4-经济性评价方法2

1、PAGE PAGE 178TOC o 1-4 h z u HYPERLINK l _Toc534481420 扒4.2 把相对评价指标和袄方法邦 PAGEREF _Toc534481420 h 罢136 HYPERLINK l _Toc534481421 昂4.2.1 办费用现值和费用阿年值（参见盎P125半页相关内容。）爱 PAGEREF _Toc534481421 h 鞍136 HYPERLINK l _Toc534481422 哀4.2.2 坝差额净现值白 PAGEREF _Toc534481422 h 拜136 HYPERLINK l _Toc534481423 熬4.2.3 扮差额内

2、部收益率昂(熬IRR)拜 PAGEREF _Toc534481423 h 岸139 HYPERLINK l _Toc534481424 八1艾癌 挨概念矮 PAGEREF _Toc534481424 h 办139 HYPERLINK l _Toc534481425 伴2氨巴 爸差额内部收益率柏法的判别准则跋 PAGEREF _Toc534481425 h 敖140 HYPERLINK l _Toc534481426 板3办白 芭净现值、差额内凹部收益率和内部鞍收益率间的关系熬 PAGEREF _Toc534481426 h 熬140 HYPERLINK l _Toc534481427 案4盎瓣

3、 碍投资额相等时，罢方案选优的判别肮准则（参照差额阿投资内部收益率暗法）澳 PAGEREF _Toc534481427 h 坝143 HYPERLINK l 拔_Toc53坝4481428挨翱 拔5岸阿 胺指标评价唉 PAGEREF _Toc534481428 h 拜144 HYPERLINK l _Toc534481429 拜4.2.4 岸差额投资回收期昂 PAGEREF _Toc534481429 h 佰144 HYPERLINK l _Toc534481430 百4.2.5 岸差额投资收益率拜 PAGEREF _Toc534481430 h 巴146 HYPERLINK l _Toc53

4、4481431 瓣4.2.6 坝对差额指标的综拌述奥 PAGEREF _Toc534481431 h 哀146 HYPERLINK l _Toc534481432 哀4.3 斑不同类型技术方白案的比较和选择昂 PAGEREF _Toc534481432 h 吧147 HYPERLINK l _Toc534481433 熬4.3.1 罢独立型方案的选氨择板 PAGEREF _Toc534481433 h 般147 HYPERLINK l _Toc534481434 绊1耙癌 凹无（资金）资源坝限制条件下独立艾方案的选择斑 PAGEREF _Toc534481434 h 熬147 HYPERLIN

5、K l _Toc534481435 叭2爱肮 蔼资源限制条件下翱独立方案的选择哎 PAGEREF _Toc534481435 h 奥148 HYPERLINK l _Toc534481436 般4.3.2 澳互斥型方案的比袄较和选择八 PAGEREF _Toc534481436 h 澳153 HYPERLINK l _Toc5344814氨37案 斑1拔柏 拜计算期相同的互矮斥方案的比较与矮选择袄 PAGEREF _Toc534481437 h 拌153 HYPERLINK l _Toc534481438 矮2奥绊 扮计算期不同的互办斥方案的比较和哀选择熬 PAGEREF _Toc534481

6、438 h 拜153 HYPERLINK l _Toc534481439 翱3疤拔 扒计算期无限长的芭互斥方案的比较澳和选择靶 PAGEREF _Toc534481439 h 瓣163 HYPERLINK l _T芭oc53448搬1440败 捌4.3.3 肮相关型（混合型坝）方案的比较和案选择吧 PAGEREF _Toc534481440 h 啊165 HYPERLINK l _Toc534481441 坝1. 板混合项目方案群啊的互斥化法罢 PAGEREF _Toc534481441 h 邦165 HYPERLINK l _Toc534481442 胺2. 敖差量效率指标排挨序法阿(案千住

7、一伏见一中安村方法罢)般 PAGEREF _Toc534481442 h 笆165 HYPERLINK l _Toc534481443 翱3. 颁存在不可避免的芭混合型项目方案傲群选优埃 PAGEREF _Toc534481443 h 笆167伴4.2 相对评澳价指标和方法熬相对经济效益评拔价的概念和常用疤指标肮绝对经济效益评伴价是判断方案本扒身是否可行，相暗对经济效益评价把是在多方安中选胺优。相对经济效扮益评价指标体系罢可分为两类扒:唉差额收益类和差柏额费用类。岸收益类斑以收益最大原则把择优唉。费用类胺以费用最小原则暗择优傲。俺费用类相对经济坝效益指标有凹:笆费用现值、费用胺年值；唉收益类相

8、对经济阿效益指标有奥:拌差额净现值、差啊额内部收益率、拌差额投资回收期把、差额投资收益拜率等。奥增量分析法的总癌体思想敖但不管是收益类板指标还是费用类稗指标，进行分析袄比较时所用的方啊法都是增量分析昂法。下面首先介啊绍增量分析法的凹总体思想，具体芭的差额评价指标半的应用在随后展扒开。颁现在考虑一种最捌简单的情形，比般较投资额不等但百寿命期相等的两岸个方案。假定投背资额小的方案为哎A，投资额大的摆方案为B。那么般A和B的比较，哎其实就是看B相埃对于A追加的投哎资岸所带来的增量收霸益霸，是否划算。如稗果划算，那么就稗选择B，就是选隘投资额大的方案艾。如果不划算就把选A，也就是投氨资额小的方案。巴所

9、谓增量分析法板就是通过评价B拜和A的差额现金拔流量（增量净现蔼金流量），来评岸价增量投资经济半效果的方法。常斑用的净现值、净岸年值、费用现值把、费用年值、投盎资回收期、内部拜收益率等评价指邦标都可用于增量鞍分析。 HYPERLINK l 佰费用现值和费用昂年值办 耙4.2.1 费把用现值版和芭费用熬年般值奥（参见敖P12霸5蔼页扳相败关背内容。）瓣4.2.2 差白额净现值懊例415按：某项目有哎A爱、绊B胺、澳C瓣三个方案背，柏它们均能满足同板样的需要叭，碍其费用数据如下般表4熬11耙。基准折现率啊10%，吧试用费用现值法翱确定最优方案。表411佰方案吧总投资跋(0袄年熬)懊年费用伴(1-10

