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文档简介

1、讲座1、值域（最值）问题常见类型 及解法 函数的值域与最值是两个不同的概念，一般来说，求出了一个函数的最值，未必能确定该函数的值域；反之，一个函数的值域被确定，这个函数也未必有最大值或最小值。但是，在许多常见的函数中，函数的值域与最值的求法是相通的、类似的。关于求函数值域与最值的方法也是多种多样的，但是有许多方法是类似的，下面就这些方法逐一举例说明。一、直接法：典例导悟二、配方法【理论阐释】利用二次函数的有关性质、图象作出分析，特别是求某一给定区间的最值与值域。此方法一般可解决形如y=af(x)2+bf(x)+c(a0)的函数的值域与最值。典例导悟【理论阐释】判别式法一般用于分式函数，其分子或

2、分母至少有一个为二次式，解题中要注意二次项系数是否为0的讨论。三、判别式法（ 法）：典例导悟 说明：此法是利用方程思想来处理函数问题，一般称判别式法。判别式法一般用于分式函数，其分子或分母至少有一个为二次式，解题中要注意二次项系数是否为0的讨论。四、换元法： 【理论阐释】当题目的条件与结论看不出直接的联系（甚至相去甚远）时，为了沟通已知与未知的联系，我们常常引进一个或几个新的量来代替原来的量，掌握它的关键在于通过观察、联想、发现并构造出变换式（或新元换旧式、或新式换旧元、或新式换旧式）。典例导悟五、基本不等式法：典例导悟典例导悟六、函数的单调性法：【理论阐释】在确定函数在指定区间上的最值时，一定要考虑函数在已知区间上的单调情况。典例导悟七、数形结合法：【理论阐释】适用于函数本身可和其几何意义相联系的函数类型.典例导悟八、求导法：【理论阐释】求函数最值的步骤：在闭区间a，b上连续，在（a，b）内可导，f（x）在a，b上求最大值与最小值的步骤：求f（x）在（a，b）内的极值；将f（x）的各极值与f（a）、f（b

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