装配式钢筋混凝土简支t形梁桥设计

1、装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计一.基本设计资料（一）跨度和桥面宽度标准跨径：16m（墩中心距）。计算跨径：15.5m。主梁全长：15.96m。桥面宽度（桥面净空）：净一9m（行车道）+22.0（人行道）。（二）技术标准设计荷载：公路U级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6KN/M计算，人群荷载3KN/。环境标准：I类环境。设计安全等级：二级。（三）主要材料混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.05m的沥青混凝土，下层为厚的C30混凝土，沥青混凝土重度按23KN/m3计,混凝土重度按26KN/计。钢材：采用R235钢筋，HRB335钢筋。（四）构造形式及截面尺寸1u

2、i11re宙带-明专J图1桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm）如图1所示，全桥共有6片T形梁组成，单片T形梁为1.4m，宽1.8m；桥上横坡;为双向1.5%，坡度由C30混凝土铺装控制；设有5根横梁。二.主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数计算跨中荷载横向分布系数如前所述，桥跨内设有五根横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：B/l=13/15.5=0.8380.5，故按G-M法计算（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和：1）球主梁截面的中心位置x（见图2）:翼缘板厚度按平均厚度计算，其平均板后为hi=-（10+16）cm=13cm贝卩：x=2）抗弯惯性矩I为匸图2主梁抗弯及抗扭惯

3、性矩计算图示（单位：cm）一+=9069822对于T形截面梁，抗扭惯性矩可以近似按下式计算:式中，一一单个矩形截面的宽度和高度;矩形截面抗扭刚度系数；m一一梁截面划分成单个矩形截面的个数的计算过程及结果见表1。表1计算表分块名称翼缘板200130.070.33330.0014645腹板127180.140.30630.00226870.0037322即得（2）横梁的抗弯及抗扭惯矩翼缘板有效宽度的计算，计算图示如图3所示。单位宽度抗弯及抗扭惯矩:横梁长度取两边主梁的轴线间距，即l=5b=10mc=(3.85-0.16)/2=1.85m=110图3横梁截面特性计算示意图b=16c/l=1.85/1

4、0=0.185根据的比值c/l查表2,可得翼缘板有效工作宽度。表2翼缘板有效工作宽度查表=0.8124c/l0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.9830.9360.8670.7890.710.6350.5680.5090.4590.416求横梁截面中心位置：=0.03380.1,故=1/3,由于连续桥面板的单宽抗扭惯距只有独立宽扁板的一半，可取=1/6。,查表得O单位抗弯及抗扭惯性矩和：(3)计算抗弯参数及抗扭参数式中B主梁全宽的一半;l计算跨径。按公预规条，取，则:(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知，查G-M图表，可得表3中的数值。表3影

5、响系数和值用线性内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值如图4所示。系数梁位何载位置B3B/4B/2B/40B/4B/23B/4B校核K100.830.9211.11.171.110.920.838.04B/41.111.151.181.21.110.970.830.730.648.05B/21.421.371.321.1810.830.70.590.57.953B/41.811.611.391.140.910.730.60.50.417.99B2.231.81.381.080.820.640.50.420.357.93K200.480.751.011.291.421.291.010.750.48

6、8.00B/41.341.411.371.431.260.990.640.26-0.18.00B/22.342.111.851.481.030.640.22-0.19-0.58.043B/43.612.862.11.370.750.27-0.2-0.5-0.98.01B4.93.562.281.30.5-0.19-0.5-0.9-1.37.81訶恥1号2号3号4号首号E号图4主梁横截面尺寸图(单位：cm)1号、6号梁：!2号、5号梁：!3号、4号梁列表计算各梁的横向分布影响线值n见表4表4各主梁横向分布系数坐标值梁号算式荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B11.981

7、.671.391.120.880.700.570.470.394.403.092.161.350.670.17-0.30-0.63-1.05-2.06-1.42-0.77-0.230.210.530.871.101.44-0.302-0.208-0.113-0.340.0310.0780.1280.1610.211=3.7382.8822.0471.3160.7010.248-0.172-0.469-0.839=0.6230.4800.3410.2190.1170.041-0.029-0.078-0.14011.421.371.321.181.00.830.700.590.502.342.11

8、1.851.481.030.640.22-0.19-0.54-0.92-0.74-0.53-0.3-0.030.190.480.781.04-0.135-0.109-0.078-0.044-0.0040.0290.0700.1150.153=2.2052.0011.7721.4361.0260.6680.290-0.075-0.387=0.3670.3340.2950.2390.1710.1110.048-0.013-0.06531.021.071.121.171.131.010.890.790.701.051.091.251.381.311.090.760.420.12-0.03-0.12-

