机械加工：第四章机械加工精度及其控制

1、 产品质量是企业的生命线。 按现代质量观它包括设计质量、加工质量和服务质量。 零件加工质量是保证产品质量的基础。 零件的机械加工质量是由零件的机械加工精度和零件机械加工表面质量两部分组成。 机械加工精度是机械加工质量的核心部分。第四章 机械加工精度及其控制2第四章 机械加工精度及其控制 尺寸精度形状精度位置精度（通常形状误差限制在位置公差内，位置公差限制在尺寸公差内）表面粗糙度波度纹理方向伤痕（划痕、裂纹、砂眼等）加工精度表面质量表面几何形状精度表面缺陷层表层加工硬化表层金相组织变化表层残余应力加工质量包含的内容加工质量4.1 加工精度的基本概念（尺寸，形状，位置精度）3 4.1 加工精度的基

2、本概念 加工误差零件加工后的实际几何参数（尺寸，形状和相互位置）与理想几何参数之间的偏差。（偏差是差值的绝对值，没有负值）。 理想尺寸零件图或工艺图规定尺寸的平均值。 如 的理想尺寸是 。 理想形状、位置绝对正确的形状和位置。 如实际尺寸为40.19，加工误差为0.04mm。 公差在图纸上，对产品零件的几何参数所规定的允许变动范围。 加工精度指零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和位置）与理想几何参数相符合的程度。（符合程度愈高，加工精度愈高）。 加工精度的高低是通过加工误差的大小来衡量的。要想提高加工精度，就要找出引起加工误差的主要因素。一、获得加工（尺寸）精度的方法 1、试切法 试切测量调

3、整再试切 效率低，单件小批。 2、调整法(样件法) 预先调整工艺系统各元素的 位置 。效率高，成批大量。 3、定尺寸刀具法 用具有一定形状和尺寸的刀具 效率高，精度稳定，刀具制造复杂。 4、自动控制法 切削测量补偿调整 效率高，精度高。5 轨迹法 成形法 相切法 展成法二、获得形状精度的方法三、获得相互位置精度的方法 主要由机床精度、夹具精度和工件的装夹精度来 保证。四、影响加工精度的原始误差工艺系统机械加工中，工件、刀具、夹 具和机床组成的完整系统。原始误差引起加工误差的根本原因是工艺系统存在着误差，将工艺系统的误差称为原始误差。 7原始误差与工艺系统原始状态有关的原始误差(几何误差)与工艺

4、过程有关的原始误差(动误差)原理误差定位误差调整误差刀具误差夹具误差机床误差工艺系统受力变形（包括夹紧变形）工艺系统受热变形刀具磨损测量误差工件残余应力引起的变形工件相对于刀具静止状态下的误差工件相对于刀具运动状态下的误差主轴回转误差导轨导向误差传动误差原始误差分类原始误差构成8 图：RYRRR =X显然： 工艺系统原始误差方向不同，对加工精度的影响程度也不同。对加工精度影响最大的方向，称为误差敏感方向。 误差敏感方向一般为已加工表面过切削点的法线方向。误差敏感方向YR0Xa）YR0Xb）误差敏感方向 误差的敏感方向通过刀尖与获得的加工表面的法线方向。 对普通车床是水平方向。 对卧式铣床，卧式

5、平磨，刨床是垂直方向。 对卧式镗床是圆周的各个方向。五、研究加工精度的方法 1、单因素分析法 研究某一确定因素对加工精度的影响，为了简单，研究时一般不考虑其它因素的同时作用。 2、统计分析法 以生产中一批工件的实测结果为基础，运用数理统计方法进行数据处理，用以控制工艺过程的正常进行。统计分析法只适用于批量产。 在实际生产中，这两种方法常常结合起来应用。114.2 加工误差的来源一、原理误差 由于采用了近似的加工运动方式或近似的刀具切刃轮廓进行加工而产生的误差。 例：加工齿轮:铣齿、剃齿、滚切齿（理想齿形渐开线，实际齿形折线）。 例：空间复杂曲面的数控加工 式中 R 球头刀半径； h 允许的残留

6、高度。 并不是每种加工过程都存在原理误差。原理误差和机床内传动链误差或刀具刃形制造误差所引起的加工误差是不同的。后者可以通过提高传动件制造精度和刀具制造精度来减小和完全消除，而前者不行。 在生产中，采用近似的加工方法。可使机床结构及刀具形状简化，刀具数量减少，进一步降低成本及提高生产率。只要能将误差控制在允许的范围内（小于工件公差的10%15%），允许一定的原理误差是一种行之有效的方法。 13二、工件的安装误差 将工件安装到夹具上时，由于定位、夹具制造和夹具夹紧所产生的误差。三、调整误差 加工前将机床上的刀具调整到正确加工位置时所产生的误差。 调整法有两种：试切调整法和样件调整法。也可先样件再

7、试切。 外圆试切加工（调整刀具位置） 样件对刀车削（调整刀具位置） 当机床，刀具，毛坯等都已达到工艺要求的前提下，调整误差对加工精度的影响很大，是造成废品的主要因素之一。 1、试切调整法的误差主要来源：测量误差、机床进给机构位移误差、试切与正式切削时切削层厚度不同的误差和工人技术水平误差。 2、样件调整法的误差主要来源：定程机构误差、样件或样板的误差、测量有限试件造成的误差等。a）b） 试切法与调整法 一次调整后存在的误差对这一批零件的影响是不变的。但大批量加工中存在多次调整，不可能每次完全相同。对全部零件来说，每次调整误差为偶然性误差。机床调整误差可理解为零件尺寸分布曲线中心的最大偏移量。1

