陕西省汉市城固2022年中考数学考试模拟冲刺卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1将不等式组的解集在数轴上表示，下

2、列表示中正确的是( )ABCD220122013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是A科比罚球投篮2次，一定全部命中B科比罚球投篮2次，不一定全部命中C科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小3如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得CAB25，延长AC至点M，则BCM的度数为( )A40B50C60D704汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s=20t5t2，汽车刹车后停下来前进的距离是（）A10m B20m C3

3、0m D40m5人的头发直径约为0.00007m，这个数据用科学记数法表示（）A0.7104 B7105 C0.7104 D71056如图，AD是半圆O的直径，AD12，B，C是半圆O上两点若，则图中阴影部分的面积是（ ）A6B12C18D247自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度全国脱贫人口数不断增加仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人将1100万人用科学记数法表示为()A1.1103人B1.1107人C1.1108人D11106人8如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为人口，F，G为出口，其中直行道为AB，

4、CG，EF，且ABCGEF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且，所对的圆心角均为90甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示结合题目信息，下列说法错误的是（）A甲车在立交桥上共行驶8sB从F口出比从G口出多行驶40mC甲车从F口出，乙车从G口出D立交桥总长为150m9如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为()ABCD10如图，点C是直线AB，DE之间的一点，ACD=90，下列条件能使得ABDE的是（）A+=180B=90C=3D+=90二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

5、11已知，正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为_cm（结果保留）12在由乙猜甲刚才想的数字游戏中，把乙猜的数字记为b且，a，b是0，1，2，3四个数中的其中某一个，若|ab|1则称甲乙”心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为_13如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是_14如图，在OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=（k0）在第一象限的图象经过A，C两点，若OAB面积为6，则

6、k的值为_15直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：点A在直线BC上；直线AB经过点C；直线AB，BC，CA两两相交；点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有_（只填写序号）16如图，点A的坐标是（2，0），ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图象经过点B，则k的值是_17已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0，b0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上（1）k的值是 ；（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过

7、点C作CEx轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为OAB的面积，若=，则b的值是 三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数m，当其自变量的值为m时，其函数值等于m，则称m为这个函数的反向值在函数存在反向值时，该函数的最大反向值与最小反向值之差n称为这个函数的反向距离特别地，当函数只有一个反向值时，其反向距离n为零例如，图中的函数有4，1两个反向值，其反向距离n等于1（1）分别判断函数yx+1，y，yx2有没有反向值？如果有，直接写出其反向距离；（2）对于函数yx2b2x，若其反向距离为零，求b的值；若1b3，求其反向距离n的取值范围；（3）若

8、函数y请直接写出这个函数的反向距离的所有可能值，并写出相应m的取值范围19（5分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式，得_.（2）解不等式，得_.（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为_.20（8分）解方程式：- 3 = 21（10分）如图，直线l是线段MN的垂直平分线，交线段MN于点O，在MN下方的直线l上取一点P，连接PN，以线段PN为边，在PN上方作正方形NPAB，射线MA交直线l于点C，连接BC（1）设ONP，求AMN的度数；（2）写出线段AM、BC之间的等量关系，并证明22（10分）为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员

9、乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）23（12分）如图，平面直角坐标系中，将含30的三角尺的直角顶点C落在第二象限其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上且AB12cm（1）若OB6cm求点C的坐标；若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；（2）点C与点O的距离的最大值是多少cm24（14分）如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重

10、合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF已知BC=1（1）若M为AC的中点，求CF的长；（2）随着点M在边AC上取不同的位置，PFM的形状是否发生变化？请说明理由；求PFM的周长的取值范围参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可解：不等式可化为：，即在数轴上可表示为故选B“点睛”不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示2、A【解析】试题分析：

11、根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。因此。A、科比罚球投篮2次，不一定全部命中，故本选项正确；B、科比罚球投篮2次，不一定全部命中，正确，故本选项错误；C、科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，科比罚球投篮1次，命中的可能性较大，正确，故本选项错误；D、科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小，正确，故本选项错误。故选A。3、B【解析】解：由作法可知直线l是线段AB的垂直平分线，AC=BC，CAB=CBA=25，BCM=CAB+CBA=25+25=50故选B4、B【解析】利用配方法求二次函数最值的方法解答即可【详解】s=20t-5t2=

12、-5（t-2）2+20，汽车刹车后到停下来前进了20m故选B【点睛】此题主要考查了利用配方法求最值的问题，根据已知得出顶点式是解题关键5、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00007m，这个数据用科学记数法表示7101故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、A【解析】根据圆心角与弧的关系得到AOB=BOC=COD=60，根据扇形面积

