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1、湖南省衡阳县第四中学2020届高三数学10月月考试题理（扫描版）PAGE PAGE - 10 -湖南省衡阳县第四中学2020届高三数学10月月考试题 理（扫描版）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDDDDABCCADD二、填空题13.答案： 14.答案：15.答案： 16.答案：三、解答题17.解答：(1).为幂函数,或. 当时, 在上单调递增,满足题意. 当时, 在上单调递减,不满足题意,舍去, .(2).由1知, ,在上单调递增.,.,解得故实数的取值范围为解析：18.解答：（）法一 :因为，所以， 的图象的对称轴为直线由，解得， 法二: 因为函数的图象关于对称，所

2、以成立，即，解得（）函数的图象的对称轴为直线当，即时， 因为在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以在区间上的最小值为， 令，此方程无解；当，即时，因为在区间上单调递减，所以在区间上的最小值为， 令，解得当，即时，因为在区间上单调递增，所以在区间上的最小值为， 令，解得，不成立. 综上， 19.解答：(1)由题意，得，解得,函数的定义域为(2)函数为奇函数，理由如下:的定义域关于原点对称，且为奇函数.(3),即,即若，则，解得；若,则，解得.综上，当时，原不等式的解集为;当时，原不等式的解集为.20.解答：(1).由题可知,函数在上单调递增, ,解得 又, 又函数图像关于原点对称, 为奇数,故, .(2).,为奇函数,又函数在上单调递增,.21.解答：(1).由,得,所以曲线C的直角坐标系方程为。(2).由题意直线方程为,代入曲线,得,设两点的坐标分别为,则又,即的值为8.22.解答：(1). ,增区间(2).有题知又即的最小值为,取“=”时(3

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