9、0.13-0.21-0.18-0.080.130.370.58-0.004-0.018-0.019-0.031-0.026-0.0120.0190.0540.085=一1.0461.1721.2311.3491.2841.0780.7790.4740.205=0.1740.1950.2050.2250.2140.1800.1300.0790.034绘制横向分布影响线图5求横向分布系数。按照桥规条和条规定，汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m，人群荷载取3.0kN/，人行道和栏杆自重线密度按单侧6kN/m.各横向分布系数：公路U级：人群荷载:1MmeHo/一卜9SIO一Rm图5何载横向分布系数计算

10、（单位：cm）人行道板:梁端剪力横向分布系数（按杠杆法）公路U级（图6）:人群荷载：(二)作用效应计算1.永久效应计算(1)永久荷载：假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，则永久荷载计算结果见表5。表5钢筋混凝土T形梁永久荷载计算表人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为:构件名构件尺寸/cm构件单位长度体积/重度/(kN/)每延米重/(kN/m)主梁0.48862612.7036横隔梁中梁0.09117262.3691边梁0.04556261.1845桥面铺装沥青混凝土(厚5cm)0.1232.3混凝土垫层(取平均厚度9.5cm)0.19244.566.86栏杆及人行道部分6板

11、板板各梁的永久荷载汇总结果见表6。表6各梁的永久荷载值(2)永久作用效应计算梁号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装层总计1(6)12.70361.18452.7426.8623.49012(5)12.70362.36911.8546.8623.77773(4)12.70362.36911.3806.8623.32171）影响线面积计算见表7表7影响线面积算表项目计算面积影响线面积_2）永久作用效应计算见表8表8永久作用效应计算表梁号(6)23.490130.03705.407723.490122.52528.997123.49087.75182.04832(5)23.777730.03714.04

12、4323.777722.52535.473823.77777.75184.27723(4)23.321730.03700.350723.321722.52525.204723.32177.75180.74322.可变作用效应（1）汽车荷载冲击系数计算：结构冲击系数与结构的基频有关，故应先计算结构的基频，简支梁桥的基频简化计算公式为：其中：由于1.5Hzf14Hz,故可由下式计算汽车荷载的冲击系数：（1）公路U级均布荷载、集中荷载及影响线面积计算（见表9）：公路U级车道荷载按照公路I级车道荷载的0.75倍采用，均布荷载标准值和集中荷载标准值为：计算弯矩时:计算剪力时：按最不利方式布载可计算车道荷

13、载影响线面积，计算过程见表7。其中的影响线面积取半跨布载方式为最不利，-。表9公路n级车道荷载及影响线面积计算表可变作用（人群）（每延米）人项目顶点位置1/2处7.875166.530.031/4处7.875166.522.52支点处7.875199.87.751/2处7.875199.81.94人（3）可变作用弯矩效应计算（见表10表12）弯矩计算公式如下：其中，由于只能布置两车道，故横向折减系数沿跨长方向均匀变化，故各主梁值沿跨长方向相同。永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为：永久荷载作用分项系数：汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数：表10公路n级车道荷载产生的弯矩计算表梁号

14、内力1+/()M/()10.4531.3947.87530.03166.53.875434.2740.45322.522.90625325.69620.50730.033.875486.0410.50722.522.90625364.52030.54130.033.875518.6360.54122.522.90625388.956表11人群荷载产生的弯矩梁号内力人/（）M/()10.5766.0030.03103.7840.57622.5277.829120.35630.0364.14410.35622.5248.102730.23030.0341.4414表12弯矩基本组合计算表0.230

15、22.5231.0776梁号内力永久荷载人群荷载汽车何载弯距基本组合值1703.2515103.784434.27371570.7105527.380177.8291325.69551177.93882710.002364.1441486.04141609.1525532.442648.1027364.52021206.77193695.768141.4414518.63591612.9255521.768131.0776388.96531209.6040基本组合公式为:式中：桥梁结构重要性系数，取1.0；载作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击力、离心力）的其他可变作用效应的组合系数，人群荷载

16、的组合效应系数取为0.8。（4）可变作用的剪力效应计算：载可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系数沿桥跨方向变化的影响。通常按如下法处理，先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应，再用之巅剪力荷载横向分布系数并考虑支点至1/4为直线变化来计算支点剪力效应。1）跨中截面的计算跨中剪力的计算结果见表13和表14。表13公路n级车道荷载产生的跨中剪力计算表梁号内力1+/kN剪力效应10.4531.3947.8751.94199.80.572.732520.5071.3947.8751.94199.80.581.402630.5411.3947.8751.94199.80.586.8616表14人群荷载

