中职数学基础模块上册《集合的运算》ppt课件3

1、1.3 集合之间的关系1. 交集例1、列举法写出以下集合：A=x|x为10的正约数，B=x|x为15的正约数，C=x|x为10与15的公共正约数解：例1、列举法写出以下集合：A=x|x为10的正约数，B=x|x为15的正约数，C=x|x为10与15的正公约数解：A= B= 1，2，5，10 1，3，5，15 C= 1，5由集合A和集合B的所有公共元素组成的集合叫做A与B的交集。记作 ，读作“ 。A交B用数学符号描述A与B的交集C=x| xA且 xB两集合交集的文氏图黑色部分代表交集AB当A，B没有互相包含的关系时AB AAB BAB与A、B的关系：当AB时， AB =A AB B当A、B没有公

2、共元素时，AB =A例2、设A、B两个集合分别为A=(x,y)|2x+y=10,B=(x,y)|3x-y=5，求AB，并且说明它的意义。练习：P11 练习1.3(1)中的1和22、并集集合A是七宝中学新疆部高一(1)班全体学生组成的集合集合B是七宝中学新疆部高一(2)班全体学生组成的集合集合C是七宝中学新疆部高一年级全体学生组成的集合集合C的元素是由集合A和B的所有元素组成的。由所有属于集合A或者属于集合B的元素组成的集合叫做集合A、B的 ，记作“ ，读作“ 。并集A并B用描述法表示集合 ，则例3、集合A=a,b,c,d,B=b,d,e,f，求AB和AB。例4、A=x|-2x1或x-1,求AB

3、。两集合并集的文氏图黑色部分代表并集CAB与A,B的关系：当A，B没有互相包含的关系时AB AAB B当AB时， AB=B AB AABBABA例5、A=x|x=2k,kZ,B=x|x=2k-1，kZ,求AB。3、补集集合A是七宝中学新疆部高一(1)班全体学生组成的集合集合B是七宝中学新疆部高一(2)班全体学生组成的集合集合U是七宝中学新疆部高一年级全体学生组成的集合集合U中所有不属于A的元素所组成的集合是？定义集合U为全集，A是U的子集，那么U中所有不属于A的元素所组成的集合叫做 ，记作 ，读作“A补。集合A在全集U中的补集用描述法表示集合A在全集U中的补集：用图示法文氏图表示集合A在全集U

4、中的补集：UA所以：如果不知道全集U，就无法写出A在U中的补集！提问：同一个集合A，在不同的全集U中的补集一样么？例6、集合A=x|1x2,写出A在R中的补集和A在R+中的补集。例7、设U=a,b,c,d,e,A=a,b,B=b,c,d分别求 。我们发现：练习：P14/1.例8、设全集U=x|x20,x=2k,kN*,假设ACUB =12,14,CUAB=2,4,16,18,CUACUB=,求集合A、B。例9、用阴影表示以下集合(1)ACUB (2) CU(AB)C例10、用集合运算表示以下图中阴影部分： (1) (2)例1、(1)集合P=y|y=x2-1,Q=y|y=-2x2+2,求PQ(2)集合P=(x,y)|y=x2-1,Q=(x,y)|y=-2x2+2,求PQ集合补充例题：例2、设集合A=x|x2+(2m-3)x-3m=0,集合B=x|x2+ (m-3)x+m2-3m=0,设AB,AB,求AB。提示：由于AB,说明两个方程有共同的解。例3、设集合A=x|-2x4,集合B=x|x2-3ax+2a2=0,求(1)实数a在什么范围内取值时B且AB=B；(2)实数a在什么范围内取值时，AB=的值。例3提醒我们很重要的一点：当出现或关系，或者出现交集是的情况时，必须首先考虑“子集是空集的情况！例4、设集合A=x|x2-3x+2=0,集合B=x|x2- ax+a-1=0,