高中物理选择性必修3第07章随机变量及其分布（A卷基础卷解析版）

1、第七章 随机变量及其分布（A卷基础卷）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2020春郑州期末）随机变量X的分布列如下：X101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P（|X|1）（）ABCD【解答】解：随机变量X的分布列如下：X101Pabca+b+c1，且a，b，c0，1a，b，c成等差数列，2ba+c，联立，得b，a+c，P（|x|1）P（X1）+P（X1）a+c故选：D2（2019春来宾期末）随机变量XB（100，p），且EX20，则D（2X1）（）A64B128C256D32【解答】解：由于XB（100，p），且EX20，则100p20，得p0.2，D（X）100p（1p）20（1

2、0.2）16，D（2X1）22D（X）64故选：A3（2020柳州模拟）袋中装有形状和大小完全相同的4个黑球，3个白球，从中不放回地依次随机摸取两球，在第一次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是（）ABCD【解答】解：在这两次摸球过程中，设A“第一次摸到黑球”，B“第二次摸到白球”则n（A），所以P（B|A）故选：C4（2020江西模拟）新冠肺炎病毒可以通过飞沫传染，佩戴口罩可以预防新冠肺炎病毒传染，已知A，B，C三人与新冠肺炎病人甲近距离接触，由于A，B，C三人都佩戴了某种类型的口罩，若佩戴了该种类型的口罩，近距离接触病人被感染的概率为，记A，B，C三人中被感染的人数为X，则X的数学期

3、望EX（）ABCD【解答】解：由题意A，B，C三人与新冠肺炎病人甲近距离接触，由于A，B，C三人都佩戴了某种类型的口罩，若佩戴了该种类型的口罩，近距离接触病人被感染的概率为，所以，A，B，C三人中被感染的人数为X，满足，所以，故选：B5（2020长春四模）田径比赛跳高项目中，在横杆高度设定后，运动员有三次试跳机会，只要有一次试跳成功即完成本轮比赛在某学校运动会跳高决赛中，某跳高运动员成功越过现有高度即可成为本次比赛的冠军，结合平时训练数据，每次试跳他能成功越过这个高度的概率为0.8（每次试跳之间互不影响），则本次比赛他获得冠军的概率是（）A0.832B0.920C0.960D0.992【解答】

4、解：每次试跳他能成功越过这个高度的概率为0.8，则本次比赛他获得冠军的概率P0.8+0.20.8+0.220.80.8+0.16+0.0320.992故选：D6（2020安阳二模）2020年2月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象在政府部门的牵头下，部分工厂转业生产口罩，已知某工厂生产口罩的质量指标N（15，0.0025），单位为g，该厂每天生产的质量在（14.9g，15.05g）的口罩数量为818600件，则可以估计该厂每天生产的质量在15.15g以上的口罩数量为（）参考数据：若N（，2），则P（+）0.6827，P（2+2）0.9545，P（3+3）0.9973A158

5、700B22 750C2 700D1 350【解答】解：由题意知，N（15，0.0025），即15，20.0025，即0.05；所以P（14.915.05）P（2+）0.8186，所以该厂每天生产的口罩总量为8186000.81861000000（件），又P（15.15）P（+3），所以估计该厂每天生产的质量在15.15g以上的口罩数量为10000001350（件）故选：D7（2020温州模拟）已知随机变量的分布列如表：x1x2x3PP1P2P3其中x2x1x3x20若E（）x2，则（）AP1P2BP2P3CP2P3DP1P3【解答】解：不妨设x11，x22，x33，则E（）P1+2P2+3P

6、32，P1+P2+P31，P31P1P2，P1+2P2+3（1P1P2）2，2P1+P21，P11P1P2，即P1P3 故选：D8（2020葫芦岛一模）从标有数字1，2，3，4，5的五张卡片中，依次抽出2张（取后不放回），则在第一次抽到卡片是偶数的情况下，第二次抽到卡片是奇数的概率为（）ABCD【解答】解：依次抽出2张（取后不放回），第一次抽到卡片是偶数的取法数：8；第一次是偶数，第二次是奇数的取法数：故所求的概率为P故选：C二多选题（共4小题）9（2020春亭湖区校级期中）若随机变量X服从两点分布，其中，E（X）、D（X）分别为随机变量X均值与方差，则下列结论正确的是（）AP（X1）E（X）

7、BE（3X+2）4CD（3X+2）4D【解答】解：随机变量X服从两点分布，其中，P（X1），E（X），D（X）（0）2（1）2，在A中，P（X1）E（X），故A正确；在B中，E（3X+2）3E（X）+234，故B正确；在C中，D（3X+2）9D（X）92，故C错误；在D中，D（X），故D错误故选：AB10（2020春皇姑区校级期中）如图所示的电路中，5只箱子表示保险匣分别为A，B，C，D，E箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，下列结论正确的是（）AAB所在线路畅通的概率为BABC所在线路畅通的概率为CDE所在线路畅通的概率为D当开关合上时，整个电路畅通的概率为【解答】解：由题意知，所以A

