西安交通大学《复变函数》在线作业答卷

1、西交复变函数在线作业试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 40 道试题,共 80 分)题见下图图ABCD答案:D2.图ABCD答案:B3.关于收敛圆，下列说法错误的是（）幂级数在收敛圆内处处收敛在圆外处处发散在圆周上一半收敛，一半发散在圆周内处处解析答案:C4.题见下图图ABCD答案:C5.下列函数中是单值函数的是（）对数函数幂函数三角函数反三角函数答案:C6.题见下图图ABCD答案:A7.图ABCD答案:D8.下列方程所表示的曲线中,不是圆周的为( )图图图图答案:B9.关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是（）都是开集都是闭集圆周是开集，内部是闭集圆周是闭集，内部是开集答案:D

2、10.图.ABCD答案:A11.如果|z|1，那么关于下列函数判断正确的是（）|ez|e|sinz|1|cosz|1|tanz|答案:A12.关于幂级数，下列说法错误的是（）幂级数在收敛圆内处处解析在收敛圆内有任意阶导数每一阶导数依然解析导数的收敛半径和幂级数的收敛半径有可能不一致答案:D13.f(x,y)=ex在复平面上（）处处连续处处解析在原点解析在x轴上解析答案:A14.图ABCD答案:A15.关于f(z)和1/f(z)，下列说法错误的是（）f(z)的零点是1/f(z)的极点f(z)的极点是1/f(z)的零点f(z)的可去奇点是1/f(z)的可去奇点，如果f(z)在该可去奇点的极限非0f

3、(z)的本性奇点是1/f(z)的本性奇点答案:D16.若z为非零复数,则图的关系是( )图图图不能比较大小答案:C17.设图,则函数图的最小值为( )-3-2-11答案:A18.题见下图图ABCD答案:A19.题见下图图ABCD答案:B20.z=0是f(z)=(cosz-1)/z的（）可去奇点极点本性奇点非孤立奇点答案:A21.下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是（）实部函数与虚部函数都是解析函数实部函数与虚部函数都是调和函数实部函数与虚部函数共轭调和已知实部函数，可以用偏积分法求虚部函数答案:A22.图ABCD答案:D23.图ABCD答案:C24.关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下

4、列说法错误的是（）收敛区域形状一定不同泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广泰勒级数是洛朗级数的特例洛朗级数是泰勒级数的推广答案:A25.图ABCD答案:C26.图ABCD答案:B27.图ABCD答案:B28.对于同一条简单闭曲线，复函数曲线积分的实部（）复函数实部的曲线积分相等于大于小于无法判断答案:D29.图ABCD答案:B30.洛朗级数在收敛圆环内（）处处解析可以逐项求导数可以逐项求积分其他都对答案:D31.复函数在一点有极限是是在该点连续的（）充分条件必要条件充要条件既非充分也非必要条件答案:B32.题见下图图ABCD答案:C33.z0是f(z)的m级极点，那么z0是1/f(z)的

5、（）可去奇点m级零点m级极点本性奇点答案:B34.图ABCD答案:B35.图ABCD答案:C36.题见下图图ABCD答案:C37.z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级零点，那么z0是f(z)导数的（）可去奇点m-1级零点m-1级极点本性奇点答案:B38.图ABCD答案:D39.复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有（）Ref(z)沿C积分为0Imf(z)沿C积分为0|f(z)|沿C积分为0其他都不一定答案:D40.图ABCD答案:C二、判断题 (共 10 道试题,共 20 分)41.若图是f(z)的可去奇点,则图. ( )答案:正确42.若函数f(z)在图可导,则f(z)在图解析. ( )答案:错误43.若函数图在D内连续,则u(x,y)与v(x,