过渡阶段的汇率动态模型

1、PAGE 拌过渡阶段的汇率稗动态模型白摘要跋 蔼基于均衡和无套伴利原则建立起来罢的汇率理论难于袄解释货币危机爆盎发和汇率调整过澳渡阶段的货币价按格行为。为此本败文建立汇率的线叭性动态模型和非艾线性的尖点突变佰模型，并对颁1997-19拔98败年亚洲货币危机罢受害国汇率进行岸实证分析。结果敖表明在过渡阶段埃，各国汇率系统耙的平衡点均是渐疤近稳定的；对汇伴率数据进行归一般化处理，总结汇阿率动态系统在有坝外界输入作用的八情况下系统响应八的两组不同模式把；非线性模型相颁当好地拟合了实爸际观测值；除泰拌国以外，菲律宾疤、马来西亚、韩版国和印度尼西等靶四国在过渡阶段百均存在货币价格懊突变的现象。安关键词佰

2、 柏货币危机颁 暗汇率动态模型暗 俺尖点突变1 引言板20皑世纪瓣90澳年代新兴市场国澳家货币价格遭受爸的剧烈冲击引人碍关注，许多新兴扮市场国家在冲击背事件过后转向了爱更加灵活的汇制扳安排，货币危机拜实证研究也因此稗再度成为学术热翱点。熬Berg鞍和凹Pattill啊o绊（奥1998皑）拜1翱总结近年来颇具颁代表性的货币危昂机实证研究百2,3,4皑，通过比较说明邦大部分模型对矮1997氨年亚洲金融危机碍的预测效果并不把理想。以研究汇瓣率决定因素和影袄响因素为主要内袄容的汇率理论在矮长期的发展过程败中形成了一套包艾括短、中、长期爸汇率理论在内的按体系叭5吧，但是这些基于盎均衡和无套利原胺则建立起

3、来的汇奥率理论在解释新邦兴市场中原有固百定汇制崩溃之后拜汇率剧烈动荡的熬行为时却难以令霸人满意。拔新兴市场货币危罢机的发展过程基啊本上可以划分出爸三个阶段。第一翱阶段是货币危机吧发生前的阶段，阿即原有固定汇率跋制度得以维持的皑阶段。此间的汇瓣率决定制度化和板规范化。袄第二阶段是货币唉危机爆发和汇率捌运动的调整过渡奥阶段，在这一阶岸段往往出现汇率按制度的转变，由癌原有固定汇制过稗渡到浮动汇制，柏汇率处于异常波邦动的状态，尤其爸表现在市场参与昂者对市场消息的奥极端敏感和过度版反应。此时，市扒场参与者往往不安会象在市场较为拌平稳时期那样根胺据宏观经济基础伴面因素来判断汇版率的走势，而更暗多地参照了市

4、场奥中其他参与者的搬反应（羊群效应按），并且更多地氨受到市场中突发背事件（或新闻）稗和关联市场波动碍的影响。因此在把这一阶段中汇率阿波动难于由宏观拜经济基础面因素巴来解释，而与突班发事件和市场参罢与者主观心理因岸素等密切联系。哀已有汇率理论难奥于对这一阶段中拔的汇率变动作出拌合理解释。岸第三阶段为危机班的恢复期，汇率靶波动已经趋缓，肮市场全面恐慌已稗然消褪。在实行按浮动汇制情况下颁，汇率涨跌由市盎场供需关系决定熬，宏观经济基础坝面因素是汇率决稗定的主要因素。笆对于第一和第三扳阶段，可由已有巴的汇率理论进行百分析，而本文着绊重于建立动态模挨型分析第二阶段办，也就是调整过八渡阶段汇率的动俺态行为。

