【10份合集】广西南宁中学春季学期2022届九上数学期中模拟试卷

1、2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：i.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一.选择题(共12小题，满分48分) TOC o 1-5 h z .二次函数y=x?+2的顶点坐标是()A.(1,-2)B.(1,2)C.(0,-2)D.(0,2).学校早上8时上第

2、一节课，45分钟后下课，这节课中分针转动的角度为()A.45B.90C.180D.270.将代数式xJ10 x+5配方后，发现它的最小值为()A.-30B.-20C.-5D.0.如图，。的半径0A=6,以A为圆心，0A为半径的弧交。于B、C点，则BC=()A.673B.672C.373D.372.关于x的一元二次方程x?-2x+k+2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是()机T0AB.R.关于二次函数y=2x2+4x-L下列说法正确的是()A.图象与y轴的交点坐标为(0,1)B.图象的对称轴在y轴的右侧C.当xVO时，y的值随x值的增大而减小D.y的最小值为-37.设A(-2,y)

3、B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)?+1上的三点，贝Uy“y2,%的大小关系为()A. yiy2y3B. yiy3y2C. y3yzyiD. y3yiy2.如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向()A.顺时针B.逆时针C.顺时针或逆时针D.不能确定.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元.则有()(180+X-20)(50-)=1089010(x-20)(50-X-18

4、Q-)=1089010 x(50-X-180-)-50X20=1089010(x+180)(50-)-50X20=108901010.如图，函数y=ax2-2x+l和y=ax-a(a是常数，且a#0)在同一平面直角坐标系的图象可能是()11.抛物线y=2(x+1)2-2与y轴的交点的坐标是()A.(0,-2)B.(-2,0)C.(0,-1)D.(0,0)12.二次函数产ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是()A.函数有最小值B.当-1VxV2时，y0C.a+b+cVOD.当x0.三.解答题解：Vx2-4=0.*.x2=4,.*.x=+2,*.Xi=2,xj=-2；(2)Vx2-6

5、x-8=0(x-3)2=17/.X-3=VT?xi3+717x237.解：(D如图所示，ABC和gG即为所求;(2)由图可知，4AzB2c2与aABC关于点(0,2)成中心对称.四.解答题.解：(1)由题意()，.*.16-8k0,；.kW2.(2)由题意k=2,方程x2-4x+2k=0的根，xi=xs=2,二方程x2-2mx+3m-1=0的一个根为2,.4-4m+3m-1=0,方程为x2-6x+8=0,，x=2或4,.方程x2-2mx+3m-1=0的另一个根为4.解：(D由题意得，将坐标(2,2.4)(4,3.2)代入函数关系式yax+bx,(442b=2.4I16a+4b=3.2求解得：l

6、b=l.6yB与x的函数关系式：ys=-0.2x2+l.6xfk+b=0.4 12k+b=0.8r(2)根据表格中对应的关系可以确定为一次函数，故设函数关系式y产kx+b,将(1,0.4)(2,0.8)代入得解得:产匕lb=0则yA=0.4x；(3)设投资B产品x万元，投资A产品(15-x)万元，总利润为W万元，W=-0.2x?+l.6x+0.4(15-x)=-0.2(x-3),+7.8即当投资B3万元，A12万元时所获总利润最大，为7.8万元.23.(1)证明：连接0D,如图，TEF垂直平分BD,，ED=EB,.ZEDB=ZB,VOA=OD,:.ZA=ZODA,VZA+ZB=90,Z0DA+

7、ZEDB=90,AZ0DE=90,AODDE,直线DE是。0的切，线；(2)解：作OH_LAD于H,如图，则AH=DH,在，RtZkOAB中，sinA=,AB5在RtZXOAH中，sinA=-=,OA54OH哈5.峥,12_电(,.*.AD=2AH=,5.*.BD=5-2号55.BF=，BD=,24在RtAABC中，cosB=,5在RtZkBEF中，cosB=BF-4BE5*RR-5*19.194108二线段DE的长为野.24.解：(D把A(1,0)和C(0,p+b+c=0Ic=3解得：b=-4,c=3,.二次函数的表达式为：y=x2-4x+3(2)令y=0,则x-4x+3=0,3)代入f+b

8、x+c,解得：x=l或x=3,/.B(3,0),.,.BC=372点P在y轴上，当PBC为等腰三角形时分三种情况进行讨论：如图1,当CP=CB时，PC=3五，.OP=OC+PC=3+3料或OP=PC-OC=3&-3.Pi(0,3+3。，Pa(0,3-3衣)；当BP=BC时，OP=OB=3,.P3(0,-3)；当PB=PC时，.,OC=OB=3此时P与0重合，.P4(0,0)；综上所述，点P的坐标为：(0,3+3&)或(0,3-372)或(0，-3)或(0,0)；(3)如图2,设A运动时间为t,由AB=2,得BM=2-t,则DN=2t,.SAMNB=X(2-t)X2t=-t2+2t=-(t-1)

