个人购房按揭贷款的还款方案探讨

1、暗个人购房按揭贷疤款的还款方案探版讨一、摘 要案最近，关于个人伴购房按揭贷款的芭还款方式引起了疤社会各界的关注巴。银行目前有等柏额本息还款法和扒等本不等息递减翱还款法（简称等版额本金还款法）癌两种还款方式，柏且一般推荐提供靶等额本息还款法班。皑在合理假设的前拌提下，运用等差蔼数列求和设计等跋额本金还款法偿昂还贷款本息和每扳月还款额的模型版，运用迭代和等昂比数列求和两种把不同方法从不同拔角度推导等额本靶息还款法偿还贷稗款本息和每月还按款额的模型，通稗过计算讨论比较半两者偿还贷款本翱息的多少，得出半等额本金还款法巴的利息比等额本奥息还款法偿还贷昂款本息少，在贷埃款人具有还贷能奥力的条件下比较埃省钱

2、。再在前两柏个静态模型的基霸础上建立考虑未班来现金的折现的挨动态模型，进一跋步说明结果，更岸具实际性。跋从静态模型特点唉得出，两者偿还扒贷款本息的多少氨和本金无关，并柏且相同还款方式半下，年数越小，爸利率越低，偿还凹贷款本息越少，颁我们取贷款月利稗率为4.412肮5, (年利伴率/12),贷疤款20万，得到啊两种方式偿还贷瓣款本息关于年数八的关系式，选取胺典型年数，运用岸excel计算稗选取各年数的偿扳还贷款本息，并吧据此作出折线图爱进行拟和，得出挨总体趋势，各年盎数下，等本不等哀息递减还款法计盎算得到的偿还贷佰款本息比等额本俺息还款法少，随傲着年数增加，巴两者偿还贷款本罢息都增加，同时氨差额

3、不断增加。板为提高科学性，耙从三个方面进行班验证：第一，分疤析其对利率的灵哎敏度，改变利率柏，其他不变，进扮行重新计算，得扮到两者偿还贷款爱本息增加，但是凹数据和图表的趋癌势和原先相同。霸第二，取20年稗的房贷，其他条疤件不变，运用m靶atlab作两疤种方法每月还款稗额的的图，比较哎其金额大小，通懊过对图形的分析佰得出，虽然等本拌金法在前期每月白还款多，但是线靶形下降的，最后坝总偿还贷款本息柏比等额本息还款碍法少。第三、通颁过计算得出如果罢提前还贷，偿还搬贷款本息等本金盎法比等额本息还矮款法少。敖对问题二，设计俺了双周还款法，熬套用静态模型，奥通过计算20万把贷款，与原先方办式进行比较，得叭到

4、结果是贷款年熬数在一年内，采拔用双周法偿还贷绊款本息会比较少颁。傲文章最后对模型埃进行了评价和推傲广，在投资理财俺方面都可以进行半运用二、 问题重述半最近，关于个人傲购房按揭贷款的败还款方式引起了奥社会各界的关注袄。银行目前有等蔼额本息还款法和背等本不等息递减跋还款法两种还款胺方式，且一般推白荐提供等额本息颁还款法。有人认拜为一笔20万元哎、20年的房贷搬，两种还款方式邦的差额有1万多般元，认为银行在碍隐瞒信息，赚消皑费者的钱。所谓碍等额本息还款法拜，即每月以相等瓣的额度平均偿还碍贷款本息，直至稗期满还清；而等扒本不等息递减还奥款法（简称等额柏本金还款法），罢即每月偿还贷款癌本金相同，而利袄息

5、随本金的减少扮而逐月递减，直胺至期满还清。霸1请你建立数稗学模型讨论这两胺种房贷还款方式颁是否有好坏之分扒；艾2是否可以设氨计一些其它房贷笆还款方式，并作傲讨论；跋3给报社写一皑篇稿子，介绍你疤的研究成果。埃三、基本假设与盎符号说明基本假设：办1、贷款月利率笆不变(查资料得唉目前个人房贷5岸-30年的贷款岸年利率为4.9般5%)岸r=4.95%敖/12=4.1傲25癌每月还息近似用班月利率按月计算把计算，不到5年靶的也近似用该利疤率计算背2、先不考虑现肮金净现值（时间八因素）敖3、每月近似按摆四周算伴4、贷款人有足懊够能力支付每月安房贷昂5、银行储蓄利板率比贷款率要低芭6、现金折算率懊近似银行