10、哎年鞍)爸A矮200背80皑B跋300笆50扮C矮500邦20扳以上是例47霸，在讲费用现值背和费用年值的时芭候，是直接计算肮各方案的费用现把值和费用年值来敖选优的。如果采奥用增量分析法，癌并采用差额净现鞍值指标，则选优跋过程如下。熬首先，这三个方熬案都是纯费用方疤案，不涉及方案凹本身是否可行的翱问题，因此不必坝先绝对评价，再懊相对评价。可直八接进入相对评价耙。叭按照方案投资额艾从小到大的顺序绊，首先比较方案背B和A。 = 1 * GB3 澳颁计算B-A的差摆额现金流量霸表412（表靶中负值表示现金啊流出）般方案按总投资安(0凹年拔)斑年费用扒(1-10唉年扮)袄A拜霸200拜笆80坝B皑拔3

11、00坝巴50按B-A碍1003胺00（20哎0）碍3050笆（80） = 2 * GB3 癌案计算B-A的差哀额现金流量的净拌现值，即增量/澳差额净现值爱从计算结果看，翱相当于增加投资唉100，每年多阿收益(节省的费霸用)30。现在皑计算净现值指标岸，看增量投资是佰否划算。唉因此追加投资划埃算，因此B优于般A。 = 3 * GB3 拌班计算C-B的差叭额现金流量的净澳现值板表4白13把（表中负值表示耙现金流出）斑方案百总投资案(0案年唉)阿年费用哀(1-10案年艾)哀B败靶300矮吧50叭C埃吧500霸傲20暗C-B罢200碍30耙15.66澳0扳NPVB=-3般00+56(P疤/昂A，10%

12、，1摆0)敖=班44.06(拌万元爱)氨0爱方案A、B的净皑现值都大于零，安说明方案A、B癌都可行。项目A哎的净现值最大，艾因此项目A最优佰。百法2：增量分析敖法（增量/差额昂净现值指标）霸因为这是一个涉阿及收益的爸“扮方案比选癌”罢问题，所以首先版必须进行绝对评案价，以保证被比拜选方案可行。然鞍后再进行相对评癌价，从中选优。熬为此，首先要保霸证被比选的投资邦额最小的方案B皑可行（具体来说疤就是和现金流量吧为零的，败“版零方案懊”氨比较，以判断方般案B是否可行。袄），然后再和方肮案A比较选优。 = 1 * GB3 翱案首先计算B方案叭和零方案的差额凹净现值（就是计罢算方案B的净现耙值），以保证

13、下挨一步比选时，被昂比选的基准方案笆B(投资额较小办的方案)可行。0扒说明方案B可行熬。那么下一步选柏优的过程当中，盎就可以保证被选搬中的方案也是可安行的。 = 2 * GB3 颁佰用增量分析法，啊计算差额净现值搬，比较A、B的邦优劣。案A班、澳B伴互斥方案的增量办净现金流如表稗4-13皑所示柏疤100拌按24(P/A，隘10%，10)翱坝47.46(扳万元按)罢0邦说明增量投资划敖算，所以扒A败方案优于版B扮方案。靶对公式懊即熬扮的说明矮例415中的爱也可以按照下式吧计算。矮熬败91.52-4板4.06班岸47.46(罢万元唉)挨实际上差额净现扳值（增量净现值哎）等于两个方案板的净现值之差。

14、爱现证明如下：哎设斑A摆、熬B背为投资额不等的蔼两互斥方案瓣，A岸方案比瓣B芭方案投资大澳，艾两方案的增量净懊现值可由下式求拔出巴:即癌式中扒:稗 氨 啊八增量净现值；隘、碍翱方案翱A癌第邦t败年的净现金流；奥、肮霸方案柏B阿第摆t拔年的净现金流；板、按挨方案艾A案与方案半B肮的净现值。岸增量分析法之净八现值指标的判别艾准则绊用增量分析法进矮行方案选优时懊，氨若差额/增量净柏现值败NPVO，肮表明增量投资可唉以接受拜，昂投资靶(班现值瓣)盎大的方案优于投岸资霸(碍现值跋)肮小的方案；半若差额/增量净扳现值懊NPVO按。背显然背，爱用增量分析法计背算两方案的增量埃净现值选优败，埃与分别计算两方袄

15、案的净现值选优板结论是一致的。败因此坝，百应根据具体情况版选择方便的优选癌方法。当有多个搬方案时搬，扒直接计算净现值爱选优，比两两比氨较的增量分析简白便。氨4.2.颁3背 差额内部收益罢率哀(败IRR)1 概念扮所谓差额内部收拜益率蔼(背亦称增量内部收肮益率靶)，八简单地说是傲使增量净现值等白于零的折现率安。暗差额内部收益率百的计算表达式为蔼: 八0具体形式如下：=0肮式中澳:把耙增量净现值；爸IRR昂癌差额内部收益率爸；疤靶方案岸A啊第笆t扳年的净现金流；靶坝方案爱B八第把t盎年的净现金流；由=0=0笆因此百，拔差额内部收益率吧的另一解释是胺:爱使两个方案净现邦值相等的折现率邦。肮采用差额内

16、部收敖益率法时耙，艾比选的方案寿命敖期应相等。差额佰内部收益率的求芭解与内部收益率板的求解方法相同叭，凹一般采用线性内盎插法。颁2 差额内部扮收益率法的判别佰准则般设差额内部收益背率为稗,基准折现率为拜；哀若扮，增量投资可行凹，投资大的方案爱为优；蔼若绊0,增量投资跋可行，方案A较吧优。 = 3 * GB3 板叭根据净现值判别版准则有，癌，投资额较大的啊A方案较优。拌此时三种评判方啊法结论一致，三哀种方法等效。当时， = 1 * GB3 皑哀根据差额内部收半益率判别准则，皑增量投资不可行捌，投资额小的B佰方案较优。 = 2 * GB3 芭伴根据差额净现值背判别准则有，胺0按NPVB=-扒600

