离散型随机变量分布列一

1、关于离散型随机变量的分布列一第一张，PPT共三十页，创作于2022年6月一个试验如果满足下述条件：（1）试验可以在相同的条件下重复进行；（2）试验的所有结果是明确的且不止一个；（3）每次试验总是出现这些结果中的一个，但在试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。 这样的试验就叫做一个随机试验，也简称试验。随机试验一、复习引入：第二张，PPT共三十页，创作于2022年6月例(1)某人射击一次，可能出现哪些结果？可能出现命中0环，命中1环，命中10环等结果，即可能出现的结果（环数）可以由0，1，10这11个数表示；第三张，PPT共三十页，创作于2022年6月 其中含有的次品可能是0件，1件，2件

2、，3件，4件，即可能出现的结果(次品数)可以由0，1，2，3，4 这5个数表示(2)某次产品检验，在含有4件次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有多少件次品？第四张，PPT共三十页，创作于2022年6月(3)掷一枚硬币，可能出现哪两种结果？每种结果可以用确定的数来表示吗？还可以用其他的数来表示这个试验的结果吗？第五张，PPT共三十页，创作于2022年6月1.随机变量 的概念在随机试验中，我们确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示，在这种对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化。我们把这种变量称为随机变量随机变量常用字母X，Y，z 等表示 或,第六张，PPT共三十页，

3、创作于2022年6月注：1.某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它。2.随机变量 或 的特点:（1）可以用数表示；（2）试验之前可以判断其可能出现的所有值；（3）但在一次试验之前不可能确定取何值。第七张，PPT共三十页，创作于2022年6月思考：随机变量和函数有没有类似的地方？若有，你认为它们有哪些类似的地方？不同点：随机变量把随机试验的结果映为实数；而函数把实数映为实数相同点：随机变量和函数都是一种映射；第八张，PPT共三十页，创作于2022年6月2、离散型随机变量在上面的射击、产品检验等例子中，所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。 如果随机变量可能取的值是

4、某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.第九张，PPT共三十页，创作于2022年6月例如:某林场树木最高达30米，则此林场树木的高度是一个连续型随机变量。第十张，PPT共三十页，创作于2022年6月电灯泡的使用寿命X是离散型随机变量吗？连续型随机变量.第十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月练习1:写出下列各随机变量可能的取值:并判断是离散型还是连续型随机变量。(1)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数（2）抛掷两个骰子，所得点数之和(3)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数(4)某一自动装置无故障运转的时间（ 内的一切值）（0、1、2、3）第十

5、二张，PPT共三十页，创作于2022年6月2.某人去商厦为所在公司购买玻璃水杯若干只,公司要求至少要买50只,但不得超过80只.商厦有优惠规定：一次购买小于或等于50只的不优惠.大于50只的，超出的部分按原价格的7折优惠.已知水杯原来的价格是每只6元.这个人一次购买水杯的只数是一个随机变量，那么他所付款是否也为一个随机变量呢? 、有什么关系呢？第十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月 注2: 若 X 是随机变量， 则 （其中a、b是常数）也是随机变量 注1：随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。第十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月抛掷一枚骰子，设得到的点数为X，则X可能取

6、的值有：X123456p称为随机变量X的概率分布列. 离散型随机变量的分布列1，2，3，4，5，6该表不仅列出了随机变量X的所有取值而且列出了X的每一个取值的概率第十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月X取每一个值xi (i=1,2,n) 的概率Xx1x2xnPp1p2pn为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列.则称表设离散型随机变量X可能取的值为3.定义:概率分布（分布列）注:离散型随机变量的分布列其他表示形式：2.概率分布还可以用图象来表示.(这有点类似于函数)1.概率分布可以用等式表示：(i=1,2,n)第十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月O 1 2 3 4 5 6 7

7、 8p0.10.2函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。可以看出 的取值范围1,2,3,4,5,6，它取每一个值的概率都是 。第十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月4.分布列的构成:列出随机变量X的所有取值;给出X的每一个取值的概率5.分布列的性质:第十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月2：设随机变量X的分布列为,则a的为练习1.设随机变量的分布列如下：P4321则a的值为第十九张，PPT共三十页，创作于2022年6月1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质

8、，并会用它来解决一些简单问题；会求离散型随机变量的概率分布列：(1)找出随机变量的所有可能的取值(2)求出各取值的概率(3)列成表格。明确随机变量的具体取值所对应的概率事件第二十张，PPT共三十页，创作于2022年6月例1、随机变量X的分布列为解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有X-10123P0.16a/10a2a/50.3（1）求常数a;（2）求P(1X4)(2)P(1X4)=P(X=2)+P(X=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或第二十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月课堂练习：1、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量 的分布列的是（ ）A01P0.60

9、.3B012P0.90250.0950.0025C012nPD012nPB第二十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月练习：某一射手射击所得环数 的分布列如下:45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手”射击一次命中环数7”的概率.第二十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月例 2：一实验箱中装有标号为，的五只白鼠，从中任取一只，记取到的白鼠的标号为Y的可能取值有哪些？ Y 1 2 3 4 P 1/5 1/5 2/5 1/5第二十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月练习、一盒中放有大小相同的4个红球、1个绿球、2个黄球，现从该盒中随机取出一

10、个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得 -1分，试写出从该盒中取出一球所得分数X 的分布列。第二十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月练习：抛掷两枚骰子，点数之和为，求的概率分布列。23456789101112第二十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月思考题：一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以X表示取出的3个球中的最小号码,试写出X的分布列.第二十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月解: 随机变量X的可取值为 1,2,3.当X=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(X=1)= =3/5;同理可得 P(X=2)=3/10;P(X=3)=1/10.因此,X 的分布列如下