6、储蓄利叭率符号说明：a=贷款本金n=房贷年数r=贷款月利率s=现金折现率拌x=总利息（按把到期日计算）皑w=总偿还贷款拜本息（按到期日氨计算）巴b=每月付款（半等额法）凹a(i)=第i蔼月归还本金 （颁i=1,2,3艾）澳x(i)=第i安月偿还的利息矮y(i)=第i笆月欠银行的钱摆w1=等本金法跋总付房贷款挨w2=等本息法爱总付房贷款般罢傲等本金法总付靶房贷款现值蔼安敖等本息法总付巴房贷款现值a=W=a+x瓣等额本金还款法跋简称等本金法办等额本息还款法傲简称等本息法叭注：其他符号文哀中出现时再给定拔说明澳四、问题的分析班及模型建立白银行目前有等额伴本息还款法和等叭本不等息递减个霸人购房按揭贷款

7、隘的还款方式，无白论哪种还款方式绊，都有一个共同俺点，就是每月的罢还款额（也称月叭供）中包含两个斑部分：本金还款哎和利息还款：矮月还款额=当月盎本金还款+当月肮利息 式1半其中本金还款是挨真正偿还贷款的扳。每月还款之后澳，贷款的剩余本艾金就相应减少：傲当月剩余本金=霸上月剩余本金-唉当月本金还款邦直到最后一个月搬，全部本金偿还板完毕。摆利息还款是用来办偿还剩余本金在艾本月所产生的利拜息的。每月还款爱中必须将本月本懊金所产生的利息氨付清：半当月利息=上月笆剩余本金月利爸率 式2熬其中月利率=年爸利率12。拜由上面利息偿还暗公式中可见，月颁利息是与上月剩坝余本金成正比的翱，由于在贷款初傲期，剩余本

8、金较翱多，所以可见，颁贷款初期每月的芭利息较多，月还暗款额中偿还利息蔼的份额较重。随班着还款次数的增胺多，剩余本金将靶逐渐减少，月还胺款的利息也相应懊减少，直到最后肮一个月，本金全颁部还清，利息付拌最后一次，下个霸月将既无本金又绊无利息，至此，懊全部贷款偿还完熬毕。绊两种贷款的偿还绊原理就如上所述敖。上述两个公式版是月还款的基本阿公式.其他公式按都可由此导出。翱要比较两种方法疤的好坏，是在相疤同房贷年数的前佰提下比较在同一傲时间点上两者所邦付给银行总本金靶和利息的多少，芭省钱的就比较好哀，这里我们选取捌比较有代表性的隘贷款发生和结束班时为计算还款的耙共同时间点。扒(1)版坝以还清贷款日为熬计算

9、总偿还贷款碍本息共同时间点靶，建立静态模型白：案1.等额本金还版款方式建立模型1:百等额本金还款方爸式,每次还款的癌本金还款数是一笆样的。埃巴为还款年数，按癌月归还贷款，所以还款次数为扒当月本金还款=埃总贷款数还款坝次数罢当月利息=上月芭剩余本金月利凹率班=挨总贷款数（1昂（还款月数-皑1）还款次数班）月利率板所以第i月还利颁息为：芭(哀扳=1,2,罢绊)扒易见俺霸是一个以皑碍为首项的等差数拔列,方差为白当月还款额昂=哀当月本金还款捌当月利息懊所以,第i月还耙款为：凹总利息所有利巴息之和暗根据等差数列求瓣和:鞍即:总利息=总哎贷款数月利率百（还款次数稗1）2班总偿还贷款本息阿本金总利息伴：办由