17、胺0+敖1400八(P拜/昂A，1巴5艾%，10)绊=1026.2挨8拔(爸万元蔼)阿0爸方案A、B的净暗现值都大于零，昂说明方案A、B肮都可行。项目A罢的净现值最大，盎因此项目A最优柏。皑法2：增量分析百法（增量/差额疤内部收益率指标拔）搬因为这是一个涉版及收益的拜“罢方案比选皑”懊问题，所以首先佰必须进行绝对评扒价，以保证被比佰选方案可行。然把后再进行相对评哀价，从中选优。肮为此，首先要保扳证被比选的投资案额最小的方案A靶可行（具体来说癌就是和现金流量百为零的，阿“霸零方案般”凹比较，以判断方版案A是否可行。啊），然后再和方哀案A比较选优。 = 1 * GB3 矮疤首先计算A方案盎的内部收

18、益率，案以保证下一步比斑选时，被比选的搬基准方案A(投澳资额较小的方案矮)可行。办用线性插值可得颁=20.42%扮说明方案A可行瓣。那么下一步选邦优的过程当中，白就可以保证被选矮中的方案也是可扮行的。 = 2 * GB3 傲坝用增量分析法，翱计算差额内部收巴益率，比较A、盎B的优劣。矮肮100奥0耙2癌00扳(P/A，1鞍2吧%，10)柏200(P/安F，12，1凹0)65.6吧5隘敖100邦0爱2哎00拜(P/A，1奥4俺%，10)扳200(P/翱F，14，1安0)-10.哎73叭用线性插值可得挨=13.72%扒15%俺说明增量投资不熬划算，所以皑A败方案优于疤B班方案。百差额内部收益率艾也

19、可用于纯费用稗方案比选。此时哀，靶是把增量投资所皑导致的年费用节把约看成是增量收傲益。捌例安4挨背1八7：按某两个能满足相跋同需要的方案把A艾、癌B唉的费用现金流如八表拜4-1坝6啊。试用差额内部跋收益率选优。笆(俺=10%)埃。表4-16碍投资（0年）拌年费用（白1-15版年）巴A扳巴100扳癌11.68袄B唉板150叭肮6.55袄B-A般爱50拌5.13胺解靶:坝 首先，这两个扮方案都是纯费用瓣方案，不涉及方昂案本身是否可行版的问题，因此不疤必先绝对评价，埃再相对评价。直白接选优即可。矮根据表盎4-1耙5最末一行的增霸量费用现金流求艾解俺IRR捌岸50佰傲5.13(P/扒A，靶5般，15)

20、=佰3.25巴癌50哀爱5.13(P/霸A，败6办，15)=坝0.18按可知5爱%IRR啊癌6霸10%，鞍故可判定投资小敖的方案捌A白优于投资大的方澳案肮B板。按4 投资额相背等时，方案选优叭的判别准则（参办照差额投资内部般收益率法）哀当两个互斥方案拜投资额相等时半，哎用差额内部收益佰率比选方案时前懊面所述判别准则艾失效。此时的判斑别准则为癌:按在两方案寿命相爱等且差额内部收熬益率存在的情况俺下吧对于收益类方案芭比选有 = 1 * GB3 半坝若翱，罢或霸，爱则方案寿命期内凹累计净现金流量胺大的方案优于累罢计净现金流量小爱的方案； = 2 * GB3 芭白若坝，阿则累计净现流小拔的方案优于累计

21、傲净现流大的方案熬。扳方案累计净现金碍流量爸，式中爱为各年净现金流哀量。显然累计净霸现金流量大的方八案，其净现值曲颁线的起点也高。捌在差额内部收益扳率存在，即二方蔼案的净现值曲线袄存在交点的情况瓣下，会有以上判吧别准则。参见 HYPERLINK l 按图矮49 蔼图49办和 HYPERLINK l 案图唉418 袄图418拜。懊对于费用类方案跋比选有 = 1 * GB3 八懊若佰，熬或霸，敖则累计费用现金叭流量小的方案优吧于累计费用现金袄流量大的方案； = 2 * GB3 疤氨若安，翱则累计费用现金颁流大的方案优于傲累计费用现金流拌小的方案。岸累计费用现金流摆量罢，式中皑为各年费用现金艾流量。

22、5 指标评价板差额内部收益率笆只能用于方案相芭对评价，不能用搬于方案绝对评价暗。板用差额内部收益爱率经济概念明确哎，八易于理解。但计把算工作相对繁难板。这一方法的主懊要问题是艾，啊有时差额内部收唉益率不存在伴，拔二方案的净现值办曲线不相交。另隘外矮，靶可能存在多解。稗因为增量净现金耙流较之单一方案澳的净现金流更易扮出现符号多次变坝化的情况。如果班出现增量净现金瓣流符号多次变化肮的情况啊，捌应按照内部收益半率的经济涵义进伴行检验。矮4.2.4 差碍额投资回收期瓣差额投资回收期拜是指，投资大的昂方案以每年净收败益增加额挨(捌或所节约的年成靶本八)绊来回收差额投资班所需要的时间。澳按是否考虑时间稗价

23、值而分为静态扳、动态差额投资埃回收期两种柏，笆差额投资回收期叭法的判别准则为熬: = 1 * GB3 扒摆差额投资回收期笆基准投资回收捌期，则投资少、颁年收益低的方案唉较优。熬差额投资回收期白法只能用于方案搬间比选半，跋所选出的最优方败案是否可行拜，捌还须另做判别。昂若被比选方案均挨形如图419背，显然此时有爱 白 癌 蔼 翱 A办跋n肮 0 坝 搬 1 澳 般 2 肮 霸3 巴 n 哎 癌 摆 绊 图4哎19 k百静态差额投资回凹收期：岸动态差额投资回皑收期：阿其中：疤:差额投资：年增量收益摆例418：拜有两个方案坝，半方案一投资半2000肮万坝，坝年成本蔼1500白万；方案二投资肮4000

24、爱万元绊，敖年成本盎1000巴万。标准投资回班收期为6年拔，坝问哪个方案较为昂合理隘?扳（假设均为当年爸投资当年产生效奥益）基准折现率凹为10绊解：背扮46年坝，=0氨时，阿0，所以有当罢i0时，疤0，斑所以当i0时傲，罢是i的递增函数埃。矮由阿可知，当捌较大时，IRR隘也较大，同时N按PVR癌也较大。昂因此，对于形如耙上图的投资方案啊，如果给定n和爸，则各投资方案稗的净现值率和内佰部收益率有同样唉的排序结果。而疤排序结果取决于拔。因此假设以上按方案都可行的，胺那么对于类似问奥题的决策可不必矮计算内部收益率澳或者净现值率，扳可由A/K的计伴算结果直接对各坝方案进行排序选挨择。斑据此对只有A和版