8、6 机床、刀具只能按一定的精度制造，有制造误差，机床、刀具在使用中有磨损，加大了制造误差。例1：多轴自动车床转鼓转位误差 回转刀架回转误差 回转刀架回转误差的敏感方向例2：自动车床凸轮制造误差引起零件加工误差。四、机床、刀具、夹具本身的制造误差17四、机床.刀具.夹具本身的制造误差 主轴回转误差是指主轴实际回转线对其理想回转轴线的漂移。主轴回转误差可分解为径向漂移、轴向漂移和角向漂移三种基本型式。b）轴向漂移（端面圆跳动）a）径向漂移（径向圆跳动）c）角向漂移主轴回转误差基本形式1、主轴回转误差（普通车床）18四、机床.刀具.夹具本身的制造误差2、 主轴回转误差对加工精度的影响 主轴径向漂移对

9、加工精度的影响（镗孔）考虑最简单的情况，主轴回转中心在X方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为 2e。则刀尖的坐标值为：e径向漂移对镗孔精度影响式中 R 刀尖回转半径； 主轴转角。 显然，上式为一椭圆。19 主轴端面圆跳动对加工精度的影响被加工端面不平，与圆柱面不垂直； 主轴倾角摆动对加工精度的影响与主轴径向跳动影响类似，不仅影响圆度误差，而且影响圆柱度误差。加工螺纹时，产生螺距周期性误差。 3、影响主轴回转精度的主要因素 主要因素：轴承本身误差、轴承间隙、与轴承配合零件的误差、 主轴系统的刚度和热变形、主轴转速、各段轴颈、轴孔的同轴度误差等。 它们对主轴回转精度的影响大小随加工方

10、式而不同。 主轴采用滑动轴承时，轴承误差主要是指主轴颈和轴承内孔的圆度误差和波度。 工件回转类机床（如车床，磨床），主轴受力方向一定，主轴颈圆度误差影响较大，轴承内径圆度误差没影响。 刀具回转类机床（如镗床）主轴受力随镗刀旋转方向不断变化，轴承孔圆度误差影响较大。（1）轴承误差的影响滚动轴承结构复杂，影响主轴精度因素也较复杂。（2）轴承间隙的影响 间隙大，精度低。（3）与轴承配合的零件误差的影响 提高与轴承相配合零件的制造精度和装配质量，可提高主轴回转精度。（4）主轴转速的影响 4、提高主轴回转精度的措施（1）提高主轴部件的制造精度 （轴承，轴颈，支承孔，配合表面等）。（2）对滚动轴承进行预紧

11、 适当预紧以消除间隙，甚至产生微量过盈，可增加轴承刚度，又对轴承内外圈滚道和滚动体的误差起均化作用。（3）使主轴的回转误差不反映到工件上 这是最简单而有效的方法。 如：外圆磨床磨削 用前后顶尖支承，主轴只起传动作用，工件回转精度完全取决于顶尖和中心孔的形状误差和同轴度误差。 提高顶尖和中心孔的精度要比提高主轴部件的精度容易且经济的多。外圆磨床磨削26 传统测量方法存在问题： 主轴回转误差的测量 传统测量方法主轴回转误差测量法1 摆动盘 2，4 传感器 3 精密测球 5 放大器 6 示波器 准确测量方法包含心轴、锥孔误差在内非运动状态。27包括：导轨在水平面内的直线度；导轨在垂直面内的直线度；前

12、后导轨平行度（扭曲）；导轨与主轴回转轴线的平行度（或垂直度）等。 导轨导向误差对加工精度的影响 导轨水平面内的直线度误差,误差敏感方向,影响显著。 导轨垂直面内的直线度误差,误差非敏感方向,影响小。 导轨扭曲对加工精度的影响,影响显著。X车床导轨扭曲误差HRDBXY 四、机床.刀具.夹具本身的制造误差5.导轨导向误差 导轨导向精度主要有以下三方面： （1）导轨在水平面内的直线度（以卧式车床为例） 1将直接反映在工件加工表面法线方向（误差敏感方向）上，误差R =1 ，对加工精度影响最大。 刀尖在水平面内的运动轨迹造成工件轴向形状误差。 （2）在垂直面内的直线度 对卧式车床 R 22/D2对工件的

13、尺寸和形状误差影响比1小得多 由于R很小，所以R2 可以忽略不计。因此， 刀尖在垂直方向上的位移引起的半径上（即工序 尺寸方向上）的加工误差为：31X车床导轨扭曲误差HRDBXY（3）前后导轨的平行度（扭曲） 卧式车床或外圆磨床若前后导轨存在平行度误差时，刀具和工件之间相对位置发生变化，刀尖运动轨迹是一条空间曲线，使工件产生形状误差。 若扭曲误差为 n,工件误差 x(H/B)n，一般车床H/B2/3，外圆磨床 H/B1，误差对加工精度影响很大。 除导轨制造误差外，导轨的不均匀磨损和安装质量，也是造成导轨误差的重要因素。导轨磨损是机床精度下降的主要原因之一。可采用耐磨合金铸铁、镶钢导轨、贴塑导轨