9、2+l,2即当M(2,0)N(2,2)或(2,-2)时MNB面积最大，最大面积是1.五.解答题(共2小题).解：(1)如图，将BPC绕点B逆时针旋转90。，得ABP，A,则BPCgABP，A.，AP=PC=1,BP=BP,=5/2;连接PP,在RtZkBP，P中，,.,BP=BPZ=&,NPBP=90,.PP=2,NBPP=45；(2分)在APP中，AP=1,PP，=2,AP=V5v1 ZiBDC是直角三角形,VBD2=BO2+DO2=5, DC2=D02+C02=20, 哙(BO+CO) 2=25 r.BD+BC2, .BDC是直角三角形.点A坐标是（-2, 0）,点D坐标是（0, 2）,+

10、22=(V5)即AP，2+PP；-AP2；.APP是直角三角形，即NAPP=90,.NAPB=135,二NBPC=NAPB=135.（2）过点B作BE_LAP,交AP的延长线于点E；则aBEP是等腰直角三角形,.NEPB=45,.EP=BE=1,.e.AE=2；.在RtZkABE中，由勾股定理，得AB=，G（7分）.-.ZBPC=135,正方形边长为旄.设直线AD的解析式是尸kx+b,则f-2k+b=0 lb=2解得:k=lb=2.解：(1)B(-1,0)E(0,4)C(4,0)设解析式是y=ax?+bx+c,a-b+c=0可得c=4，,16a+4b+c=0a=-l解得，b=3，,c=4.*.

11、y=-x2+3x+4；则直线AD的解析式是y=x+2,设点P坐标是(x,x+2)当OP=OC时x2+(x+2)Me,解得：x=-1V7(x=-1-V7F,舍去)此时点P(-1+Vt，1+x/t)当PC=OC时(x+2)a+(4-x)2=16,方程无解；当PO=PC时，点P在OC的中垂线上，.点P横坐标是2,得点P坐标是(2,4)；.当POC是等腰三角形时，点P坐标是(-1+阴，1+0或(2,4)；(3)点M坐标是(孑，！)，点N坐标是(孑，孕)，22244设点P为(x,x+2),Q(x,-x2+3x+4),则PQ=-x，2x+2若PQNM是菱形，则P3MN,可得x1=0.5,X2=l.5当xa

12、=1.5时，点P与点M重合；当xfO.5时，可求得PM=M，所以菱形不存在.能成为等腰梯形，作QHJLMN于点H,作PJJ_MN于点J,则NH=MJ,贝！I丝-(-x2+3x+4)=x+2-,42解得：x=2.5,此时点P的坐标是(2.5,4.5).2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡

13、面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） TOC o 1-5 h z .下列方程中是一元二次方程的为（）A.x2+y=3B.x2-2x+5=0C.x2=4D.x-2y=9x.下列对一元二次方程x?+x-3=0根的情况的判断，正确的是（）A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根C.有且只有一个实数根D.没有实数根.如图，已知ACDsADB,AC=4,AD=2,则AB的长为（）A.1B.2C.3D.4第3题第4题第6题.如图，在AA

14、BC中，两条中线BE、CD相交于点0,则Se：Sacoo=（）A.1：4B.2：3C.1：3D.1：2则k的取值范围是.若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,（）A.k5C.kW5,且kWlD.k4:.(-1)+4(m+2)0,2解得4；4w-(2)V4,工!的最小整数为-2,6:.方程为x2-x=0,解得x=0或x=l.-8.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，；.ABCD,AD/7BC,AZC+ZB=180,ZADF=ZDEC.VZAFD+ZAFE=180,NAFE=NB,:ZAFD=ZC.在AADF与ADEC中，fZAFD=ZClZADF=ZDEC

15、/.ADFADEC.(2)解：二四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=8.由(1)知ADFsZDEC,AD_AFADCD诉乂*DECD,.*.DE=AF=W3=12.在RtZXADE中，由勾股定理得：AE=7dE2-AD2=V122-(6/3)2=6.一8.解：(D如图，连接BD,VZBAD=90,.点0必在BD上，即：BD是直径，一1AZBCD=90,AZDEC+ZCDE=90,ZDEC=ZBAC,/.ZBAC+ZCDE=90,ZBAC=ZBX,/.ZBDC+ZCDE=90,.ZBDE=90,即：BDDE, TOC o 1-5 h z .点D在。上，r.DE是(DO的切线；一3(2)CD=

