全等三角形的证明(SSS)课件

1、加油！加油！知识回顾ABCDEF 1、 什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 已知ABC DEF，找出其中相等的边与角.AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F已知 ABC ，能画一个三角形与它全等吗？怎样画？先量出三角形的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边，角分别和已知三角形的对应边和对应角相等。有没有更简单的办法呢?ABC2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。 1. 只给一个条件（一组对应边或一组对应角）画出的三角形一定全等吗？ （2）三角形的一个内角为30一

2、条边4cm;（3）三角形的两个内角分别为30和50.（1）三角形的两条边分别为4cm、6cm;自主探究探索三角形全等的条件1.只给一条边时33只给一个条件45452.只给一个角时3cm45结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等.如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？两边两角一边一角如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.三角形的一个内角为30,一条边为4cm时4cm4cm3030结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.45304530如果三角形的两个内角分别是30，45时结论:两个角

3、对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等两个条件两角两边一边一角结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件一角一边你能得到什么结论吗？如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三个角三条边两边一角两角一边2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与同伴画的比一比，它们一定全等吗？画法: 1.画线段AB=3;2.分别以A、B为圆心,4和6长为半径画弧,两弧交于点C;3. 连接线段AC、BC.结论:三边对应相等的两个三角形全等.可简写为边

4、边边或SSS思考:你能用三角形的稳定性来说明SSS定理吗?在ABC与DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。如何用数学符号语言来表达呢?例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=CD ( ) ABC ADC（SSS）证明：在ABC和ADC中=已知已知 公共边 分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？若要求证：B=D，你会吗？我能行 B=D(全等三角形对应角相等)2.如图,在ABC中,已知AB=AC,AD是中线,则由(SSS)可证明( )AB

5、DACDABEACEBEDCED以上答案都不对ABCDEA已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: CD.ABCD证明:在ACB 和 ADB中 AC = A D BC = BD A B = A B (公共边）ACBADB（SSS）议一议：连结ABCD.（全等三角形对应角相等）思考 已知（如图）， AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，且AD=FB，试证明ABC FDE.分析：要证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件?1、在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时,首先要寻找我们已经知道了什么（从已知条件,公共

6、边,中点等隐含条件中找对应相等的边）2、注意正确地书写证明格式(顺序和对应关系).（1）准备条件： 证全等时要用的间接条件要先证好（2）写出在哪两个三角形中（3）摆出三个条件用大括号括起来（4）写出全等结论（5）写出要证结论颗粒归仓教科书15页习题11.22T作业用最少的浪费面对现在,用最多的梦面对未来!恭喜你,认真地听完了这节课!练习3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证： A= C. DABC证明：在ABD和CDB中AB=CDAD=CBBD=DBABDACD（SSS）（已知）（已知）（公共边） A= C （全等三角形的对应角相等）你能说明ABCD，ADBC吗？练习：1、

7、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）在ABH和ACH中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；在ABH和ACH中解：E、F分别是AB，CD的中点（ ）又AB=CDAE=CF在ADE与CBF中AE=ADECBF ( )AE= AB CF= CD（ ）1212补充练习：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.ADECBF

8、A=C线段中点的定义CFADABCDSSSADECBF全等三角形对应角相等已知ADBCFECB A=C ( )=BCBCDCBBF=DC或 BD=FCABCD练习2。解： ABCDCB理由如下：AB = CDAC = BD=ABD （ ） S S S （1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。 （2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，还需要条件 AE B D F C 爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。

9、”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的

10、稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以

11、诚相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就

12、要学会华丽地转身，学会忘记。忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时，你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。其实，人生之