2022届江苏盐城景山中考数学四模试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1实数的相反数是（ ）ABCD2如图，I是ABC的内心，AI向延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是（ ）A线段DB绕点D顺时针旋转一

2、定能与线段DC重合B线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合CCAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合D线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合3如图，等边ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分的周长为（）cmA1B2C3D44下列说法正确的是（ ）A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，则甲的射击成绩较稳定C“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式5如图所示，直线ab，

3、1=35，2=90，则3的度数为（）A125B135C145D1556下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A正五边形 B平行四边形 C矩形 D等边三角形7如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么1的度数是( )A30B15C18D208下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（）ABCD9如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（ ）ABCD10如图，在RtABC中，BAC=90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到ABC(点B的对应点是点B，点C的对应点是点C，连接CC.若CCB=32，则B的大小是( )A32B64C77D87二、填空题（本大

4、题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，在ABC中，C=120，AB=4cm，两等圆A与B外切，则图中两个扇形的面积之和（即阴影部分）为 cm2（结果保留）.12因式分解：_.13将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1，如图2，将RtBCD沿射线BD方向平移，在平移的过程中，当点B的移动距离为 时，四边ABC1D1为矩形；当点B的移动距离为 时，四边形ABC1D1为菱形14如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是_15方程的解是 16如图，在ABC

5、中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若C=28，AB=BD，则B的度数为_度三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度 的长，他过 两点画两条相交于点 的射线，在射线上取两点 ，使 ，若测得 米，他能求出 之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案18（8分）如图，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴的交于点C，其中A点的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3），对称轴为直线x1（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，且SPOC4SBOC，求点P的坐标；（3）设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线

6、段QD长度的最大值19（8分）已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点，(1)如图，连接AC、OD，设OAC=，请用表示AOD；(2)如图，当点B为的中点时，求点A、D之间的距离：(3)如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求弦AE的长20（8分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两

7、辆汽车的s与t的关系式（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？21（8分）一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是多少千米/时？22（10分）如图，已知抛物线经过，两点，顶点为.（1）求抛物线的解析式；（2）将绕点顺时针旋转后，点落在点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标.23（12分）如图所示，AB是O的一条弦，DB切O于点B，过点D作D

8、COA于点C，DC与AB相交于点E（1）求证：DB=DE；（2）若BDE=70，求AOB的大小24为了解某校落实新课改精神的情况,现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本,对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图.(1)参加音乐类活动的学生人数为 人,参加球类活动的人数的百分比为 (2)请把图2(条形统计图)补充完整;(3)该校学生共600人,则参加棋类活动的人数约为 .(4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分别用F,G,H表示),先准备从中选取两名同学组成舞伴,请用列表或画树状图的

9、方法求恰好选中一男一女的概率.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】根据相反数的定义求解即可【详解】的相反数是-，故选D【点睛】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2、D【解析】解：I是ABC的内心，AI平分BAC，BI平分ABC，BAD=CAD，ABI=CBI，故C正确，不符合题意；=，BD=CD，故A正确，不符合题意；DAC=DBC，BAD=DBCIBD=IBC+DBC，BID=ABI+BAD，DBI=DIB，BD=DI，故B正确，不符合题意故选D点睛：本题考查了三角形的内切圆和内心的，以及等腰三角形的判定与性质，同弧所对的圆周角相等

10、3、C【解析】由题意得到DADA，EAEA，经分析判断得到阴影部分的周长等于ABC的周长即可解决问题【详解】如图，由题意得：DADA,EAEA，阴影部分的周长DAEADBCEBGGFCF(DABD)(BGGFCF)(AECE)ABBCAC1113(cm)故选C.【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及折叠的问题，折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系.4、B【解析】利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断【详解】解： A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是可能事件，此选项错误；B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的

11、成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，此选项正确；C、“明天降雨的概率为”，表示明天有可能降雨，此选项错误；D、解一批电视机的使用寿命，适合用抽查的方式，此选项错误；故选B【点睛】本题考查方差；全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意义，掌握基本概念是解题关键5、A【解析】分析：如图求出5即可解决问题详解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故选：A点睛：本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题6、C【解析】分析：根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断

12、即可得解详解：A. 正五边形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误.B. 平行四边形，是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误.C. 矩形，既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确.D. 等边三角形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误.故选C.点睛：本题考查了对中心对称图形和轴对称图形的判断，我们要熟练掌握一些常见图形属于哪一类图形，这样在实际解题时，可以加快解题速度，也可以提高正确率.7、C【解析】1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数，进而求解【详解】正五边形的内角的度数是（5-2）180=108，正方形的内角是90，

