《有理数的加法》教学设计

1、有理数的加法第一课时课堂实录东湖镇中学：赵祎靖【教学目标】.认知识与技能：(1)把握有理数加法的法则，理解有理数加法的 意义。(2)并能进行有理数加法的运算。.过程与方法： 学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻 理解数形结合的思想。.情感与态度：(i)通过联系实际自主探究、自主观察、分类归纳 有理数 加法法则，能够体会到数学的应用价值。(2)在小组合作学习中增强与他人的合作意识。【教学重点】理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数加法运算。教教学难点】理解有理数加法法则的发生过程，熟练运用异号两数相加法则【教学工具】PPT演示【教学过程】师：在前面的的学习中，我们学习了什么是具有相反意义的

2、量，从而将数的概念延展到有理数。比如说我们会把温度的上升记为正， 那么请问温度的下降我们怎么记？ 学生齐答：记为负老师：记为负，很好。如果我说温度下降了 3C, 那么请问我们还可以怎么说？学生 ： 温度上升了 -3 C 老师：很好请坐。国庆节老师出了趟远门，在这个过程中，老师就遇到 了一个与温度有关的问题，下面请同学们来听一听。我在去青岛的路上，途径烟台市，从温度计中，我了解到温度上升了 1C, 接着又上升了 2C, 请问同学们两次变化，温度一共上升了 多少摄氏度？学生齐答：一共上升 3C 老师：同学们回答得非常好，那么哪位同学能用 算式把这个温度的变化过程表示一下？学生：（ +1 ） + （

3、 +2 ） =+3 老师：非常好，请坐。对于温度的连续变 化，通常我们可以用加法进行解答。老师到达青岛并没有停下来，去 了一趟大连，在这个过 程中发现温度下降了 10 C, 那么请问下降了 10 C 还可以怎么说？ 学生齐答：上升了 -10 C 老师：那么哪一位同学能 用算子来表达这一过程？ 学生：3+ （-10 ）老师：或者我们可以说（+3） + （-10 ），同学们观察一下 （+3） + （- 10） 这个算式与我们在小学学习过的算式有什么不同的地方？不同的地 方在哪里？这就是我们今天共同探讨的问题“有理数的加法” 老师：下面我们共同走进一间零摄氏度冷藏室，请看大屏幕:一间零摄氏度冷藏室连

4、续两次改变温度，第一次下降2C,接着再下降3C,请问两次变化时温度共上升多少摄氏度？学生：上升-5 C老师：很好请坐。那么这个过程我们在数轴上进行一下验证。温度第一次下降2 C, 我们在数轴上应该朝着负方向移动 2 个单位，然后继续 向 负方向移动 3 个单位，最后我们停留在-5 的位置上，所以 我们可 以得到这样一个算式 , 这个算式是什么呢？ 学生齐答： （ -2 ） + （ -3 ） =-5 老师：好接下来我们一起看一看这件冷藏室第二次的温度变化。一间零摄氏度冷藏室连续两次改变温度，第一次上升3C,接着下降 2C, 请问两次变化时温度共上升多少摄氏度？ 请同学们直接告诉老师答案。学生：温

5、度一共上升 1 C老师：很好，那么我们一起在数轴上验证一下结果是否正确？师生：温度第一次上升3C,我们在数轴上朝着正方向移动3个单 位，停 在-3的位置上，接着温度下降 2 C, 我们继续朝着负方向移 动 2 个单 位， 最后我们停留在 +1 的位置上， 所以我们得到的结果就 是上升 1C ? 那么用算式怎样来表达这一过程呢？ 学生齐答：（ +3 ） + （ -2 ）=+1 。老师：很好，接着我们再看一下这个冷藏室的第三次温度变化，请 同学 们看大屏幕。学生：看大屏幕，自己读题 老师：哪位同学回答我的问题？ 学生：温度一共上升 -1C 老师：那么你是怎么算出来的呢 ？ 学生：我 是这样做的：温

6、度第一次下降3C,我在数轴上朝着负方向移动3个单位，温度上升2C,我朝着正方向移动2个单位，最后我停 留在-1的位置上，所以我得到的结果就是上升 -1 C . 老师：这位同学非常棒，你真了不起！那么哪位同学可以用算式表达一 下？ 学生：（ -3 ） + （ +2 ） =-1 。 老师：很好在这一个环节同学们表现的非 常不错，我们也得到了这样的四个式子，现在老师就有一个任务交给同 学们，请同学们以小 组为单位， 发挥集体的智慧， 联系生活实际算一 算下面的三个式子， 并把你们的算法说一说。 学生意小组为单位开始讨论，老师巡视。 老师：下面我请小组代表到前 面来展示你们小组的算法。哪个小组先来？

7、小组一：我们小组的同学 是用数轴来演算的，比如说第一个式子， 我们从原点出发朝正方向移动 五个单位，停在+5 的位置上，然后朝负方向移动五个单位，最终停留在原点，所以我们得出（ +5 ） + （ -5 ） = 0. 老师：我们大家为这个小组的智慧与勇气，鼓 掌。那么还有不同的算法吗？小组二： 我们小组是用竞赛答题的形式演算的。 比如说第二个式子， 小明参加 知识竞赛，第一道题答错，加 -5 分。第二道题没有回答， 加这个小组的同0 分，最后一共得到 -5 分。所以我们得出 ( -5 )+0=(-5 ) 老师：学算法新颖，令我们眼前一亮，真不赖！我们 同样为他们 鼓掌。小组三：我们小组是用实物来