16、4-4在RtZXBCD中，BD=Jbc2+Cd2=4V6CF=5,-7AC=2AF=5.一8乂.解：(1)AB=6.4.3A(2)将CD往墙移动7米到CD,作射线AC交MN、，一地于点P,延长AP交地面BN于点Q,如图所示：D160=3.5PN=1.8x25.(1)(400-x)1(8+10).x(2)依题意，可列方程：(400-x)(8+10)=5600解方程得：Xi=120,X2=200因为要尽可能地清空冰箱库存，所以x=120舍去答：应定价2700元.解：60；1(2)如图2,以CD为边的“坐标菱形”为正方形，二直线CD与直线产5的夹角是45.过点C作CEDE于E.AD(4,5)或(-2

17、,5).3二直线CD的表达式为：y=x+l或y=-x+3；5(3)分两种情况：先作直线尸x,再作圆的两条切线，且平行于直线y=x,如图3,.当lWmW5时，以QP为边的“坐标菱形”为正方形；一6先作直线产-x,再作圆的两条切线，且平行于直线尸-x,如图4,.当-5WmW-l时，以QP为边的“坐标菱形”为正方形；一7综上所述，m的取值范围是lmW5或8.解：设AE=a,则AD=na,(1)由对称知，AE=FE,AZEAF=ZEFA,VGFAF,ZEAF+ZFGA=ZEFA+ZEFG=90,二NFGA=NEFG,；.EG=EF,.,.AE=EG；2(2)如图1,当点F落在AC上时,由对称知，BEA

18、F,ZABE+ZBAC=90,VZDAC+ZBAC=90,NABE=NDAC,VZBAE=ZD=90，AB_AE.ABEADAC,ADA-DC,VAB=DC,ADna厂.*.AB2=AD.AE=na2,VAB0,.,.AB=Vna,AAB-Vnan；n(3)若AD=4AB,则AB=4a,n如图2,当点F落在线段BC上时，EF=AE=AB=a,此时Wa=a,部，点/.n=4,二当点F落在矩形内部时，n4,；点F落在矩形内G在AD上，.ZFCG4,所以舍)，9.当n=16或n=8+4届，以点F,C,G为顶点的三角形是直角三角形.1016828.解：(DB(6,8)；1(2)如图1,.飞一；一3(3

19、)分类：I、如图2,当P在线段OC上，Q在线段AC上时，即3VtV8时,厚3易证B=5,.,.ZEQP=ZAC0,.,.CP=PQ,_447VPECQ,/.CE=EQ,；.2X5(8-t)=10-(16-2t),解得ti=3,4U、当Q与C重合，P在OC上时，如图3,可得16-2t=10,解得ta=3,5IV、当P在OC延长线上，Q在AC延长线上时，如图5,同I,可得NQ=NPCQ,1_4，CP=PQ,2(2t-16-10)=5(t-8),解得t4=33,747.t=9或3或13或33；8当圆心I在边AC上时，如图6,P与C重合，Q与A重合，.e.OP=t=8当圆心I在边BC上时，设01与x轴

20、交于F,连接FQ,.QF_Lx轴，；.FQOA,CP=CF=t-8,.CQFAACO,CFCQ12310-2(t-8)OC=CA,即8=10,144144工若圆心I在aABC内部（不包含边上），则此时t的取值范围为8t_TT,14410故答案为：8tBC）,则AC的长为（）A.90-30yB.30+3075C.30遥-30D.30遥-60【解答】解：根据黄金分割点的概念得：AC=AB=30y-30.2故选：C.如图，DE是AABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G,若4CEF的面积为18cm）则Sadgf的值为（）A. 4cm2B. 5cm2C. 6cm2D. 7cm2【解答】

21、解：作GHJLBC于H交DE于M,VDE是ABC的中位线，.,.DE/7BC,DE=-lfiC,2是DE的中点，.df=1bc,4VDF/7BC,.,.GDFAGBC,.GM-DF-l,GHBC4.GM_1*i-*fMH3；DF=FE,.,.Sadgf=-XACEF的面积=6cm2,3故选：C.如图，在AABC中，AB=AC,MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点C重合），且MN=BC,MD_LBC交AB于点D,NE_LBC交AC于点E,在MN从左至右的运动过程中，设BM=x,ABMD2和ACNE的面积之和为y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）贝!I有S

22、M=Lmmtana+_L(a-m),(a-m)tana22=tana(m2+a2-2ajn+m2)2=tana(2m2-2am+a2),2Sm的值先变小后变大，故选：B.抛物线ynaxbx+c交x轴于A(-1,0),B(3,0),交y轴的负半轴于C,顶点为D.下列结论：2a+b=0；2cV3b；当m#l时，a+bam2+bm；当aABD是等腰直角三角形时，则a一工当2ABC是等腰三角形时，a的值有3个.其中正确的有()个.A. 5B. 4C. 3D. 2【解答】解：二次函数与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0).二次函数的对称轴为x=(T)+3=1,即-_L=1,22a.2a+b=0.故正确