25、K的一类问题，半可以改进千住澳伏见中村方法巴（待完成）百依据澳内部收益率皑排序的方法安，扳又称凹为袄右下右上法。其颁一般程序如下按:拔将各独立方案按伴内部收益率从大板到小耙排序皑，癌(如上所述，某坝些条件下内部收瓣益率和净现值率办的排序结果一样熬。)耙将它们以直方图拜的形式绘制在以熬投资额为横轴、蔼内部收益率为纵拌轴的坐标图上瓣，凹并标明基准收益瓣率和投资的限额胺。排除疤线以下和投资限疤额线右边的方案拜。翱例安4-2隘4：肮数据同 HYPERLINK l 扳例蔼421 艾例哎4靶-稗2挨1绊，爸问如何选择方案颁?爱用内部收益率排隘序法。表421氨K班A艾NPV(15%盎)敖IRR澳NPVR叭A

26、/K板累计投资扳投资限制俺接受方案办A傲-90稗35盎85.6569扮37%矮0.95绊0.39伴90疤A碍C搬-70颁25隘55.4692靶34%拔0.79扮0.36阿160哎A,C巴B佰-130芭43熬85.8癌071霸31%翱0.66熬0.33八290敖A,C,B白E碍-170板45敖55.8446岸23%爸0.33啊0.26皑460办A,C,B,E胺D百-140敖32柏20.6006绊19%岸0.15扳0.23板600凹600摆A,C,B,E耙,D巴F芭-160懊30澳-9.4369肮13%哀-0.06拜0.19般760跋计算各方案的内捌部收益率（由以矮上讨论可知，此百时百内部收益率，

27、净捌现值率，或者A拌/K版三个指标碍对排序结果来说癌是巴等价）然后从大昂到小排序。各种霸投资限制下的决翱策列于表4胺21哀。矮例如：总资金扮460熬万元暗，懊只要融资资金成翱本小于敖23%，隘方案ACBE可班以接受。暗独立方案的经济捌评价盎，啊除了考虑资源制摆约因素以外傲，佰还要区分方案固坝有的效率与资本疤效率的评价叭，耙选择的标准往往昂要从自有资金的笆角度出发。安例425：百某公司有三个独扳立方案败A斑、白B笆、颁C碍可供选择懊，A隘、靶B熬、氨C叭的投资额均为哀500鞍万元芭，懊寿命均为笆20班年版，败各方案的年净收扳益不同斑，A捌方案的年净收益埃为跋80翱万元澳，B佰为邦70奥万元隘，C

28、拜为跋60伴万元。问题是三吧个方案由于所处笆的投资环境及投绊资内容不同办，翱各方案融资的成坝本哀(昂资金成本肮)芭不一样败，昂其中佰A瓣方案为新设工厂疤，癌融资无优惠；矮B蔼方案为环保项目背，案可以得到佰250岸万元的无息贷款昂；霸C捌方案为新兴扶植按产业班，笆当地政府可以给叭予拌400扳万元的低息贷款办(扳年利率扳4%)矮。问在这种情况阿下八，罢如何选择独立方瓣案版(哎基准收益率拔13%)哎。（此题缺条件班，必须明确各种白贷款的还款方式哎，还款方式不同耙，各方案的净现暗值是不同的。）肮解唉:八 奥如果单纯从国家跋的角度来看，三败个方案的投资额昂都是500万元扒。各方案从优到吧劣的排序为AB邦

29、C。经计算各方百案的内部收益率佰分别为15，敖12.7，1捌0.3。所以搬从国家的角度看蔼，项目A可行，百项目BC不可行瓣。板如果从企业的角罢度来看，自有资挨金为投资额，而啊贷款反映为现金埃流出。但是还款爸方式必须确定。盎显然由于贷款利唉率低于基准收益笆率，所以贷款还胺的越晚，越有利案于项目净现值的班提高。为了计算扳的方便，假定所搬有方案每年末只巴偿还利息，而在哀期末一次归还本扳金。表422埃项目蔼投资额半年净收益吧期末还款跋净现值靶A俺500翱80胺0芭61.98拔B叭250靶70捌250半220.04佰C盎100鞍6016挨400叭188.43百可见对于企业来霸说，各项目从优肮到劣的排序为

30、B搬CA。扒4.3.2 互拜斥型方案的比较摆和选择版互斥型方案是指蔼在多个方案中只罢能选择一个方案耙。例如：在某一背既定的地点懊，摆建造一个食品加碍工厂皑，岸就不能在这块土傲地上再建一个造蔼纸厂白，哀这两个方案互斥翱。绊互斥型方案的选暗择一般版先以绝对经济效爱益方法筛选方案癌，败然后以相对经济懊效益方法优选方哀案昂。但是无论如何皑，跋参加比较的方案傲，安不论是寿命期相靶等的方案百，皑还是寿命期不等岸的方案捌，扒不论使用何种评肮价指标熬，爸都扳必须满足方案间鞍具有可比性的要笆求，主要是时间昂的可比性。靶1 计算期相半同的互斥方案的隘比较与选择拔计算期相同的互肮斥方案在时间上拌具有可比性般，昂能够

31、满足方案具瓣有可比性的要求扒，巴对这些方案一般肮不用作特殊处理般。对于收益类方安案可以直接计算靶净现值，净年值唉来选优。对于费癌用类方案，可以哀直接计算费用现拌值和费用年值来笆选优。若要使用矮内部收益率指标背，首先要计算各半方案的内部收益败率以通过绝对评背价，然后用差额傲内部收益率指标阿来选优。熬如果已知各方案鞍均可行，那么可柏以直接计算相对拔评价指标来选优肮：差额净现值，凹差额内部收益率氨，差额投资回收矮期，差额收益率爸。板2 计算期不芭同的互斥方案的版比较和选择敖实际上至今没有绊一种完美无缺的俺方法可以非常理鞍想的解决这类问唉题。或多或少都胺会存在一些缺陷俺，或者带有一些罢认为因素，各种办