8、演算的。比如说第三个算式 , 我们组的 好 朋友第一次送给我们 5 个本子，第二次送给我们 0 个本子，两次一共 送给我们组5个本子，所以我们得出 ( +5 ) +0=5. 老师：非常好，非 常棒，同学们用行动证明了我们班的同学是好样 的，谢谢这三个小组的 同学。那么通过刚才的数学活动我们一共得 出大屏幕上的这七个算式， 老师的问题出来了，老师现在将这七个 式子进行了分类，并且分为三 类，请同学们猜一猜老师为什么把他 们放在一起？ 学生独立思考。 学生：对于 ( +1) +( +2) = +3 ； ( -2 )+ (-3) = -5 这两个算式， 我认为您是因为两个加数的符号相同放在一起的，第

9、一个算式都是 正数相 加，第二个算式是负数相加。 老师：也就是同号两数相加，对吧。 学生：对于 (-2) +(+3) = +1； (-3) + (+2 )= -1 ； (+5 )+( -5)= 0这三个算式，我认为您是因为两个加数的符号不同放在一起的。 老师： 也就是异号两数相加，对吧。学生：对于 ( -5)+ 0 = -5 ； (+5) + 0 = +5 这两个算式， 我认为您是 因为都有一个加数是 0 。老师：也就是说你认为是一个数与 0 相加的，对吧？恩，很好，请 坐。刚才这过程中老三位同学回答得非常好，接下来，请同学们根据这七个 式子 的这种分类试着总结出有理数的加法运算法则，不过在总

10、结的两个加数的师有两点特别的说明，请同学们注意，看大屏幕。第一条:绝对值与和的绝对值有什么关系？第二条：和的符号由什么决定？在总结的时候不要忘记老师的这两个问题，下面就请同学们在组内充分交流，一会我请小组代表发言，看一看我们那个小组的总结既全面又完整，听明白老师的要求了吗？好咱们开始吧小组讨论，老师巡视，并给出相应意见老师：同学，请你代表你们小组说一下对于这三个分类，结果的符号应 该?学生：同号两数相加，结果取他们一样的符号，异号两数相加，结 果取绝 对值较大的符号，一个数同零相加，符号是它本身的符号。 老师：应该说 这个小组总结的非常好。他们从和的符号的角度给我们强调同号两数相加，结果符号，

11、异号两数相加，结果的符号，一个数同零相加，结果是他 本身。那么是不是在总结的过程中，除了 和的符号，我们是不是还要注 意和的绝对值呢？那么哪个小组给他们小组的总结进行一下补充。学生：同号两数相加，结果的绝对值就是前面两个加数的绝对值相力口，异号两数相加，结果的绝对值是用绝对值较大那个数的绝对值减去较小的绝对值，一个数同零相加，结果的绝对值就是这个数的绝对值。数加老师：很好，这两个小组的总结加在一起就是我们今天学习的有理法法则，请同学们看大屏幕。同时请同学们快速记一记。老师：好，大部分同学已经记下法则，接下来我们一起来看两个例题(-4)+ (- 8)同号相加=_( 4 + 8)取相同的符号，并把

12、绝对值相加=-12(-9) + (+2)异号相加=-(9 - 2)取绝对值较大的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值=-7老师：好接下来请同学们模仿例题的做题过程，独立完成练一练的四道题目，我请同学到黑板上来板演。老师巡视，学生做题老师：大家做完了没有？好我们一起来看一下黑板上的题目。1、( - 9 )+( -10)=-(9+10)=-193、5 + ( -5)=02、 160 + (-10)=+( 160-10 )=+1504、0 + ( -2 )=-2下面的同学都做对的请举手，非常好。那么请同学们拿出一张纸，完 成考一考的内容。学生答题，教师巡视，对于存在的问题给予指正。 下面我们就考一考中

13、的第六题进行一下讲解。小结： 1 、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号最后确定和的绝对值。3 、注意异号绝对值不等的两数相加。 今天的课后作业请同学们完成伴你学 P23 某检修小组乘汽车沿公路检修 线路，约定前进为正，后退为 负，某天自 A 地出发到收工时所走路线 （单位：千米）为：+10 ，3，4， +2， 8， +13， 2， +12， +8， +5（ 1 ）问收工时距A 地有多远？2）若每千米耗油 0.3 升，问从 A 地出发到收工时耗油多少升？学：钟毓秀 本节课成功的地方主要体现在以下六个方面：达成预期的教学目标学生都能理解有

14、理数加法的意义，掌握有理数加法法则，形象地理 解有理数的加法，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法 运算，尤 其是绝对值不等的异号两数相加，能熟练运用相抵相消进行快速运算。二、 以问题为主线，贯穿探究新知的过程本节课基本上能采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教 师为主导的方式进行合作探究的教学方法。通过创设问题情境，提 供开展自合作、交流的学习的背景；注重提问的质量，整个探究新知的教学过程基本上由问题展开，在教师引导下，学生能对有 行探究。学生积极思考问题大部分主动参与讨论， 解。学生能多样化理解有理数的加法法则，并运 戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则。师占用课堂时间，利用小组合作把主要时理数的加法法则进敢于发表自己的见用类比、数形结合、游以问题为主线，能减少教 间交还给学生去探索新知识,避免教师“讲得太多”。多媒体是一种辅助课堂教学的工具和手段其本质是辅助作用本恰当利用多媒体辅助教学，使教学内容直观形象但对 新知识的PPT 中