13、公式计算即可【详解】，AOB=BOC=COD=60.阴影部分面积=.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是扇形面积的计算，解题关键是利用圆心角与弧的关系得到AOB=BOC=COD=60.7、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：1100万=11000000=1.1107.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值

14、以及n的值8、C【解析】分析：结合2个图象分析即可.详解：A.根据图2甲的图象可知甲车在立交桥上共行驶时间为：，故正确.B.3段弧的长度都是：从F口出比从G口出多行驶40m，正确.C.分析图2可知甲车从G口出，乙车从F口出，故错误.D.立交桥总长为：故正确.故选C.点睛：考查图象问题，观察图象，读懂图象是解题的关键.9、C【解析】看到的棱用实线体现.故选C.10、B【解析】延长AC交DE于点F，根据所给条件如果能推出=1，则能使得ABDE，否则不能使得ABDE；【详解】延长AC交DE于点F.A. +=180，=1+90，=90-1，即1，不能使得ABDE；B. =90，=1+90，=1，能使得

15、ABDE；C.=3，=1+90，3=90+1，即1，不能使得ABDE；D.+=90，=1+90，=-1，即1，不能使得ABDE；故选B.【点睛】本题考查了平行线的判定方法：两同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】考点：弧长的计算；正多边形和圆分析：本题主要考查求正多边形的每一个内角，以及弧长计算公式解：方法一：先求出正六边形的每一个内角=120，所得到的三条弧的长度之和=3=2cm；方法二：先求出正六边形的每一个外角为6

16、0，得正六边形的每一个内角120，每条弧的度数为120，三条弧可拼成一整圆，其三条弧的长度之和为2cm12、【解析】利用P（A）=，进行计算概率.【详解】从0，1，2，3四个数中任取两个则|ab|1的情况有0，0；1，1；2，2；3，3；0，1；1，0；1，2；2，1；2，3；3，2；共10种情况，甲乙出现的结果共有44=16，故出他们”心有灵犀”的概率为故答案是：.【点睛】本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式13、【解析】解：连接AG，由旋转变换的性质可知，ABG=CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG=4，DG=DCC

17、G=1，则AG=， ，ABG=CBE，ABGCBE，解得，CE=，故答案为【点睛】本题考查的是旋转变换的性质、相似三角形的判定和性质，掌握勾股定理、矩形的性质、旋转变换的性质是解题的关键14、4【解析】分别过点、点作的垂线，垂足分别为点、点，根据是的中点得到为的中位线，然后设，根据，得到，最后根据面积求得，从而求得.【详解】分别过点、点作的垂线，垂足分别为点、点，如图点为的中点，为的中位线，.故答案为：.【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数的几何意义及三角形的中位线定理，关键是正确作出辅助线，掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保

18、持不变.15、【解析】根据直线与点的位置关系即可求解【详解】点A在直线BC上是错误的；直线AB经过点C是错误的；直线AB，BC，CA两两相交是正确的；点B是直线AB，BC，CA的公共点是错误的故答案为【点睛】本题考查了直线、射线、线段，关键是熟练掌握直线、射线、线段的定义16、【解析】已知ABO是等边三角形，通过作高BC，利用等边三角形的性质可以求出OB和OC的长度；由于RtOBC中一条直角边和一条斜边的长度已知，根据勾股定理还可求出BC的长度，进而确定点B的坐标；将点B的坐标代入反比例函数的解析式中，即可求出k的值.【详解】过点B作BC垂直OA于C，点A的坐标是（2，0），AO=2，ABO是

19、等边三角形，OC=1，BC=，点B的坐标是把代入，得 故答案为【点睛】考查待定系数法确定反比例函数的解析式，只需求出反比例函数图象上一点的坐标；17、（1）-2；（2）【解析】(1)设点P的坐标为(m，n),则点Q的坐标为(m1，n+2)，依题意得：，解得：k=2.故答案为2.(2)BOx轴，CEx轴，BOCE，AOBAEC.又， 令一次函数y=2x+b中x=0，则y=b，BO=b；令一次函数y=2x+b中y=0，则0=2x+b，解得：x=,即AO=.AOBAEC,且，,AE=,AO=,CE=BO=b,OE=AEAO=.OECE=|4|=4,即=4，解得：b=,或b= (舍去).故答案为.三、

