相似三角形性质

1、关于相似三角形的性质第一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月复习:(1)什么叫相似三角形？ 对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定两个三角形相似？平行得相似；两个角对应相等；两边对应成比例, 夹角相等；三边对应成比例.第二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月ABCA/B/C/ 相似三角形的对应角_ 相似三角形的对应边_想一想: 它们还有哪些性质呢?复习:（3）相似三角形有何性质？第三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月一个三角形中三类重要线段：_如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？情境引入高、中线、角平分线第四张，PPT共二十五页，创作

2、于2022年6月探索新知两角对应相等,两三角形相似已知所以B=B（ ）相似三角形的对应角相等 （ ）相似三角形的性质第五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月探索新知所以(相似三角形的对应边成比例)相似三角形的性质结论：相似三角形对应高的比等于相似比.第六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月类似结论DCBADCBA自主思考-结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.第七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月ACBCBAEE类似结论自主思考-结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.第八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月填一填1.相似三角形对应边的比为23,那么相似比为

3、_,对应角的角平分线的比为_.2 32 32两个相似三角形的相似比为1:4, 则对应高的比为_,对应角的角平分线的比为_. 1:41:43两个相似三角形对应中线的比为 ，则相似比为_,对应高的比为_ .第九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月问题4：两个相似三角形的周长比 相似三角形的性质会等于相似比吗？第十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月已知ABC ，且相似比为k。求证：ABC、 周长的比等于k 证明：ABC即ABC、 的周长比等于相似比 结论：相似三角形对应角的周长的比等于相似比.第十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月问题5:两个相似三角形的面积与相似三角形的性质

4、相似比之间有什么关系呢？第十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例:已知ABC ，且相似比为k，AD、 分别是ABC、 对应边BC、 上的高，求证：证明：ABC结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方.第十三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月 (1)ADE与ABC相似吗？如果相似， 求它们的相似比. ABCDE14 (2) ADE的周长ABC的周长_. 14 例：如图，DEBC， DE = 1, BC = 4，(4)第十四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月 例：已知ABC AB C ，BD和B D 分别是ABC和ABC中线，且AB10，AB2，BD6。求BD的长。解：A

5、BCABC BD1.2答：BD的长为1.2。ABABBDBD1026BDABCDABCD第十五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月1.如果两个三角形相似,相似比为35,则对应角的角平分线的比等于_.2.相似三角形对应边的比为2:5,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,周长的比为_,面积的比为_.35 2:5课堂训练2:52:54:25第十六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月3.把一个三角形变成和它相似的三角形，（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的_倍。（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_倍。4.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和

6、14 厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是_ _。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是_。2510100cm、40cm 50cm2、8cm2第十七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月5.如图，在 ABCD中，若E是AB的中点，则(1)AEF与CDF的相似比为_. (2)若AEF的面积为5cm2， 则CDF的面积为_.BFEDCA1 : 220 cm2AEFCDF第十八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月1：已知ABCDEF，BG、EH分别是ABC和 DEF的角平分线，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的长。解： ABCDEF

7、 BCEFBGEH644.8EHEH3.2(cm)答：EH的长为3.2cm。AGBCDEFH课堂训练第十九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月2：如图，ABCABC，它们的周长分别是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，BC=24厘米。求：BC、AC、AB、AC。CBACBA解：因为ABCABC ABCABC所以=ABBCABBC6072又 AB=15厘米 BC=24厘米 所以 AB=18厘米 BC=20厘米 故 AC=601520=25（厘米）AC=721824=30（厘米）第二十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月 1、相似三角形对应边成_,对应角_. 2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于_. 3、相似三角形周长的比等于_， 相似三角形面积的比等于_. 课堂小结相似比的平方相似三角形的性质相似多边形也有同样的结论哟！比例相等相似比相似比第二十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月1、已知两个等边三角形的边长之比为 2 ：3，且它们的面积之和为26cm2，则较小的等边三角形的面积为多少？拓展训练第二十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月拓展训练2、平行四边形ABCD与平行四边形 相似，已知AB5，对应边 6，平行四边形ABCD的面积为10，求平行四边形的面积.第二十三张，PPT共二十