14、、滚动导轨导轨，表面淬火等措施。6、机床传动链的传动误差 （1）传动链精度分析 指机床内传动链始末两端的传动元件间相对运动的误差，一般用传动链末端元件的转角误差来衡量。产生的原因是传动链中各传动元件的制造误差、装配误差及磨损等。 如图所示为滚齿机传动链图。在用单头滚刀加工直齿轮时，滚刀与工件之间必须保持严格的传动关系滚刀转一转，工件转过一个齿。机床传动系统中刀具与工件间的运动关系可表示为：式中 g 工件转角； d 滚刀转角； ic 差动轮系的传动比， 在滚切直齿时，ic1； if 分度挂轮传动比。 例：滚齿机传动链 若传动齿轮 j 在某一时刻产生转角误差为j，则它所造成传动链末端元件的转角误差

15、：j =Kj j Kj 为该轴到末端元件的总传动比，称为误差传递系数，若Kj大于1则误差被扩大；反之，若Kj小于1误差被缩小。由于传动链上各传动件都存在误差，因此，各传动件对工件精度影响的综合结果为各传动元件转角误差j 所引起末端元件转角误差的迭加（各传动件对工件精度影响的总和）为： 式中， kj (j=1,2,.,n)为第j个传动件的误差传递系数，即第j个传动件至末端元件的转动比。（2）减少传动链误差的措施 尽可能缩短传动链，减少传动元件数目； 尽量采用降速传动，误差被缩小； 提高传动元件、特别是末端元件的制造和装配精度； 消除传动间隙；采用误差补偿机构或自动补偿装置；采用频谱分析方法，找出

16、影响传动精度的误差环节。a）实测传动误差曲线a)nA1A2Aib)（频率）A（幅值）12ib）误差的频谱图7、刀具的制造误差与磨损 （1）定尺寸刀具（钻头，铰刀，拉刀，丝锥，键槽铣刀等 ） 刀具尺寸精度直接影响工件尺寸精度。（2）成形刀具（如成形车刀、成形铣刀、成形砂轮） 刀具形状精度直接影响工件形状精度。（3）展成刀具（如齿轮滚刀、花键滚刀、插齿刀） 刀刃形状精度会影响工件加工精度。（4）一般刀具（如车刀、镗刀、铣刀） 制造精度对工件加工精度无直接影响。刀具磨损误差。38L0.056F710F7k620H 7g 6YZ钻径向孔的夹具 夹具误差影响加工位置精度。 与夹具有关的影响位置误差因素包

17、括： 通常要求定位误差和夹具制造误差不大于工件相应公差的1/3。（1）定位误差；（2）刀具导向（对刀）误差；（3）夹紧误差；（4）夹具制造误差；（5）夹具安装误差；8、夹具的制造误差与磨损 在加工过程中，工艺系统除受到切削力的作用外，还受到重力，夹紧力，惯性力，传动力等的作用。 由于切削力的影响最具代表性。因此主要讨论由切削力引起的变形对加工精度的影响。五、工艺系统受力变形引起的加工误差 40五、工艺系统受力变形引起的加工误差 1.工艺系统刚度概念工艺系统-弹性系统（机床、夹具、刀具、工件组成的系统） R+R= R+R R 刚度物体在受力方向上产生单位变形所需的静载荷大小。 （用来表征物体受力

18、后抵抗受力变形的能力）。 k系工艺系统刚度工艺系统抵抗变形的能力。 工件加工表面在切削力法向分力Fy的作用下,刀具相对工件在该方向上的位移（变形）y之间的比值，称为工艺系统刚度 k系 k系= Fy / y （N/mm） 柔度是物体受单位力时在受力方向的变形 w= 1/ k（mm/N） 2、工艺系统刚度的计算 （1）系统刚度是在加工表面的法向上定义的。这是由于法线方向是误差敏感方向，在这个方向上的变形对加工精度的影响最大。但是变形y不光是法向切削力Fy单独作用的结果，而是三个方向的切削力Fx，Fy，Fz综合作用的结果。 y = yFx+ yFy+ yFz （2）工艺系统的刚度。一般是在求出机床，

19、刀具，夹具和工件各环节的刚度，然后通过下式计算求出工艺系统的刚度。总变形 y系 = y机+ y夹+ y刀+ y工 k系= Fy / y系，k机= Fy / y机 ， k夹= Fy / y夹 ， k刀= Fy / y刀 ， k工= Fy / y工 所以， k系= 1/(1/ k机+ 1/ k夹+ 1/ k刀+ 1/ k工) 影响系统刚度的主要因素包括接触变形、刚性差的元件、连接件的预紧力、摩擦力、间隙等。 工艺系统刚度越高，加工精度越高。1）工件刚度 若工件刚度相对于机床、刀具、夹具来说比较低，其变形对加工精度影响比较大，最大变形量按材料力学公式估算。长轴两顶尖装夹按简支梁计算，三爪卡盘装夹按悬

20、臂梁计算。2）刀具刚度 外圆刀具在加工表面法线方向上的刚度很大变形可忽略；镗小孔刀杆刚度很差，变形对加工精度影响很大，刀杆变形按材料力学公式估算。3）机床部件刚度 机床结构形状复杂，刚度计算主要通过实验方法来测定。4）夹具刚度 夹具刚度计算主要通过实验方法来测定。 （3）计算工艺系统的刚度时，应针对具体情况加以简化。 例如车削外圆时，车刀的y刀很小，可略去。而在镗孔时，镗杆的受力变形严重影响加工精度，而工件的刚度较大，y工很小，可略去。 （4）工艺系统中某些环节的刚度是随受力点的位置而变化的，这是工艺系统刚度的特点，也是造成工件形状误差的主要原因。（1）切削力作用点位置的变化对加工精度的影响