5、以下第扒二部分在线性假阿设情况下，将此佰间的汇率系统看稗作一个有输入作斑用（即消息或突摆发事件）的线性笆定常离散系统，挨建立一个单输入般单输出的二阶模肮型进行描述。第斑三部分将模型应扮用于捌1997-19按98袄年亚洲金融危机跋的实证分析，通鞍过系统辨识的方爸法对模型参数进把行辨识，分析过霸渡阶段中系统的斑稳定性，努力归佰纳过渡阶段汇率按运动中具有共性拔的规律。叭人们注意到，比傲较第一阶段和第哎二阶段，汇率的唉运动往往呈现出绊跳跃性的变化，阿换言之，汇率经暗过第一阶段缓慢叭而连续的变化之挨后，在一定的外唉界条件下，产生瓣了不连续的变化摆，这种突变现象班在线性模型的框般架体系内是难以翱解释的现象

6、。线扒性模型的分析只办能获得收敛和发奥散两种运动类型扳，况且汇率运动版受到多种复杂因安素的综合作用，耙线性假设在现实霸中也是难以成立癌的。近年来人们疤努力探索并运用按不同方法研究过俺渡阶段的汇率行扳为，突变理论的叭兴起，为研究过啊渡阶段汇率运动板特征开辟了新的稗空间。本文第四摆部分建立了一个傲汇率的非线性动疤力学模型，通过疤数学变换转为尖扒点突变模式，以碍此分析过渡阶段笆汇率运动的突变啊现象。第五部分扒是非线性模型的岸实证分析，运用败非线性回归的技霸术，辨识模型参靶数，分析亚洲金昂融危机五个受害埃国是否存在尖点芭突变现象。第六傲部分是全文小结袄。办2 斑过渡阶段汇率运背动的线性动态模巴型稗设定

7、系统的阶次俺为拔=2拌，则系统的差分吧方程描述为：碍啊氨癌爱把哎蔼啊式（扒1拜）绊以下分析上述二班阶动态系统的稳般定性，与式（啊1把）相应的二阶齐柏次系统为，芭挨版罢矮俺哎捌胺氨式（拔2啊）办设阿，把，则班，拔，写成矩阵形式澳有，伴，记参数估计值哎向量澳。半系统矩阵邦=办的特征方程斑按哎板颁颁式（霸3懊）特征根=，=敖根据线性定常离伴散系统的稳定性巴理论，由式（挨2佰）描述的系统的翱平衡点是渐近稳哎定的充要条件为跋矩阵哀的所有特征根均敖位于复平面的单奥位圆内（即模小败于坝1蔼），如果至少有摆一个特征根位于袄单位圆外，则平背衡点是不稳定的稗。如果矩阵奥存在特征根位于案单位圆上，且为叭单根，而其它

8、特阿征根均位于单位啊圆内，则称矩阵扮临界稳定或称系八统平衡点为临界碍稳定。啊3 把线性动态模型的奥实证分析柏3.1 盎线性模型的阶跃邦输入芭在市场情绪较为办悲观的环境下，摆市场参与者比较凹容易受到突发事傲件的影响，以泰拌铢为例，疤1997邦年凹7耙月皑2熬日叭，泰国银行宣布氨泰铢有控制地浮坝动，并呼吁国际背贷币基金组织（吧IMF矮）对泰国提供技芭术性援助，当天敖泰铢跌到袄1唉美元兑换扒28.8疤泰铢，掀开了泰佰铢汇率剧烈波动颁的序幕，东南亚盎各国货币不一而阿同地受到牵连。搬类似地，白1997罢年斑7奥月爸11唉日霸，菲律宾中央银哀行宣布允许比索盎对美元的汇率在叭更大的范围内浮傲动。疤1997瓣

9、年敖8柏月扮14耙日癌，印尼放弃了以安规定幅度控制汇摆率浮动的制度。瓣1997挨年伴11胺月埃19罢日笆，韩国政府宣布靶将放宽韩元汇率班的浮动限度。这爸些消息都直接影拌响市场参与者对肮汇率走势的判断癌，从而影响汇率拌的短期波动。白设定在白1997吧年扒7搬月澳2按日暗、阿7安月班11巴日斑、靶11半月坝19笆日挨和办8凹月澳14挨日傲分别对泰铢、菲败律宾比索、韩圆扒和印尼盾汇率有俺一阶跃输入。马昂来西亚的情况比伴较特殊，从表面扮上看，马来西亚艾在亚洲金融危机版期间并没有象前绊述四个国家那样败由原有汇制调整奥为更加灵活的汇靶制，而是反其道八而行之，马来西扳亚政府于袄1998澳年懊9芭月般2凹日埃

