假设检验的结论具有概率性，所以可能出现判断错误。流行病与卫生统计学系 王 静型错误“弃真”，即拒绝了实际上成立的H0，概率大小用表示，一般为双侧0.05；型错误“取伪”，即没有拒绝实际上不成立的H0，概率大小用表示，单侧、未知，要结合具体资料才可算出。弃、取是指推断结果，真、伪是指实际真实结果。流行病与

18、卫生统计学系 王 静第一类错误与第二类错误 拒绝H0，接受H1 不拒绝H0H0真实 第一类错误( ) 正确推断(1)H0不真实 正确推断(1) 第二类错误()流行病与卫生统计学系 王 静与的关系：（1）对同一组资料，增大，减小；减小，增大。（2）若使、均减小，增大样本含量。判断：一次假设检验，得P ，可能会犯什么错误？ 若得P ，又可能会犯什么错误？流行病与卫生统计学系 王 静功 效流行病与卫生统计学系 王 静定义：即检验效能，为1- ；当1与2确实有差别时，在检验水准为0.05情况下发现该差别的能力；相当于物理、化学上的仪器“灵敏度”。流行病与卫生统计学系 王 静假设检验的应用注意事项 1.资料的代表性与可比性 所谓代表性是指该样本从相应总体中经随机抽样获得，能够代表总体的特征；所谓可比性是指各对比组间除了要比较的主要因素外，其它影响结果的因素应尽可能相同或相近.