32、方法要视具体情皑况选择使用。昂最简便的方法是版年值法，即净年碍值或费用年值。搬也可以采用现值哀法，即净现值或奥费用现值癌，癌此时要设定一个败共同的分析期。把具体来说有最小按公倍数法，计算扒期截止法白，巴年值折现法。昂也可以采用差额氨投资内部收益率稗法，它是年值法稗的一种变形。a.年值法白在对寿命不等的扳互斥方案进行比靶选时，年值法是氨最为简便的方法邦，当参选方案较拜多的时候尤其如百此。年值法使用柏的指标有净年值拌和费用年值。判翱别准则如下：百对于收益类方案稗净年值非负且最挨大的为最优。肮对于费用类方案靶费用年值最小的唉为最优。绊用年值法进行寿碍命不等的互斥方澳案比选芭，败实际上隐含着这澳样一种

33、假定般:拜各备选方案在其搬寿命结束时均可埃按原方案重复实袄施或以与原方案绊经济效果水平相拔同的方案接续。疤因为一个方案无霸论重复实施多少皑次敖，盎其年值是不变的蔼，懊所以年值法实际罢上假定了各方案哎可以无限多次重颁复实施。这等效板于设定共同分析颁期，或为各方案叭寿命的最小公倍芭数，或为无穷大般。在这一假定前版提下爸，败年值法以凹“矮年败”半为时间单位比较安各方案的经济效版果败，埃从而使寿命不等昂的互斥方案间具绊有可比性。俺可见如果方案重邦复假设，或者于摆原方案经济效果八相同的方案接续俺假设不能成立的傲话，是不能用年拔值法比选互斥方办案的。白例426：鞍A，B两个互斥笆方案各年的现金坝流量如表4

34、疤23安所示，基准收益般率10，试用瓣年值法比选方案八。表423般方案八投资稗年净现金流量挨残值安寿命斑(班年败)摆A挨傲10隘3拌1.5碍6唉B扳-15盎4鞍2稗9斑解：用净年值法翱进行比选。百A半、爱B爱两方案的净年值袄分别是巴:板=-10(A百/皑P，10%，6白)+3+1.5傲(A袄/败F，10%，6阿)=0.898啊(癌万元板)搬=-15(A巴/挨P，10%，9挨)+4+2(A昂/爸F，10%，9敖)=1.542扳(癌万元百)唉因为哎按，肮故蔼B岸方案较优。白例邦4跋27：拌互斥方案翱A矮、蔼B哀具有相同的产出扮，奥方案巴A拔寿命期扒10罢年瓣，澳方案笆B懊寿命期八15稗年。两方案的

35、费安用现金流如表邦4-耙2爸4吧所示芭，袄试选优稗(i巴=跋10%)罢。表424皑0年佰1年版210年疤1115年傲方案A稗100蔼100矮60皑笆方案B白100蔼140蔼40挨40解:=皑100+10柏0(P佰/艾F，10%，1靶)+60(P按/芭A，10%，9瓣)(P八/癌F，10%，1佰)(A昂/白P，10%，1拜0)案=蔼82.2(吧万元岸)=哀100+14靶0(P哀/岸F，10%，1霸)+40(P扒/白A，10%，1按4)(P叭/捌F，10%，1败)(A霸/鞍P，10%，1扳5)哀=澳65.1(胺万元坝)邦由于俺敖O，搬故拜B笆方案较优。拌这种方法适合于碍被比较方案寿命扒的最小公倍数

36、较哎小的情形隘，皑否则由于共同分挨析期过长，而导哎致对未来现金流芭量的估计失真（扮我们是无法准确笆预知遥远未来的叭真实情况的），案从而导致评价结隘论有误。同时各拌方案的现金流量跋在每次重复过程唉中不应发生太大八变化哎，耙否则简单重复假百设就是不正确的阿，从而可能得出敖不正确的结论。挨因此该法的关键肮是对各方案现金把流量在每次重复稗过程中作出比较阿合理的估计和预班测胺，把以保证评价的正肮确性。合理分析期法办根据对未来市场耙状况和技术发展皑前景的预测直接鞍选取一个合理的挨分析期把，埃假定寿命期短于碍此分析期的方案蔼重复实施罢，稗并对各方案在分版析期末的资产余百值进行估价百，奥到分析期结束时阿回收资

37、产余值。凹在备选方案寿命氨期比较接近的情白况下蔼，鞍一般取最短的方巴案寿命期作为分暗析期。这样就可懊以完全避免方案爸重复假设（简单邦重复假设有时不佰能成立，如储量扳有限的不可再生摆资源的开采问题斑；遭无形磨损设般备的更新换代问案题等）。但对于隘寿命期较长的方拌案会面临期末残爱值处理的问题。芭以下着重讨论该把问题。隘期末残值的处理扳问题：肮设初始投资为K靶，寿命期为n，拔各年净现金流量矮为傲，基准折现率为绊，共同分析期为暗，且般，分析期末终端拌价值为捌,则投资方案在矮共同分析期内的哎净现值按为班:摆一般可以采用以百下几种处理方法按:哎方法一拜:摆将整个项目从懊年到n年的净现白金流量折现到挨年作为

38、终端价值哎。或者说就是将背整个项目寿命期伴内的剩余收益作拔为终端价值。八显然，用这种方巴法得到的分析期拜内净现值就是它巴正常寿命期内的扮净现值。版该方法估算投资敖方案在研究期末碍终端价值的依据蔼是资产评估中的罢收益现值法。敖此方法评价结果岸偏向于寿命期较斑长的方案把，傲有时可能导致评袄价结论的不正确哀，颁应慎重使用。矮方法二扳:奥将初始投资的未坝使用价值作为分绊析期末终端价值袄。办（期末残值如何按处理？未考虑各罢方案的期末残值板。）柏袄静态方法：耙K-巴KK（1拜）安巴动态方法：跋K拔(A半/昂P，稗，n)(P笆/啊A拔，隘，邦n-颁)扮这种方法的依据搬是用初始投资在癌分析期末的固定板资产净值

39、作为终扮端价值蔼，岸其中动态方法考扒虑了资金的时间皑价值，更为合理挨。拌方法三埃:罢在经济寿命下败，叭以净年值（费用癌年值）不变为准靶则，确定资产终艾端价值。办（和年值折现法隘等效，其主要意稗义在于对资产终奥端价值的估计。爸）熬投资方案或设备案的盎经济寿命哀是指：使得净年阿值（收益类）最巴大，或费用年值鞍最小（费用类）熬的使用年限。傲傲收益类方案终端班价值的确定。埃设方案初始投资靶为K八，摆年净现金流入为懊A，残值为扒Ln坝，经济寿命佰n翱，盎共同分析期为安，项目分析期末艾终端价值为叭，基准折现率为皑。凹为保证方案净年隘值不变应该有如扳下等式成立：疤方案在经济寿命搬下的净年值方皑案在分析期下的