10、宣布对资本市场白实行严格管制，挨林吉特兑美元汇隘率一直保持在颁1阿美元兑哀3.8搬单位林吉特。但敖是在其它危机受办害国经历两种汇鞍制的切换和调整八过渡阶段时，马案来西亚林吉特也安受到了较大的影盎响，林吉特汇率扮同样表现出剧烈暗的波动，从而引版起市场的全面恐百慌。本文将亚洲癌金融危机最先遭敖难的两个国家泰按国和菲律宾的汇叭率作为系统输入把，分析林吉特汇邦率的响应。邦3.2 澳线性模型的拟合蔼结果绊表矮1板给出通过最小二摆乘辨识方法估计跋的模型参数（辨板识样本个数为阿70般）和模型预测误哀差。根据表般1懊，输入项颁均为正数，这表巴明泰国银行宣布绊泰铢有控制地浮拌动、菲律宾中央盎银行宣布允许比凹索对

11、美元的汇率摆在更大的范围内按浮动、印尼放弃背以规定幅度控制奥汇率浮动的制度版、韩国政府宣布罢将放宽韩元汇率耙的浮动限度对各矮国汇率，以及泰罢铢汇率和菲律宾碍比索汇率的波动隘对印尼盾均有贬耙值影响，即在输啊入的作用下，货跋币的美元价值呈鞍现下降趋势。由板表袄1扒还可看出模型估癌计值与实际观测袄值的走势相当吻案合，基本上能够耙准确地跟踪汇率半变动的趋势。由疤模型误差独立性半检验法确定系统笆阶次皑6鞍，结果表明系统爸阶次的确定基本扒正确。白表皑1 肮汇率二阶动态系耙统辨识参数和预傲测误差哎IDR扮KRW隘MYR = 1 * GB3 癌案MYR = 2 * GB3 皑扳PHP背THB安-1.1593耙

12、-1.1316斑-1.0048碍-1.1544爱-0.7917拔-0.6428澳0.2083邦0.2544案0.07147唉0.2336百-0.1585癌-0.2498坝167.144柏3案194.105蔼1皑0.00604翱2般0.00758背4伴1.6640埃3.7036熬最大误差唉23.05%笆18.32%搬8.72%爸8.61%盎9.15%爱12.32%岸平均误差隘3.79%疤2.76%疤1.25%伴1.06%暗1.23%蔼1.80% = 1 * GB3 扳岸以泰铢汇率为输扒入 = 2 * GB3 奥巴以菲律宾比索汇八率为输入，以下搬同。巴3.3 笆汇率动态系统的霸稳定性半从表熬2啊看

13、来，由模型参拌数估计值计算的笆系统矩阵特征根拜均位于单位圆内傲，系统平衡点均唉是渐近稳定的。案这表明在亚洲货爱币危机全面爆发稗的阶段，汇率虽伴然表现出异常的败剧烈波动，但系败统仍然能够随着阿时间的推移趋于扳平衡点，各国汇笆率经过调整和过氨渡可以稳定在一唉个平衡点上，不半会出现逐渐远离拌平衡点的发散状白态。坝表般2 罢汇率二阶动态系耙统特征根矮IDR翱KRW疤MYR = 1 * GB3 跋疤MYR = 2 * GB3 瓣爸PHP拔THB坝0.93696奥6奥0.82219肮2班0.92777拜1背0.89273班1邦0.95730案3隘0.91563哀4百0.22228暗5凹0.30942坝5癌

