八年级下数学压轴题及答案

1、八年级下数学压轴题1已知，正方形ABCD中，/MAN=45,/MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH丄MN于点H.（1）如图，当ZMAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；（2）如图，当ZMAN绕点A旋转到BMMDN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图，已知ZMAN=45,AHMN于点H,且MH=2,NH=3,求AH的长.（可利用（2）得到的结论）图圄1）2）3）然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由.如图，AABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以A

2、D为边作等边ADE,过点C作CF/DE交AB于点F.若点D是BC边的中点（如图），求证：EF=CD;在的条件下直接写出AE卩和厶ABC的面积比;若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图），那么（1）中的结论是否仍(1)如图1,在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.求证：CE=CF;如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点，如果ZGCE=45,请你利用(1)的结论证明：GE=BE+GD.运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题：如图3,在直角梯形ABCD中，AD/BC(BCAD),ZB=90,AB=BC,E4如图，正方形ABCD中，

3、E为AB边上一点，过点D作DF丄DE，与BC延长线交于点F.连接EF，与CD边交于点G,与对角线BD交于点H.若BF=BD=;p，求BE的长；若/ADE=2/BFE，求证：FH=HE+HD.5如图，将一三角板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于Q.探究：设A、P两点间的距离为x.（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想;（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y,求y与x之间的函数关系,并写出函数自变量x的取值范围；(3)当点P在线段AC上滑动时，APCQ是否可能成为等

4、腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ成为等腰三角形的点Q的位置.并求出相应的x值，如果不可能，试说明理由6.RtAABC与RtAFED是两块全等的含30、60角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合.（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点0,将厶ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中厶ABC位置，直线BC与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，指出当旋转角至少为多少度时，四边形PCQB为菱形？（不要求证明）A17如图，在正方形ABCD中，点F在CD边上，射线AF交BD于点E,交BC的延长线于点G求证：AADE幻ACDE;过点C作CH丄CE，交FG于点H,求证：FH=GH;设AD=1,DF=x，试问是否存在x的值，使ECG为等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.8在平行四边形ABCD中，/BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.(1)在图1中证明CE=CF;若/ABC=90,G是EF的中点(如图2),直接写出/BDG的度数；若/ABC=120,FG/CE,FG=CE，分别连接DB、DG(如图3),求/BDG的度数.DDAABEEEEFGG0F图图2图9如图，已知ABCD中，DE丄BC于点E,DH丄AB于点