怎样应用勾股定理解决实际问题优质课件

1、怎样应用勾股定理解决实际问题解题比较问题1：“中华人民共和国道路交通管理条理规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米时一辆“小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得 “小汽车与“车速检测仪间的距离变为50 米，这辆“小汽车超速了吗？解题比较分析：要判断这辆“小汽车是否超速，关键是计算出2秒钟时间行驶的路程BC的长，于是本题转化为“在RtABC中，已知AC与AB,求BC的问题.然后根据题意，画出ABC，其中C=90，那么可以由勾股定理求BC，从而算出“小汽车的速度，进行比较，解决这个问题解题比较解：依题意可得： ACB=90,

2、 AC=30m， AB=50m,由勾股定理得到 ，所以BC=40 m .“小汽车行驶40米用了2秒，那么它1小时行驶的距离为403060=72000米，即它行驶的速度为72千米时因为72千米时70千米时，所以这辆“小汽车超速了说明： 应用勾股定理解决实际问题的关键是将实际问题转化为数学问题，然后根据题意，画出三角形，从中确定直角三角形，从而勾股定理解决这个问题方法提炼1“小汽车行驶40米用了2秒，那么它1小时行驶的距离为403060=72000米，即它行驶的速度为72千米时因为72千米时70千米时，所以这辆“小汽车超速了问题：如图，马路边一根高为5.问题：如图，马路边一根高为5.分析：要求丙地

3、离甲地多远，于是本题转化为“在ABC中，已知BC与AB,求AC的问题.分析：要求丙地离甲地多远，于是本题转化为“在ABC中，已知BC与AB,求AC的问题.依题意可得：在RtADB中 AB=80， DAB=DBA=45,然后根据题意，画出ABC，其中C=90，那么可以由勾股定理求BC，从而算出“小汽车的速度，进行比较，解决这个问题应用勾股定理解决实际问题的关键是将实际问题转化为数学问题，然后根据题意，画出三角形，从中确定直角三角形，从而勾股定理解决这个问题由勾股定理得到 AD=BD= 分析：要判断这辆“小汽车是否超速，关键是计算出2秒钟时间行驶的路程BC的长，于是本题转化为“在RtABC中，已知

4、AC与AB,求BC的问题.怎样应用勾股定理解决实际问题怎样应用勾股定理解决实际问题因而，倒下的电线杆顶部不会落在离它的底部4米的快车道上CD= ,怎样应用勾股定理解决实际问题然后根据题意，画出ABC，其中C=90，那么可以由勾股定理求BC，从而算出“小汽车的速度，进行比较，解决这个问题分析：要求丙地离甲地多远，于是本题转化为“在ABC中，已知BC与AB,求AC的问题.解题比较问题2：（课本第70页第10题如图，一艘轮船从甲地向南偏西45方向航行80km到达乙地，然后又向北航行 km到达丙地，这时它离甲地多远？解题比较分析：要求丙地离甲地多远，于是本题转化为“在ABC中，已知BC与AB,求AC的

5、问题.然后根据题意，画出ABC，但是ABC 不是直角三角形，无法直接应用勾股定理解决问题，需要将斜ABC 的问题转化为直角三角形的问题加以解决由勾股定理得到 AD=BD= 分析：要求丙地离甲地多远，于是本题转化为“在ABC中，已知BC与AB,求AC的问题.然后根据题意，画出ABC，但是ABC 不是直角三角形，无法直接应用勾股定理解决问题，需要将斜ABC 的问题转化为直角三角形的问题加以解决由勾股定理得到 ，所以BC=40 m .问题：（课本第67页例题改编如图，在ABC中,AB=60, AC= ,B 45,求BC 然后根据题意，画出ABC，但是ABC 不是直角三角形，无法直接应用勾股定理解决问

6、题，需要将斜ABC 的问题转化为直角三角形的问题加以解决CD= ,问题：（课本第67页例题改编如图，在ABC中,AB=60, AC= ,B 45,求BC 依题意可得：在RtADB中 AB=80， DAB=DBA=45,分析：要求丙地离甲地多远，于是本题转化为“在ABC中，已知BC与AB,求AC的问题.分析：要求丙地离甲地多远，于是本题转化为“在ABC中，已知BC与AB,求AC的问题.解：依题意可得： ACB=90, AC=30m， AB=50m,然后根据题意，画出ABC，其中C=90，那么可以由勾股定理求BC，从而算出“小汽车的速度，进行比较，解决这个问题问题：（课本第67页例题改编如图，在A

7、BC中,AB=60, AC= ,B 45,求BC 分析：要求丙地离甲地多远，于是本题转化为“在ABC中，已知BC与AB,求AC的问题.解题比较解：过点A作ADBC,垂足为D 依题意可得：在RtADB中 AB=80， DAB=DBA=45, 由勾股定理得到 AD=BD= , 所以CD= .在RtADC中 ， AD= CD= , 由勾股定理得到AC=所以丙地离甲地 km 说明： 应用勾股定理解决实际问题的关键是将实际问题转化为数学问题，然后根据题意，画出三角形，如果该三角形不是直角三角形，首先将其转化为直角三角形然后应用勾股定理解决这个问题方法提炼2辨析反思问题：如图，马路边一根高为5.4米的电线杆，被一辆卡车从离地面1.5米处撞断裂，倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部4米的快车道上？辨析反思解：BCBCACAB5.41.53.9(米)，在RtABC中，所以，AC3.6(米)因而，倒下的电线杆顶部不会落在离它的底部4米的快车道上典型问题问题：（课本第67页例题改编如图，在ABC中,AB=60, AC= ,B 4