21、1）机床的变形(工件装夹在两顶尖上车削的情况)3、工艺系统受力变形对加工精度的影响 设机床的刚性较差，刀具、工件刚度很大（变形忽略）。 总变形 y系= y刀架+ yx 总变形 y系= y刀架+ yx y主=FA/k主=Fy(l-x) /(l k主)，y尾=FB /k尾=Fyx /(l k尾) y系= y刀架+ yx=Fy 当x = 0时， y系= Fy(1/ k刀架+1/ k主) 当 x = l 时， y系= ymax 当 x = k尾l /(k主+ k尾)时，y系min= Fy ly尾- y主xyx- y主=yx =y尾x ll-x l+y主1 k刀架+1 k主1 k尾x l2l-x l2+

22、1 k刀架+1 k主+ k尾 2）工件的变形若工件刚性较差，机床、刀具的刚度很大（变形忽略）。按简支梁计算 y工= Fy 3EI(l-x)2x2l51工件刚度较差（细长轴）消除和减小原始误差 浮动床尾52 3）刀具变形镗孔：刀杆较细，刚度低， 孔为啦叭口形 钻孔：钻头刚度低，钻孔时产生引偏现象 孔径不变,孔的轴线歪曲 孔径变,孔轴线不变 车外圆刀具刚度低 减小钻孔误差： 1.高n,小s 2.预定中心 3.钻模套导引 4.工件转53误差复映规律 在切削加工中，由于毛坯本身的误差将使切削深度发生不断变化，也就引起切削力的变化，促使工艺系统产生相应的弹性变形。 由于工艺系统受力变形，使毛坯误差部分反

23、映到工件上，此种现象称为“误差复映”。 误差复映的程度由误差复映系数定量反应： =工 /毛 工工件圆度误差 毛毛坯圆度误差 （2）切削力大小变化对加工精度的影响 毛 = ap1 ap2 工 = y1 y2 ap1、ap2 毛坯最大、最小背吃刀量 y1、 y21、2点处的变形切削原理公式： Fy=Cy f yapxHBn Cy与刀具及切削条件有关的参数 f 进给量 HB工件材料硬度 y、x、n指数当工件硬度均匀，刀具、切削、进给一定时，x1 ， Fy=Cy f yHBn =C（常数） Fy =C apx C ap Fy1= C (ap1 y1 ) C ap1 Fy2= C (ap2 y2 ) C

24、 ap2 工 = y1 y2=(Fy1- Fy2)/k系 = (C ap1 C ap2) /k系=工 /毛 = C(ap1 ap2) /(k系(ap1 ap2) = C /k系 k系工艺系统刚度毛坯外形工件外形 =工 /毛= C /k系 总是小于1，有修正误差的能力。 多次进给 =123 k系越大，就越小，复映到工件上的误差越小。 C减小， 就越小，应采取减小Fy的措施。减少复映误差、提高精度的方法： 减小进给量s、增加走刀次数、增加工艺系统刚度。结论：56 夹紧力影响a） b）薄壁套夹紧变形薄壁工件磨削【例1】薄壁套夹紧变形 解决：加开口套【例2】薄壁工件磨削 解决：加橡皮垫（3）夹紧力和重

25、力引起的加工误差57龙门铣横梁变形【例】龙门铣横梁龙门铣横梁变形转移龙门铣横梁变形补偿 重力影响 解决1：变形转移 解决2：变形补偿58 传动力与惯性力影响传动力理论上不会产生圆度误差（但会产生圆柱度误差）。车削出来的工件有心脏形圆柱度误差。惯性力易会引起强迫振动。单爪拨盘传动下工件的受力与变形zlRXYFpFcFcdFcdxra）OOr0XYFpAFcdrcd=Fcd / kcOFcFc / kcFp / kcb）O(4)传动力和惯性力对加工精度的影响 4、机床部件刚度的测定*(1)静态测定法 在机床不工作状态下，模拟切削时的受力情况，对机床施加静载荷，测出机床各部件在不同载荷下的变形，就可

26、以作出各部件的刚度特性曲线，并计算出机床的刚度。60车床刀架变形曲线X（m）10203040500123F（KN） 非线形关系，不完全是弹性变形。 加载和卸载曲线不重合，所围面积表示克服摩擦和接触塑性变形所作功。 存在残余变形，反复加载卸载后残余变形0。 机床部件刚度比按实体估算值小许多，表明其变形受多种因素影响。机床部件变形曲线一次加载 二次加载 三次加载61 由于机床部件的刚度曲线不是线性的，其刚度就不是常数，因此其刚度应以刚度曲线上的斜率来确定。即：(2) 工作状态测定法 静态测定法只是近似地模拟切削时的切削力，与实际加工条件不完全一样，采用工作状态测定法比较接近实际。 工作状态测定法的

27、依据是误差复映规律。工作状态测定法（车削心轴） 设心轴刚度很大，其变形可忽略，车刀的变形也可忽略。可列方程组： 解此方程组，可得车床主轴箱、尾座和刀架的刚度分别是：1) 结合面接触变形 接触表面间的名义压强的增量与接触变形的增量之比称为接触刚度。零件表面越粗糙，形状误差越大，材料硬度低，接触刚度越小。(3)影响机床部件刚度的因素 2) 低刚度零件本身的变形 3)连接表面间的间隙 4)接触表面间的摩擦 变形滞后现象 5)受力方向及作用力矩 y 是Fx、Fy、Fz 综合结果5、减少工艺系统变形的措施（1）提高工艺系统的刚度 1）合理设计零部件结构 2）提高连接表面的接触刚度 （a）提高机床部件中零

