人教版（B版2019课标）高中数学选择性必修一2.6.1双曲线的标准方程 学案_第1页
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1、PAGE 5/5双曲线的标准方程【学习目标】1了解双曲线的定义，几何图形和标准方程的推导过程.2掌握双曲线的标准方程.3会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题.【学习过程】本节课的学习要运用类比的方法，在与椭圆的联系与区别中建立双曲线的定义及标准方程.1双曲线的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的 等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做 ， 叫做双曲线的焦距.2双曲线的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程 焦点 焦距|F1F2| ，c2 【学习拓展】探究点一双曲线的定义问题1取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1，F2上，把

2、笔尖放在点M处，拉开闭笼拉链，笔尖经过的点可画出一条曲线，思考曲线满足什么条件？问题2双曲线的定义中强调平面内动点到两定点的距离差的绝对值为常数，若没有绝对值，则动点的轨迹是什么？问题3双曲线的定义中，为什么要限制到两定点距离之差的绝对值为常2a,2a1，则关于x，y的方程(1k)x2y2k21所表示的曲线是 ()A焦点在x轴上的椭圆B焦点在y轴上的椭圆C焦点在y轴上的双曲线D焦点在x轴上的双曲线3双曲线1上一点P到点(5,0)的距离为15，那么该点到(5,0)的距离为 ()A7B23C5或25 D7或234已知动圆M与圆C1：(x4)2y22外切，与圆C2：(x4)2y22内切，求动圆圆心的

3、轨迹方程.【学习小结】1双曲线定义中|PF1|PF2|2a (2ab不一定成立.要注意与椭圆中a，b，c的区别.在椭圆中a2b2c2，在双曲线中c2a2b2.3用待定系数法求双曲线的标准方程时，要先判断焦点所在的位置，设出标准方程后，由条件列出a，b，c的方程组.如果焦点不确定要分类讨论，采用待定系数法求方程或用形如mx2ny21 (mn5 Bk5，或 Ck2，或 D2（ ）A2 B22 C4或22 D2或223已知双曲线 ，为过左焦点的直线与双曲线左支的两个交点，为右焦点，则的周长为 4根据下列条件，求双曲线的标准方程（1）过点P，Q且焦点在坐标轴上；（2）ceq r(6)，经过点(5,2)，焦点在x轴上（3）5已知双曲线的两个焦点,点在双曲线上，（

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