六年级数学课堂实录（秦嗣忠）

1、六年级数学比的应用的课堂实录云旗小学：秦嗣忠学习内容：比的应用。（六年级数学上册第49页的例2，相应的“做一做”及练习十二的第1-3题。）学习目标：1、理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。2、经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。3、渗透数学的对应思想，培养学生认真审题，独立思考，合作交流的好习惯。增强学生学好数学的信心。学习重点：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。学习难点：理解总数量和部分量之间的对应关系。学习过程：一、学案导学、复习铺垫 云旗小学六年级27名学生参加大扫除，其中2/9 的同学打扫教室，7/9 的同学打扫操场，根据条件填

2、空： 、打扫教室的同学有：（ ）人，、打扫操场的同学有：（ ）人，、写出打扫教室、操场的人数比是：（ ）。独立完成。全班交流。生1：打扫教室的同学有6人，打扫操场的同学有21人，打扫教室、操场的人数比是：6：21.生2：我认为打扫教室、操场的人数比6：21不对，因为6：21不是最简整数比，应将6：21的前项和后项同时除以6和21的最大公因数3,2:7才是打扫教室、操场人数的最简整数比。师：为什么打扫教室的同学是6人，打扫操场的同学是21人呢？生3：因为2/9 的同学打扫教室，实际上就是全班人数的2/9 是打扫教室的人数，就用272/9 =6（人），同样的道理就可以求出打扫操场的人数是21人了。

3、3、小结并引入新课师：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配，这种分配的方法通常叫做按比例分配。这就是我们这节课要探讨的问题-比的应用（师板书课题）点评：从生活实际引人按比例分配的计算,使学生感受到数学知识和生活实际的紧密联系,说明数学来源于生活。有效地调动了学生学习的积极性。二、自主探究、小组合作、全班展示师：请同学们打开教材第49页的例2，先分析题中条件和问题之间的关系，再思考、归纳解题过程，然后在组内交流：全班重点交流解这道题分了几步，每一步算的是什么。1、独学 ： 认真读题，弄清题意，根据问题整理答案。2、群学和帮学 ：小组成员交流自己的想法，其他成员补充，对学

4、困生重点帮扶，在组内达成共识后，推荐一名代表在全班交流；其他组进行补充。3、评学：生1：我们拼搏组认为要求浓缩液和水的体积分别是多少，分了两步。第一步用5005=100（ml）求出了每一份是多少，然后用每一份的容积数1求出浓缩液的体积，即1001=100（ml）。再用每一份的容积数4就求出了水的体积，即1004=400（ml）.生2：我们勤奋组的答案、步骤和拼搏组相同，但解题思路不同，我们用5001/1+4 =100（ml）这求出来的是浓缩液的体积；用5004/1+4 =400（ml）这求出来的是水的体积。生3：我们创新组的解题思路和勤奋组相同，但我们分了三步：第一步先把稀释液平均分成的份数求

5、出来即1+4=5;第二步用5001/5 =100（ml）求出了浓缩液的体积；用5001/5 =400（ml）这求出了水的体积。生1：我这时又想到一种方法，先把浓缩液的体积算出来，再用稀释液的体积减去浓缩液的体积就等于水的体积了，这种算法行不行？师：你们真会动脑筋，这道题竟然用了四种解题方法，老师也很赞同，你们认为哪一种方法更好呢？生4：我认为拼搏组的方法更好，因为此种方法很好理解，即先求出每一份是多少，然后再用每一份的数去乘以它相对应的份数，就求出了相对应的量了。生5：我认为创新组的方法更优化，因为他们的方法把总数平均分成的份数先求出来，然后根据分数乘法的意义就求出相对应的量了。师：这些方法都

6、很好。这也是合作学习的给我们带来的好处。请同学们在以后的学习过程中选择自己认为更容易理解的方法来解决问题。点评：小组之间互相补充质疑，问题很快越辩越明。在本环节中改变了原来由老师包办评价的倾向，让学生自评、互评，使课堂气氛民主、平等、和谐。三、巩固提高 、拓展运用（三名学生板演，全班齐练,评学订正。）1、某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50. 上月新生男女婴儿各有多少人？2、空气中氧气和氮气的体积比是21:78。660立方米空气中有氧气和氮气各多少立方米？3、学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多