28、件间接合表面的质量； （b）给机床部件预加载荷； （c）提高工件定位基准面的精度和减小它的表面粗糙度。 不好 好 铣角铁零件的两种安装方法 3)采用合理的装夹和加工方式74转塔车床导向杆4 )采用辅助支撑 中心架， 跟刀架， 镗杆支承等。 （2）减小载荷及其变化 采取适当的工艺措施，如合理选择刀具几何参数（例如增大前角、让主偏角接近90等）和切削用量（如适当减少进给量和背吃刀量）以减少切削力（特别使Fp)，就可以减少受力变形。 将毛坯分组，使一次调整中加工的毛坯余量比较均匀，就能减小切削力的变化，减小复映误差。76六、工艺系统热变形引起的加工误差 在精密加工和大件加工中，工艺系统热变形引起的加

29、工误差占总误差的约4070%。 切削热一部分传到刀具和工件上,刀具和工件产生变形。 机床运转磨擦生热，局部温度上升，使机床各部件产生相对位移，产生加工误差。 例:六角自动车床运转一小时后，主轴中心位置产生移动。 车床受热变形 主轴处受热 床头床尾受热 车床导轨受热工艺系统热变形（一）工艺系统的热源 切削热（工件、刀具、切屑、切削液） 切削热（工件、刀具、切屑、切削液） 内部 摩擦热（电动机、轴承、离合器、齿轮副、 高速运动导轨副、镗模套、液（气） 压系统、油池、润滑液等）。 环境温度（气温变化、局部室温差、热风、 外部 冷风、空气流动、地基温度变化等）。 热辐射(阳光、照明灯、暖气设备、人体等

30、)。六、工艺系统热变形引起的加工误差（二）工艺系统的热稳定和温度场概念 工艺系统的热状态可能处于稳定和不稳定两种状态。稳定状态是指系统吸收的热量和散发的热量处于平衡状态的热状态。在这种状态下系统各部分的温度是稳定的，不随时间而变化，（理想的稳定状态是不存在的）。工艺系统由于切削和机床内零件摩擦长时间的加热，近似于热稳定状态时，可认为是热稳定状态的工艺过程。 机床在比较长时间的停顿后的启动过程，工艺系统从受热开始到达热稳定状态的过渡过程均属于热不稳定状态。 温度场物体中各点温度的分布。 稳定与不稳定，实质上是温度场的稳定与不稳定。理论上，可根据实际情况建立热传导方程，结合具体的初始条件和边界条件

31、，用解析法求出给定范围内的温度场。但有时解不出来。所以一般用实验测试的方法。 随着计算机技术的不断发展，尤其是有限元理论的建立，在热变形的研究方面有了很大的发展。有些计算机软件已发展到非常高的地步，如ANSYS。 工件和刀具的热源主要是切削热，按加工方式不同，传入工件和刀具的切削热量的比例也不同。切削过程中切削层金属的弹塑性变形及刀具与工件、切削间的摩擦所消耗的能量，绝大部分(995左右)转化为切削热。这些热量将传到工件、刀具、切屑和周围介质中去。 车、铣、刨加工时(不加切削液)传给工件的热量约占1040，传给刀具的热量，一般在5以下，大量的切削热(50一80)是由切屑带走的。 钻孔时传给工件

32、的热量较多，往往有50以上，传人切屑的约30，传给刀具的约15左右。 磨削时传给工件的热量约占84，传入磨屑的约4，传给砂轮的约为12。 （三）工件热变形对加工精度的影响81 圆柱类工件热变形 5级丝杠累积误差全长5m，可见热变形的严重性式中 L， D 长度和直径热变形量； L，D 工件原有长度和直径； 工件材料线膨胀系数； t 温升。 长度： 直径： 例：长400mm丝杠，加工过程温升1，热伸长量为： 1、工件均匀受热82式中 X 变形挠度； L，S 工件原有长度和厚度； 工件材料线膨胀系数； t 温升。 板类工件单面加工时的热变形（如图）平面加工热变形X/ 4LS此值已大于精密导轨平直度要

33、求结果：加工时上表面升温，工件向上拱起，磨削时将中凸部分磨平，冷却后工件下凹。例：高600mm，长2000mm的床身，若上表面温升为3，则变形量为：2、工件不均匀受热磨削细长轴时工件温升逐渐增加。84 体积小，热容量小，达到热平衡时间较短 温升高，变形不容忽视（达0.03 0.05mm） 特点 变形曲线式中 热伸长量； max 达到热平衡热伸长量； 切削时间； c 时间常数（热伸长量为热平衡热伸长量约63%的时间，常取34分钟）。(min)车刀热变形曲线连续切削升温曲线冷却曲线间断切削升温曲线（m）maxb0c0.63max刀具热变形（四）刀具热变形对加工精度的影响85 体积大，热容量大，温升

34、不高，达到热平衡时间长。 结构复杂，温度场和变形不均匀，对加工精度影响显著。运转时间 / h0 1 2 3 450150100200位移 /m20406080温升 / Y 垂直方向X 水平方向前轴承温升车床受热变形a） 车床受热变形形态b） 温升与变形曲线机床热变形特点车床热变形（主轴）（五）机床热变形对加工精度的影响86 立铣（图a） 立式铣床、外圆磨床、导轨磨床受热变形a）铣床受热变形形态b）外圆磨床受热变形形态c）导轨磨床受热变形形态 外圆磨（图b） 导轨磨（图c）其他机床热变形（图）87平面磨床补偿油沟2、用热补偿方法减少热变形（如图）3、均衡温度场 例：立式平面磨床立柱前壁温度高，产

