沪科版数学八年级上册同步提优训练：14.1　全等三角形（word版含答案）

1、14.1全等三角形考向题组训练 命题点 1全等形及全等三角形1.如图,在4个正方形图案中,与中正方形图案全等的是() 2.已知点A与A,点B与B是对应点,则ABC和ABC全等用符号语言表示为.命题点 2全等三角形对应元素的确定3.如图,ABC和CDA全等,BAC=DCA,则BC的对应边是()A.CDB.CAC.DAD.AB 4.如图,AD与BC相交于点O,ABO和OCD全等,OA=OD,则下列说法错误的是()A.OA和OD是对应边,A和D是对应角B.OB和OC是对应边,AOB和DOC是对应角C.AB和DC是对应边,B和C是对应角D.OA和OC是对应边,B和D是对应角5.如图所示,ABC和ADE

2、全等,其中点A与点D是对应顶点,BC和AE是对应边,则AB的对应边是,C的对应角是.6.如图,ACBBDA,AC和BD对应,BC和AD对应,写出其他的对应边及对应角. 命题点 3利用全等三角形的性质进行计算或证明7.如图,已知两个三角形全等,则的度数为()A.50B.72C.58D.80 8.如图,已知ABCDEB,点E在AB上,若DE=8,BC=5,则线段AE的长为()A.3B.5C.6D.49.如图,已知ABCFED,DFBC,且B=60,F=40,点A在DE上,则BAD的度数为()A.15B.20C.25D.3010.如图,ABCADE,BC的延长线交AD于点F,交DE于点G.若B=24

3、,CAB=54,DAC=16,则DGB=.11.如图,C=CAM=90,AC=8,BC=4,P,Q两点分别在线段AC和射线AM上运动,且PQ=AB.若ABC与PQA全等,则PA的长度为.12.如图所示,ADBEDB,BDECDE,B,E,C三点在同一直线上.(1)求证:BD平分ABE;(2)求证:DEBC;(3)求C的度数. 思维拓展培优 13.如图,在ABC中,ACB=90,AC=6,BC=8.点P从点A出发沿ACB向终点B运动;点Q从点B出发沿BCA向终点A运动.点P,Q分别以每秒1个单位和3个单位的速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动.在某时刻,分别过点P和点Q作PEl于

4、点E,QFl于点F.点P运动多长时间时,PEC与QFC全等? 答案14.1全等三角形1.C 能够完全重合的两个图形叫做全等形.A,B,D选项中的图案均与题干中的图案不重合,所以不属于全等的图案,C选项中的图案旋转180后与题干中的图案完全重合.故选C.2.ABCABC3.C ABC和CDA全等,BAC=DCA,BAC与DCA是对应角,BC与DA是对应边.(对应角所对的边是对应边)故选C.4.D ABO和OCD全等,OA=OD,AOB=DOC,OA和OD是对应边,AOB和DOC是对应角,AB和DC是对应边,OB和OC是对应边,A和D是对应角,B和C是对应角.故选D.5.DAE6.解:对应边:AB

5、和BA;对应角:ABC和BAD,CAB和DBA,C和D.7.B8.A ABCDEB,AB=DE=8,BE=BC=5,AE=AB-BE=3.故选A.9.B10.70 B=24,CAB=54,DAC=16,AFB=180-(B+CAB+DAC)=86,GFD=AFB=86.ABCADE,B=24,D=B=24,DGB=180-D-GFD=70.故答案为70.11.8或4 当ABCPQA时,PA=AC=8;当ABCQPA时,PA=BC=4.故答案为8或4.12.解:(1)证明:ADBEDB,ABD=EBD,BD平分ABE.(2)证明:BDECDE,BED=CED.BED+CED=180,BED=CED=90,即DEBC.(3)ADBEDBEDC,ADB=EDB=EDC.又ADB+EDB+EDC=180,EDC=60.由(2)知CED=90,C=30.13.解:设当点P运动 t秒时,PEC与QFC全等,则斜边CP=CQ.有四种情况:(1)当点P在AC上,点Q在BC上时,如图图,CP=6-t,CQ=8-3t,6-t=8-3t,t=1;(2)当点P,Q都在AC上时,如图图,此时点P,Q重合,CP=6-t,CQ=3t-8,6-t=3t-8,t=3.5;(3)当点P在BC上,点Q在AC上时,如图图,CP=t-6,CQ=3t-8,t-6=3t-8,t=1,不合题意,故此种情况不存在;(4)当点Q