10、于等额本金还摆款每个月的本金澳还款额是固定的盎，而每月的利息啊是递减的，因此坝，等额本金还款哀每个月的还款额靶是不一样的。开挨始还得多，而后唉逐月递减。八2. 等额本息哎还款方式斑按模型1的等额背本息还款方式的耙公式推导见附录笆一盎下面我们从另一熬个角度建立模型版来求解总偿还贷啊款本息模型2:办第i月欠银行的鞍钱数(i=0,把1,2,瓣澳)，扒版为每月偿还的贷芭款，刚开始欠银癌行钱：八当月欠银行钱=版上月欠银行钱稗当月偿还的钱：扳化简得：袄坝=(靶阿-凹疤)班即叭扒=(拌按-背哀)耙最后一年欠款为袄零:柏所以 (爸疤-昂哎)伴斑=0=碍五、模型化简求靶解和验证靶显然两种方式偿碍还贷款本息与本翱

11、金无关，因此比靶较w大小主要和隘年数n和利率r背有关。我们不妨笆设a=2000唉00元，先假设办月利率为扒艾4.125，翱将模型化简。得柏到两种方式偿还耙贷款本息关于年癌数的关系式。背(1) 研究w翱和n 关系，即巴不同年限两种方颁法的还款额各为凹多少，通过ex案cel制得图表挨哎总还贷额按（元）把房贷年数n半等本金法w1柏等本息法w2摆0.25啊201,650埃.00凹201,652捌.26柏0.5按202,887叭.50翱202,897爱.41霸1奥205,362柏.50扒205,402白.97颁2傲210,312班.50背210,475傲.20办3拌215,262扮.50版215,628

12、澳.86哀4肮220,212笆.50捌220,863拜.85拔5芭225,162疤.50佰226,180坝.02吧6肮230,112颁.50稗231,577俺.20案7傲235,062案.50罢237,055爸.17蔼8挨240,012啊.50凹242,613胺.68懊9氨244,962霸.50佰248,252半.43般10疤249,912蔼.50岸253,971靶.09隘15捌274,662隘.50班283,748柏.93皑20斑299,412按.50绊315,454半.45啊30隘348,912扒.50柏384,314坝.40罢50安447,912扒.50败540,742稗.80图表邦根据

13、这些数据绘笆制的图表2如下霸：懊注：系列奥1坝代表板w2,背巴系列摆2挨代表袄w1图表2安说明：由于人年班满18周岁才可邦申请房贷，一般奥还贷最后期限不办会超过退休年龄拜，所以n取到5颁0年，当n超过白一年时,年限一蔼般取整,这符合稗普通大众实际情笆况。傲从数据可以看出隘在年限相同时w绊1总比w2要小蔼，因此虽然年数稗没有用穷举法，挨但已经揭示了其般规律，不影响科盎学性，并且通过按图表更形象看出岸其趋势。刚开始澳两者差距不大，败但是从n=10袄时开始差距逐渐埃拉大.。安当n=20时 懊佰笆w1=299,吧412.50八w2=315,矮454.45半w2-w1=1隘6041.95靶所以两种还款方

14、伴式的差额有1万扳多元,等额本金坝法较省钱。验证一：般当r变化时w的啊变化趋势，假设绊r=4.3,把其他假设不变，皑通过excel叭制得图表2埃总还贷额（元）捌r=0.004唉125瓣总还贷额（元）埃r=0.004傲3凹房贷年数吧等本金法扮等本息法拌等本金法翱等本息法案0.25办201,650柏.00癌201,652跋.26百201720.搬00巴201722.板46版0.5癌202,887安.50凹202,897肮.41芭203010.半00按203020.巴76唉1扮205,362敖.50般205,402稗.97柏205590.鞍00哎205633.碍97爸2佰2佰10,312.板50埃2

15、10,475扮.20百210750.拔00安210926.斑78挨3般215,262跋.50敖215,628稗.86版215910.氨00敖216308.颁06百4哀220,212唉.50斑220,863芭.85搬221070.暗00扒221777.疤69吧5拜225,162板.50半226,180扮.02埃226230.拜00扳227335.啊49矮6哀230,112昂.50坝231,577佰.20按231390.碍00罢232981.笆27安7八235,062跋.50绊237,055巴.17盎236550.凹00背238714.澳77跋8办240,012袄.50哀242,613捌.68皑2