13、1=108-90=18故选C【点睛】本题考查了多边形的内角和定理、正五边形和正方形的性质，求得正五边形的内角的度数是关键8、D【解析】A，B，C只能通过旋转得到，D既可经过平移，又可经过旋转得到，故选D.9、B【解析】根据几何体的左视图是从物体的左面看得到的视图，对各个选项中的图形进行分析，即可得出答案【详解】左视图是从左往右看，左侧一列有2层，右侧一列有1层1，选项B中的图形符合题意，故选B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，理解掌握三视图的概念是解答本题的关键.主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图10、C【解析】试题分析：由

14、旋转的性质可知，AC=AC，CAC=90，可知CAC为等腰直角三角形，则CCA=45CCB=32，CBA=CCA+CCB=45+32=77，B=CBA，B=77，故选C考点：旋转的性质二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、.【解析】图中阴影部分的面积就是两个扇形的面积,圆A，B的半径为2cm，则根据扇形面积公式可得阴影面积【详解】（cm2）.故答案为.考点：1、扇形的面积公式；2、两圆相外切的性质.12、【解析】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可详解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案为：（a-b）（a-

15、2）（a+2）点睛：本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式进行因式分解是解题的关键13、,【解析】试题分析：当点B的移动距离为时，C1BB1=60，则ABC1=90，根据有一直角的平行四边形是矩形，可判定四边形ABC1D1为矩形；当点B的移动距离为时，D、B1两点重合，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，可判定四边形ABC1D1为菱形试题解析：如图：当四边形ABC1D是矩形时，B1BC1=9030=60，B1C1=1，BB1=，当点B的移动距离为时，四边形ABC1D1为矩形；当四边形ABC1D是菱形时，ABD1=C1BD1=30，B1C1=1，BB1=，当点B的移动距离为时，四边形

16、ABC1D1为菱形考点：1菱形的判定；2矩形的判定；3平移的性质14、12【解析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，而从C向A运动时，BP先变小后变大，从而可求出线段长度解答【详解】根据题意观察图象可得BC=5，点P在AC上运动时，BPAC时，BP有最小值，观察图象可得，BP的最小值为4，即BPAC时BP=4，又勾股定理求得CP=3，因点P从点C运动到点A，根据函数的对称性可得CP=AP=3，所以的面积是=12.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是注意结合图象求出线段的长度，本题属于中等题型15、x=1【解析】根据解分式方程的步骤解答即可.【详解】去分母得：2x=3

17、x1，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故答案为x=1【点睛】本题主要考查了解分式方程的步骤，牢牢掌握其步骤就解答此类问题的关键16、1【解析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得ADCD，等边对等角可得DACC，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出ADBCDAC，再次根据等边对等角可得可得ADBBAD，然后利用三角形的内角和等于180列式计算即可得解【详解】DM垂直平分AC，ADCD，DACC28，ADBCDAC282856，ABBD，ADBBAD56，在ABD中，B180BADADB18056561故答案为1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线上

18、的点到两端点的距离相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记各性质与定理是解题的关键三、解答题（共8题，共72分）17、可以求出A、B之间的距离为111.6米.【解析】根据，（对顶角相等），即可判定，根据相似三角形的性质得到，即可求解.【详解】解：，（对顶角相等），解得米所以，可以求出、之间的距离为米【点睛】考查相似三角形的应用，掌握相似三角形的判定方法和性质是解题的关键.18、（1）yx2+2x3；（2）点P的坐标为（2，21）或（2，5）；（3）【解析】（1）先根据点A坐标及对称轴得出点B坐标，再利用待定系数法求解可得；（2）利用（1）得到的解

19、析式，可设点P的坐标为（a，a2+2a3），则点P到OC的距离为|a|然后依据SPOC2SBOC列出关于a的方程，从而可求得a的值，于是可求得点P的坐标；（3）先求得直线AC的解析式，设点D的坐标为（x，x2+2x3），则点Q的坐标为（x，x3），然后可得到QD与x的函数的关系，最后利用配方法求得QD的最大值即可【详解】解：（1）抛物线与x轴的交点A（3，0），对称轴为直线x1，抛物线与x轴的交点B的坐标为（1，0），设抛物线解析式为ya（x+3）（x1），将点C（0，3）代入，得：3a3，解得a1，则抛物线解析式为y（x+3）（x1）x2+2x3；（2）设点P的坐标为（a，a2+2a3），则