17、产生的跨中剪力计算表梁号内力人/剪力效应/kN1人0.57661.946.70462人0.35661.944.14383人0.2361.942）支点剪力效应横向分布系数的取值为：支点处为按杠杆原理法求的。l/43l/4段位跨中荷载的横向分布系数。支点到1/4及31/4到另一支点段再和之间按照直线规律变化，如图7、图8所示梁端剪力效应计算：汽车荷载作用及横向分布系数取值如图7所示，计算结果及过程如下:1号梁：kN=74.71kN2号梁：一kN=141.49kN3号梁：-kN=180.68kN人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值见图8,计算结果及过程如下:Pk1号梁:1号梁:-kN=34.64

18、kN2号梁：人-一-kN=10.71kN3号梁：人L图7汽车荷载产生的支点剪力效应计算图式3）剪力效应基本组合（见表15）基本组合公式：=8.02kN图8人群荷载产生的支点剪力效应图式（尺寸单位：cm）各分项系数取值同弯矩基本组合计算。表15剪力效应基本组合梁号内力永久荷载人群汽车（由标准和再乘以冲击系数）基本组合值1181.048334.63104.1457401.847606.7046101.3891149.45392184.277210.71197.2371509.259704.1438113.4752163.50643180.74328.02251.8679578.489302.677

19、2121.0851172.5176由表15可以看出，剪力效应以3号梁控制设计。（三）持久状况承载力极限状态下截面设计、配筋及验算配置主梁受力钢筋由弯矩基本组合计算表12可以看出，3号梁值最大，考虑到设计施工方便，并留有一定的安全储备，故按1号梁计算弯矩进行配筋。设钢筋保护层为3cm，钢筋重心至底边距离为a=18cm，则主梁有效宽度为。已知梁的跨中弯矩为1612.9255kNm,下面判别主梁为第一类T形截面或第二类T形截面：若满足一，则受压区全部位于翼缘内，为第一类T形截面，否则位于腹板内，为第二类T形截面。式中，为桥跨结构重要性系数，取1.0,;为混凝土轴心抗压强度设计值，C50混凝土取=22

20、.4MPa;为T形截面受压区翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值：计算跨径的1/3:l/3=1550/3=517cm相邻两梁的平均间距：d=200cm210cm此处，b为梁腹宽度，其值为18cm，为承托长度，其值为18cm，为受压翼缘处板的平均厚度，其值为13cm所以取。判别式左端为：判别式右端为：因此，受压区位于翼缘内，属于第一类T形截面。应按宽度为的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。设混凝土截面受压区高度为x，则利用下式计算：-)即_整理得解得x=0.033m0.13m根据式：I则选用6根直径为32mm和2根直径为28mm勺HRB335I冈筋，贝钢筋布置如图9所示，钢筋重心位置为：=171m

21、m查表可知，故x=0.0332.5时，取P=2.5；同一截面上箍筋的总截面面积（）；箍筋的抗拉强度设计值，选用R235箍筋，则；b用于抗剪配筋设计的最大剪力的梁腹宽度（mr）；用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mr）用于抗剪配筋设计的最大剪力分配于箍筋共同承担的分配系数，取用于抗剪配筋设计的最大设计值（kN）；选用210双肢箍，则面积=1.57,距支座中心/2处的主筋为232，=1608.6；有效高度=140-3-d/2=135.4cm;=1068.6/（18）=0.438%，则P=100=0.438，最大剪力设计值=578.49kN。把相应的数值代入上式得参照由有关箍筋的构造要求，选

22、用。在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距取为100mm由上述计算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置为210双肢箍，在有支座中心至距支点2.508m段，箍筋间距可取为100mm其他梁段箍筋间距为250mm箍筋配筋率为：当间距=100mm时，=/=157100%0.872%当间距=250mm寸，=/=157100%）=0.349%均满足最小配筋率R235钢筋不小于0.18%的要求。斜截面抗剪承载力验算斜截面抗剪强度验算的位置为：1）距支座中心h/2处截面。2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面。3）锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。4）箍筋数量或间距由改变处的截面。5）构件腹板宽度改

23、变处的截面。因此，要进行斜截面抗剪强度验算的斜截面包括（见图12）：77巧3875图12斜截面抗剪验算截面图式（单位尺寸：cm）1)距支点h/2处截面1-1，相应的剪力和弯矩设计值分别为2）距支座中心1.231m处的截面2-2（第一排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为3）距支座中心2.835m处的截面3-3（第二排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处）相应的剪力和弯矩设计值分别为4）距支座中心3.464m处的截面4-4（第一排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截内的最大剪力和相应于上述最大剪力时的弯矩。最大剪力在计算处斜截面水平