40、捌净年值即求解上式可得蔼隘费用类方案终端啊价值的确定。阿设方案初始投资版为K笆，吧年费用为C，残拜值为斑Ln版，经济寿命巴n唉，癌共同分析期为叭，项目分析期末氨终端价值为班，基准折现率为敖。安为保证方案费用拜年值不变应该有罢如下等式成立：板方案在经济寿命搬下的费用年值背方案在分析期下唉的费用年值即求解上式可得佰方法三实际上是颁年值法的一种变版形。由于期末终傲端价值笆可以保持项目净疤年值不变，因此熬不必求解共同分板析期下的终端价跋值，可直接求解百各方案在正常寿扮命期内的净年值办比较大小即可。碍方法三的最大价暗值在于给出了一爸种终端价值处理盎的方法。可用于哎资产评估。巴一个有趣的现象吧：方法二和方

41、法扳三的比较矮情况一：没有期耙末残值八已知某项目现金鞍流量图如图a，俺其中阿K按为方案初始投资熬；啊A扒为年净现金流入靶；期末残值为零昂；班n俺为寿命期；爸m把为共同分析期；笆i板为基准折现率；伴现令图a所示方斑案在共同分析期白m年处提前中止绊，得到图b所示罢方案，其中奥L叭为项目的分析期奥末终端价值；同爱时令耙为巴L靶在0年的折现值捌 坝 碍 捌 伴 俺 暗 扒 俺 捌L袄 胺 A 隘 熬 m 熬 n 背 翱 A 皑 百 m 柏 芭 瓣K办 安 氨 罢 霸 K八图a 百 办 皑 敖 图b笆设：暗为初始投资K分蔼摊在项目期n年傲内的年值；即啊扮由 埃 败 方皑案a净年值方啊案b净年值 癌 颁方

42、案a净年值蔼A-哎方案b净年值矮A-(K-懊)(A/P,稗i八,m)笆可得 阿 岸 按 A-艾A-(K-案)(A/P,白i捌,m)哀 爱 拜 白 哎 癌(K-安)(A/P,稗i昂,m)癌(P/A,板i邦,m)K-案K-岸(P/A,唉i颁,m)岸K是初始投资的爸现值，袄(P/A,癌i皑,m)是初始投肮资在分摊在前m耙年内的现值，所扮以颁K-碍(P/A,板i俺,m)，就是初阿始投资K分摊在捌m1年到n年挨的现值，如下图俺所示班 芭 爸 敖(P/A,鞍i邦,m) 霸 版 K安=斑(P/A,背i俺,m)氨 阿 巴 办 把 暗 K 啊 奥 m m+袄1 n败可知项目共同分安析期终端价值为啊：LK(A/板

43、P,办i癌,n)(P/A瓣,奥i伴,n-m)唉其实就是因为原般来的净年值是A安-柏，现在项目要提版前中止，K在m瓣年内的年值会变奥大，净年值不再佰是A-癌了。就得想办法霸给K减肥。目的俺是让K在m年内傲的年值还是挨不变，这样整个胺项目的净年值就颁会不变。那么要版去掉多少呢，显阿然就是K分摊在搬m+1到n年内氨的现值。于是会瓣有巴昂(P/A,拌i八,n-m)(P把/F,俺i靶,n)和靶LK(A/P邦,绊i斑,n)(P/A伴,蔼i板,n-m)背而这个结果和方隘法二是一样的，般那就是说绊在项目期末残值阿为零的情况下，跋方法三和方法二熬等效。虽然基于蔼的思想不同，但凹是得到的结果却艾是一样的。当然疤前

44、提是，项目寿背命期n，同时也按是该项目的经济佰寿命期。俺情况二：有期末背残值爱下面来考察期末霸残值不为零的情暗况：版各符号的含义同白上，即白K矮为方案初始投资蔼；爸A澳为年净现金流入叭；期末残值为零伴；傲n案为寿命期；疤m癌为共同分析期；岸i靶为基准折现率；柏为初始投资K分碍摊在项目期n年艾内的年值；坝再令安为项目期末n年办时的残值，扒为期末残值哀在项目期n年内碍的年值罢及令扮为共同分析期末板m年时的终端价巴值，矮为哎在零年时的现值拔。如下图c，d跋所示跋 懊 百 霸 埃 澳 般 班 矮 百 案 A 拔 皑 澳 柏 哎A瓣 K 隘 白 m拔 n 癌 凹K 肮 案 挨 m八 摆 图c奥 挨 柏

45、啊 哎 图d爱净年值A+埃-罢 白 净胺年值A+(板-K)(A/P肮,扳i埃,m)凹于是有 岸 阿 疤-稗(按-K)(A/P奥,扒i百,m)巴K+(疤-巴)(P/A,暗i皑,m)啊K-坝(P/A,绊i笆,m)+罢(P/A,蔼i巴,m)吧其中，K-艾(P/A,瓣i暗,m)是给K减哀肥，以保证K在翱共同分析期m年爱内的年值仍然为岸不变，坝(P/A,敖i懊,m)则反映了奥期末残值岸在共同分析期m暗年内的现值，以奥保证期末残值在碍m年内的年值保盎持爱不变。这样，净翱年值就可以保持柏（A+懊-背）不变。昂从上面的结果来昂看，情况二和情碍况一相比，要多袄一项白(P/A,爱i把,m)，而情况败一和方法二又是

46、佰等效的，所以岸如果期末残值不捌为零用方法三得邦到的期末终端价芭值要比方法二偏昂大。年值折现法哎按某一共同的分阿析期将各备选方板案的年值折现得半到用于方案比选鞍的现值。搬这种方法实际上爸是年值法的一种笆变形邦，半隐含着与年值法隘相同的接续方案板假定。般设方案爸j(j=1，2拔，霸芭，m)熬的寿命期为摆，颁其在寿命期扒内的爱净年值熬为案。共同分析期为耙N，佰按年值折现法拌，般方案败j案在共同分析期N敖内的净现值哀计算公式为皑:斑颁（P/A,爱i败,N）败用年值折现法求俺净现值时斑，扮共同分析计算期拌N暗的大小不会影响皑比选结论癌，爸但通常般N跋的取值不大于最班长的方案寿命期跋，按不小于最短的方安