23、;,二次函数产ax+bx+c与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0).a-b+c=0,9a+3b+c=0.又；b=-2a.3b=-6a,a-(-2a)+c=0.3b=-6a,2c=-6a./.2c=3b.故错误；抛物线开口向上，对称轴是x=l.x=l时，二次函数有最小值.,.mWl时，a+b+cam2+bm+c.即a+b0)的图象上，过点A作AC_Ly轴于点C,点B在xx轴上，连结CB、AB.若AABC的面积为4,则k的值为8.【解答】解:连接0A,如图所示.ABC和AOAC的面积相等(同底等高)，2；.k=8.故答案为8.如图，甲、乙两座建筑物相距30m,从甲建筑物顶部点A测得乙建筑物顶部点

24、D的仰角为37。，若甲建筑物AB的高为40m,则乙建筑物CD的高约为(结果取整数.参考数据：sin370.60,cos3720.80,tan370.75)【解答】解：如图，过A作AE_LCD于E,VABBC,DCBC,二四边形ABCE为矩形,.,.CE=AB=40m,AE=30m,VZDAE=370,.*.DE=tan37XAEO.75X30=22.5(m),.CD=DE+CE=22.5+40*63(m),故答案为：63.DBC.如图，在ABC纸板中，ACM,BC=2,AB=5,P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与AABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是3WA

25、PV4.【解答】解：如图所示，过P作PD/7AB交BC于D或PEBC交AB于E,则PCDs/kACB或APEs2ACB,此时0VAPV4；如图所示，过P作NAPF=NB交AB于F,则APFs/ABC,此时0VAPW4；如图所示，过P作NCPG=NCBA交BC于G,则CPGs/kCBA,此时，CPGsCBA,当点G与点B重合时，CB2=CPXCA,即2?=CPX4,.CP=1,AP=3,此时，3WAPV4；综上所述，AP长的取值范围是3WAPV4.故答案为：3WAPV4.三.解答题（共9小题）15.计算2sin60-cos60*tan450+cos230.【解答】解：原式=2X返-_Lxi+(返

26、)=Vs-16.已知抛物线y=-2x?+8x-6.(1)用配方法求其顶点坐标，对称轴；(2)x取何值时，y随x的增大而减小？【解答】解：(1)y=-2x2+8x-6=-2(x-2),+2,则顶点坐标为(2,2),对称轴为直线x=2；(2)当x2时，y随x的增大而减小.17.如图，阳光通过窗口照到某个房间内，竖直窗框AB在地面上留下的影子长度DE=1.8m,已知点E到窗下墙角的距离CE=3.9m,窗框底边离地面的距离BC=L4m,试求窗框AB的长.K3.9e-a【解答】解：连接AB,由于阳光是平行光线，即AEBD,所以NAEC=NBDC.又因为NC是公共角，所以AECsBDC,从而有区.BCDC

27、又AC=AB+BC,DC=EC-ED,EC=3.9,ED=1.8,BC=1.4,于是有AB+L4=39,1.43.9-1.8解得AB=1.2m.答：窗框的AB的长为1.2m.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的格中，给出了格点4ABC(顶点是格线的交点)和格点P.BC(1)以A点为位似中心，将ABC在格中放大成ABG,使_!_L=2,请画出ABC；BC(2)以P点为三角形的一个顶点，请画一个格点PMN,使PMNsABC,且相似比为孤.【解答】解：(D如图，ABC即为所求;(2)如图，PMN即为所求(注意PM、PNMN的长).在平面直角坐标xOy中，已知三点A(1,3),B(3,3),C(

28、3,1),反比例函数y尸皿的图象经过其x中的两点，另外一点在直线y*kx上.(1)填空：m=3,k=1；(2)请你求出直线ykkx与反比例函数y尸皿的图象的交点坐标；(3)当yiVyz时，请直接写出相应的x的范围.二反比例函数yi=E的图象经过的A(1,3)和C(3,1),点B(3,3)在直线y?=kx上,.m=lX3=3,3k=3,解得k=l；故答案为3,1；(2)由(1)得反比例函数解析式为力=当直线解析式为y*x,解方程组.y=x二直线ykkx与反比例函数y产皿的图象的交点坐标为6)、(-0-V3)(3)当-、j射，y!0.每件的售价为18万元，每件的成本为y（万元），y与x的关系式为尸