16、41710.扒00伴244535.鞍69芭9坝244,962碍.50佰248,252哀.43翱246870.凹00笆250443.佰67胺10懊249,912邦.50安253,971伴.09靶252030.暗00办256438.跋34半15扮274,662半.50疤283,748傲.93拜277830.扒00靶287695.懊22板20按299,412霸.50坝315,454靶.45俺303630.懊00熬321036.稗68阿30颁348,912艾.50隘384隘,314.40搬355230.安00捌393582.哎60疤50隘447,912爸.50版540,742柏.80笆458430.扒

17、00暗558559.艾00图表3啊根据这些数据绘办制的图表如下肮：图表胺显然在年限相同胺时w1总比w2案要小笆当n=20时佰熬w13036班30袄w2=3210罢36.68半w2-w1=1班7406.68验证二：昂a=20000蔼0胺元4.125挨等本金法埃b澳当n=20时，拌每月还款额图表摆5如下:艾等本息法靶b图表5败由图分析可知，般两种方法在前几坝个月每月还款等敖本金法比等本息把法要多，在后期癌等本金法每月还芭款下降很快，从般图的面积可看出白，总额等本金法爸较少。验证三：隘以贷款20万元八、期限20年、癌月利率4.2把来计算，可算出爱，依旧是本金还巴款法利息少。假哎如5年后，市民版提前一

18、次性还清拜贷款，根据本息熬还款法计算，5昂年中，已还本金邦49457元，埃已还利息697按33元，需一次岸性付清所剩的本班金250543佰元；根据本金还靶款法计算，5年稗中，已还本金7俺5000元，已半还利息6630艾8元，再一次还佰款225000芭元就行了。两种版还款方法比较之矮下，本金还款法癌所支付利息比本班息还款法少34懊25元。罢(2) 以贷款爸日为计算总偿还稗贷款本息共同时隘间点，考虑时间翱价值,对模型1扳，2进行改进，唉以月利率s=/爸12=2.77胺5(3.33板%为当前年银行半存款利率),将挨两种还款方式下白每月还本付息折皑现到贷款发放日瓣，建立动态模型罢:跋改进模型1 板隘埃

19、=半哀+a/12n，昂根据现值计算公翱式化为:邦改进模型2：同芭理可得敖说明：显然两种办方式好坏与本金傲无关，因此比较板w大小主要和年白数n和利率r有拌关。我们不妨设爸a=20000肮0元，假设月利胺率为办鞍4.125，凹 n=20,a暗=200000绊,用matla疤b求解ww1,佰ww2,程序源疤代码见附录二皑说明：差额并没跋有原先模型那样背大，但等本金法叭仍比等额法还款拌少。皑(3) 其他模扮型的建立（不考翱虑折现）:佰由于本金是一定蔼要还的,各种方袄法的本金都是一唉样的,因此我们安研究其他还款方稗式因着重考虑利八息,根据w1,哀w2公式和图表昂2看出 ,相同敖还款方式利率越哀低,年限越

20、少,罢还款总额越少,袄因此已经贷款的芭可以考虑提前还扳贷，每种还款方捌式都是根据借款俺人剩余本金的多伴少计算利息的。稗不同的是，有的爱还款方式归还本暗金的速度比较快爱，有的则较慢，背由此导致不同还熬款方式总利息的叭不同。根据贷款俺偿还原理根和图隘表1可知，还款扒年数少，前期还班本金多比较核算百。拌假设现在按双周拜还款 R=r/鞍2=0.004耙125/2=0般.002，ww暗w1,www2跋分别为等本金法板和等本息法的总罢还款额，改进模敖型1和模型2，澳得到模型3：氨n=20， a胺=200000芭，R=0.00耙2,用exce白l得到：肮房贷年数案等本金法w1笆等本金法www败1哀等本息法胺

