山东省烟台市、龙口市2021-2022学年中考数学考试模拟冲刺卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的算术平方根是（）A4B4C2D22cos30=（ ）ABCD3已知a1，点A（x1，2）、B（x2，4）、C（x3，5）为反比例函数图象上的三点，则下列结论正确的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x1x2Dx2x3x14如图，四边形

2、ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为( )ABCD5估算的值在()A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间6下列命题中，真命题是（）A如果第一个圆上的点都在第二个圆的外部，那么这两个圆外离B如果一个点即在第一个圆上，又在第二个圆上，那么这两个圆外切C如果一条直线上的点到圆心的距离等于半径长，那么这条直线与这个圆相切D如果一条直线上的点都在一个圆的外部，那么这条直线与这个圆相离7在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，则A的正切值为（）A3BCD8若关于x、y的方程组有实数解，则实数k的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4Dk49的负倒数是（）AB-C3D3

3、10若分式的值为零，则x的值是( )A1BCD211如图，是半圆圆的直径，的两边分别交半圆于,则为的中点，已知，则( ）ABCD12矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）A1BCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为_14不等式4x的解集为_15如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=

4、80，则BCE=_ 16把多项式3x212因式分解的结果是_17在函数y=xx+3中，自变量x的取值范围是 18电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=AC=BC=1如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2016与点P2017之间的距离为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6

5、分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式（2）求乙组加工零件总量a的值20（6分）如图所示，在ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DECD.(1)求证：ABFCEB；(2)若DEF的面积为2，求ABCD的面积21（6分）的除以20与18的差，商是多少？22（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）直接写出关于原点的中心对称图形各顶点坐

6、标：_；（2）将绕B点逆时针旋转，画出旋转后图形.求在旋转过程中所扫过的图形的面积和点经过的路径长23（8分）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85100；第二组100115；第三组115130；第四组130145；第五组145160，统计后得到如图1和如图2所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；（2）若将得分转化为等级，规定

7、：得分低于100分评为“D”，100130分评为“C”，130145分评为“B”，145160分评为“A”，那么该年级1600名学生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？（3）如果第一组有两名女生和两名男生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率24（10分）如图，已知一次函数y1=kx+b（k0）的图象与反比例函数y2=-8x的图象交于A、B两点，与坐标轴交于M、N两点且点A的横坐标和点B的纵坐标都是1求一次函数的解析式；求AOB的面积；观察图象，直接

8、写出y1y1时x的取值范围25（10分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数26（12分）计算：2cos30+-()-227（12分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O（1）画出AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD的方向，平移的距离为AD的长（2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】

9、先求出的值，然后再利用算术平方根定义计算即可得到结果【详解】4，4的算术平方根是2，所以的算术平方根是2，故选C【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键2、C【解析】直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可.【详解】故选C.【点睛】考点：特殊角的锐角三角函数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊角的锐角三角函数值，即可完成.3、B【解析】根据的图象上的三点，把三点代入可以得到x1 ，x1 ，x3，在根据a的大小即可解题【详解】解：点A（x1，1）、B（x1，4）、C（x3，5）为反比例函数图象上的三点，x1 ，x1 ，x3 ，a1，a10，x1x3x1故选B【

10、点睛】此题主要考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于把三点代入，在根据a的大小来判断4、C【解析】根据平行四边形的性质和圆周角定理可得出答案.【详解】根据平行四边形的性质可知B=AOC，根据圆内接四边形的对角互补可知B+D=180，根据圆周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180，解得AOC=120，因此ADC=60故选C【点睛】该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用5、C【解析】由可知56，即可解出.【详解】56，故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的估算，掌握无理数的估算是解题的关键.6、D【解析】根据两圆的位置关系、直线和圆的位置关系判断即

11、可【详解】A.如果第一个圆上的点都在第二个圆的外部，那么这两个圆外离或内含，A是假命题；B.如果一个点即在第一个圆上，又在第二个圆上，那么这两个圆外切或内切或相交，B是假命题；C.如果一条直线上的点到圆心的距离等于半径长，那么这条直线与这个圆相切或相交，C是假命题；D.如果一条直线上的点都在一个圆的外部，那么这条直线与这个圆相离，D是真命题； 故选：D【点睛】本题考查了两圆的位置关系：设两圆半径分别为R、r，两圆圆心距为d，则当dR+r时两圆外离；当d=R+r时两圆外切；当R-rdR+r（Rr）时两圆相交；当d=R-r（Rr）时两圆内切；当0dR-r（Rr）时两圆内含7、A【解析】【分析】根据

12、锐角三角函数的定义求出即可【详解】在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，A的正切值为=3，故选A【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键8、C【解析】利用根与系数的关系可以构造一个两根分别是x，y的一元二次方程，方程有实数根，用根的判别式0来确定k的取值范围【详解】解：xyk，x+y4，根据根与系数的关系可以构造一个关于m的新方程，设x，y为方程的实数根 解不等式得 故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用和根与系数的关系解题的关键是了解方程组有实数根的意义9、D【解析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，2=1再求出2的相

13、反数即可解答【详解】根据倒数的定义得：2=1因此的负倒数是-2故选D【点睛】本题考查了倒数，解题的关键是掌握倒数的概念.10、A【解析】试题解析：分式的值为零，|x|1=0，x+10，解得：x=1故选A11、C【解析】连接AE，只要证明ABC是等腰三角形，AC=AB即可解决问题.【详解】解：如图，连接AE，AB是直径，AEB=90，即AEBC，EB=EC，AB=AC，C=B，BAC=50，C= （180-50）=65，故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题12、C【解析】分析：延长