29、a+k（a,b为常数）.经市场调研发现，月需求量x与月份n（nX为整数，lWnW12）的关系式为x=n?-13n+72,且得到了如表中的数据.月份n（月）12成本y（万元/件）1112（1）请直接写出a,b的值；（2）设第n个月的利润为W（万元），请求出W与n的函数关系式，并求出这一年的12个月中，哪个月份的利润为84万元？（3）在这一年的前8个月中，哪个月的利润最大？最大利润是多少？【解答】解：（1）由题意可得：解得：46；lb=300(2)由题意可得：W=x(18-y)=x(18-6且9)x=12x-300,=12(n2-13n+72)-300=12n2-156n+564.由W=84,得1

30、2n-156n+564=84,解得，ni=5,m=8,；.5月份和8月份的利润均为84万元.(3)由(2)可知，W=12(n-6.5)3 u /18), y=rx+6455+57,V120,.当lWnW6时，W随n的增大而减小，当n=l时，W最大为420.当7WnW8时，W随n的增大而增大，当n=8时，W最大为84.V42084,在这一年的前8个月中，1月的利润最大，最大利润是420万元.如图，在RtZABC中，ZACB=90,AB=10,AC=6,点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED_LAB于点D,过点F作FG_LAB于点G,DG的长始终为2；(1)当AD=3时，求DE的长；(2

31、)当点E、F在边AC、BC上移动时，设AD=x,FG=y,求y关于x的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围；(3)在点E、F移动过程中，AAED与4CEF能否相似，若能，求AD的长；若不能，请说明理由.【解答】解：(1)VZACB=90,AB=10,AC=6.*.BC=8VEDAB:.ZADE=ZACB=90又：NA=NA/.ADEAACB.ADDE3DE-AC-BC68ADEM(2),.,FG1ABAZBGF=ZBCA=90又；NB=NB.,.BGFABCA.BGFGBC-AC.8-xy一8一6(3)由(1)(2)可得：施枭BF=io-4x TOC o 1-5 h z CE=63x，CF=

32、tx-234当NA=NCEF时，出金，解得：X=I2.CF425当NA=NCFE时，出=&,解得：更；CF35当AD的长为丝或工Z,AAED与4CEF相似.25523.如果一个点的横纵坐标均为常数，那么我们把这样的点成为确定的点，简称定点。比如点(1,2)就是一个定点。在一次函数y=kx-k+2(k是常数)的图象中，由于y=kx-k+2=k(x-l)+2,当x-l=O即x=l时，无论k为何值y一定等于2,我们就说直线尸kx-k+2一定经过定点(1,2)。(1)已知抛物线y=ax，-l(a是常数)，无论a取何值，该抛物线都经过定点A.直接写出点A的坐标.(2)已知抛物线丫=111/+(2-2m)

33、x+m-2(m是常数).无论m取何值，该抛物线都经过定点D.直接写出点D的坐标.若在OWxWl的范围内，至少存在一个x的值，使y0,求m的取值范围.【解答】解：(1)当x=0时，无论a为何值y一定等于-1,因此抛物线y=ax2-l一定经过定点A(0,-1)(2).,抛物线抛物线y=mx2+(2-2m)x+m-2=m(x-1)2+2(x-1).当x-1=0时，无论m为何值，抛物线经过定点D,.*.x=ly=0,；定点D(1,0)；该抛物线与x轴的一个交点为(1,0),对称轴为直线x=l-Lin当m0时，抛物线开口方向向上，且1-Lvi,ID由图象可知，要满足条件，只要x=0式，y=m-20,当m

34、VO时，抛物线开口方向向下，且IT)由图象可知，不符合题意；综上所述，m的取值范围是；m2.2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题3分，共18分）.方程2x?-6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为

35、（）A.6,2,9B.2,-6,9C.一2,6,9D.2,-6,-9.若一元二次方程（2m+6）x2+m2-9=0的常数项是0,则m等于（）A.-3B.3C.错误！未找到引用源。D.9.将方程xZ+4x+3=0配方后，原方程变形为（）A.（x+2）2=1B.（x+4）2=1C.（x+2）2=-3D.（x+2）j.已知一次函数尸ax+c的图象如图所示，那么一元二次方程ax+bx+cR的根的情况是（）A.方程有两个不相等的实数根”B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.无法判断.如图，四边形ABCD内接于。0,若四边，:形，则NADC的大小为（）第6题.如图，将半径为2,圆心角为120的扇

36、形0AB绕点A逆时针旋转60,点0,B的对应点分别为0,，B，,连接BB,则图中阴影部分的面积是（）2nr-兀A.B.2、33V3二、填空题（每题3分，共30分）x2 ,则X + X,的值为 .关于x的方程1-3x+2=0的两根为玉，.已知圆锥的高为4,底面圆半径为3,则该圆锥的侧面积.错误!未找到引用源。结果保留错误！未找到引用源。.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为X,则根据题意所列的方程是.已知圆的半径为3cm,一条直线上有一点到圆心的距离为3cm,则这条直线与圆的位置关系为_A_.若关于x的一元二次方程axZ+bx+5=0（aWO）的一个解是x=L

