《传染病动力学》教学大纲

1、 传染病动力学教学大纲前言传染病动力学模型课程是应用数学专业生物数学研究方向的硕士研究生的选修基础课程通过本课程的学习，使学生了解和掌握传染病动力学的建模思想，对典型的研究方法有粗浅的认识与了解，为今后从事有关的科学研究打下良好基础。本课程的教学目的和要求是：1.了解和掌握传染病动力学的建模思想.2.了解和掌握传染病动力学的研究方法.先修课程要求：微分方程定性理论，微分方程稳定性理论本课程计划54学时，3学分选用教材：马知恩等著， 传染病动力学的数学建模与研究, 科学出版社, 北京, 2004教学手段：课堂讲授与文献阅读相结合考核方法：考查教学进程安排表周次学时数教学主要内容教学方法备注13第

2、一章 传染病动力学的基本知识课堂讲授232.1 具有时滞的传染病动力学模型课堂讲授332.2 具有年龄结构的传染病模型课堂讲授432.3 在多群体中传播的传染病模型课堂讲授532.4 非自治传染病动力学模型课堂讲授632.5 具有脉冲的传染病模型课堂讲授732.6 具有迁移的传染病模型课堂讲授832.7 非典型肺炎的传播模型与流行趋势预测课堂讲授933.1 总人口是常数的传染病模型课堂讲授1033.2 总人口非常数的传染病动力学模型课堂讲授1133.3 含潜伏期的传染病模型的全局稳定性课堂讲授1233.4 对染病者进行隔离的传染病模型课堂讲授1333.5 性传播疾病模型课堂讲授1433.6 传

3、染病模型的持续性课堂讲授1533.7 传染病模型的分支课堂讲授163关于带时滞的传染病模型文献阅读讨论课173关于具有脉冲效应的传染病模型文献阅读讨论课183关于具有年龄结构的传染病模型文献阅读讨论课二、讲授大纲与各章的基本要求第一章传染病动力学的基本知识教学要点:1传染病动力学建模的基本思想2传染病动力学中的几个基本概念教学时数:3学时教学内容第1节传染病动力学建模的基本思想第2节传染病动力学中的几个基本概念第3节传染病数学建模的目的与作用及应注意的问题考核要求：1传染病动力学建模的基本思想（掌握）2传染病动力学中的基本概念（掌握熟记）第二章传染病动力学的发展方向概述教学要点:1掌握具有时滞

4、的传染病动力学模型2掌握具有年龄结构的传染病模型3掌握在多群体中传播的传染病模型4掌握非自治传染病动力学模型5掌握具有脉冲的传染病模型6掌握具有迁移的传染病模型7了解非典型肺炎的传播模型与流行趋势预测教学时数：21学时教学内容第1节具有时滞的传染病动力学模型第2节具有年龄结构的传染病模型第3节在多群体中传播的传染病模型第4节非自治传染病动力学模型第5节具有脉冲的传染病模型第6节具有迁移的传染病模型第7节非典型肺炎的传播模型与流行趋势预测考核要求：1具有时滞的传染病动力学模型（掌握应用）2具有年龄结构的传染病模型（掌握）3在多群体中传播的传染病模型（掌握应用）4非自治传染病动力学模型（掌握）5具

5、有脉冲的传染病模型（掌握）6具有迁移的传染病模型（掌握）7非典型肺炎的传播模型与流行趋势预测（了解）第三章常微分方程传染病模型教学要点:1掌握离散时滞下不同类型特征方程的求解2了解分布时滞下不同类型特征方程的求解教学时数：21学时教学内容第1节总人口是常数的传染病模型第2节总人口非常数的传染病动力学模型第3节含潜伏期的传染病模型的全局稳定性第4节对染病者进行隔离的传染病模型第5节性传播疾病模型第6节传染病模型的持续性第7节传染病模型的分支考核要求：1.总人口是常数的传染病模型（掌握应用）2.总人口非常数的传染病动力学模型（掌握应用）3.含潜伏期的传染病模型的全局稳定性（掌握应用）4.对染病者进

6、行隔离的传染病模型（掌握）5.性传播疾病模型（掌握）6.传染病模型的持续性（重点掌握）7.传染病模型的分支（重点掌握）三、推荐教材和参考书目1. F Brauer, C Castillo-Chavez，Mathematical models in population biology and epidemiology, Springer, 2001.2. Chow S.N., J.K. Hale, Methods of Bifurcation Theory, Springer-Verlag, New York.3. R Anderson, R May, Infectious diseases of human: dynamics and control, Oxford, Oxford University Press, 1991.4. Hal Smith, An Introduction to Delay Differential Equations with Applications to the Life Sciences, Springer, New York.5. H Hethcote, The ma