《普通高中数学课程标准》 中的新变化

1、与现行大纲相比普通高中数学课程标准中的新变化 人民教育出版社 刘意竹2002/9/28一、当前高中数学教育的一些情况二、高中数学课程标准的新理念三、高中数学课程标准在课程目标上的新变化四、高中数学课程标准在结构和内容上的变化五、高中数学课程标准的推进，必须要有相应评价制度和手段改革的配合一、当前高中数学教育的一些情况 现在有些地区还在使用八十年代制订的大纲，知识面狭窄、内容陈旧、课程结构单一，“繁难偏旧”的现象难以彻底地改观。1995年制订的全日制普通高级中学数学教学大纲，经过2000年和2002年两次修订，其教学目的、内容和要求较以往的大纲有了很大的改进，但还不能从根本上解决高中课程改革需要

2、解决的一些问题 。 高中数学课程改革非常必要，其任务是艰巨的。二、高中数学课程标准的新理念1高中数学课程标准最突出的特点就是体现了基础性、多样性和选择性。2课程标准另一个显著的特点，是强调学生应经历知识发生发展的过程来学习数学，要密切联系实际，与时俱进地打好基础，全面地提高数学素养。 3新的课程标准始终把提高学生的思维能力作为数学教育的基本目标之一，同时又提出在数学教育中要注意体现数学的人文价值。 三、高中数学课程标准在课程目标上的新变化 1.在知识技能领域 学生应当获得必要的基础知识、基本技能，同时要了解它们的来龙去脉，体会其中的思想方法。 2.在数学思维、解决问题的能力以及数学意识培养等方

3、面 五项基本能力（空间想象、推理论证、运算求解、抽象概括、数据处理） 数学地提出、分析、解决问题的能力， 数学表达与交流的能力， 独立获取数学知识的能力 ， 发展数学应用意识和创新意识 。上升为数学意识 。3.在情感、态度、价值观等方面 标准提出： 学习数学的兴趣、信心、锲而不舍的钻研精神； 具有一定的数学视野，对数学有较为全面的认识，逐步形成批判性的思维习惯； 标准还提出： 初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，欣赏数学的美学魅力，树立辩证唯物主义世界观。四、高中数学课程标准在框架结构和内容上的变化 （一）学生根据标准做出不同选择后，与按照现行大纲完成

4、相应学业，在课时总量上的比较。 （二）标准各系列课程内容的新观念、新变化。 （一）学生根据标准做出不同选择后，与按现行大纲完成相应学业，在课时上的比较。1.按照标准中建议的第一种选择： （毕业最低要求） 只完成必修课A系列 共需180课时按照90年代以前的老大纲学生毕业最低要求： 共需392课时按照2002年大纲文科方向或直接就业学生最低要求：（必修+选修）共需324课时按照2002年大纲理科方向学生最低要求：（必修+选修）共需368课时（一）学生根据标准做出不同选择后，与按现行大纲完成相应学业，在课时上的比较。2.按照标准中建议的第二种选择：（艺术、体育、高职） 完成A系列10学分 再任意选

5、修 2学分 共需216课时按照90年代以前的老大纲学生毕业最低要求： 共需392课时按照2002年大纲文科方向或直接就业学生最低要求：（必修+选修）共需324课时按照2002年大纲理科方向学生最低要求：（必修+选修）共需368课时（一）学生根据标准做出不同选择后，与按现行大纲完成相应学业，在课时上的比较。3.按照标准中建议的第三种选择：（人文、社科类方向） 完成A系列10学分 B系列 4学分 再任意选修 2学分 共需288课时按照90年代以前的老大纲学生毕业最低要求： 共需392课时按照2002年大纲文科方向或直接就业学生最低要求：（必修+选修）共需324课时按照2002年大纲理科方向学生最低

6、要求：（必修+选修）共需368课时（一）学生根据标准做出不同选择后，与按现行大纲完成相应学业，在课时上的比较。4.按照标准中建议的第五种选择：（理工、经济类方向） 完成A系列10学分 C系列 6学分 再任意选修 4学分 共需360课时按照90年代以前的老大纲学生毕业最低要求： 共需392课时按照2002年大纲文科方向或直接就业学生最低要求：（必修+选修）共需324课时按照2002年大纲理科方向学生最低要求：（必修+选修）共需368课时（二）标准各系列课程内容中的新观念、新变化。1重新确定了最基础的数学内容。涉及这些重要基础知识、基本技能和基本数学思想的内容，有些虽然在以前的高中数学课程中就有，