37、则2018-a-b的值是.正六边形的边长为8cm,则它的面积为错误！未找到引用源。.若实数a,b满足(4a+4b)(4a+4b2)8=0,则a+b=.如图，在等边三角形格中，AABC的顶点都在格点上，点P,Q,M是AB与格线的交点，则ABC的外心是点.第14题第15题.如图，是一个长为30m,宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为532m?,那么小道进出口的宽度应为米.如图，在扇形AOB中，ZA0B=100,半径0A=9,将扇形0AB沿八,/着过点B的直设它们的运动时间为线折接，点。恰好落在弧AB上的点D处，折痕交0A于点C,则*弧

38、AD的长等于.（本题10分）某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径.如图，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水最深的地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.一、.（本题10分）如图，。的直径为AB,点C在圆周上（异于 A, B),ADCD.（1）若BC=3,AB=5,求AC的值；（2）若AC是NDAB的平分线，求证：直线CD是。的切线.（本题12分）如图，在RtABC中，ZACB=90,以AC为直径的。0与AB边交于点D,过点D作。的切线，交BC于点E.（1）求证：EB=EC：（2）若以点0、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断A

39、BC的形状，并说明理由.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABC0的面积为15,边0A比0C大2.E为BC的中点，以0E为直径的。0,交x轴于D点，过点D作DF_LAE于点F.(2)求证：DF为00,的切线；(3)小明在解答本题时，发现aAOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P,使aAOP也是等腰三角形，且点P一定在。0外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.九年级数学试题答案一、选择题(每题3分，共18分)6DBAACC二、填空题(每题3分，共30分)7.38.15兀9.25(1)匕1610.相切或相交11.202312.96V313.1或一,14.Q

40、15.116.2TC2三、解答题(共102分)(1)%)=-l,x2=3(2)方程无实数根m=3,x的值为1或5(1)mC在RtABOD中，由勾股定理得：OV+BDJOB)v(x-4)2+82=x2,解得：x=10,答：这个圆形截面的半径为10cm.(1)4(2)略(1)证明：连接0D,.AC是直径，NACB=90,；.BC是。的切线，ZBCA=90.又是。0的切线，；.ED=EC,Z0DE=90,/.Z0DA+ZEDB=90,7OA=OD,:.Z0AD=Z0DA,又,；N0AD+NDBE=90,:NEDB=NEBD,；.ED=EB,.EB=EC.(2)解：当以点0、D、E、C为顶点的四边形是

41、正方形时，则NDEB=90,又YEgEB,.DEB是等腰直角三角形，则NB=45,.ABC是等腰直角三角形.(1)解：在矩形0ABC中，设0C=x,则0A=x+2*.x(x+2)=15.*.xi=3,X2=-5x2=-5(不合题意，舍去).*.0C=3,0A=5；(2)证明：连接0,D；二在矩形0ABC中，,4X3=NXBC=卯.pikCE=J=3.,.OCEAABE(SAS),.EA=EO,.,.Z1=Z2；.,在。O中，0z0=0zD,Z1=Z3,.,.Z3=Z2,.OD/7AE；VDFAE,.DFIO*D,点D在。0,上，OD为。0，的半径，.DF为(DO切线；(3)解：不同意.理由如下

42、：当AO=AP时，以点A为圆心，以A0为半径画弧交BC于Pi和P,两点过Pi点作PiHOA于点H,PiH=0C=3；VAPi=0A=5,.AH=4,.*.OH=1,求得点Pi(1,3)同理可得：P,(9,3)；当OA=OP时，同上可求得Pz(4,3),P(-4,3),二在直线BC上，除了E点外，既存在。0内的点P,又存在。0外的点巴、Ps、P“它们分别使AAOP为等腰三角形.2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写

43、，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分).如图，00的弦AB=16,0M_LAB于M,且0M=6,则30的半径等于A.8B.6C.10D.20.若反比例函数，=的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是XA.m-4B.m-4D.m0.抛物线y=(x-2的顶点坐标是A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(1,2).如图，A,B、C三点在。0上，且NACB=40,则

