高中物理必修二61圆周运动（解析版）

1、21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）6.1 圆周运动 【学习目标】知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算.3.知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度与周期的关系【知识要点】一、匀速圆周运动1圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动2匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期1线速度：质点做匀速圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫线速度即veq f(s,t).角速度：连接质点和圆心的半径所转过的角度

2、跟所用时间t的比值叫角速度，即eq f(,t).3周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期三、线速度、角速度、周期之间的关系1线速度与周期的关系：veq f(2r,T).2角速度与周期的关系：eq f(2,T).3线速度与角速度的关系：vr.四、同轴转动和皮带传动同轴转动(如图所示)(1)角速度(周期)的关系：AB，TATB.(2)线速度的关系：eq f(vA,vB)eq f(r,R).2皮带(齿轮)传动(如图所示)(1)线速度的关系：vAvB(2)角速度(周期)的关系：eq f(A,B)eq f(r,R)、eq f(TA,TB)eq f(R,r).【题型分类】题型一、圆周运动的各

3、物理量的关系【例1】判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)匀速圆周运动是速度不变的曲线运动()(2)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比()(3)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比()(4)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢看周期、角速度()答案：(1) (2)(3) (4)【例2】做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小解析(1)依据线速度的定义式veq f(s,t)可得veq f(s,t)eq f(100,10) m/s10 m/s.(2)依

4、据vr可得eq f(v,r)eq f(10,20) rad/s0.5 rad/s.(3)Teq f(2,)eq f(2,0.5) s4 s.答案(1)10 m/s(2)0.5 rad/s(3)4 s【同类练习】1关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A匀速圆周运动是变速运动B匀速圆周运动的速率不变C任意相等时间内通过的位移相等D任意相等时间内通过的路程相等【解析】【详解】A、B、根据匀速圆周运动的特点知，线速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变，是变速运动，也是速率不变的运动，故A正确，B正确.C、D、做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，但位移的方向可能不同，

5、故C错误，D正确。故选ABD.2地球半径R6 400 km，站在赤道上的人和站在北纬60上的人随地球转动的角速度分别是多大？他们的线速度分别是多大？【答案】7.3105rad/s 467.2 m/s 233.6 m/s【解析】作出地球自转示意图，如图所示设赤道上的人站在A点，北纬60上的人站在B点，地球自转角速度固定不变，A，B两点的角速度相同，有依题意可知，A，B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为：，则由可知，A，B两点的线速度分别为：题型二、同轴转动与皮带传动问题例3自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示在自行车正常骑行时，下列说法正

6、确的是()AA、B两点的线速度大小相等BB、C两点的角速度大小相等CA、B两点的角速度与其半径成反比DA、B两点的角速度与其半径成正比解析大齿轮与小齿轮类似于皮带传动，所以两轮边缘的点A、B的线速度大小相等，A正确；小齿轮与后轮类似于同轴转动，所以B、C的角速度大小相等，B正确A、B两点的线速度大小相等，由vr知A、B两点的角速度与半径成反比，C正确，D错误答案ABC例4如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3若甲轮的角速度为1，则丙轮的角速度为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知三者线

7、速度相同，其半径分别为r1、r2、r3则1r1=2r2=3r3故3=故选：A【同类练习】1.如图所示，B和和C是一组塔轮,即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来a、b、c分别为三轮边缘的三个点,则a、b、c三点在运动过程中的( )A向心加速度大小之比为9:6:4B角速度之比为3:3:2C转速之比为2:3:2D线速度大小之比为3:2:2【答案】A【解析】轮A、轮B靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故：va：vb=1：1根据公式v=r，有：a：b=3：

8、2根据=2n，有：na：nb=3：2根据a=v，有：aa：ab=3：2轮B、轮C是共轴传动，角速度相等，故：b：c=1：1根据公式v=r，有：vb：vc=3：2根据=2n，有：nb：nc=1：1根据a=v，有：ab：ac=3：2综合得到：va：vb：vc=3：3：2a：b：c=3：2：2na：nb：nc=3：2：2aa：ab：ac=9：6：4故A正确，BCD错误故选A【成果巩固训练】1下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中，正确的是()A若它们的线速度相等，则角速度一定相等B若它们的角速度相等，则线速度一定相等C若它们的周期相等，则角速度一定相等D若它们的周期相等，则线速度一定相等