8、，B两个盒子畅通的概率为，因此A错误；D，E两个盒子并联后畅通的概率为，因此C错误；A，B，C三个盘子混联后畅通的概率为，B正确；根据上述分析可知，当开关合上时，电路畅通的概率为，D正确故选：BD11（2019秋崂山区校级月考）已知随机变量X服从正态分布N（100，102），则下列选项正确的是（）（参考数值：随机变量服从正态分布N（，2），则P（+）0.6826），P（2+2）0.9544，P（3+3）0.9974）AE（X）100BD（X）100CP（X90）0.8413DP（X120）0.9987【解答】解：随机变量X服从正太分布N（100，102），曲线关于x100对称，根据题意可得，P

9、（90 x110）0.6826，P（80 x120）0.9544，P（x90）0.50.8413，故C正确；P（x120）0.5，故D错误而A，B都正确故选：ABC12（2020山东模拟）甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，下列说法正确的是（）A目标恰好被命中一次的概率为B目标恰好被命中两次的概率为C目标被命中的概率为D目标被命中的概率为1【解答】解：甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，在A中，目标恰好被命中一次的概率为P，故A错误；在B中，由相互独立事件概率乘法公式得：目标恰好被命中两次的概率为，故B正确；在C中，目标被命中的概率为

10、P1（1）（1），故C错误；在D中，目标被命中的概率为P1（1）（1），故D正确故选：BD三填空题（共4小题）13（2020全国三模）随着国内疫情形势好转，暂停的中国正在重启，为了尽快提升经济、吸引顾客，哈西某商场举办购物抽奖活动，凡当日购物满1000元的顾客，可参加抽奖，规则如下：盒中有大小质地均相同5个球，其中2个红球和3个白球，不放回地依次摸出2个球，若在第一次和第二次均摸到红球则获得特等奖，否则获得纪念奖，则顾客获得特等奖的概率是【解答】解：设2个红球分别为A，B，3个白球分别为a，b，c，不放回地依次摸出2个球，基本事件总数有10个，分别为：（A，B），（A，a），（A，b），（A，

11、c），（B，a），（B，b），（B，c），（a，b），（a，c），（b，c），第一次和第二次均摸到红球包含的基本事件只有（A，B），则顾客获得特等奖的概率是P故答案为：14（2020厦门模拟）排球比赛实行“五局三胜制”，某次比赛中，中国女排和M国女排相遇，统计以往数据可知，每局比赛中国女排获胜的概率为，M国女排获胜的概率为，则中国女排在先输一局的情况下最终获胜的概率为【解答】解：排球比赛实行“五局三胜制”，某次比赛中，中国女排和M国女排相遇，统计以往数据可知，每局比赛中国女排获胜的概率为，M国女排获胜的概率为，中国女排在先输一局的情况下最终获胜包含两种结果：中国女排在先输一局的情况下，第二、三

12、、四局连胜三局；中国女排在先输一局的情况下，第二、三、四局两胜一负，第五局中国女排胜，则中国女排在先输一局的情况下最终获胜的概率为：P（）3故答案为：15（2020春桃城区校级月考）世卫组织就新型冠状病毒感染的肺炎疫情称，新型病毒可能造成“持续人传人”通俗点说就是存在A传B，B又传C，C又传D，这就是“持续人传人”那么A、B、C就会被称为第一代、第二代、第三代传播者假设一个身体健康的人被被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为0.95，0.9，0.85，健康的小明参加了一次多人宴会，事后知道，参加宴会的人有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，试计算，小明参加聚会，仅和感

13、染的10个人其中一个接触，感染的概率有多大0.915【解答】解：设事件A，B，C为和第一代、第二代、第三代传播者接触，事件D为小明被感染，则由已知得：p（A）0.5，p（B）0.3，p（C）0.2，p（D|A）0.95，p（D|B）0.90，p（D|C）0.85，则p（D）p（D|A）p（A）+p（D|B）p（B）+p（D|C）p（C）0.950.5+0.900.3+0.850.20.915，故答案为：0.91516（2020吉林模拟）在人类与大自然的较量中，经常面对影响人类生存、反复无常的天气变化人类对天气变化经历了漫长的认识过程，积累了丰富的气象经验，三国时期，孙刘联军运用气象观测经验，预

