湘教版数学八上2.4.2作线段的垂直平分线 教案_第1页
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1、第2章三角形2.4线段的垂直平分线第2课时作线段的垂直平分线教学目标1.学会作线段的垂直平分线以及过一点作已知直线的垂线； 2.通过作线段的垂直平分线去解决实际问题. 教学重难点重点：作线段的垂直平分线以及过一点作已知直线的垂线.难点：能运用线段的垂直平分线的判定解决实际问题.教学过程导入新课如图1，A，B是公路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？探究新知图11.线段垂直平分线的尺规作图作法：如图2，（1）分别以点 A，B 为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于C，D 两点.（2）过点C，D作直线CD，则直线CD就是线段AB的

2、垂直平分线.说明：图2这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.2.过一点作已知直线的垂线问题：如何过一点P作已知直线l的垂线呢？思考：点P与已知直线l的位置关系有哪些？ 点P在直线l上，点P在直线l外.如何用尺规作图的方法经过直线l上一点作已知直线l的垂线？师生活动：学生利用直尺和圆规尝试作图图3作法：如图3，（1）在直线l上点P的两旁分别截取线段PA，PB，PAPB；（2）分别以A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点C；（3）过点C，P作直线CP，则直线CP为所求作的直线.师生活动学生利用直尺和圆规练习线段垂直平分线的作法，教师巡回指导，统一

3、演示. 图4已知：直线AB和AB外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.作法：如图4，（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两侧.（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E.（3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F.（4）作直线CF.直线CF就是所求作的垂线.课堂练习1.在ABC中，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（）A.A的平分线 B.AC边上的中线 C.BC边上的高线 D.AB边的垂直平分线 图52.如图5，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足ADDCCEEB，对于下面甲、乙两种作法：甲：分别作ACP，BCP的平分线，分别交AB于D，E，则D，E即为所求；乙：分别作AC，BC的垂直平分线，分别交AB于D，E，则D，E两点即为所求. 下列说法正确的是（）A.甲、乙都正确 B.甲、乙都错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确 图63.如图6，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.参考答案1.D 2.D 3.解：如图7，学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.课堂

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