35、生后倾。 解决：采用热空气加热立柱后壁（图）。 均衡立柱前后壁温度场 减少切削热和磨削热，粗、精加工分开。 充分冷却和强制冷却。 隔离热源。1、减少热源发热和隔离热源（六）减少工艺系统热变形对加工精度影响的措施88支承距影响热变形L1L2 热对称结构 热补偿结构（图主轴热补偿） 双端面磨床主轴热补偿1主轴 2壳体 3过渡套筒热伸长方向 合理选择装配基准（图）高速空运转人为加热 恒温人体隔离4、采用合理的机床部件结构及装配基准 5、加速达到热平衡6）控制环境温度89七、工件残余应力引起的误差铸件残余应力引起变形1、毛坯制造过程中产生的残余应力 铸、锻、焊、热处理等因工件壁厚不均，热胀冷缩不均及金

36、相组织变化等导致体积变化，毛坯产生内应力，处于暂时平衡状态，切削时平衡状态被打破。90七、工件残余应力引起的误差 冷校直引起的残余应力压拉加载压压拉拉卸载2、冷校直带来的残余应力 冷校直产生的内应力可在热处理后进行时效处理来消除残余应力。 常用人工时效、振动时效和天然时效等方法。3、切削加工带来的残余应力 切削过程中产生的力和热，也会使被加工工件的表面层产生残余应力。减少残余应力可采取的措施：1）增加消除内应力的热处理工序 例如对铸、锻、焊接件进行退火或回火；零件淬火后进行回火；对精度要求高的零件如床身、丝杠、箱体、精密主轴等在粗加工后进行时效处理。 2）合理安排工艺过程 粗精加工分开在不同工

37、序中进行，使粗加工后有一定时间让残余应力重新分布，以减少对精加工的影响。 在加工大型工件时，粗精加工往往在一个工序中完成，这时应在粗加工后松开工件，让工件有自由变形的可能，然后再用较小的夹紧力夹紧工件后进行精加工。对于精密零件（如精密丝杠），在加工过程中不允许进行冷校直（可采用热校直）。 3）改善零件结构，提高零件的刚性，使壁厚均匀等可减少残余应力的产生。93 产生原因： 量具的制造误差和磨损； 测量的温度变化； 测量时用力不一致， 测量者的经验。 减小措施： 根据零件的精度选择适当测量方法，选择适当量具。八、测量误差944.1 加工精度的基本概念4.2 加工误差的来源一、理论误差二、工件的安

38、装误差三、调整误差四、机床、刀具、夹具本身的制造误差五、工艺系统弹性变形引起的加工误差六、工艺系统热变形引起的加工误差七、工件内应力引起的误差八、测量误差第四章 机械加工精度及其控制 前面对影响加工精度的主要因素进行了分析，并提出了一些保证加工精度的措施。从分析方法来讲，上述内容属于单因素分析法。 在生产实际中，影响加工精度的因素往往是错综复杂的，有时很难用单因素分析法来分析计算某一工序的加工误差。这时就必须通过对生产现场中实际加工出的一批工件进行检查测量，运用概率论理论和统计学原理加以处理和分析，从中发现误差的规律，找出解决加工精度的途径。这就是加工误差的统计分析法。4.3 加工误差的统计分

39、析 加工误差分两类：系统误差与随机误差（一）系统误差 在顺序加工一批工件中，其加工误差的大小和方向都保持不变（ c 常值系统误差），或者按一定规律变化（ b变值系统误差），统称为系统误差。 常值系统误差 变值系统误差系统误差分为一、加工误差的性质 97 c 对加工精度的影响 （一）系统误差 d0规定孔径 d1实加工孔径 如：铰刀偏小 1）常值系统误差(c ) ：加工原理误差，机床、刀具、夹具的制造误差，工艺系统受力变形引起的加工误差，机床、夹具、量具等磨损引起的加工误差，大小和方向在一次调整中基本不变，都属于常值系统误差。98b对加工精度的影响 车削轴径d0 刀具磨损引起的加工误差 2）变值系

40、统误差(b ) ：机床、刀具、夹具在热平衡前的热变形误差，刀具的磨损等。 （一）系统误差（二）随机误差 在顺序加工一批工件中，其加工误差的大小和方向的变化是随机性的，称为随机误差。 随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的。 随机误差服从统计学规律。 如毛坯误差的复映，定位误差，夹紧误差，多次调整的误差，残余应力引起的误差等。 100（二）随机误差该批工件的尺寸分散范围: =b+s 加工误差 如：（公差） 则100%合格 （公差） 则部分合格车削轴径外圆A刀具磨损规律线s瞬时尺寸分散范围 （即偶然误差的大小）折线加工出的实际尺寸 偶然误差影响加工精度，是在系统误差的基础上，对加工尺寸产

41、生作用。 注意: 1）对系统误差可循其规律加以调整或补偿来消除； 2）对随机误差只能缩小其变动范围，无法完全消除。 3）在不同的场合，误差的表现性质可能有所不同。 如在一次调整加工一批工件时，调整误差是常值系统误差，而在多次调整时，调整误差可能不是常值，变化也无一定规律。所以调整误差引起的加工误差就成为随机误差。 二、分布图分析法（一）实验分布图（偏差 直方图） 1、样本容量 n：成批加工某种零件，抽取其中一定数量进行测量，抽取的这批零件称为样本，其件数n 称为样本容量。 2、随机变量 x ：所测零件的加工尺寸或偏差是在一定范围内变动的随机变量，用x 表示。 极差 R：样本尺寸或偏差的最大值x