7、少棵？师：请板演的三位同学分别谈谈自己解题的方法和步骤。生1：我解答第1题时用了两步，第一步：用303101=3这求出来的是每一份是多少，第二步用351=153（名），求出了男婴儿有多少名。用350=150（名），求出了女婴儿有多少名。 生2：我解答第2题分了两步，第一步：用21+78=99求出了总体积平均分成的份数，第二步用66021/99 =140（立方米），求出了氧气有多少立方米，用66078/99 =520（立方米），求出了氮气有多少立方米。生3：我是这样解答第3题的，用7046/46+44+50 =23（棵），求出了一班应栽树的棵数，用7044/46+44+50 =22（棵），求出了

8、二班应栽树的棵数，用7050/46+44+50 =25（棵），求出了三班栽树的棵数。师：这三位同学选用的方法都很好，思维过程展示得也很清楚，同学们在做题、组内交换检查的时侯有没有其它的发现。生4：通过交换检查，王忠彬虽然做的步骤和周立超一样，王忠彬不但列出了算式，而且还用文字注明每一步求的是什么，让人一看一目了然。生5：我认为第3道题应该把总棵数平均分成的份数先求出来，然后用总棵数分别乘以部分量占总份数的几分之几，就求出了相对应的部分量。生6：我认为第2题只能用总数乘以部分量占总份数的几分之几，来求出相对应的部分量，如果先求出每一份的数是多少，根本就除不尽。生7：我认为他这种说法不对，虽然66

9、099不能得到一个有限小数，但它可以用分数表示每一份是220/33 ，然后用220/3321求出了氧气有多少立方米，用220/33 78求出了氮气有多少立方米。师：以上几位同学的想法都非常好，希望同学们在实际运用中灵活地选择这些方法来解决生活中的问题。点评：课堂中，每名学生为达到帮助他人解决实际问题的目的，并根据自己的体验，用自己的思维方式自由地去探究、去发现、去创造，使每一名学生都有一块属于自己思维开拓的区域，每位同学不但充分展示了自己的思维方法及过程，而且通过群学，找到了解决问题的最佳途径，并在评学中学会了互相帮助、学习互补、增强合作意识、提高交往能力。四、评价总结、 检测达标1、师：这节

10、课我们利用比的知识解决了生活中的许多问题，同学们谈一谈这节课有哪些收获？生1：我学会了按比分东西。生2：我会解答按比例分配的应用题了。生3：我感觉生活中很多地方都用到了比的知识生4：自主学习，合作探究这种学习方法我很喜欢。 师：实际上比在我们生活中的应用非常广泛，如在建筑业、农业、科技等方面都需要非常精确的应用比的知识，同学们今后要留心观察生活中哪些地方要用所学的知识来解决的问题。2、请同学们利用最后的8分钟来完成下面的达标检测。、根据已知条件填空、六年级男生与女生人数的比是5:6，男生人数是女生人数的（ ），男生人数是全班人数的（ ），女生人数是男生人数的（ ），女生人数是全班人数的（ ）。

11、、走同一段路程，小轿车和大巴所用的时间比是2:3，小轿车和大巴的速度比是（ ）：（ ）。、学校合唱队有48人，其中男生与女生人数的比是1:3，男、女生各有多少人？点评：练习有一定的层次，既达到了巩固课内知识，又向课外延伸和拓展了。并以新的问题展示学生更大的探究空间，培养了学生解决问题的方法和策略。七、板书设计： 比的应用方法1： 方法2：每份是： 5005=100（ml） 浓缩液有：5001/1+4 =100（ml）浓缩液有：1001=100（ml） 水有： 5001/1+4 =400（ml）水有： 1004=400（ml）.方法3： 方法4：稀释液平均分成的份数：1+4=5 浓缩液有：5001/1+4 =100（ml）浓缩液有：5001/5 =100（ml） 水有： 500100=400（ml）水有： 5004/5 =400（ml） 总评：“比的应用”这一课，是按比例分配应用题在实际生活中的应用。教师通过让学生积极主动参与知识形成的全过程来获取知识，从独学、群学、帮学、评学等活