14、0.07703扮2阿0.26166班9碍-0.1655版9稗-0.2728疤7肮3.4 佰归一化处理后的矮汇率动态模型拜为了消除不同国盎家汇率值大小对巴辨识参数的影响靶，将汇率数据进拔行归一化处理，澳即系统的初始值瓣标准化为斑1稗，并假设所有国白家汇率最终都将爱调整在同一均衡芭点上，重新对模昂型进行参数辨识奥（见表傲3板）。拔根据表扒3傲，印尼盾、韩圆奥和马来西亚林吉岸特汇率具有比较搬相似的模型参数爸，表现在吧，唉和爱的符号一致，并背且绝对值也较为靶相近，同样泰铢八和菲律宾比索也艾具有比较相似的扮模型参数。这表胺明汇率动态系统熬在有外界输入作拜用的情况，汇率懊暂态响应呈现出澳两组不同的模式靶，

15、第一种模式中绊汇率的一阶滞后耙项参数翱的符号为正，二蔼阶滞后项参数柏的符号为负，说芭明汇率在过渡阶扒段其自身的调节盎作用是综合的，版既包括使币值进柏一步贬值的正向哀增强作用，又包翱括使币值回升的拔反向抑制作用，安印尼盾、韩圆和胺马来西亚林吉特岸属于这种模式，败第二种模式中汇隘率的一阶滞后项吧参数败和二阶滞后项参扮数班的符号均为负，矮表明汇率在过渡败阶段具有自我回八调的作用，泰铢癌和菲律宾比索属柏于第二种模式。爸表扮3 叭归一化处理后的唉汇率二阶动态系敖统辨识参数熬IDR啊KRW背MYR = 1 * GB3 爱澳MYR = 2 * GB3 吧敖P拌HP敖THB坝-1.1592斑5吧-1.1316

16、版2巴-1.0048暗0捌-1.1543敖6暗-0.7917鞍1般-0.6427巴7哀0.20827颁0.25441傲0.07147败0.23355霸-0.1585按2败-0.2498扳5霸0.08503柏0.21299岸0.11564皑0.13738笆0.08633挨0.18627敖4 傲过渡阶段汇率运袄动的尖点突变模俺型岸啊非线性形式懊在上述线性模型霸中，线性的假设班往往难以成立，搬而且在这种假设搬下，笆无法解释汇率运皑动中的许多现象稗，尤其是埃1997-19哀98翱年亚洲货币危机背的突发性或汇率熬运动的突变现象傲，即参数的连续哀变化引起状态变案量的不连续变化案，为此需要修正般模型中的线性

17、假叭设。矮假设汇率运动由邦下列微分方程决柏定，安=安爸坝隘艾拌把胺柏板半翱式（按4翱）奥记挨=板，若存在一个势摆函数翱，使得下式成立哎=澳敖翱百办跋芭隘颁熬袄胺昂式（扒5癌）隘那么由拜决定的非线性系柏统可根据突变理爸论进行突变分析八。由式（艾5拌）有，疤=霸=拔伴奥靶靶颁澳式（靶6扮）肮记按=捌，隘=肮，艾=皑，般=叭，八=癌，设伴，其中，拌，经过适当的初埃等变换，有，暗=吧半白懊案盎百熬昂跋捌式（爱7拜）埃其中，把，班，矮，疤=盎，扳=唉，翱=罢，挨=跋。昂根据勒内半懊托姆的初等突变扳论，由式（疤7氨）决定的系统，蔼以百和版为控制变量，耙为状态变量，可靶由尖点突变模型扳进行分析。靶的突变流形

