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2.2 冲激响应和阶跃响应 冲激响应 阶跃响应一、冲激响应1定义 由单位冲激函数(t)所引起的零状态响应称为单位冲激响应，简称冲激响应，记为h(t)。 h(t)=T0,(t) 2系统冲激响应的求解冲激响应的数学模型响应及其各阶导数(最高阶为n次)对于LTI系统,可以用一n阶微分方程表示 激励及其各阶导数(最高阶为m次)令 f(t)=(t) 则 y(t)=h(t) h(t)解答的形式例:当特征根均为单根时 由于(t)及其导数在 t0+ 时都为零，因而方程式右端的自由项恒等于零，这样原系统的冲激响应形式与齐次解的形式相同。 与n, m相对大小有关 与特征根有关冲激响应求解举例3解：求特征根冲激响应求系统 的冲激响应。 将f(t)(t)，y(t)h(t)带(t)两种求待定系数方法：求0+法 奇异函数项相平衡法法一：求0+值确定系数代入h(t)，确定系数C1,C2，得法二：用奇异函数项相平衡法求待定系数根据系数平衡，得解法三：线性时不变性质法解：求系统 的冲激响应。 设h1(t)满足简单方程将边界条件代入h1(t)式，解得 C1=1/2， C2=-1/2，则由系统的线性时不变特性3. 基本单元的冲激响应 二阶跃响应g(

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