2021-2022学年陕西省渭南市澄城县高一下学期期末数学试题（C卷）【含答案】

1、2021-2022学年陕西省渭南市澄城县高一下学期期末数学试题（C卷）一、单选题1为调查参加的高二级1200名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A1200名学生是总体B每个学生是个体C样本容量是100D抽取的100名学生是样本C【分析】根据总体、个体、样本容量、样本的定义，结合题意，即可判断和选择.【详解】根据题意，总体是名学生的成绩；个体是每个学生的成绩；样本容量是，样本是抽取的100名学生的成绩；故正确的是C.故选：C.2观察下列散点图，则正相关，负相关，不相关，图中的甲、乙、丙三个散点图按顺序相对应的是（）ABCDD【分析】根据给定的散点图

2、，结合相关性，即可求解.【详解】根据给定的散点图，可得甲中的数据为正相关，乙中的数据不想关，丙中的数据为负相关，所以甲、乙、丙三个散点图按顺序相对应的是.故选：D.3下列事件中，是随机事件的是（）经过有交通信号灯的路口，刚好是红灯；投掷2颗质地均匀的骰子，点数之和为14；抛掷一枚质地均匀的硬币，字朝上；13个人中至少有2个人的生日在同一个月.ABCDA【分析】由随机事件，不可能事件和必然事件的定义判断即可.【详解】解：由题可知，可能发生，也可能不发生，是随机事件；对于，骰子最大的点数为6，2颗骰子的点数之和不可能为14，故是不可能事件；对于，每年有12个月，13个人中至少有2个人的生日在同一个

3、月，故是必然事件.故选：A.4要考察某公司生产的克袋装牛奶的质量是否达标，现从袋牛奶中抽取袋进行检验，将它们编号为、，利用随机数表抽取样本，从第行第列的数开始，按位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续则第三袋牛奶的标号是（）（下面摘取了某随机数表的第行至第行）ABCDB【分析】利用随机数表法可得结果.【详解】由随机数表法可知，前三袋牛奶的标号依次为、，故第三袋牛奶的标号是.故选：B.5将两个数交换，使，下列语句正确的是（）.ABCDD【分析】要实现两个变量，值的交换，需要借助中间量，先把的值赋给中间变量，再把的值赋给变量，把的值赋给变量【详解】解：先把的值赋给中间变量，这样，再把的

4、值赋给变量，这样，把的值赋给变量，这样故选：6有一组样本数据，由这组数据得到新样本数据，其中，则这两组样本数据的（）A平均数相同B标准差相同C中位数相同D众数相同B【分析】易得新样本数据中每个数据在原数据上加了不为0的常数，再根据各数据的性质得出答案即可【详解】设样本数据的平均数为，标准差为，中位数为，众数为，由，可得新样本数据平均数为，标准差为，中位数为，众数为，故标准差不变故选：B7把红、黄、蓝、绿4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人，每个人分得一张，事件“甲分得蓝牌”与“丁分得蓝牌”（）A是对立事件B是不可能事件C不是互斥事件D是互斥但不对立事件D【分析】由互斥事件和对立事件的定义即可

5、判断【详解】对立事件是非此即彼，甲、乙、丙、丁都可能分得蓝牌，故“甲分得蓝牌”与“丁分得蓝牌” 是互斥但不对立事件，故选：D8疫情高发期间，某地每两个小时更新一次数据，则某人在分钟内可以收到最新数据的概率为（）ABCDA【分析】利用古典概型的概率求法，将2个小时分成6个20分钟的时间段，即知某人只能在其中的一个分钟内可收到最新数据的概率.【详解】由两个小时更新一次数据，知：将2个小时分成6个20分钟的时间段，只有其中一个时间段才可能收到最新数据，某人在分钟内可以收到最新数据的概率为.故选：A9已知事件A与事件B是互斥事件，则（）ABCDD【分析】根据互斥事件，对立事件和必然事件的定义分析判断即

6、可【详解】对于AD，因为事件A与事件B是互斥事件，所以是必然事件，所以，所以A错误，D正确，对于B，因为互斥的两个事件不一定是独立事件，如抛一枚骰子，令事件A为1朝上，事件 B为2朝上，则，则，所以，所以不一定成立，所以B错误，对于C，因为互斥两个事件不一定是对立事件，如抛一枚骰子，令事件A为1朝上，事件 B为2朝上，则，则，所以不一定成立，所以C错误，故选：D10甲、乙两人准备参加驾照科目一的，满分为100分，现统计了以往两人10次模拟的成绩，如茎叶图所示，则下列说法正确的是（）甲乙7577898584699663924446010A甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数B甲成绩的众数小于乙成绩的

