几何光学中的基本定律和原理课件

1、14-1 几何光学中的基本定律和原理一、光的直线传播定律光在均匀介质中是沿直线传播的。 根据光的衍射特性，如果光通过孔径为d的小孔，当d接近或小于光波波长时，光将会明显地偏离直线，偏离角(即衍射角)大致可表示为 如果满足 d ，光的实际传播路径与直线相差甚小，可以近似地认为光是沿直线传播的。 作为几何光学基础的光的直线传播定律，实际上是光的波动性在一定条件下的近似。在应用几何光学规律处理具体问题时，应保证d始终被满足。1 二、光的反射定律和折射定律 光线由一种介质向另一种介质传播时，在两种介质的分界面上，入射光线被分为反射线和折射线，仍在第一种介质中传播的光线是反射线，进入第二种介质的光线是折

2、射线。 入射线与分界面法线所构成的平面称为入射面，分界面法线与入射线、反射线和折射线所成的角i、i和r ，分别称为入射角、反射角和折射角。riin1n22(1) 反射线处于入射面内，且反射角等于入射角，即i=i;(2) 折射线处于入射面内，而且入射角的正弦与折射角的正弦之比，等于第二种介质的折射率n2与第一种介质的折射率n1之比:式中n21是第二种介质相对第一种介质的折射率。 介质对光的折射率与介质对波的折射率具有相同涵义，所不同的是在光的折射率中涉及的是光的传播速率。介质对光的折射率n定义为可把反射定律看作折射定律在n2=n1情况下的特例。若n2=n1， 可得 反射线和折射线满足下面的规律：

3、3三、费马原理1、光程 光线在真空中传播距离 所需的时间为：QP当光线经过几种不同媒质时，由Q经M，N直到P所需的时间为（如图所示）：l3QPMNl1l2媒质3 n3媒质1 n1媒质2 n24l3QPMNl1l2媒质3 n3媒质1 n1媒质2 n25 2、费马原理 光程的概念对几何光学的重要意义体现在费马原理中，几何光学的基础本来是三个实验定律，费马用光程的概念高度概括地把它们归结成一个统一的原理。费马原理的表述：光在指定两点间的传播，实际的光程总是一个极值。也就是说，光沿光程为最小值、最大值或恒定值的路程传播。 在一般情况下，实际光程大多是取极小值的。费马本人最初提出的也是最短光程。数学表达

4、式：63、由费马原理推导几何光学三定律1）在均匀媒质中光的直线传播定律是费马原理的显然推论（两点之间直线距离最短）。2）反射定律：考虑由Q出发，经反射面到达P的光线，相对于取P的对称点P（如图所示)，从Q到P任一可能路径QMP的长度与QMP相等。显然，直线QMP是其7中最短的一根，从而路径QMP的长度最短。根据费马原理，QMP是光线的实际路径，由对称性不难看出 i = i 。3）折射定律：设两种均匀介质的分界面是平面，它们的折射率分别是n1 和n2，光线通过第一种介质的A点后经过界面到达第二种介质的B点。OO是两个平面的交线，用费马原理确定实际光线在界面上的折射点C。8根据费马原理，可以确定C

5、点比在交线OO上，假设在C点，位于OO线外,对应于C，必可在OO线上找到它的垂足C”；由于：ACAC”,CBC”B;所以：光程（ACB)总是大于光程（AC”B)而非极小值。证明了入射面和折射面在同一平面内。其次确定C点在OO上的位置。作直角坐标系OXY,并设：A、B两点的坐标为（x1 ,y1)和（x2 ,y2)，未知点的坐标为（x ,0).由图可知，C点在9A 、B之间的光程必小于C点在A 、B以外的光程，即：x1xn1，即光线从折射率较小的介质射向折射率较大的介质，那么入射角i将大于折射角r，折射后的光线将向法线靠拢；如果n2n2 ，n1/n21，sinr不可能大于1。当：n2i1 ;与入射

6、光线相比，折射光线将远离法线。随着入射角的增大，折射角增加的很快。当入射角i 等于某特定值 ic （临界角）时 ：14这表示折射光线沿着两种介质的界面传播。 折射光线沿着两种介质的界面传播。如果增大入射角i，使iic，光线将不会进入第二种介质，而全部反射回第一种介质，这就是全反射。ic称为全反射临界角。 例如：n2=1的空气对于n1=1.5的玻璃，临界角等于ic=420 .15 光纤通讯是利用全反射原理实现的。光纤是由大量玻璃纤维并成的纤维束。一般使用的光学纤维是由直径约几微米的多根或单根玻璃（或透明塑料）纤维组成的。每根纤维分内外两层，内层材料的折射率为1.8左右，外层材料的折射率为1.4左

7、右。这样当光由内层射到两层介质的界面时，入射角小于临界角的那些光线，根据折射定律逸出纤维，而入射角大于临界角的光线，由于全反射，在两层界面上经历多次反射后到达另一端，如图所示。光纤通讯具有抗电磁干扰能力强、频带宽、容量大和保密性好等优点。 2、光学纤维16图（b）中，单箭头光线是一条临界光线，它在两层界面上的入射角等于临界角。显然，由折射率为n0的介质经端面进入纤维而且入射角大于i的那些光线，在n1 n2界面上的入射角就小于ic，这些光线都不能通过纤维。只有在介质n0中顶角等于2i的空间锥体内的全部光线才能在纤维中传播。1718 由此可见，对于一定的n1 n2，i的值是一定的，因而纤维所能容许传播的那些光线所占的范围是一定的。为了使更大范围内的光束能在光纤中传播，我们应选择n1和n2的差值较大的材料去制造光学纤维。19使用时，直接删除本页！精品课件，你值得拥有！精品课件，你值得拥有！20使用时，直接删除本页！