20、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）y有反向值，反向距离为2；yx2有反向值，反向距离是1；（2）b1；0n8；（3）当m2或m2时，n2，当2m2时，n2【解析】(1)根据题目中的新定义可以分别计算出各个函数是否有方向值，有反向值的可以求出相应的反向距离；(2)根据题意可以求得相应的b的值；根据题意和b的取值范围可以求得相应的n的取值范围；(3)根据题目中的函数解析式和题意可以解答本题【详解】(1)由题意可得，当mm+1时，该方程无解，故函数yx+1没有反向值，当m时，m1，n1(1)2，故y有反向值，反向距离为2，当mm2，得m0或m1，n0(1)1，故yx2有反向值，反向距离是1；

21、(2)令mm2b2m，解得，m0或mb21，反向距离为零，|b210|0，解得，b1；令mm2b2m，解得，m0或mb21，n|b210|b21|，1b3，0n8；(3)y，当xm时，mm23m，得m0或m2，n202，m2或m2；当xm时，mm23m，解得，m0或m2，n0(2)2，2m2，由上可得，当m2或m2时，n2，当2m2时，n2【点睛】本题是一道二次函数综合题，解答本题的关键是明确题目中的新定义，找出所求问题需要的条件，利用新定义解答相关问题19、（1）x-1；（2）x1；（3）见解析；（4）1x1【解析】分别解两个不等式，然后根据公共部分确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集.【

22、详解】解：（1）x-1；（2）x1；（3）；（4）原不等式组的解集为1x1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到20、x=3【解析】先去分母，再解方程，然后验根.【详解】解：去分母，得1-3（x-2）=1-x，1-3x+6=1-x，x=3，经检验，x=3是原方程的根.【点睛】此题重点考察学生对分式方程解的应用，掌握分式方程的解法是解题的关键.21、（1）45（2），理由见解析【解析】（1）由线段的垂直平分线的性质可得PMPN，POMN，由等腰

23、三角形的性质可得PMNPNM，由正方形的性质可得APPN，APN90，可得APO，由三角形内角和定理可求AMN的度数；（2）由等腰直角三角形的性质和正方形的性质可得，MNCANB45，可证CBNMAN，可得【详解】解：（1）如图，连接MP，直线l是线段MN的垂直平分线，PMPN，POMNPMNPNMMPONPO90，四边形ABNP是正方形APPN，APN90APMP，APO90（90）APMMPOAPO（90）902，APPM，AMNAMPPMN4545（2）理由如下：如图，连接AN，CN，直线l是线段MN的垂直平分线，CMCN，CMNCNM45，MCN90，四边形APNB是正方形ANBBAN

24、45，MNCANB45ANMBNC又CBNMAN【点睛】本题考查了正方形的性质，线段垂直平分线的性质，相似三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造相似三角形是本题的关键22、100米. 【解析】【分析】如图，作PCAB于C，构造出RtPAC与RtPBC，求出AB的长度，利用特殊角的三角函数值进行求解即可得.【详解】如图，过P点作PCAB于C，由题意可知：PAC=60，PBC=30，在RtPAC中，tanPAC=，AC=PC，在RtPBC中，tanPBC=，BC=PC，AB=AC+BC=PC+PC=1040=400，PC=100，答：建筑物P到赛道AB的距离为100米【点睛】本题考查了解直角三角形

25、的应用，正确添加辅助线构造直角三角形，利用特殊角的三角函数值进行解答是关键.23、（1）点C的坐标为（3，9）；滑动的距离为6（1）cm；（2）OC最大值1cm.【解析】试题分析：（1）过点C作y轴的垂线，垂足为D，根据30的直角三角形的性质解答即可；设点A向右滑动的距离为x，根据题意得点B向上滑动的距离也为x，根据锐角三角函数和勾股定理解答即可；（2）设点C的坐标为（x，y），过C作CEx轴，CDy轴，垂足分别为E，D，证得ACEBCD，利用相似三角形的性质解答即可试题解析：解：（1）过点C作y轴的垂线，垂足为D，如图1：在RtAOB中，AB=1，OB=6，则BC=6，BAO=30，ABO=60，又CBA=60，CBD=60，BCD=30，BD=3，CD=3，所以点C的坐标为（3，9）；设点A向右滑动的距离为x，根据题意得点B向上滑动的距离也为x，如图2：AO=1cosBAO=1cos30=6AO=6x，BO=6+x，AB=AB=1在AO B中，由勾股定理得，（6x）2+（6+x）2=12，解得：x=6（1），滑动的距离为6（1）；（2）设点C的坐标为（x，y），过C作CEx轴，CDy轴，垂足分别为E，D，如图3：则OE=x，OD=y，ACE+