2013-2014苑陵中学九年级数学期中试卷

1、苑陵中学13-14学年上学期九年级数学期中考试一、选择题（每小题3分，满分18分）1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A B C. D2、下列命题的逆命题中是假命题的是（ ）A有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形。B对顶角相等。C.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。D到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。3、如图，ABC中，AB=BC=AC，P为BC上一点，D为AC上一点，APD=60，BP=1，CD=,则ABC的周长为（ ）A、3 B、4 C、6 D、94、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）A. 1 B.-1 C.1或-1 D. 0OxyAOx

2、yBOxyCOxDy5、甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（）6、在联欢晚会上，有A、三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在ABC的（）（）三边中线的交点（B）三条角平分线的交点（C）三边上高的的交点（D）三边中垂线的交点二、填空题（每小题3分，满分30分）、如图所示,四边形OABC为正方形,边长为6,点A、C分别在x轴,y轴的正半轴上, 点D在OA上,且D的坐标为（2,0），P 是OB上的一个动点，则PD+PA的最

3、小值_8、如图，ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为_9、点P既在反比例函数y=（x0）的图象上，又在一次函数y=x2的图象上，则P点的坐标是_（7） （8） （14）10、小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有_m2（楼之间的距离为16m）11、用反证法证明命题“在ABC中，若AB=AC，则B=C”时，应假设 。12在直角三角形中，若两条边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为 。13、反比例函数y=与一次函数y=-x+b的图象交与点A（2,3）和点（m,2）,则对于同一个x,若

4、 y y,则x的取值范围是 14、如图，正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCGEF交AD于点H若正方形ABCD的边长为3，则DH的长 。15.等腰三角形一腰上的高等于另一腰长的一半，那么它的顶角度数为 。16、顺次连接四边形各边中点得到一个矩形，则原四边形满足 。 三、解答题（72分）17解方程（10分） (1)（公式法） (2)3 x2-9x+2=0 （配方法）18、（10分）有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字3、-1 、-2外，其它均相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k,第二次从余下的两张卡片中

5、再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b.(1)写出k为负数的概率。（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率。（用树状图或列表法求解）19、（10分）如图，ABC的内角ABC的角平分线与外角ACE的平分线交于点D，过D作BC的平行线分别交AB、AC于M、N1图中有几个等腰三角形，请你把它们找出来，并说明理由2线段MN与BM、CN之间有怎样的数量关系？请你先猜一猜，然后再证明你的猜想20、（10分）某水果店批发一种成本为每箱30元的柚子，据市场分析，若按每箱40元批发，一个月能批发600箱；若每箱批发涨价1元，月批发量就减少10箱，请回答下列问题：（1）当批发价定

6、为每箱55元时，计算月批发量和月利润。(2)若水果店想在本月成本不超过6000元的情况下，使得月利润达到10000元，则批发价应定为每箱多少元？21、（10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x0)的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2,6）.直接写出B、C、D三点的坐标。 若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想是哪两个点，并求出矩形的平移距离和反比例函数的解析式。xyODCBA22、（10分）如图,已知在四边形ABFC中,ACB=90,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE HYPERLINK /zhidao/pic/item/d4628535e5dde7112230a091a6efce1b9c1661f3.jpg o 点击查看大图 t _blank 求证：四边形BECF是菱形；若四边形BECF是正方形，求A的度数。（12分）用如图（1）、图（2）所示的两个直角三角形完成以下探究题：（，A=D=90