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文档简介

1、 极值风险理论教学大纲课程名称：极值风险理论英文名称：Extremal Risk Theory开课单位：理学院开课学期：秋课内学时：36教学方式：讲授适用专业及层次：统计学专业硕士考核方式：考查预修课程：概率论、测度论一、教学目标与要求本课程系统地介绍极值理论及相关问题，主要包括随机序列的极限定理，随机最大值序列的极限定理，三种类型的极值分布及其性质，广义极值分布，广义Pareto分布，极值理论中的点过程方法，重尾时间序列分析以及若干专题。要求研究生掌握极值风险理论的基本理论和基本研究方法。通过本课程的学习，培养研究生利用测度论、概率论等方法处理风险理论中相关实际问题的能力，同时为他们开展相关

2、科学研究打好坚实的基础。二、课程内容与学时分配第一章预备知识（4学时）11各种收敛性12距离空间的弱收敛13规则变差与次指数性14更新定理第二章随机变量和的极限定理（6学时）21大数定律22中心极限定理23泛函形式中心极限定理24随机和极限定理25更新过程驱动下随机和的极限定理第三章随机变量序列最大值极限定理（10学时）31最大值极限概率32仿射变换下最大值的弱收敛33最大吸引场(MDA)与规范化常数34广义极值分布与广义Pareto分布35最大值的几乎处处收敛性第四章极值理论中的点过程方法（4学时）41随机点过程的基本概念42点过程的弱收敛43极值理论中的点过程方法44线性过程的极值理论第五

3、章重尾时间序列分析（6学时）51经典时间序列分析52重尾时间序列53自相关函数的估计54PT(Power Transfer)函数的估计55ARMA过程的参数估计56非线性重尾模型第六章专题（6学时）61极值序数62大理赔序数63破产时刻刻画64ARCH过程65大偏差66再保险67稳定过程三、教材Embrechts, P., Klppelberg, C., Mikosch, T., 1997. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. Springer, Berlin, Heidelberg.主要参考书1Asmussen, S. Rui

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