42、max与最小值xmin 之差，称之为极差，R= xmax - xmin 。 3、将样本尺寸或偏差按大小顺序排列，并将它们分成 k 组，组距为 d。 4、频数mi：同一尺寸或同一误差组的零件数量； 频率fi：频数mi与样本容量n之比。 选择组数k 和组距d 要适当。组数过多，组距太小，分布图会被频数随机波动所歪曲；组数太少，组距太大，分布特征将被掩盖。 k 值一般应根据样本容量来选择（如表）。分组数 k 的选定n2540406060100100100160160250k678101112直方图：横坐标：工件尺寸（或误差）， 纵坐标：频数或频率， 可作出该批工件加工尺寸（或误差）的实验分布图。 为

43、了分析该工序的加工精度情况，可在直方图上标出该工序的加工公差带位置，并计算出该样本的统计数字特征：平均值 和标准差 s。 平均值 表示该样本的尺寸分散中心 样本的标准差 s反映了该工件的尺寸分散程度。 直方图绘制步骤举例 例:在无心磨床上磨削一批直径尺寸为 的销轴，绘制工件直径尺寸的直方图。 （1）确定样本容量，采集数据 实际生产中，通常取样本容量n =50100。 本例取n =100件。实测数据列于下表中。轴径尺寸偏差实测值 ( m )直方图绘制步骤举例（2）确定分组数k、组距d、各组组界和组中值 1）按表初选分组数：k=10。 2）确定组距：找出最大值xmax=-4m，最小值xmin=-1

44、4m，计算组距：取d =1m n2540406060100100100160160250k678101112 3）确定分组数： 4）确定各组组界 各组组界为： 本例中各组的组界分别为 -14.5，-13.5, ，-3.5。 5）统计各组频数 本例中各组频数分别为1，2，4，8，17，21，19，12，6，8，2。 （3）计算平均值和标准差 108直方图-14.5-8.55-3.5x y （频数）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差带中心）（公差带下限）（公差带上限）（4）画出直方图（如图所示） 横坐标：工件偏差， -14.5，-13.5, ，-3.5。 纵坐标：频数（或频率）， 1，2

45、，4，8，17，21，19，12，6，8，2。 109例：加工一批工件的外圆尺寸分组 （mm） 中间值 频数mi 频率 mi/mi9.809.8259.8259.8509.8509.8759.8759.9009.9009.9259.9259.950 9.8125 9.8375 9.8625 9.8875 9.9125 9.9375 5 21 40 59 69 37 0.020 0.084 0.160 0.236 0.276 0.148 mi=250（二）尺寸分布曲线的绘制110折线A：由此250个工件获得曲线B：增加工件数,减小分 组间隔获得 生产实践证明：在进行机械加工时，如没有某一决定地位

46、的因素在起作用，则在调整好的机床上加工出的一批工件，其尺寸分布曲线形状接近于正态分布曲线。 所以用正态分布曲线的特征研究加工误差111高斯方程： y纵标（频数） x横标（工件尺寸） 被测加工工件尺寸的算术平均值 均方根偏差 n工件总数（三）理论正态分布曲线 1、 正态分布:特征参数和特殊点 正态分布曲线方程 两个特征参数：算术平均值 和均方差正态分布的特殊点 处概率密度函数有最大值 x = 处为拐点 一完整的正态分布曲线是通过大量的工件所获得的，而曲线的纵坐标表示每个尺寸的零件个数，所以曲线下面所包含的全部面积，代表了全部工件数 。怎样求部分面积？ 1142、标准正态分布 （ = 0，= 1）

47、 曲线下面某一范围的面积（阴影） 令：则： 查 表46204页 x115 由表知：当z=3（即x=3）时，曲线下面的面积即工件数约占总数的99.73%，x=3以外的工件数，仅占工件总数的0.27%。 一般情况下，取x=3为正态分布曲线的尺寸分散范围。 布置工件尺寸公差带的原则（尺寸分布中心与公差中心重合时）： 6,不产生废品 6,产生废品 3、工件尺寸在某区间内的概率 3、工件尺寸在某区间内的概率6 若尺寸分布中心与公差中心不重合，存在常值系统误差系，不产生废品 的条件： 62系TT系系1171、 判断加工性质 判断是否存在明显变值系统误差； 判断是否存在常值系统误差，及常值系统误差的大小。2

48、、 确定工序能力 工序能力 工序能力系数 式中 TU, TL公差带上、下限 ； 公差带中心与误差分布中心偏移距离； 误差分布的标准差。（四）分布图分析法的应用118y 工艺能力系数符号含义x033公差带T （或）TUTL119 工序能力等级 工序能力系数 工序等级 说 明 CP1.67 特级 工序能力过高1.67 CP 1.33 一级 工序能力足够1.33 CP 1.00 二级 工序能力勉强1.00 CP 0.67 三级 工序能力不足 0.67 CP 四级 工序能力很差工序能力等级 CP 表示工艺过程本身的能力；而工艺能力系数 CPK 则表示过程满足技术要求的能力，实际上是“过程能力”与“管理

49、能力”的综合 。3、确定不合格率120例1车削一批轴，直径20-0.1 ，且该尺寸分布曲线符合正态分布，均方根偏差=0.025。曲线中心与公差带中心相差0.03，偏于量规通端。 求：该批工件的合格率和废品率 解： =/2+0.03=0.1/2+0.03=0.08=/2-0.03=0.02= /=0.08/0.025=3.2= /=0.8121 查表F（Z）表 当 =3.2时， F（ ）=0.499 =0.8时， F（ ）=0.288工件的合格率为： W=(0.499+0.288)100%=78.7% 不可修复的废品率：（尺寸小于量规止端） 0.5-F ( )100%=0.1% 可修复的废品率：