9、【答案】C【解析】试题分析：线速度相等，根据v=r知，角速度不一定相等，还与半径有关故A错误角速度相等，根据v=r知，线速度不一定相等，还与半径有关故B错误若周期相等，根据T=2，知角速度相等故C正确周期相等，根据v=2rT，知线速度大小不一定相等，还与半径有关故D错误故C正确2如图所示,两个轮子的半径均为R,两轮的转轴O1、O2在同一水平面上,相互平行,相距为d，两轮均以角速度逆时针方向匀速转动.将一长木板置于两轮上,当木板的重心位于右轮正上方时,木板与两轮间已不再有相对滑动.若木板的长度L2d，则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时间是( ) A2 BdR Cd DR【答案】B【解

10、析】【详解】当木板的重心位于右轮正上方时，木板与两轮间已不再有相对滑动，此后木板做匀速直线运动，速度为v=R，位移为d，故时间为：t=dv=dR，故B正确，A、C、D错误；故选B。3如图，两质点a、b在同一平面内绕O沿逆时针方向做匀速圆周运动，a、b的周期分别为2s和20s，a、b和O三点第一次到第二次同侧共线经历的时间为（ ）ABCD【答案】B【解析】再次共线时，运动过程转过的圈数之差为1，则即解得：故B正确，ACD错误。故选B。4如图所示，两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是3：2，运动方向而改变的角度之比是2：1，则（ ）A二者线速度大小之比为2：3B二者角

11、速度大小之比为1：2C二者圆周运动的半径之比为1：3D二者向心加速度大小之比为3：1【答案】D【解析】线速度v=s/t，A、B通过的路程之比为3：2，时间相等，则线速度之比为3：2，故A错误角速度/t，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为2：1，时间相等，则角速度大小之比为2：1，故B错误根据v=r得，圆周运动的半径r=v/，线速度之比为3：2，角速度之比为2：1，则圆周运动的半径之比为3：4，故C错误根据a=v得，线速度之比为3：2，角速度之比为2：1，则向心加速度之比为3：1，故D正确故选D5图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，是它边缘上的一点。左侧是一轮轴

12、，大轮的半径为，小轮的半径为，点和点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑。则三点线速度之比_，三点角速度之比_。【答案】 【解析】【详解】1、两点传动转动，所以线速度大小相等，即、两点同轴转动，所以角速度大小相等，即根据线速度与角速度的关系可知则2根据线速度与角速度的关系可知则6如图所示，直径为d的纸圆筒。以角速度绕轴O做匀速转动，然后把枪口对准圆筒使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在筒上留下a、b两个弹孔。已知aO、bO间的夹角为。求子弹的速度是多大？【答案】【解析】试题分析：(1)子弹从a穿入到从b穿出圆筒时，圆筒转过的角度为，(小于，圆筒旋转不到半周)，则

13、子弹穿过圆筒的时间为：在这段时间内子弹的位移为d，则子弹的速度为：7.如图所示，轮、固定在同一转轴上，轮、用皮带连接且不打滑。在、三个轮的边缘各取一点，分别为，已知三个轮的半径比，求：(1)三点的线速度大小之比(2)三点的角速度之比(3)三点的向心加速度大小之比【答案】(1)2：2：1 (2)1：2：1 (3)2：4：1【解析】(1)令，由于转动时不打滑，所以因，由公式知当角速度一定时，线速度跟半径成正比，故所以(2)令，由于共轴转动，所以因，由公式知，当线速度一定时，角速度跟半径成反比，故所以(3)令点向心加速度为，因，由公式知，当线速度一定时，向心加速度跟半径成反比，所以又因为，由公式知当角速度一定时，向心加速度跟半径成正比，故所以8申雪、赵宏博是我国双人花样滑冰的名将，曾代表祖国在世界各大比赛中取得了骄人的成绩。如图所示是模拟赵宏博（男）以自己为转动轴拉着申雪（女）做匀速圆周运动，若赵宏博的转速为30 r/min，申雪触地冰鞋的线速度为4.7 m/s。(1)求申雪触地冰鞋做圆周运动的角速度和半径；(2)若他们手拉手绕