人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数含答案

1、人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数含答案 一、单选题(共15题，共计45分)1、下列函数关系中是二次函数的是（）A.正三角形面积S与边长a的关系B.直角三角形两锐角A与B的关系C.矩形面积一定时，长y与宽x的关系D.等腰三角形顶角A与底角B的关系 2、如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B，直线y2=mx+n（m0）经过A、B两点，下列结论： 当x1时，有y1y2；a+b+c=m+n；b24ac=12a；若mn=5，则B点坐标为（4，0）其中正确的是（ ）A.B.C.D. 3、下列关于二次函数yax22ax+1（a1）的

2、图象与x轴交点的判断，下确的是（ ）A.没有交点B.只有一个交点，且它位于y轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧 4、将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得的抛物线的函数表达式为（ ）A.y=(x+2) 2- 5B.y=(x+2) 2+5C.y=（x-2) 2-5D.y=(x-2) 2+5 5、右图是二次函数 图象的一部分，过点（ ， ）， ，对称轴为直线 给出四个结论： ； ； ； ，其中正确的结论有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个 6、已知二次函数yax2bxc（a0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示：

3、 x034y2-12则方程ax2bx30的根是（ ）A.0或4B.1或3C.-1或1D.无实根 7、已知抛物线yax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x10123y301m3抛物线开口向下抛物线的对称轴为直线x1m的值为0图象不经过第三象限上述结论中正确的是（）A.B.C.D. 8、如图，抛物线yax2bxc经过点(1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：abc0；abc0；2ac0；ab0.其中所有正确的结论是（ ） A.B.C.D. 9、小强从如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） . 你认为其中符合题意信

4、息的个数有（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个 10、关于抛物线 ，下列结论中正确的是（ ）A.对称轴为直线 B.当 时， 随 的增大而减小C.与 轴没有交点D.与 轴交于点 11、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 12、已知 的图象如图所示，对称轴为直线 ，若 ， 是一元二次方程 的两个根，且 ， ，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 13、已知点 ， 均在抛物线 上，则 、 的大小关系为（ ）A. B. C. D. 14、当二次函数y=x2+4x+9取最小值时,的值为(

5、 )A.-2B.1C.2D.9 15、已知抛物线yax2+bx+c与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为直线x1，则该抛物线与x轴另一个交点坐标为（ ）A.（3，0）B.（2，0）C.（2，0）D.无法确定 二、填空题(共10题，共计30分)16、若二次函数yax23xa21的图象开口向下且经过原点，则a的值是_17、抛物线yax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y0时，x的取值范围是_ 18、已知二次函数 （ ）图象的对称轴为直线x=-1，部分图象如图所示，下列结论中： ； ； ；若t为任意实数，则有 ；当图象经过点 时，方程 的两根为 ， ，则 ，其中正确的结论有_. 19、抛物线y=

6、(x-3)2与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则AOB的面积为_20、在一个不透明的盒子里装有4个分别写有数字2，1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字为m，点P的坐标为（m，m2+1），则点P落在抛物线y=4x2+8x+5与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是_21、如图，抛物线yax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线MPN上移动，它们的坐标分别为M（1，4）、P（3，4）、N（3，1）.若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为3，则ab+c的最小值是_. 22、二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线

7、x=1，若关于x的一元二次方程x2+bxt=0（t为实数）在1x3的范围内有解，则t的取值范围是_23、将二次函数yx2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得二次函数解析式为_24、将抛物线 向右平移5个单位，那么平移后所得的新抛物线的表达式是_.25、二次函数 用配方法可化成 的形式，其中 _， _三、解答题(共5题，共计25分)26、已知抛物线y=ax2+bx-3(a0)经过点(1，0)，(3，0)，求a，b的值27、如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组成一条封闭

8、曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”，已知点C的坐标为（0，-），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m(m0)的顶点.（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限内是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BDM为直角三角形时，请直接写出m的值.参考公式：在平面直角坐标系中，若M(x1,y1)，N(x2,y2)，则M、N两点间的距离为MN=.28、如图1已知抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，A点坐标为（2，0），B的坐标为（4，0）直线l过B，C两点点P是线段BC上的一个动点（点P不与B，C两

9、点重合）在点P运动过程中，始终有一条过点P且和y轴平行的直线也随之运动，该直线与抛物线的交点为M，与x轴的交点为N（1）求出抛物线的函数表达式；直接写出直线l的函数表达式；（2）若直线MN把OBC的面积分成1：3的两部分，求出此时点P的坐标（3）如图2，连接BM，CM，设MBC的面积是S，在点P的运动过程中，S是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由当MBC的面积最大时，直线MN上另有一动点E，在坐标平面内是否存在点F，使以点A，P，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由29、如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式 30、把函数y=3x2+6x+10转化成y=a（x-h）2+k的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值参考答案 一、单选题(共15题，共计