7、众数C甲成绩的极差小于乙成绩的极差D甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数D【分析】根据茎叶图得出甲、乙次模拟的成绩，分别计算中位数、众数、极差、平均数即可求解.【详解】解：根据茎叶图可得，甲10次模拟的成绩为75，77，85，88，89，93，96，96，99，100，乙10次模拟的成绩为：77，78，84，86，89，92，94，94，94，96；对于A，甲的中位数为，乙的中位数为，所以甲成绩的中位数大于乙成绩的中位数，故A项错误；对于B，甲的众数是96，乙的众数是94，所以甲成绩的众数大于乙成绩的众数，故B项错误；对于C，甲的极差为，乙的极差为，所以甲成绩的极差大于乙成绩的极差，故C错误；对于

8、D，甲的平均数为，乙的平均数为，所以甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数，故D项正确.故选：D.11图1是某小区100户居民月用电等级的条形图，记月用电量为一级的用户数为，月用电量为二级的用户数为，以此类推，月用电量为六级的用户数为，图2是统计图1中居民月用电量在一定级别范围内的用户数的一个算法流程图.根据图1提供的信息，则图2中输出的S值为（）A82B70C48D30A【分析】根据条形图得到的值，运行程序框图即可求解.【详解】解：根据条形图可得：,第一次：，因为，则，第二次：，因为，则，第三次：，因为，则，第四次：，因为，则，四五次，,因为，则输出.故选：A.12素数分布是数论研究的核心领域之一

9、，含有众多著名的猜想.19世纪中叶，法国数学家波利尼亚克提出了“广义孪生素数猜想”：对所有自然数k，存在无穷多个素数对，其中当时，称（）为“孪生素数”，时，称（）为“表兄弟素数”.在不超过20的素数中，任选两个不同的素数p，q（），令事件（）为孪生素数，（）为表兄弟素数，记事件A、B、C发生的概率分别为、，则下列关系式成立的是（）ABCDC【分析】根据素数的定义，一一列举出不超过20的所有素数，共8个，根据组合运算，得出随机选取两个不同的素数、()，有(种)选法，从而可列举出事件、的所有基本事件，最后根据古典概率分别求出和，从而可得出结果.【详解】解：不超过20的素数有、，共8个，随机选取两个

10、不同的素数、()，有(种)选法，事件发生的样本点为、共4个，事件发生的样本点为、共3个，事件发生的样本点为、，共6个，故.故选：C.二、填空题13用系统抽样的方法从200名学生中抽取容量为10的样本，将200名学生编号为1至200，按编号顺序分组，若在第3组抽出的号码为50，则在第一组抽出的号码为_.10【分析】根据系统抽样的定义和性质即可得到结论.【详解】解：样本间距为，若组抽出的号码为，则在第一组抽出的号码为.故10.14“二十四节气歌”是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗.某小学三年级共有学生600名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出一句的有45人，能说出两句及以上的有38

11、人，据此估计该校三年级的600名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的有_人.102【分析】先求出随机抽查的100名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的学生人数，利用样本估计整体即可求解.【详解】解：根据题意，随机抽查的100名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的学生有人，故该校三年级的600名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的有人.故102.15有两台车床加工同一型号的零件，第1台车床加工的次品率为5%，第2台车床加工的次品率为6%，加工出来的零件混放在一起已知两台车床加工的零件数分别占总数的40%，60%，则任取一个零件是次品的概率为_5.6%【分析】根据给定条件，利用全概率公式计算作答.

