2022年一次函数的图象和性质教案

1、名师精编 优秀教案课题：一次函数的图像和性质（第 2 课时）广西桂平市社步一中 冯仪庆教学任务分析教学问技能1. 会用两点法画出正比例函数和一次函数的图像2. 能结合图像说出正比例函数和一次函数的性质数学摸索经受正比例函数与一次函数图象画法与性质的学探究过程,体会“ 数” “ 形” 结合的数学思想体会数形结合的数学思想在问题解决中的作目解决问题用,并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题标情感态度1. 在动手操作过程中 , 培育同学的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质；2. 体验“ 数” 与“ 形” 的转化过程,感受函数图象的简洁美；激发同学学数学的爱好；教学重点 正比例函数和一次

2、函数的图像和性质教学难点 结合图像懂得正比例函数和一次函数的性质的过程教学方法 自主探究、合作沟通教学模式 问题猜想探究应用教学媒体 电脑课件（几何画板 4.05 版、 Powerpoint ）、绘图纸教学流程支配活动流程图 活动内容和目的活动 1. 联想旧知,导入新课 活动 2. 试验操作,猜想探究活动 3. 实践反馈,总结规律活动 4. 巩固新知,拓展升华 活动 5. 课堂小结,举荐作业由实例引入,创设情境,由实际操作,发觉问题,猜想结论,引出课题；观看老师演示, 验证猜想结论, 体验胜利；动手操作,猜想、验证,合作沟通,给学 生供应充分从事数学活动的机会,制造揭示 数学规律的环境 敏捷运

3、用所学学问,解决实际问题；理清本节所学学问 . 总结情感收成,巩固应 用；名师精编 优秀教案教学过程设计问题与情境师生行为设计意图 活动 1 问题1. 老师出示问题, 引导学问题 1：复习正比例函数和一1.已知函数生动手操作 , 动脑摸索 , 总结次函数的定义 . ym2x2m1 .规律. 问题 2：懂得1. 当 m取何值时,该2同学猜想出结论：一次正比例函数是一函数是一次函数 . 函数的图像是一条直线；次函数的特殊形2. 当 m取何值时,该式；为本课由正函数是正比例函数 . 3. 老师为了进一步验证学比例函数的性质2. 正比例函数和一次生猜想的结论的正确性,再出类比、迁移到一示一组课前画好的

4、一次函数的次函数的性质作函数有何区分与联系？图像铺垫；3在同一坐标系中描出4. 本次活动中, 老师应重问题 3：通过以下 6 个函数的图像对图形的观看、 y=2x 总结、归纳、探y=2x-1 点关注 : 究,猜想出一次y=-2x . 同学能否精确懂得正比函数的图像是一y=-2x+1 条直线；y6例函数和一次函数有何区分1. 在探究规与联系 . x. 同学能否由问题 3 中律的过程中,培yx2养同学的观看、（上节课的课外练习）六个函数的图像归纳出规律：总结、归纳、探观看你所画的图像的外形一次函数的图像是一条直线；究,猜想才能；能否发觉一些规律（或共（适时点播）2. 观 察 教 师 出同点）？示的

5、一组一次函 数的图象,进一 步验证猜想结论 的正确性,体验 胜利；3. 引 出 课 题 : 一次函数的图像 和性质问题与情境名师精编优秀教案设计意图师生行为1. 老师引导同学分析 : 活动 2 （1）一条直线最少可以有几问题 1：使学个点确定？问题：（2）可以取直线上的哪两个生联想直线的公1. 正比例函数的图像最简洁、易取的点？理：两点确定一是一条直线,除了描点法（3）同学总结出选取 （0,0）,条 直 线 . 由 此 探外,你仍有更简便的方法（1,k）两点 . （其他的点也究得出正比例函画出它的图像吗？可以,但这两点最简洁）数的图像可以由2. 用两点法分别在同2. 老师巡察 , 适时点拨,

6、演示两点法画出 . 问题 2：1一坐标系中画出以下函几何画板课件,正比例函数的巩固两点法画直数的图像图像： k 任取不同的数值,观线的方法 . yxy3x察图像的位置,给出图像上任2 学 生 通 过意一点测量出此点的坐标,拖画图、观看、探y1x动此点变换它的位置；观看此究、总结,发觉点的横纵坐标的变化情形. 引正比例函数的性2y3 xy3x导同学探究、争论、归纳出正质. 比例函数的性质：3 几 何 画 板2y1x（1）k0 时,图像在第一、课件的使用,变2三象限, y 随 x 的增大而增抽象为直观,帮问题：观看这两组图大. 助同学探究,归像：2k0 时, y 随 x 的增大转化,培育同学过那些

7、象限？如 y 随 x 的而增大 . 的画图才能 . 对增大而减小,就 m0；2k0 ,y0 ,y0,b0 ,y0. 力. 问题与情境名师精编优秀教案设计意图师生行为 活动 5 1. 老师引导同学积极摸索, 总结1. 帮忙同学1. 课堂小结：本节课的收成；理 清本节所学学问 . 总结情感本节课你学到了2. 老师布置作业, 同学按要求在收成 . 那些学问,在学问的探课外完成 . 2. 巩固所学知究和运用过程中你有何体会？本次活动中 , 老师应重点关识,选做题,给注: 学 生进展的空1 积极评判不同层次的同学对间. 2. 课外作业 教科书 P120第 2、本节内容的不同熟悉 . 2 理清本节所学学问

8、 , 总结情5 题. 感收成 . 数学学问与实际运用的亲密关系 . 名师精编 优秀教案一次函数的图像和性质教学反思广西桂平市社步一中 冯仪庆本节课的设计力求表达使同学“ 学会学习,为同学终身学习做预备” 的理念,努力实现同学的主体位置, 使数学教学成为一种过程教学,并留意老师角色的转变,为同学制造一种宽松和谐、 适合进展的学习环境, 创设一种有利于摸索、争论、探究的学习氛围, 依据同学的实际水平, 挑选恰当的教学起点和教学方法；由此我采纳 “ 问题猜想探究应用”的学科教学模式, 把主动权充分的仍给同学, 让同学在自己已有体会的基础上提出问题,明确学习任务, 老师引 导同学观看、发觉、猜想、操作、动手实践、自主探究、合作沟通,查找解决的 方法并最终探求到真正的结果,从而体会到数学的奥妙与胜利的欢乐；整堂课以问题思维为主线,充分利用几何画板及运算机帮助教学,特殊是几何画板, 奇妙地把数学试验引进了数学课堂,让同学充分参加数学学习, 获得广泛的数学体会,整堂课融基础性、敏捷性、实践性、开放性于一体；这样既注 重学问的发生