14、报出会有一场大雾出现，并在大雾的掩护下，演出了一场“草船借箭”的好戏，令世人惊叹小明计划8月份去上海游览，受台风“利马奇”的影响，上海市8月份一天中发生雷雨天气的概率上升为0.8，那么小明在上海游览的3天中，只有1天不发生雷雨天气的概率约为0.384【解答】解：小明计划8月份去上海游览，受台风“利马奇”的影响，上海市8月份一天中发生雷雨天气的概率上升为0.8，则小明在上海游览的3天中，只有1天不发生雷雨天气的概率约为：P0.384故答案为：0.384四解答题（共5小题）17（2020春南阳期中）某校从学生文艺部6名成员（4男2女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动（1）求男生甲被选中的概率

15、；（2）在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；（3）在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率【解答】解：（1）从6名成员中挑选2名成员，共有15种情况，记“男生甲被选中”为事件A，事件A所包含的基本事件数为5种，故（2）记“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则，由（1）知，故（3）记“挑选的2人一男一女”为事件C，则，“女生乙被选中”为事件B，故18（2019春抚顺期末）唐代饼茶的制作一直延续至今，它的制作由“炙”、“碾”、“罗”三道工序组成：根据分析甲、乙、丙三位学徒通过“炙”这道工序的概率分别是0.5，0.6，0.5；能通过“碾”这道工序的概

16、率分别是0.8，0.5，0.4；由于他们平时学习刻苦，都能通过“罗”这道工序；若这三道工序之间通过与否没有影响，（）求甲、乙、丙三位同学中恰好有一人通过“炙”这道工序的概率；（）设只要通过三道工序就可以制成饼茶，求甲、乙、丙三位同学中制成饼茶人数X的分布列【解答】解：（I）设A，B，C分别表示事件“甲、乙、丙通过“炙”这道工序”，则所求概率0.5（10.6）（10.5）+（10.5）0.6（10.5）+（10.5）（10.6）0.50.35（）甲制成饼茶的概率为P甲0.50.80.4，同理P乙0.60.50.3，P丙0.50.40.2随机变量X的可能取值为0，1，2，3，P（X0）（10.4）

17、（10.3）（10.2）0.336，P（X1）0.4（10.3）（10.2）+（10.4）（10.3）0.2+（10.4）0.3（10.2）0.452，P（X2）0.40.3（10.2）+0.4（10.3）0.2+（10.4）0.30.20.188，P（X3）0.40.30.20.024故X的分布列为X0123P0.3360.4520.1880.02419（2019秋密云区期末）甲、乙两位运动员一起参加赛前培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84乙：86 85 79 86 84 84 85 91（）请你运用茎叶图

18、表示这两组数据；（）若用甲8次成绩中高于85分的频率估计概率，对甲同学在今后的3次测试成绩进行预测，记这3次成绩中高于85分的次数为，求的分布列及数学期望E；（）现要从中选派一人参加正式比赛，依据所抽取的两组数据分析，你认为选派哪位选手参加较为合适？并说明理由【解答】解：（）画出的茎叶图如下所示，（）甲8次成绩中高于85分的有3次，用频率估计概率，甲的成绩高于85分的概率为，的可能取值为0，1，2，3，且B（3，），P（0），P（1），P（2），P（3）的分布列为 0 1 2 3 P 数学期望E（）（）甲的成绩的平均数为，乙的成绩的平均数为，两位选手的成绩的平均数相等，但从茎叶图可知，乙的方差

19、比甲的方差小，即乙选手的成绩更稳定，故选派乙选手参加较为合适20（2018秋黔西县期末）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立（I）求至少有一种新产品研发成功的概率；（）若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，该企业可获利润有哪几种可能，其利润及概率各为多少？【解答】解：（I）设事件A表示“甲组研发新产品A研发成功”，设事件B表示“乙组研发新新产品B研发成功”，则P（A），P（B），至少有一种新产品研发成功的概率：P1P（）P（）1（）若新产品A研发

20、成功，预计企业可获利润120万元，若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，该企业可获利润X的可能取值为0，100，120，220，P（X0）P（），P（X100）P（），P（X120）P（A），P（X220）P（AB）21（2020香坊区校级二模）新型冠状病毒最近在全国蔓延，具有很强的人与人之间的传染性，该病毒在进入人体后一般有14天的潜伏期，在这14天的潜伏期内患者无任何症状，为病毒传播的最佳时间假设每位病毒携带者在潜伏期内每天有n位密切接触者，接触病毒携带者后被感染的概率为p，每位密切接触者不用再接触其他病毒携带者（1）求一位病毒携带者一天内感染的人数X的均值；（2）若n3，时，从被感染的第一天算起，试计算某一位病毒携带者在14天潜伏期内，被他平均累计感染的人数（用数字作答）；（