21、w2盎等本息法www白2背0.25懊201,650爸.00拔201,485扮.71癌201,652澳.26拜201,488败.40爸0.5扒202,887靶.50氨202,771阿.43傲202,897拜.41稗202,782爱.37拜1叭205,362唉.50佰20氨5,342.8隘6板205,402拜.97疤205,386扳.83懊2矮210,312罢.50熬210,485八.71巴210,475艾.20佰210,661背.77班3埃215,262肮.50翱215,628傲.57敖215,628扒.86蔼216,024澳.69矮4笆220,212皑.50敖220,771盎.43吧220,8

22、63肮.85扳221,475把.47搬5柏225,162捌.50柏225,914矮.29疤226,180耙.02癌227,013昂.95八6蔼230,112哎.50霸231,057板.14爸231,577稗.20芭232,639熬.93摆7蔼235,062罢.50颁236,200白.00霸237,055案.17摆238,353佰.14埃8案240,012皑.50阿241,342扳.86昂242,613败.68笆244,153佰.29挨9靶244,962罢.50颁246,485傲.71翱248,252哎.43翱250,040搬.05背10澳249,912岸.50罢251,628败.57般253,

23、971背.09办256,013斑.01柏15把274,662蔼.50扒277,342袄.86扮283,748绊.93俺287,154笆.54班20挨299,4柏12.50八303,057熬.14按315,454伴.45柏320,369耙.73板30班348,912昂.50肮354,485哎.71伴384,314埃.40芭392,634霸.01胺50懊447,912岸.50邦457,342肮.86班540,742俺.80把556,961把.68图表6阿由表可得出在一癌年内，双周法比坝较合算。般银行推出不同的哀房贷方式，只是拜为了满足收入情半况不同的各种借爸款人的需要。虽败然理论上总还款办额比较少

24、的比较唉核算，实际生活般中要看是否适合傲自己的经济状况跋。选择还款方式拌的关键是要与自傲己的收入趋势相伴匹配，尽量使收扮入曲线和供款相啊一致。在有还贷靶能力情况下尽量凹选择总还款额比班较少。跋等额本金还款:柏适合目前收入较扒高的人群。借款柏人在开始还贷时坝，每月负担比等扒额本息要重。随皑着时间推移，还把款负担便会逐渐案减轻。这种还款把方式相对同样期凹限的等额本息法安，总的利息支出安较低。瓣等额本息还款法半的特点是每个月白归还一样的本息敖和，容易作出预安算。还款初期利暗息占每月供款的凹大部分，随本金爱逐渐返还供款中办本金比重增加。拜等额本息还款法凹更适用于现期收颁入少，预期收入挨将稳定或增加的罢

25、借款人，或预算班清晰的人士和收熬入稳定的人士，柏固定利率:进入皑加息周期较合算氨目前国内借款人稗与银行已签订的懊房贷合同都是浮班动利率的，央行袄每一次加息，借案款人的月供就要佰有相应地增加。芭在贷款合同签订班时，即设定好固扮定的利率，不论班贷款期内利率如矮何变动，借款人吧都按照固定的利笆率支付利息，但半风险较大。伴按期付息还本:半适合房产投资客翱，借款人通过和皑银行协商，为贷板款本金和利息归挨还制订不同还款扮时间单位。即自昂主决定按月、季奥度或年等时间间皑隔还款。实际上耙，就是借款人按皑照不同财务状况艾，把每个月要还柏的钱凑成几个月暗一起还。啊还可以有递增法捌，气球贷等等，稗核心都是根据贷拔款

26、人经济实力制绊定不同时期的本隘金和利息的还款白额，理论上占用巴时间越少越省钱艾。肮六、模型的优缺鞍点与改进方向办1、模型的优点巴：艾（1）采用的数袄学模型有成熟的吧理论基础，可信办度较高。背（2）本文建立皑离的模型有相应吧的软件支持，推碍光容易。伴（3）本文建立班的模型与实际紧皑密联系，考虑现奥实情况的多样性昂，从而使模型更扳贴近实际，更实班用。凹（4）本文用数敖学工具，严密对半模型求解，具有颁科学性。蔼（5）为了更贴埃近实际，在静态哀模型的的基础上版，考虑未来现金罢折现对模型进行捌改进，加以验证凹。矮（6）借助图表安，比较形象直观捌，从多方面对结矮果进行验证。2、模型缺点：捌（1）模型复杂笆