7、但是其教学的理念和侧重点与以往的要求有很大变化。 （二）标准各系列课程内容中的新观念、新变化。2随着时代发展，为适应现代社会发展的需要，学生应具备一些新的基本数学素养。本次标准新增加了一些内容，或是对原有的某些内容有所加强。3还有一些新的内容，是为不同发展方向的学生特意安排的。 1重新确定的最基础的数学内容，以及这些内容的重新定位。在函数的内容要求中，更多强调的是现实世界中相互依赖的变量之间的数学模型。首先，是在义务教育阶段的基础上，进一步用集合与对应的观点，给出函数的一般概念，并通过实例介绍一些基本初等函数（指数函数、对数函数和一些简单的幂函数，以及三角函数）。通过这些基本的初等函数，加深函

8、数作为刻画事物变化规律的模型的理解。对于函数性质的研究，主要是研究它们的变化趋势和变化率，它们在现实世界中是哪种数量关系的模型，而不在定义域、值域或有关性质的讨论上做人为繁琐的技巧训练。 以往三角函数的内容，在标准的必修课中不同模块中侧重点是不同的。在A4的“基本初等函数”中，是从函数模型的角度，重点研究现实世界中这种周期性变化的对应关系。在“解三角形”中，是在探索三角形边角关系的基础上，掌握正弦定理和余弦定理，并运用它们解决一些实际测量和计算问题，而不在恒等变形上做过于繁琐的训练。在A5的“三角恒等变换”中，则要求学生经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，体会用向量处理问题的作用。

9、然后引导学生在此基础上，推导出两角和与差的正弦、余弦和正切公式，二倍角的正弦余弦和正切公式，并做一些简单的三角恒等变形训练，为以后的进一步学习做一些准备，但要注意这种训练要适当。 立体几何的内容，在标准里是分成两段处理的。在必修课A2中，“空间几何初步”主要是帮助学生在义务教育的基础上，进一步发展学生的空间想象能力。 在必修课程中不要求对有关的概念、性质进行较多的推理证明，而是更多地注意从整体到局部、从直观具体到抽象地，认识空间中点、线、面之间的位置关系在选修课C1中，再用空间向量为工具，处理立体几何中的证明问题和计算问题。不等式的内容要求与以往大纲中的要求有很大的不同。在新的标准中，侧重让学

10、生体会不等的关系，认识到不等关系和相等关系都是客观世界中的基本数量关系，处理不等关系和处理相等关系同样重要。 以一元二次不等式和二元一次不等式组为例，使学生知道不等式和等式有着同样丰富的实际背景，是刻画区域的重要工具，在解决实际问题中有非常重要的作用。 集合（在必修A1）、常用逻辑用语（在选修B1、C1）都是为了培养学生的表达和交流能力而安排的，它们都是作为语言工具来使用。学习语言最好的方法是使用，因此应当鼓励学生在尽可能多的场合使用它们。在学习集合时应尽量结合实例，不涉及集合论的内容。在学习常用逻辑用语时不要死抠概念，不要求使用真值表。 关于微积分的内容，这次在标准中，主要是让学生经历由平均

11、变化率到瞬时变化率的过程，体会导数的意义，并用导数研究函数的性质，而不涉及严格的极限概念。 2.标准新增加的一些内容，以及进一步加强的内容。首先是在必修课中增加了算法的内容。 算法是计算机理论和技术的基础。 人们在平时处理科学技术或社会问题中，算法的思想也会对人的思维有很大帮助。算法思想是现代人们应当具备的一种数学素养。 统计内容在标准中更加得到重视。 统计在今天的社会生产生活中发挥的作用越来越大。 学习统计最重要的是通过实例体会它的思想和方法。 统计是通过部分数据来推测全体数据的性质 。 学生也应体会到统计思维和确定性思维的差异 。向量的内容在标准中再次得到加强。 要理解向量及其运算的意义。

12、 能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的问题。 能用向量的方法证明空间有关线和面位置关系。 3为不同发展方向的学生特意安排的新内容。 标准在选修课B2中，为文科方向的学生增加了推理与证明和框图的内容。推理与证明的内容包括合情推理与演绎推理、直接证明和间接证明，还有通过介绍一些有关推理证明的数学文化，使学生了解证明的作用和公理化的思想。 框图的内容包括流程图和结构图两部分。框图在算法中有广泛应用，也可以用来表示某项工作任务流程的顺序，或是某个大工程中各个项目之间的关系，有利于人们相互用简洁、明了的图解语言来进行交流。 标准还为适应学生的不同兴趣和不同发展需要，设计了一些专题系列。D系列（文化系列课程