44、NA0B等于A.140B.80C.50D.40.已知点M(-2,6)在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是xA.(2,6)B.(-6,-2)C.(6,2)D.(2,-6).如图是二次函数丫=?+法+c的部分图象，则不等式ax2+fer+c。的解集是A.-lx5C.x-l且x5D.x-l或x5.已知扇形的圆心角为120,弧长为12万，则扇形的半径为A.6B.9,C.18D.36.如图，二次函数了=狈2+加+。的最大值为3,一元二次方程ar?+瓜+。-/=0有实数根，则加的取值范围是A.m，3B.-3C.mW3D.mW-3.如图，一段抛物线：尸-x（x-2）（0WxW2）记为3,它与x轴交

45、于两点0,Ai；将G绕Ai旋转180得到G,交x轴于船；将Cz绕船旋转180得到G,交x轴于小；如此进行下去，直至得到Go”,若点P（4035,m）在第2018段抛物线之堵上，则m的值是B. -1D. 4035A. 1（第9题）C. 0（第10题）.如图，是以原点为圆心，也为半径的圆，点P是直线y=-x+6上的一点，过点P作。0的一条切线PQ,Q为切点，则切线长PQ的最小值为A. 3B. 4C. 6-V2D. 3V2-1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）C（第17题）（第16题）cm.如图，AB是半圆的直径，点C、D是半圆上两点，ZADC=144,则NABC=.已知抛物线y=x

46、?+4x+m与x轴有且只有一个公共点，贝!|?=.已知圆锥的底面直径为6cm,母线长为10cm,则此圆锥的侧面积为_3.校运动会小明参加铅球比赛，若某次投掷，铅球飞行的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为y=-：（x-3）2+2.5,那么小明这次投掷的成绩是一4_米.如图，已知P、Q分别是。的内接正六边形ABCDEF的边AB、BC上的点，AP=BQ,则NP0Q的度数为.如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数v=-9X7和y=于A、B两点，则一（；的面积等于.（第18题）X.如图，圆心角都是90的扇形0AB与扇形0CD叠放在一起,连结AC,

47、BD.若图中B0A=2,则0C的长为.如图，过点C（2,1）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+4于B、A两点，若二次函数产a+bx+c的图象经过坐标原点0,且顶点在矩形ADBC内（包括边上），则a的取值范围是三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（本小题满分8分）如图，在单位长度为1的正方形格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过格点A、B、C,完成下列问题:（1）在图中标出圆心D,则圆心D点的坐标为；（2）连接AD、CD,则NADC的度数为k（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,20.（本小题满分8分）如图，抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和轴为x=-2.求该圆锥底面半径.：

48、2：C：（第19题）ly轴上同一点，交点分别是点A和点C,且抛物线的对称:（1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标.（2）求出该抛物线的解析式.21.（本小题满分10分）已知A（1,4）,B（n,2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数yM.（第20题）=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）连接0A,求ABOA的面积；（3）直接写出不等式kx+b-vO的解集.X22.（本小题满分10分）如图，在DABCD中，AD=6,AB=10,ZA=30接CE.（1）求弧DE的长；（2）求阴影部分的面积.23.（本小题满分10分）如图，已知直线1与。

49、0相离，OA_L1于点A,连接BP并延长，交直线1于点C.（1）求证AB=AC；4（第21题）,以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E,连DCARR（第22题）交。于点P,点B是。0上一点，AB是。的切线，（2）若PC=&。，0A=15,求。0的半径的长.24.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0,3）、B（1）求经过点C的反比例函数的解析式;（2）设P是（D中所求函数图象上一点，以P、0、A顶点的三角形的面积与ACOD的面积相等.求点P的坐标.25.（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点0为坐标原点，正方形OABC的边0A,0

50、C分别在x轴，y轴上,Q作QM_Ly轴，垂足为M,作QN_LBC所在直线,垂足为N,记四边形CMQN的面积为S,求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.26.（本小题满分10分）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家店经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示.P=50 x销售量P（件）销售单价q （元/件）当1WxW20时，q=30+ix；2当214xW40时，q=20+x(1)求该店第X天获得的利润y关于X的函数关系式；(2)这40天中该店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？27.(本小题满分8分)如图，点P是反比例函数v=M上第一象限上一个动点，点

51、A、点B为坐标轴上的点，XA(0,k),B(k,0).已知()加的面积为2(1)求k的值；(2)连接PA、PB、AB,设APAB的面积为S,点P的横坐标为t.请直接写出S与t的函数关系式;(3)阅读下面的材料回答问题：当a0时，0+=（石）2+（上）2=（石）2_2石+2=（-J=）2+2ay/ay/ayjay/a，：（品-=尸0,；.（石-1+222,即a+!22JaJaa由此可知:当石-匕=0时,yja即a=l时,a+ ,取得最小值2. a问题：请你根据上述材料探索(2)中APAB的面积S有没有最小值？若有，请直接写出S的最小值：若没有，说明理由.28.(本小题满分11分)(第27题)在平