47、案寿命期。袄例429按：设互斥方案拔A版、爸B摆的寿命分别为蔼3敖年和奥5爸年八，皑各自寿命期内的爱净现金流量如表安4肮26傲所示。试用净现扮值法比选方案安(i=12扒霸)拔。瓣表4拜26岸互斥方案扮A般、吧B埃的净现金流量表按 单位版:背万元傲0半1败2绊3背4熬5岸A耙-300罢96柏96柏96挨96案96瓣B艾-100耙42碍42跋42拌解翱:办取最短的方案办寿命期岸3傲年作为共同分析懊期蔼，柏用年值折现法求袄各方案的净现值背NPVA=-安300(A阿/俺P，12%，5笆)+96邦佰(P暗/碍A，12%，3挨)=30.70柏(奥万元阿)拔NPVB=-1翱00+42(P鞍/按A，12%，3

48、拜)=O.88(跋万元凹)绊由于艾NPVANP碍VB0，袄故选取办A奥方案。瓣差额投资内部收案益率法板差额内部收益率鞍法只能用于方案爱间相对评价，因巴此首先必须保证熬参选的方案本身盎已经通过了绝对鞍评价。该方法和伴年值法，年值折摆现法一样都隐含芭了方案可重复假百设。霸寿命期不等的互般斥方案的差额内稗部收益率可通过百方案净年值相等隘的方式建立。设拌互斥方案寿命期八分别为佰、拌。差额内部收益皑率为按。则有=巴即在拜下，二方案的净埃年值相等。艾如果我们设定共昂同分析期，比如挨设定二方案的最跋小公倍数埃为共同分析期，绊并设方案A在霸下的整体重复方阿案为皑,方案B在吧下的整体重复方唉案为岸。则显然在搬内

49、及办下，鞍和拌的净现值也相等八。可见，阿也是唉和捌的差额内部收益班率。氨首先由下式计算吧方案A和B的年捌均净现金流量。绊方案A的年均净暗现金流量板哀方案B的年均净笆现金流量暗那么可知翱方案敖的累计净现金流办量懊=哎案方案耙的累计净现金流八量案=板罢显然，如果坝胺，则有胺罢。班反之，如果哎碍，则有班埃。胺而碍和颁分别是方案办和盎的净现值曲线的奥起点。由此，我懊们可以得出如下邦的判断准则。在哎存在的情况下，搬如果氨-1摆i，则年均净半现金流量大的方瓣案较优；罢0斑12%般方案A的盎年均肮净现金流量皑48澳方案B的百年均佰净现金流量蔼15班所以A方案较优埃。但A方案本身隘是否可行还要另鞍行判断。挨综

50、述：寿命期不蔼等的互斥方案的班比选方法中，年拌值法、年值折现熬法、寿命期最小佰公倍数法、差额安投资内部收益率拌法，都隐含方案办重复假设。实际拔应用的时候要特半别注意。以上方案法显然不适用于翱技术更新快的项凹目或产品。因为吧此时由于技术进奥步，简单重复假耙设不能成立。另啊外以上方法也不伴适用于更新改造翱项目，因为令不把进行技术改造的蔼项目和进行技术安改造的项目重复扮实施多次是不可跋能的。癌共同分析期法可矮以完全避免方案背重复假设，但是俺会涉及项目终端叭价值处理问题。拌对于不可再生资罢源的开采项目，隘方案重复假设完笆全不可能，此时版可以直接按方案瓣各自寿命期计算艾的净现值进行比癌选。这实质是假唉定

51、寿命短的方案皑结束后哀，爸其再投资的收益懊按基准收益率计案算。假设各方案办不可重复案：寿命期短的项叭目在寿命期末收艾回资金后用于收斑益率恰好为搬的再投资。在此芭假设下，邦则寿命期短的项班目在共同分析期罢N内的净现值就吧是该项目在其正巴常寿命期板内的净现值般。因为，寿命期扒短的项目在寿命氨期末的终值为拌，将这些资金用熬于收益率为瓣的再投资，到N暗年末其终值为澳,此终值折现到颁期初还是按。巴3 计算期无熬限长的互斥方案蔼的比较和选择袄有些工程项目的搬服务年限可以认板为是无限长。如熬公路、铁路、桥傲梁、管道、水坝佰等往往被看作永爸久性工程。邦当相比较方案的爸寿命不等半，柏相差不大翱，矮最小公倍数却很

52、搬大时胺，按比如使用寿命为扳9碍年和扮10半年的两个方案靶，背其最小公倍数为鞍90傲年。如果用最小挨公倍数作为共同哎分析期，此时可昂将共同分析期视艾为无限长。俺对永久性设施的澳等额年费用可以盎利用下式折算成哀现值。艾或反之将现值折扒算成等额年值。()斑例431：氨某城市计划铺设绊一条引水管道昂，蔼在满足供水要求埃的前提下凹，办有甲、乙两方案鞍可供选择。甲方摆案投资肮200哎万元般，笆年养护费绊2绊万元柏，邦每隔爱10罢年大修一次傲，矮大修费瓣20爸万元阿；把乙方案投资颁300岸万元矮，案年养护费佰1.5拜万元俺，瓣每隔扮15摆年大修一次摆，哎大修费啊40稗万元。基准折现半率胺6%，耙假定引水管

53、道使奥用期为无限长跋，扮试用净现值法比败较甲、乙方案的捌优劣。挨解盎：熬这是一个仅需计按算费用现值的问哎题。败本题中的大修费拜用可以向前敖折成年值再折成埃现值靶，也可以向后折胺成年值再折成现版值扒，而并不影响计扒算结果。以甲方拌案为例，向前1板0年折，然后折艾算成现值有20把(A/F,6%办,10)/i肮，爱向后10年折，哀然后折算成现值熬有柏20(A/P扒,6%,10)扳/i瓣隘(P/F,6%皑,10)=20啊(A/F,6%芭,10)/i凹两种方法等效。摆显然向前折更方百便袄甲方案鞍费用现值柏PC拌甲阿2002霸20(A/F罢,6%,10)坝/6%班258.62(傲万元凹)傲乙方案费用现值芭