27、因素较多，不能肮对其进行全面考拌虑。坝（2）利率的精熬确度不同可能造熬成一定误差般（3）经济社会板中随机因素较多瓣，使模型不能将百其准确反应出来3、模型的改进摆（1）考虑通货凹膨胀等市场经济瓣中的因素拜（2）考虑国家板政策、重大事件败比如加息对人们敖还贷行为的影响唉（3）对利率有耙更准确的计算方颁法氨（4）考虑不同办人群的消费观念扳和收入水平4、模型的推广拜可以用文中所用把到模型计算各期翱应还贷款，可以挨用于计算公司的癌投资收益，净现肮金流。证券和房耙地产投资方面也案可以很好的进行捌评估。六、参考文献疤1 吴建国懊.数学建模案里耙例精编.北京：扮中国水利水电出阿版社, p28伴9-p309,罢

28、2006肮2 冯伟，疤黄力伟，王勤，叭尹成义.数学建捌模原理与案例：懊科学出版社，p安204-p23氨3,2007跋3 周开利耙，邓春晖.MA敖TLAB基础及按其应用教程：北胺京大学出版社，摆p185-19艾4,2007安4 Mar扒k M.Mee版rschaer靶t.Mathe昂matical败 Modeli唉ng(Seco背nd Edit昂ion)：机械凹工业出版社，p唉43-p50,唉2005七、附录搬附录一 等额本白息还款方式的公爱式推导颁设：总贷款额盎 a还款次数=n还款月利率r月还款额b肮当月本金还款昂y(i)（i按还款月数）袄第一个月，当月颁本金为全部贷款奥额a，因此：百第一个月

29、的利息扒ar邦第一个月的本金伴还款额跋Y(1)b捌第一个月的利息bar背第一个月剩余本阿金总贷款额班第一个月本金还扳款额跋a（ba爱r）罢a（r颁）b斑第二个月，当月敖利息还款额上耙月剩余本金月拔利率疤第二个月的利息把（a（扮r）b）r岸第二个月的本金背还款额耙Y(i)b熬第二个月的利息奥b（a（翱r）b）盎r爱第二个月剩余本肮金第一个月剩挨余本金第二个啊月本金还款额把a（r板）b（b爸（a（r氨）a）r）佰a（r岸）bb（皑a（r）哀b）r俺a（r芭）2a哀（r）b稗办(1+r)2皑表示(1+r)啊的2次方把第三个月的利息岸第二个月剩余罢本金月利率般第三个月的利息按（a（笆r）2a吧（r）办

30、b）r懊第三个月的本金扒还款额敖Y(3)b八第三个月的利息斑b（a（傲r）2鞍b（r矮）b）r翱第三个月剩余本背金第二个月剩爸余本金第三个邦月的本金还款额疤a（r绊）2b班（r）b隘芭（a（a般（r）2艾b（笆r）b）岸r）笆a（r熬）2b挨（r）b八哀（b（a袄（r）2碍rb（百r）b翱）r）绊a（r坝）2（班r）八（bb爱（r）b熬（r）扳）胺a（r敖）3b八（r）矮b（r）摆2b疤上式可以分成两捌个部分百第一部分：a啊（r）3哎第二部分：b案（r）板b（r）稗2b翱b（背r）（白r）2碍通过对前三个月翱的剩余本金公式办进行总结，我们翱可以看到其中的傲规律：拌剩余本金中的第袄一部分总贷款暗

31、额（月利扒率）的次方，败（其中还款扳月数）八剩余本金中的第阿二部分是一个等斑比数列，以（懊月利率）为比凹例系数，月还款傲额为常数系数，凹项数为还款月数版。把推广到任意月份翱：靶第月的剩余本搬金a（熬r）b扒s()（s哎(n)为（爱r）的等比数列捌的前项和）颁根据等比数列的颁前项和公式：巴zz2暗z3班z（袄z）盎（z）可以得出拌bs(n)熬b（斑r）奥（r懊）癌b（哎r）翱r奥所以，第月的案剩余本金a罢（r）爸b（拔r）扮r把由于最后一个月艾本金将全部还完埃，所以当等于吧还款次数时，剩懊余本金为零。拌剩余本金a拌（r）n氨b（瓣r）n）稗r0阿从而得出月还款斑额哎bar（傲r）n坝（r）碍n）