52、面直角坐标系xOy中，对于任意三点A,B,C,给出如下定义：若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A,B,C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A,B,C的外延矩形.点A,B,C的所有外延矩形中，面积最小的矩形称为点A,B,C的最佳外延矩形.例如，图1中的矩形AiBiCD,AzBzCA,A3B3CD3都是点A,B,C的外延矩形，矩形A3B3CD3是点A,B,C的最佳外延矩形.(1)如图2,A(-2,0),B(4,3),C(0,2).则点A,B,C的最佳外延矩形的面积为:(2)如图3,已知点M(6,0),N(0,8).P(x,y)是抛物线y=-x2+4x+5上一点，求点M,N,P的最佳外

53、延矩形面积的最小值，以及此时点P的横坐标x的取值范围；4(3)如图4,已知点D(1,1).E(m,n)是函数y=-(x0)的图象上一点，矩形OFEG是点0,D,E的一个面积最小的最佳外延矩形，OH是矩形OFEG的外接圆，请直接写出OH的半径r的取值范（第28题）九年级数学参考答案一、选择题（每小题3分）CACBDDCCBB二、填空题（每小题3分）36460319.（8分）(2,0)90石r=220.（8分）A(-3,0)B(-1,0)C(-1,0)y=(x+3)(x+1)4(10分)(l)y=2,y=2x+2x(2)6(3)x-2或0 xl(10分)(1)乃扇形面积3万阴影面积24-31(10

54、分)(1)证得AB=AC(2)r=924.（10分）小20y=X(2)(-)323225.分)(1)8(旦0)3(3)S=8-4x,0226.(10分)(l)y=-1(x+2O)(x-5O)x=15,y=612.5x=21,y=72530万81a292夕小4分8夕4分5夕18分4分7分10分4夕7分10分5分10分4分10分3分7分9分11分3分6分8分10分27.28. TOC o 1-5 h z (8分)(1)12分S=-+-5分t22J2”.8J分2(11分)(1)183分486分OWxWl或3WxW59分V2r6)D.(3,4).如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40,得AA，BzC.

55、若AC_LA，Bz,则NA等于（）A. 50 B. 60 C. 70D. 80第4题图第5题图第8题图.如图，PA,PB分别与00相切于A,B两点.若NC=65,则NP的度数为（）A.65B.130C.50D.100.有三张正面分别写有数字一1,1,2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a,b）在第二象限的概率为（）,1n11、2A，6B-3C2D3.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2（m是常数，且m#0）的图象可能是（ABCD8.如图，某数学

56、兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略 TOC o 1-5 h z 铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（）A.12B.14C.16D.369.已知xi,X2是关于x的方程xax-2b=0的两实数根，且Xi+xk-2,Xi*x2=L则b，的值是（）A.B.-C.4D.-14410、用圆心角为120,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）10题图11题图A.y2cmB.C.4、/5cmD.4cm.如图，。0截aABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（）A.点0是aABC的内心B.点0是aABC的外心C

57、.ZkABC是正三角形D.ABC是等腰三角形.如图是抛物线y=a/+bx+c（aWO）的部分图象，其顶点坐标为（1,n）,且与x轴的一个交点在点（3,0）和（4,0）之间.则下列结论：a-b+c0；3a+b=0；b2=4a（c-n）；一元二次方程ax+bx+c-1有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是（）x=lA.1B.2C.3D.4二、填空题（每题4分，6个题，共24分）13、从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是14.如果点A（1,4）,B（m,4）在抛物线y=a（xl）2+h上，那么m的值为.15、如图，4ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为

58、aABC内一点，将AABP绕点A逆时针旋转后与4ACP重合，若AP=1,那么线段PP的长等于15题图16题图17题图116、如图，AB是00的直径，弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,NBAC=，NB0D,则。0的半径为.17、如图，正六边形ABCDEF内接于。0,。的半径为6,则这个正六边形的边心距0M的长为.18、如图，在平面直角坐标系中，直线1的函数表达式为产x,点6的坐标为(1,0),以6为圆心，0Q为半径画圆，交直线1于点P”交x轴正半轴于点以a为圆心，ao为半径画圆，交直线1于点Pz,交x轴正半轴于点a,以03为圆心，ao为半径画圆，交直线1于点P”交x轴正半轴于点“：按此做法进

59、行下去，其中、201702018的长为.三、解答题，共78分)19、(8分)用适当的方法解下列方程：(l)3x(x+3)=2(x+3);(2)2x24x3=0.20、(10分)为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A.唐诗;B.宋词；C.论语；D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是多少？(2)小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次.则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？小明和小红都没有

60、抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.21、(10分)已知在以点0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C,D.（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心0到直线AB的距离为6,求AC的长.22、（12分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下:x30323436y，4036322s（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）;（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少