人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数含答案

1、人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数含答案 一、单选题(共15题，共计45分)1、二次函数 （a ， b ， c为常数，且 ）中的x与y的部分对应值如下表： x013y353下列结论： ；当 时，y的值随x值的增大而减小；3是方程 的一个根；当 时， 其中正确的是（ ）A.B.C.D. 2、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，部分图象如图所示，下列判断中：abc0；b24ac0；9a3b+c=0；若点（0.5，y1），（2，y2）均在抛物线上，则y1y2；5a2b+c0其中正确的个数有（ ）A.2B.3C.4D.5 3、抛物线 与抛物线 的关系是（ ）A.关于y 轴对称B.关于

2、x 轴对称C.有公共顶点且开口相反D.关于原点 轴对称 4、知反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别为（）A. y= ， y=kx 2 +2kxB. y= ， y=kx 2 -2kxC. y=- ， y=kx 2 -2kxD. y=- ， y=kx 2+ 2kx 5、如图，AC=BC，点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，AB=4，点E是线段CD上任意一点，点F是线段AB上的动点，设AF=x，AE2FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）A. B. C. D. 6、把二次函数y=-x的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对

3、应的二次函数的关系式为( )A.y=-(x-1) 2-3B.y=-(x+1) 2-3C.y=-(x-1) 2+3D.y=-(x+1)+3 7、抛物线y=ax24ax3a的对称轴是（ ）A.直线x=3B.直线x=2C.直线x=1D.直线x=4 8、将 向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（ ）A. B. C. D. 9、下列函数中，是二次函数的是（）A.y=ax 2+bx+cB.y=（x+2）（x2）x 2C.y= D.y= (x-3)x 10、抛物线y=-2(x+3)2-21的顶点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 11、把抛物线 先向上平移1个单位，再向左平移2个

4、单位后，所得抛物线的解析式为( )A. B. C. D. 12、二次函数 的图像如图，下列结论： ； ； ； .正确的个数为（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个 13、二次函数 的图象如图，下列结论： ； ； ； .其中正确的有（ ） A.1个B.3个C.2个D.4个 14、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（-2，0）和（4，0）两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是（ ）A.x-2B.-2x4C.x0D.x4 15、如图，在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动若点P，Q均以1cm/s的

5、速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（ ） A.20cmB.18cmC.2 cmD.3 cm 二、填空题(共10题，共计30分)16、己知抛物线 具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到 轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为 ，P是抛物线 上一个动点，则PMF周长的最小值是_. 17、抛物线 （a，b，c为常数， ）经过两点 ，下列四个结论： ；若点 在抛物线上，则 ； 的解集为 或 ；方程 的两根为 .其中正确的结论是_（填写序号）.18、不论m取任何实数，抛物线y=（xm）2+m1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条

6、直线的函数解析式是_19、若二次函数y=x2mx+1的图象与x轴有且只有一个公共点，则m=_20、如图，用火柴棒按如下方式摆放：设第n个图中需要y根火柴棒，请写出y与n的函数关系式：_21、若抛物线y2x2+6x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是_22、抛物线y=x22x+2与坐标轴交点个数为_个23、若（2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线_。24、小明推铅球，铅球行进高度 与水平距离 之间的关系为 ，则小明推铅球的成绩是_ .25、如图，抛物线 与反比例函数 的图象相交于点 ，且点 的横坐标为5，抛物线与 轴交于点 ， 是抛物线的顶点， 和 分

7、别是 轴和 轴上的两个动点，则 的最小值为_ 三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）20，且（a+b）20据此，我们可以得到下面的推理： x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）20（x+1）2+22，故x2+2x+3的最小值是2试根据以上方法判断代数式3y26y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值27、根据设计图纸已知：所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x2+2x+ ，求喷出的水流距水平面的最大高度是多少? 28、如图，在平行四边形ABC

8、D中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CEAB于E，设ABC=（6090）（1）当=60时，求CE的长；（2）当6090时，是否存在正整数k，使得EFD=kAEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由连接CF，当CE2-CF2取最大值时，求tanDCF的值29、已知：抛物线y=x2+bx+c经过点（2，3）和（4，5）（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，求图象G的表达式；（3）在（2）的条件下，当2x2时，直线y=m与该图象有一个公共点，求m的值或取值范围30、如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，抛物线y=x2的顶点在直线AO上运动，与直线x=2交于点P，设平移后的抛物线顶点M的横坐标为m（1）如图1，若m=1，求点P的坐标；（2）在抛物线平移的过程中，当PMA是等腰三角形时，求m的值；（3）如图2，当线段BP最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使QMA的面积与PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案 一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3