12、【详解】记B=“任取一个零件是次品”，A=“零件为第1台车床加工”，=“零件为第2台车床加工”，则有，由全概率公式得：，所以任取一个零件是次品的概率为.故16已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040506070根据上表可得线性回归方程，据此估计，当投入15万元广告费时，销售额为_万元.120【分析】根据表中数据求得样本中心，代入回归方程后求得，然后再求当 的函数值即可【详解】由上表可知.得样本点的中心为，代入回归方程，得.所以回归方程为，将代入可得.故三、解答题17根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保

13、险的概率为0.3，1位车主只购买一种保险.(1)求该地的1位车主购买甲、乙两种保险中的1种的概率；(2)求该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.(1)(2)【分析】（1）根据题意，设事件，探究事件关系，根据加法公式，即可求解.（2）由题意，根据对立事件公式，即可求解.（1）解：记表示事件“该地的1位车主购买甲种保险”；表示事件“该地的1位车主购买乙种保险”；表示事件“该地的1位车主购买甲、乙两种保险中的1种”；则，所以.（2）解：设表示事件“该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买”.则，故.18为研究某植物园某类植物的高度，随机抽取了50株植物，测量其高度（单位：），并制成频率分布直方图（

14、如图所示）.(1)求a的值，并写出样本中植物高度的众数；(2)若园内有该植物1000株，试根据直方图信息估计园内这类植物高度在的数量.(1)，(2)（株）【分析】（1）由频率分布直方图的性质列出方程，求解a即可；众数为最高组的组中值；（2）由频率分布直方图求出高度在的频率，由此能估计高度在得植物数量.（1）解:由频率分布直方图可得，解得；样本中植物高度的众数为；（2）解：样本中高度落在的频率为：，估计园内这种植物高度在的数量为（株）19我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400万，老年人（年龄60岁及以上）约有66万，为了了解老年人的健康状况，政府从老年人中

15、随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布情况如图：(1)若采用分层抽样的方法从样本中不能自理的老年人中抽取16人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？(2)估算该市80岁及以上的老年人占全市户籍人口的百分比.(1)80岁及以上的群体中抽取人，从80岁以下的群体中抽取人(2)【分析】（1）直接由分层抽样求解即可；（2）先求出样本中80岁及以上老年人占比，再求出全市80岁及以上的老年人人数，最后计算百分比即可.（1）两个群体的比为，应从80岁及以上的群体中抽取

16、人，从80岁以下的群体中抽取人（2）样本中80岁及以上老年人占比为，全市80岁及以上的老年人有万人，该市80岁及以上的老年人占全市户籍人口的百分比为.20某职业学校的甲、乙两学生到某工厂实习加工某种零件，并且每天甲、乙两人都进行比赛，规定一天内平均每小时加工的合格零件数多者胜出.如下统计表是甲、乙两人在5天的比赛中，每天平均每小时加工的合格零件数的统计表.已知甲、乙两学生这5天的比赛中，每天平均每小时加工的合格零件数的平均数都是10.甲7m101212乙889n12(1)求m，n的值；(2)用，s分别表示一天内平均每小时加工的合格零件数的平均值和标准差，规定：一天内平均每小时加工的合格零件数为

17、x，若满足，则当天的工作状态视为超常发挥；若满足，则当天的工作状态视为稳定发挥；若满足，则当天的工作状态视为失常发挥.计划从甲、乙两人中选一人参加技术比赛，现有两个方案：方案一：根据甲、乙两人加工的合格零件数的平均数和方差，选择参加技术比赛的选手；方案二：根据甲、乙两人在5天的比赛中超常发挥的天数，选择参加技术比赛的选手.当选用两个不同方案时，分别判断应选择谁参加技术比赛.参考数据：，.(1)(2)方案一选择甲，方案二选择甲【分析】（1）直接由平均数求解即可；（2）先计算出方差，由平均数及方差即可判断方案一；计算出甲乙超常发挥的天数即可判断方案二.（1）由题设知，可得（2）方案一：由题设知甲乙

18、的平均数为10，甲的方差，乙的方差，故应选择甲参加技术比赛；方案二：由上知，对于甲大于的天数为2天；对于乙大于的天数为1天；应选择甲参加技术比赛.21某单位从一所学校招收某类特殊人才，对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人，由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为（1）求、的值；（2）从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取2位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率（1），；（2）.【详解】试题分析：（1）根据抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为，可得，从而可得，进而可得；（2）运动协调能力为优秀的学生从中任意抽取位，共有种，其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的情况共有种，根据古典概型概率公式可得结果.试题解析：（1）由题意可知，逻辑思维能力优秀的学生共有人，设事件：从20位学生中随机抽取一位，逻辑思维能力优秀的学生，则，解得，所以（2）由题意可知，运动协调能力为优秀的学生共有6位，分别记为，其中和为运动协调能力和逻辑思维能力都优秀的学生从中任意抽取2位，可表示为，共15种可能设事件：从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取2位，其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生，事件包括，共9种可能所以所以至少有一位逻辑思维能力优