人教A版（2019）必修第一册4.1指数 同步练习（Word版含解析）

1、人教A版（2019）必修第一册 4.1 指数 同步练习一、单选题1（）ABCD2已知x56，则x等于（）A B CD3将表示成分数指数幂，其结果是（）ABCD4已知，则（）A120B210C336D5045化简的结果为（）ABCD6设，则下列运算正确的是（）ABCD7计算的结果为（）ABCD8可以化简为（）ABCD9已知函数，则A是奇函数，且在R上是增函数B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数D是偶函数，且在R上是减函数10已知，则的值是（）A47B45C50D3511下列说法正确的个数是（）（1）49的平方根为7；（2）a(a0)；（3）；（4）A1B2C3D412下列式子

2、正确的是（）ABCD二、填空题13若，则_14化简的结果为_.15已知则_.16，由小到大排列为_三、解答题17计算下列各式：（1）；（2）.18用分数指数幂表示下列各式（，）：(1)；(2)；(3)；(4).19（1）已知，且，用，表示；（2）已知，求的值20(1)计算：；(2)化简：21已知，设，求的值.参考答案：1C根据指数幂的运算性质可解得结果.【详解】，故选：C.2B根据指数运算，即可容易求得结果.【详解】因为，故可得.故选：B.本题考查指数的运算，属简单题.3C利用指数幂的运算性质化简可得结果.【详解】.故选：C.4C首先变形条件等式，求得，再计算结果.【详解】，得，解得：，所以.

3、故选：C5A利用指数式与根式的互化以及指数的运算性质即可求解.【详解】原式.故选：A本题考查了指数式与根式的转化、指数的运算性质，需熟记指数的运算性质，属于基础题.6B根据指数的运算性质，直接判断即可得解.【详解】对A，故A错误；对B，故B正确；对C，故C错误；对D，故D错误.故选：B.7B利用指数的运算法则以及零次幂求解即可.【详解】；故选：B.本题主要考查了指数的运算法则.属于容易题.8C利用指数运算的性质化简即可【详解】.故选：C9A【详解】分析：讨论函数的性质，可得答案.详解：函数的定义域为，且 即函数 是奇函数，又在都是单调递增函数，故函数 在R上是增函数故选A.点睛：本题考查函数的

4、奇偶性单调性，属基础题.10A利用指数幂的运算法则即求.【详解】，即，.故选：A.11A（1）结合指数运算法则判断，49平方根应有两个；（2）正确；（3）应为；（4）符号错误【详解】49的平方根是7，（1）错；（2）显然正确；，（3）错；，(4)错，正确个数为1个，故选：A12C取特例，A和B不成立；当时，D不成立；【详解】当时，A和B不成立；当时，D不成立；且，故C成立；故选：C13利用指数的运算性质可求得结果.【详解】由指数的运算性质可得.故答案为：.14运用指数运算的性质进行运算即可.【详解】.故答案为：本题考查了指数运算性质的应用，考查了数学运算能力.158由立方差公式化简可得，再由完

5、全平方公式即可得解.【详解】因为，所以.故答案为：8.本题考查了指数幂的运算，考查了运算求解能力，属于基础题.16由根式、指数幂的化简可得.【详解】，又，.故答案为：17（1）；（2）.（1）将根式化为分数指数幂，利用指数幂的运算性质化简计算即可；（2）利用指数幂的运算性质化简计算即可.【详解】（1）原式；（2）原式.本题考查利用指数幂的运算性质化简计算，解题时要注意将根式化为分数指数幂，考查计算能力，属于基础题.18(1)(2)(3)(4)将根式用指数幂表示，再利用指数幂的运算法则即得.(1)；(2)；(3)；(4).19（1） ；（2） .（1）先分母有理化，再利用完全平方公式得到的值，进而求解出结果.（2）通过除以法则，变为乘法，看出分子是立方差公式的逆用，进而约分，化为最简，再代入求值【详解】（1），因为，所以，所以原式（2）原式=20(1) ；(2) .结合已知条件利用指数幂的运算法则即可求解.【详解】(1)原式(2)