18、（或柏称为平衡曲面）般（见图岸1按）为，胺=邦=0爸埃安绊奥傲斑坝癌吧拔背跋式（奥8扒）奥歧点集（或称为办分叉集）佰为突变流形巴的子集，它同时摆满足式（奥8百）和式（癌9八），百=伴=0俺吧皑按挨阿翱霸半耙邦斑艾凹式（皑9艾）拜联立求解式（爱8背）和式（佰9摆），可得歧点集绊（见图凹2岸），即袄把式（拔10斑）鞍在平衡曲面阿中，当案俺0办，胺的变化只引起状翱态变量岸的光滑变化，所盎以称懊为正则控制因子耙，当霸案0啊时熬上出现褶皱，碍的变化不再连续埃，所以称般为剖分控制因子颁。图2 尖点突变的歧点集图1 尖点突变的突变流形熬记办=颁，可将班用模型参数表示鞍为，隘=笆+扮拜坝按哎隘背扳式（败11搬

19、）皑则突变流形的解啊存在三种情况，啊（办1邦）班0摆（即懊0摆）时，突变流形翱有一个实根，位邦于尖角区域（图阿2凹中的阴影部分）俺之外，表明凹和皑的平稳变化总是岸引起状态变量瓣的平稳变化，汇吧率摆为稳定平衡。柏（隘2巴）捌=0案（即隘=把=0凹）时，则表示尖霸角点，汇率扮为临界平衡。摆（芭3矮）靶0败（即八0暗）时，突变流形爸有三个不同的实案根，位于尖角区鞍域之内，表明汇俺率稗由曲面回折而形拜成的中叶跳到了扒另一叶上，引起叭了汇率的突变。吧因此回折曲面是瓣不稳定的，这就斑是汇率为什么会扳出现大幅波动的笆原因。根据突变把理论，汇率发生澳突变的条件为把0般。败5 凹尖点突变模型的胺实证分析班将式（

20、耙4盎）表示的微分方癌程离散化，得到傲=百蔼奥按叭靶安笆般八式（爱12笆）百通过板Levenbe罢rg-Marq半uardt阿迭代估计运算获白得模型式（盎12版）的参数版、笆、胺和按。颁对亚洲金融危机拔五个受害国泰国盎、菲律宾、马来扮西亚、韩国和印霸度尼西亚的模型按进行估计，样本扒数据为半1997瓣年霸1办月柏1凹日绊至巴1998挨年扒12背月埃31坝日碍的日度汇率。表拔4拔列出参数估计值哎、由式（白11百）计算的爸值和非线性回归暗结果的统计量。伴由表颁4阿的结果可知，除爸了泰铢的哀值大于零外，其稗它四个国家的按值均小于零，这班表明耙1997蔼年至绊1998绊年间，菲律宾比矮索、马来西亚林罢吉

21、特、韩圆和印叭尼盾的汇率均发拔生了突变，币值稗出现了大幅下跌瓣，而泰铢则是个背例外，在此期间安泰铢币值只是平版稳变化。结论表扳明，在过渡阶段啊，泰国货币虽然暗与其它四国的货笆币一样都表现出唉价格的剧烈动荡百，但泰国货币危皑机是整个亚洲金熬融危机的始作俑办者，是其国内经啊济矛盾演化的结耙果，而其余四国氨汇率的动荡虽然耙不能完全排斥国靶内经济基础面因懊素的解释，但更俺多地可归结于国佰际金融市场多种坝形式的传播作用凹，当中许多作用隘因素是在危机前澳难以预料得到的版，具有突变性。扒两者的汇率动荡按蕴含有不同的本巴质特征。伴表艾4 俺尖点突变模型参般数估计值和背值以及非线性回瓣归统计量拜泰国坝菲律宾班马

22、来西亚扒韩国颁印度尼西亚百2.28745唉1157捌-0.2181扳987败-0.2785哀23坝755.271般55懊-78.086八193白-0.2001八64064邦-0.0305拌049案0.18825半61败-1.9428艾777暗0.04320按16哀0.00585班3576柏0.00264把807熬-0.0318哀69邦0.00162斑179班-3.60E-氨06爸-0.0000摆56412傲-4.329E柏-05矮0.00051叭75翱-4.40E-按07啊3.19E-1盎1傲=胺8.82E+0阿6蔼-4.76E+昂08敖-1.57E+阿07跋-6.01E+癌15把-5.94E+败2