14、GH交AD于点P，先证APHFGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，从而得出答案详解：如图，延长GH交AD于点P，四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，ADC=ADG=CGF=90，AD=BC=2、GF=CE=1，ADGF，GFH=PAH，又H是AF的中点，AH=FH，在APH和FGH中，APHFGH（ASA），AP=GF=1，GH=PH=PG，PD=ADAP=1，CG=2、CD=1，DG=1，则GH=PG=，故选：C点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24

15、分）13、【解析】试题解析：根据题意得： 故答案为14、x1【解析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.【详解】解：去分母得：x182x，移项合并得：3x12，解得：x1，故答案为：x1【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.15、1【解析】根据ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根据等腰三角形的性质求出ACE=A=30，再根据ACB=80即可解答【详解】DE垂直平分AC，A=30，AE=CE，ACE=A=30，ACB=80，BCE=80-30=1故答案为：116、3（x+2）（x-2）【解析】因式分解时首先

16、考虑提公因式，再考虑运用公式法；多项式3x212因式分解先提公因式3，再利用平方差公式因式分解.【详解】3x212=3()=317、x-3。【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使xx+3在实数范围内有意义，必须x+30 x-3。18、3【解析】ABC为等边三角形，边长为1，根据跳动规律可知，P0P1=3，P1P2=2，P2P3=3，P3P4=2，观察规律：当落点脚标为奇数时，距离为3，当落点脚标为偶数时，距离为2，2017是奇数，点P2016与点P2017之间的距离是3故答案为：3【点睛】考查的是等边三角形的性质，根据题意求出P0P1，P1

17、P2，P2P3，P3P4的值，找出规律是解答此题的关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）y=60 x；（2）300【解析】（1）由题图可知，甲组的y是x的正比例函数.设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为y=kx.根据题意，得6k=360，解得k=60.所以，甲组加工的零件数量y与时间x之间的关系式为y=60 x.（2）当x=2时，y=100.因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍.所以，解得a=300.20、（1）见解析；（2）16【解析】试题分析：（1）要证ABFCEB，需找出两组对应角相等；已知了平行四边形的对角相等，再利

18、用ABCD，可得一对内错角相等，则可证（2）由于DEFEBC，可根据两三角形的相似比，求出EBC的面积，也就求出了四边形BCDF的面积同理可根据DEFAFB，求出AFB的面积由此可求出ABCD的面积试题解析：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形A=C，ABCDABF=CEBABFCEB（2）解：四边形ABCD是平行四边形ADBC，AB平行且等于CDDEFCEB，DEFABFDE=CD，SDEF=2SCEB=18，SABF=8，S四边形BCDF=SBCE-SDEF=16S四边形ABCD=S四边形BCDF+SABF=16+8=1考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.平行四边形的

19、性质21、【解析】根据题意可用乘的积除以20与18的差，所得的商就是所求的数，列式解答即可【详解】解：（2018）【点睛】考查有理数的混合运算，列出式子是解题的关键.22、（1），；（2）作图见解析，面积，【解析】（1）由在平面直角坐标系中的位置可得A、B、C的坐标，根据关于原点对称的点的坐标特点即可得、的坐标；（2）由旋转的性质可画出旋转后图形，利用面积的和差计算出，然后根据扇形的面积公式求出，利用旋转过程中扫过的面积进行计算即可再利用弧长公式求出点C所经过的路径长【详解】解：（1）由在平面直角坐标系中的位置可得：，与关于原点对称，（2）如图所示，即为所求，在旋转过程中所扫过的面积：点所经过

20、的路径：【点睛】本题考查的是图形的旋转、及扇形面积和扇形弧长的计算，根据已知得出对应点位置，作出图形是解题的关键23、（1）50（2）420（3）P=【解析】试题分析：（1）首先根据题意得：本次调查共随机抽取了该年级学生数为：2040%=50（名）；则可求得第五组人数为：50482014=4（名）；即可补全统计图；（2）由题意可求得130145分所占比例，进而求出答案；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案试题解析：（1）根据题意得：本次调查共随机抽取了该年级学生数为：2040%=50（名）；则

21、第五组人数为：50482014=4（名）；如图：（2）根据题意得：考试成绩评为“B”的学生大约有1600=448（名），答：考试成绩评为“B”的学生大约有448名；（3）画树状图得：共有16种等可能的结果，所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的有8种情况，所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率为： =考点：1、树状图法与列表法求概率的知识，2、直方图与扇形统计图的知识 HYPERLINK /console/media/IUz2F7VbqZmnulv3tDz3Cs_SpYfvRKvby8HkcUi4fRNVoSsCiEPrmr96gJVbSP8lniR3H-0m4ZCHsYQbUstTwasVC8m6ARWwIG6Zs7GK7KKa6NDKlpem72OIsdfdZLH1d4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 视频24、（1）y1=x+1，（1）6；（3）x1或0 x4【解析】试题分析：（1）先根据反比例函数解析式求得两个交点坐标，再根据待定系数法求得一次函数解析式；（1）将两条坐标轴作为AOB的分割线，求得AOB的面积；（3）根据两个函数图象交点的坐标，写出一次函数图象在反比例函数图象上方时所有点的横坐标的集合即可试题解析：（1）设点A坐标为（1，m），点B坐标为（n，1）一次函数y1=kx+b