课时3.4（考点讲解）函数的应用（一）（新教材必修一）（原卷版）

1、课时3.4 函数的应用（一）01考点梳理常见的几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)axb(a，b为常数，a0)二次函数模型f(x)ax2bxc(a，b，c为常数，a0)分段函数模型02考点解读题型一 一次函数模型的实际应用题 1甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是_.(填序号)甲比乙先出发；乙比甲跑的路程多；甲、乙两人的速度相同；甲比乙先到达终点.题型二 二次函数模型的实际应用题 2如图，有一长米，宽米的矩形地块，物业计划将其中的矩形建为仓库，要求顶点在地块对角线上，分别在边上，其他地方建停车场和路，设米.则矩形的面积关于的函数

2、解析式为_.题型三 幂函数模型的实际应用题 3用清水洗一堆蔬菜上残留的农药，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上现作如下假定：用单位的水清洗次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数.（1）（）试解释与的实际意义；（）写出函数应该满足的条件和具有的性质；（2）现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次.哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由.题型四 分段函数模型的实际应用题 4李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元.方案二：不收管

3、理费，每度0.58元.（1）求方案一收费元与用电量（度）间的函数关系（2）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？03题组训练5甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是A甲比乙先出发B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度相同D甲比乙先到达终点6据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为2000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.8元，普通车存车费是每辆一次0.5元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()Ay0.3x800(0 x2000)By0.3x1600(0 x2000)Cy0.3x800(

4、0 x2000)Dy0.3x1600(0 x2000)7某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系是（，），若每台产品的售价为万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（）A台B台C台D台8某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为，其中x代表拟录用人数，y代表面试人数，若面试人数为60，则该公司拟录用人数为（ ）A15B40C25D139根据统计，一名工人组装第件产品所用的时间（单位：分钟）为（为常数）已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第件产品用时5分钟，那么和的值分别是A75，25B75，16C60，144D60，1610拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费（单位：元）由函数给出，其中是不小于m的最小整数，例如，那么从甲地到乙地通话5.2分钟的话费为（ ）A3.71元B4.24元C4.7元D7.95元11为了保护学生的视力，课桌和椅子的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为，椅子的高度为，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌和椅子的高度：第一套第二套椅子高度40.037.0课桌高度75.070.2（1）请你确定y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（2）现有一把高42.0 cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？为什么？12.经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以天计