50、（尺寸大于量规通端） 0.5-F ( )100%=21.2% 例2车轴20-0.1，= 0.025，xT = -(0.03) 求常值系统误差、随机误差，合格率、不合格率。 解：0 公差带中心 xT = 19.95 尺寸分布中心 = xT += 19.95 +0.03 = 19.98 常值系统误差系 = - xT = 0.03 随机误差 6= 6 0.025 = 0. 15 或3=0.075 计算合格率、不合格率 (结果与例1同) 6= 0. 15 T = 0.1， Cp=T /6= 0.1/0. 15 =0.67工件极限尺寸 xmin= xA= 19.9 xmax= xB= 20 ZA =(

51、- xA)/= (19.98 -19.9)/0.025=3.2 F(ZA)= 0.49931 ZB =( xB - )/= (20 -19.98)/0.025 =0.8 F(ZB)= 0.2881可修复品废品合格率=F(zA)+F(zB) = 0.49931+0.2881=0.78741=78.741%废品率 0.5-0.49931=0.069%可修复不合格品率 0.5-0.2881=21.19% 改进措施，重新调整机床 使xT 与 重合，调整量为 (0.03)为什么要使两者重合呢？ 因为两者重合时不合格品率是最低的，如下图： 126 非正态分布 xy0a）双峰分布 双峰分布：两次调整下加工的

52、工件或两台机床加工的工件混在一起。（图a） xy0b）平顶分布xy0c）偏向分布 平顶分布：工件瞬时尺寸分布呈正态，其算术平均值近似成线性变化（如刀具和砂轮均匀磨损）。（图b） 偏向分布：如工艺系统存在显著的热变形，或试切法加工孔时宁小勿大，加工外圆时宁大勿小。（图c）几种非正态分布 4.非正态分布 对于非正态分布的分散范围，就不能是6，必须除以相对分布系数k，即非正态分布的分散范围，T=6/k。k值的大小与分布图形有关，如下表，表中的e为相对不对称系数，它是总体算术平均值坐标点与总体分散范围中心的距离和一半分散范围的比值，e=/（T/2），为偏移量。e000-0.280.26-0.26K11

53、.221.731.141.171.1733eT/2eT/2eT/2分布特征正态分布三角分布均匀分布瑞利分布偏态分布外尺寸内尺寸分布曲线 几种常见误差分布曲线 1、采用大样本，较接近实际地反映工艺过程总体； 2、能将常值系统误差从误差中区分开； 3、在全部样本加工后绘出曲线，不能反映先后顺 序，不能将变值系统误差从误差中区分开； 4、不能及时提供工艺过程精度的信息，事后分析； 5、计算复杂; 6、工艺过程的分布图分析法是分析工艺过程精度的一种方法。应用这种方法的前提是工艺过程应该是稳定的。在这个前提下，讨论工艺过程的精度指标（如工序能力系数Cp，废品率等）才有意义。（五）分布图分析法特点三、点图

54、分析法* 点图分析法：评价工艺过程稳定性采用的是顺序样本。 顺序样本：顺序样本是由工艺系统在一次调整中，按顺序加工的工件组成。这样的样本可以得到在时间上与工艺过程进行同步的有关信息。反映出加工误差随时间变化的趋势。 分布图的分析法：采用的是随机样本。 随机样本：不考虑加工顺序，而且是对加工好的一批工件有关数据处理后才能做出分布曲线。130单值点图工件尺寸工件序号a差带T控制限单值点图（一）单值点图（逐点点图）* 如果按加工顺序逐个的测量一批工件的尺寸，以工件序号为横坐标，工件尺寸或误差为纵坐标，就可以做出a图组序号b）工件尺寸公差带T控制限单

55、值点图单值点图 为了缩短点图的长度，可以将顺序加工出的几个工件编为一组，以工件组序为横坐标，纵坐标保持不变。同一组内工件可根据尺寸分别点在同一组号的垂线上，就可以得到b图。132单值点图工件序号c）AABOOB工件尺寸单值点图 假如把点图的上下极限包络成两根平滑的曲线，并做出这两根曲线的平均值曲线，如图c，就能比较清楚的揭示加工过程中误差的性质及变化趋势。 （二） R（均值-极差点图）* 采用顺序小样本(46) ，小样本组20 30。 横坐标是按时间先后定期采集的小样本（称为样组）的组序号 。 纵坐标分别为各小样本的平均值 和极差R。在 -R 图上各 有三根线，即中心线和上、下控制线。具体作法

56、如下： 计算均值 和极差R： R =xmax- xmin确定中心线 和 R 任何一批工件的加工尺寸都有波动性，因此各小样本的平均值 和极差R也都有波动性，要判别波动是否属于正常，就需要分析 和R的分布规律。 由概率论可知，当整体是正态分布时，其样本的平均值的分布也服从正态分布，且， 因此 的分散范围是 。 R的分布虽然不是正态分布，但当n10时，其分布与正态分布也是比较接近的，因此R的分散范围也可取为 。x 总体的均值和标准差通常是不知道的。但由数理统计可知，总体的平均值可以用小样本的平均值的平均值 来估计，而总体的标准差可以用 来估计，即 确定上下控制线 UCL、LCL，定期描点x均值点图上下控制线的确定：极差点图上下控制线的确定：137R 图：A2、D1、D2 数值见下表 图控制限图： n(件)danA2D1D2