高中物理选择性必修3精讲精炼第七章随机变量及其分布章末测试（基础生）

1、第七章 随机变量及其分布 章末测试(基础)一、单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分)1(2021山东安丘市普通教育教学研究室)设随机变量服从正态分布，若，则的值为( )ABC3D52(2021全国高二单元测试)已知离散型随机变量X的分布列为X123P则X的数学期望( )AB2CD33(2021全国高二单元测试)春天即将来临，某学校开展以“拥抱春天，播种绿色”为主题的植物种植实践体验活动.已知某种盆栽植物每株成活的概率为p，各株是否成活相互独立.该学校的某班随机领养了此种盆栽植物n株.设X为其中成活的株数，若，则n，p的值为( )A，B，C，D，4(2021全国高二课时练习

2、)已知随机变量的分布列为：mnPa若E()2，则D()的最小值等于( )A0B2C4D无法计算5(2021全国高二课时练习)一袋中装有10个球，其中3个黑球、7个白球，从中先后随意各取一球(不放回)，则第二次取到的是黑球的概率为( )ABCD6(2021全国高二课时练习)由以往的统计资料表明，甲、乙两名运动员在比赛中的得分情况为X1(甲得分)012P0.20.50.3X2(乙得分)012P0.30.30.4现有一场比赛，应派哪位运动员参加较好( )A甲B乙C甲、乙均可D无法确定7(2021全国高二课前预习)现有一个项目，对该项目每投资10万元，一年后利润是1.2万元，1.18万元，1.17万元

3、的概率分别为随机变量X表示对此项目投资10万元一年后的利润，则X的均值为( )A1.18B3.55C1.23D2.388(2021全国高二课时练习)已知A与B是两个事件，P(B)，P(AB)，则P(A|B)等于( )ABCD二、多选题(每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分)9(2021全国高二课时练习)(多选)已知随机变量X的分布列是X123Pab若E(X)，则( )AaBbCD(X) DD(X)10(2021河北唐山)下列结论正确的是( )A若随机变量x服从两点分布，则B若随机变量Y的方差，则C若随机变量服从二项分布，则D若随机变量服从正态分布，则11(2021福建省建瓯市芝

4、华中学高二期中)一次数学测验由25道选择题构成，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，每个答案选择正确得4分，不作出选择或选错不得分，满分100分，某学生选对任一题的概率为0.6，则( )A该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数的均值为15B该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数的方差为6C该学生在这次测验中的成绩的均值为60D该学生在这次测验中的成绩的方差为2412(2021福建福州三中高二期中)一袋中有大小相同的2个红球和4个白球，则下列结论正确的( )A从中任取3球，恰有一个白球的概率是B从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为C现从中不放回的取球

5、2次，每次任取1球，则在第一次取到白球的条件下，第二次再次取到白球的概率为D从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为三、填空题(每题5分，4题共20分)13(2021广西桂林)已知随机变量服从正态分布，若，则_14(2021浙江)有编号分别为、的个红球和个黑球，从中取出个，设其中编号相同的球的对数为，则_.15(2021全国高二单元测试)某市生态环境局举办“六五世界环境日”宣传活动，进行现场抽奖.抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案.参加者每次从盒中抽取卡片2张，若抽到2张都是“绿色环保标志”卡即可获奖.已知从盒

6、中抽到2张都不是“绿色环保标志”卡的概率是.现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽，用表示获奖的人数，那么_.16(2021全国高二专题练习)在一个不透明的摸奖箱中有五个分别标有1，2，3，4，5号码的大小相同的小球，现甲乙丙三个人依次参加摸奖活动，规定：每个人连续有放回地摸三次，若得到的三个球编号之和恰为4的倍数，则算作获奖，记获奖的人数为，则的数学期望为_.四、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)17(2021全国高二课时练习)已知的分布列如下：01(1)求的分布列；(2)计算的方差；(3)若，求的均值和方差18(2021全国)2020年是比较特殊的一年，延期一个

7、月进行的高考在万众瞩目下顺利举行并安全结束.在备考期间，某教育考试研究机构举办了多次的跨地域性的联考，在最后一次大型联考结束后，经统计分析发现，学生的模拟测试成绩服从正态分布(满分为750分).已知，.现在从参加联考的学生名单库中，随机抽取4名学生.(1)求抽到的4名学生中，恰好有2名学生的成绩落在区间内，2名学生的成绩落在区间内的概率；(2)用表示抽取的4名同学的成绩落在区间内的人数，求的分布列和数学期望.19(2020广东汕尾)某市教育部门计划从该市的中学生中选出6人作为该市代表去参加省里的中华古诗词大赛，该市经过初赛选拔最后决定从甲、乙两所中学的学生中进行最后的筛选甲中学推荐了3名男生，

8、3名女生，乙中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后所有学生的水平相当，该市决定从参加集训的两校男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成该市的代表队(1)求甲中学至少有1名学生入选该市代表队的概率；(2)在省赛某场比赛前，从该市代表队的6名学生中随机抽取3人参赛，设X表示参赛队员中的女生人数，求X的分布列和数学期望20(2021福建安溪高二期中)1933年7月11日，中华苏维埃共和国临时中央政府根据中央革命军事委员会6月30日的建议，决定8月1日为中国工农红军成立纪念日，中华人民共和国成立后，将此纪念日改称为中国人民解放军建军节，为庆祝建军节，某校举行“强国强军”

9、知识竞赛，该校某班经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在，两名学生中间产生，该班委设计了一个测试方案：，两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答，已知这6个问题中，学生能正确回答其中的4个问题，而学生能正确回答每个问题的概率均为，两名学生对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的(1)求恰好答对两个问题的概率；(2)设答对题数为，答对题数为，若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生？请说明理由21(2021江苏启东高二期中)甲、乙两位同学参加数学建模比赛.在备选的道题中，甲答对每道题的概率都是；乙能答对其中的道题.甲、乙两人都从备选的道题中随机抽出道题独立进行测试.规定至少答对题才能获

10、奖.(1)求甲同学在比赛中答对的题数的分布列和数学期望；(2)求比赛中甲、乙两人至少有一人获奖的概率.22(2021广东中山高二期末)高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层小木块碰撞，且等可能向左或向右滚下，最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内.如图所示的小木块中，上面7层为高尔顿板，最下面一层为改造的高尔顿板，小球从通道口落下，第一次与第2层中间的小木块碰撞，以的概率向左或向右滚下，依次经过7次与小木块碰撞，最后掉入编号为1，2，6的球槽内.例如小球要掉入3号球槽，则在前6次碰撞中有2次向右4次向左滚到第7层的第3个空隙处，再以的概率向右滚下，或在前6次碰撞中有3次向右3次向左滚到第7层的第4个空隙