24、投影长度C值后，可内插求得，相应的弯矩可从按比例绘制的弯矩图上量取。受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪验算公式为式中：一一斜截面内混凝土于箍筋共同的抗剪能力设计值（kN）；于斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（kN）;斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（）；异号弯矩影响系数，简支梁取为1.0；受压翼缘的影响系数，取1.1；箍筋的配筋率，=/。计算斜截面水平投影长度C为式中：m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，m=，当m3时，取m=3.0;通过斜截面受压区端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值（kN）；相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值（）；通过斜截面受压区顶端

25、正截面上的有效高度，自手拉纵向钢筋的合力点至受压翼缘边缘的距离（mm；为简化计算可近似取C值为C（可采用平均值），则有由C值可内插求得各个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩斜截面1-1斜截面内有232的纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋率及箍筋的配筋率分别为：28042P100069218012915kN=20.11kN斜截面截割2组弯起钢筋232和232,故kN=477.85kN=(602.11+477.85)kN=1079.96kN541.822kN斜截面2-2斜截面内有232的纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋率及箍筋的配筋率分别为:1609kN=620.11kN斜截面截割2组弯起钢筋232和232,故

26、=477.85kN由图12可以看出，斜截面2-2实际供截割3组钢筋，但由于第三排弯起钢筋与斜截面交点靠近受压区，实际的斜截面可能不与第三排钢筋相交，故近似忽略其抗剪承载力。以下其他相似情况参照此法处理。=890.06kN514.01kN斜截面3-3:斜截面内有432的纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋率及箍筋的配筋率分别为：P=100kN=424.69kN斜截面截割2组弯起钢筋232和228,故=421.87kN=(424.69+421.87)kN=846.56kN453.56kN斜截面4-4斜截面内有632的纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋率及箍筋的配筋率分别为:31609P=100右K208180129

27、15kN=454.94kN斜截面截割2组弯起钢筋228和218,故=258.53kN=(454.94+258.53)kN=713.47kN397.04kN所以斜截面抗剪承载力符合要求。持久状况斜截面抗弯极限承载力验算钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破坏的原因，主要是受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当造成的，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力计算。(四)持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度的验算：最大裂缝宽度按下式计算：式中钢筋表面形状系数，取1.0；作用长期效应影响系数，长期荷载作用时,分别作用长期效应组合和短期效应组合计算的内力值；与构件受力性质

28、有关的系数，取1.0；d受拉钢筋的直径，若直径不同可用换算直径代替；纵向受拉钢筋的配筋率，对钢筋混凝土构件，当时，取;当时，取；钢筋的弹性模量，对HRB335钢筋，=2.0；构件受拉翼缘宽度；构件受拉翼缘的厚度；受拉钢筋在使用荷载作用下应力，按下式计算，即-按作用长期效应组合计算的弯矩值;受拉纵向钢筋受拉钢筋截面面积根据前文计算，取3号梁的跨中弯矩效应进行组合:短期效应组合长期效应组合:=（695.77+0.4518.64/1.394+0.441.44）=861.14kNm受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为：=15.4kN/（）把以上数据代入的计算公式得满足规范一般正常大气条件下，钢筋混凝土

29、受弯构件不超过最大裂缝宽度”要求。应满足规范，在梁腹高的两侧设置直径A6A8的纵向防裂钢筋，以防止裂缝的产生。I_2As402满足要求。（五）持久状况正常使用极限状态下挠度的验算：钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度永结构力学的方法计算，其抗弯刚度B可根据下式进行计算：B=式中：式中：全截面抗弯刚度，-开裂截面的抗弯刚度,开裂弯矩；构件受拉区混凝土塑性影响系数；全截面换算截面惯性矩；开裂截面换算截面惯性矩；混凝土轴心抗拉强度标准值，对C50混凝土，全截面换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩；换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩；全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的

30、惯性矩代替，由前面计算可知：全截面换算截面面积:()=4886+(5.797-1)60.58=5176.60n=计算全截面换算截面受压区高度计算全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩cm/5176.6c=77408.5=2.8332设开裂截面换算截面中性轴距梁顶面的距离为x（cm）,由中性轴以上和以下换算截面面积矩相等的原则，可按下式求解x:代入数据得:化简得：解得x=21.18cm=211.8mm130mm故假设正确。可计算开裂截面换算截面惯性矩为代入数据得()-()()=1.113=1.503=0.95=2.973则B=1.566据上述计算结果，结构跨中由自重产生的弯矩为695.77;公路一U级可变车道荷载，跨中横向分布系数为；人群荷载人；跨中横向分布系数为。永久作用可变作用(汽车)=0.7=4.555mm可变作用(人群)=0.623mm式中作用短期效应组合的频遇值系数，对汽车取0.7,对人群取1.0。当采用C40C80混凝土时，挠度长期增长系数，本例为C50混凝土，则取，施工中可通过设置预拱度来消除永久作用挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后