32、啊总贷款额月伴利率（月颁利率）还款次哀数（月唉利率）还款次吧数疤附录二啊“等额本金还款坝法” 的还款总坝额的计算源代码啊：M-file:搬functio扒n s 胺 = summ敖1( n )肮%SUMM1 凹Summary奥 of thi爱s funct笆ion goe百s here安% Detai耙led exp扒lanatio鞍n goes 按heres = 0;版a = 200吧000;扮r = 0.0跋042;奥d = 0.0安025;扳for i =柏 1:n靶db = (a叭 ./ n +翱 (a - (叭(i - 1)奥 .* a) 吧./ n) .懊* r) ./拔 (1 +

33、 靶d) . i唉);拔s = s +安 db;endinput:傲 summ瓣1(240)output:ans =哀2.3582e哀+005唉“等额本息还款安法” 的还款总邦额的计算源代码扒：M-file:靶functio板n s 暗 = summ败2( n )败%SUMM2 哎Summary蔼 of thi叭s funct白ion goe安s here奥% Detai澳led exp霸lanatio矮n goes 稗heres = 0;矮a = 200安000;罢r = 0.0哀042;般d = 0.0背025;佰for i =伴 1:n坝db = (氨a .* (r俺 .* (1 袄+

34、r) .叭 n) / 班(1 + r癌) . n 案- 1) /哎 (1 + 岸d) . i靶);班s = s +唉 db;endinput:邦 summ摆(240)output:ans =扳2.3879e氨+00败附录三盎给报社写一篇熬稿子，介绍研究瓣成果哀唯有适合的才是扳最好的板背如何捌选择住房贷款还伴款方式傲亲爱的读者朋友半:你们好!把最近，关于个人翱购房按揭贷款的啊还款方式引起了瓣社会各界的关注八。银行目前有等敖额本息还款法和疤等本不等息递减昂还款法两种还款袄方式，且一般推袄荐提供等额本息爱还款法。有人认昂为一笔20万元岸、20年的房贷吧，两种还款方式般的差额有1万多安元，认为银行在安

35、隐瞒信息，赚消昂费者的钱。瓣所谓等额本息还癌款法，即每月以搬相等的额度平均矮偿还贷款本息，鞍直至期满还清；拜而等本不等息递背减还款法（简称拔等额本金还款法捌），即每月偿还唉贷款本金相同，扳而利息随本金的板减少而逐月递减碍，直至期满还清扒。袄尽管等额本金还稗款法被炒得沸沸挨扬扬，但是很多八市民还是不太清懊楚自己究竟适合埃哪种还款方式。霸从测算的结果来澳看，等额本金还案款方式肯定要比安等额本息方式支奥付的利息少。借邦款人可根据自己伴的经济状况和还背款意愿自主选择巴还贷方式。皑一、伴等额本息还款法艾与等额本金还款胺法的比较分析暗假定借款人从银佰行获得一笔20艾万元的个人住房扒贷款，贷款期限八20年，

36、贷款月稗利率4.125翱，每月还本付翱息。埃不考虑时间因素昂，将每月还本付碍息额简单累加，跋在整个还款期内半，等额本金还款耙法下借款人共付敖本息299,4背12.50元，翱而等额本息法共胺付利息315,拔454.45元挨，两者相比，等矮额本金还款法少叭付17406.吧68元。摆考虑时间因素，安以折现率2.2挨75计算,等扒额本金还款法下靶借款人共付本息班元，而等额本奥息法共付利息八元，两者相比，袄等额本金还款法扳少付3650元叭。稗二、提前还贷：疤还是“本金法”百省钱霸有些市民在买房按后，可能会提前颁还贷，那么，在背这种情况下，哪笆种还款法省钱呢半？仍以贷款20稗万元、期限20办年、月利率4.爸2来计算，可般算出，依旧是本奥金还款法利息少澳。拌假如5年后，市氨民提前一次性还般清贷款，根据本巴