54、PC氨乙绊3001皑.540(A懊/F,6%,1唉0)/6%唉353.64(柏万元按)稗由于阿PC矮甲半1337.爱52伴因此选择方案A笆。盎若3000元的佰涂料价格发生变跋化的话，假设方背案寿命期为无穷唉大。则有巴方案A的费用现般值为：4000胺（A/P，20颁，5）/0.办2=6687.盎6邦方案B的费用现笆值为：3000袄+2000（A芭/F，20，爸3）/0.2=拜5747.3霸6687.6按则此时应选择方拜案B。扳4.3.3 相扒关型碍（混合型）败方案的比较和选埃择岸对于组内独立而啊组间互斥的方案矮群，或者是更常岸见的组内互斥而把组间独立的方案背群就构成混合型吧方案。不特殊说岸明的话

55、，以下讨坝论均指第二种情柏况。罢与独立方案的选熬择一样盎，邦混合型方案的选吧取跋可以分为资金无稗限制和资金有限佰制两类。肮如果资金无限制扮，胺只要从各独立方袄案按组内邦选择互斥方案中案净现值绊(跋或净年值把)吧最大且不小于零捌的方案加以组合百即可。懊当资金有限时捌，埃选择方法比较复蔼杂扒:敖一种方法是西方八工程经济学的方版法隘，挨即混合项目方案唉群的互斥化法邦；隘另一种方法是日叭本经济性工程学肮的方法凹，敖即千住疤跋伏见拌皑中村的差量效率般指标排序法。矮1. 混合项目昂方案群的互阿斥化法按例靶4-3氨3袄：肮某企业有矮A佰、凹B芭两家工厂跋，哀各自提出投资项袄目扳A板、碍B伴；版项目澳A奥由互

56、斥方案稗A八1疤或笆A胺2安实现绊，霸项目拜B摆由互斥方案埃B哀1奥或懊B2昂实现。这两个投搬资项目方案群可翱以组成表邦4-2皑8啊所示的氨9耙个互相排斥的方鞍案。表428吧互斥方案叭A埃1绊A2耙A3矮A4癌1癌-肮-把-拔-扒2按1绊-岸-搬-把3绊-白1傲-罢-阿4佰-肮-熬1版-癌5绊-阿-胺-败1肮6安1哎-蔼1矮-皑7吧1班-肮-扮1隘8懊-靶1癌1吧-矮9疤-懊1板-斑1哎如果氨M巴代表相互独立的斑项目组般数霸，拔代表第斑j佰个独立项目氨组吧中相互排斥的方熬案数目凹，拜则可以组成盎相互排斥的澳方案数芭N佰为百:埃假设有扳10案个独立项目瓣，唉每个项目有搬2罢个互斥方案吧，埃则可能

57、组成的互熬斥型方案共有巴叭59049盎个挨，扒显然这是一个非半常复杂的计算问俺题。昂2. 扒差量效率指标排班序法艾(疤千住一伏见一中背村方法绊)艾千住隘败伏见凹扮中村的差量效率柏指标排序法程序版如图班4-凹20鞍所示。淘汰无资格方案安计算有资格方案案的差额内部收益敖率办按蔼由大到小排序绘柏图颁计算资金成本率肮，袄由小到大排序绘拜图翱标注资金供给条颁件板比选最优项目方罢案组合巴图搬4-搬20扳混合方案比选程岸序爱很显然这种方法艾只能保证得到的罢是近似最优解，白无法保证一定得柏到最优解。通过背下面的例题可以般看到这一点。要爱想得到最优解还芭是要通过运筹学奥的办法，或者用伴方案组合法（也罢就是穷举法

58、）。瓣例爱4-3板4吧：绊某公司有三个下扒属部门分别是安A岸、案B摆、败C，半各部门提出了若白干投爱资方案摆，哀如表暗4-2蔼9板所示。三个部门挨之间是独立的般，半但每个部门内的安投资方案之间是笆互斥的隘，笆寿命均为唉10版年靶，瓣i白=10%班。捌（可以看到例题坝中给出的数据是扒不具有代表性的佰，方案间的增量斑投资额都是10挨0，而总投资额颁又是100的整昂数倍，如果方案把间的增量投资额背很不规律，用这巴种方法是否可以瓣得到一个相对满耙意的解值得怀疑拌。）斑试问哀:(1)拜资金供应没有限肮制挨，柏如何选择方案扳?碍(2)耙资金限制在柏500癌万元之内百，坝如何选择方案唉?挨表笆4-2半9 昂

59、例阿4-3百4斑的混合方案的现摆金流量单位芭:巴万元昂部门胺方案懊0胺年胺1-10扒年隘IRR(%)靶组内选优败A埃Al皑艾100阿27.2板24.05%暗A岸2颁鞍200矮51.1摆22.07%碍(A2-A1)皑=20.06翱笆B跋B捌1氨艾100颁12.0佰3.46%疤不可行艾B笆2奥扒200耙3把5半.阿4般12%拌伴B3岸哎300败45.6哀8.44%摆(B3-B2)傲=0.36%扳C半C暗1案柏100矮50.9白50.02%拌C爱2办拜200拌63.9艾29.55%佰(B2-B1)绊=5.08%啊C3把扒300半87.8八26.47%按(B3-B1)懊=13.03%昂罢解爸:巴(1)

60、跋由表霸4-2盎9可知最优结果耙应为A2+B2办+C3皑(2)瓣由于存在资金限背制扒，班三个部门投扳资方案的选择过凹程如图阿4-啊21哎所示。图421氨从图办421瓣可见袄，肮当资金限制在版500俺万元之内时哀，百可接受的方案包案括伴，C1坝氨0，Al-0，矮A把2霸-A澳1挨，C3哀扒C1，矮因为这四个增量佰投矮资方案敖均大于10背，爱且投资额为版500靶万元碍，碍因此摆，按三个部门阿应选择的方案为霸A蔼部门A2爸和埃C霸部门的安C3哎。半3. 肮存在不可避免的巴混合型项目方案啊群选优懊在实际经济工作奥中昂，翱所研究的问题有懊时不是单纯的经邦济问题哎，熬应该考虑其他非氨经济因素爱，邦如环境保