20、点P到OC的距离为|a|SPOC2SBOC，OC|a|2OCOB，即3|a|231，解得a2当a2时，点P的坐标为（2，21）；当a2时，点P的坐标为（2，5）点P的坐标为（2，21）或（2，5）（3）如图所示：设AC的解析式为ykx3，将点A的坐标代入得：3k30，解得k1，直线AC的解析式为yx3设点D的坐标为（x，x2+2x3），则点Q的坐标为（x，x3）QDx3（ x2+2x3）x3x22x+3x23x（x2+3x+）（x+）2+， 当x时，QD有最大值，QD的最大值为【点睛】本题主要考查了二次函数综合题，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质和应用19、（1）；（2）；（3）【解析】（1

21、）连接OB、OC，可证OBC是等边三角形，根据垂径定理可得DOC等于30，OA=OC可得ACO=CAO=，利用三角形的内角和定理即可表示出AOD的值.（2）连接OB、OC，可证OBC是等边三角形，根据垂径定理可得DOB等于30，因为点D为BC的中点，则AOB=BOC=60，所以AOD等于90，根据OA=OB=2,在直角三角形中用三角函数及勾股定理即可求得OD、AD的长.（3）分两种情况讨论：两圆外切，两圆内切.先根据两圆相切时圆心距与两圆半径的关系，求出AD的长，再过O点作AE的垂线，利用勾股定理列出方程即可求解.【详解】(1)如图1：连接OB、OC.BC=AOOB=OC=BCOBC是等边三角

22、形BOC=60点D是BC的中点BOD=OA=OC=AOD=180-=150-2(2)如图2：连接OB、OC、OD.由（1）可得：OBC是等边三角形，BOD=OB=2，OD=OBcos=B为的中点，AOB=BOC=60AOD=90根据勾股定理得：AD= （3）如图3.圆O与圆D相内切时：连接OB、OC，过O点作OFAEBC是直径，D是BC的中点以BC为直径的圆的圆心为D点由（2）可得：OD=，圆D的半径为1AD=设AF=x在RtAFO和RtDOF中， 即解得：AE=如图4.圆O与圆D相外切时：连接OB、OC，过O点作OFAEBC是直径，D是BC的中点以BC为直径的圆的圆心为D点由（2）可得：OD

23、=，圆D的半径为1AD=在RtAFO和RtDOF中， 即解得：AE=【点睛】本题主要考查圆的相关知识：垂径定理，圆与圆相切的条件，关键是能灵活运用垂径定理和勾股定理相结合思考问题，另外需注意圆相切要分内切与外切两种情况.20、（1）L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）汽车B的速度是1.5千米/分；（3）s1=1.5t+330，s2=t；（4）2小时后，两车相距30千米；（5）行驶132分钟，A、B两车相遇【解析】试题分析：（1）直接根据函数图象的走向和题意可知L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）由L1上60分钟处点的坐标可知路程和时间，从而求得速度；（3）先分别设出

24、函数，利用函数图象上的已知点，使用待定系数法可求得函数解析式；（4）结合（3）中函数图象求得时s的值，做差即可求解；（5）求出函数图象的交点坐标即可求解试题解析：（1）函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地，故L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）（330240）60=1.5（千米/分）；（3）设L1为 把点（0，330），（60，240）代入得 所以 设L2为 把点（60，60）代入得 所以 （4）当时， 330150120=60（千米）；所以2小时后，两车相距60千米；（5）当时， 解得 即行驶132分钟，A、B两车相遇21、1千米/时【解析】设水流的速度是x千米/时，则顺流的速度

25、为（20+x）千米/时，逆流的速度为（20 x）千米/时，根据由货轮往返两个码头之间，可知顺水航行的距离与逆水航行的距离相等列出方程，解方程即可求解.【详解】设水流的速度是x千米/时，则顺流的速度为（20+x）千米/时，逆流的速度为（20 x）千米/时，根据题意得：6（20 x）=1（20+x），解得：x=1答：水流的速度是1千米/时【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找出等量关系，设出未知数后列出方程是解决此类题目的基本思路.22、（1）抛物线的解析式为.（2）平移后的抛物线解析式为：.（3）点的坐标为或.【解析】分析：（1）利用待定系数法，将点A，B的坐标代入解析式即可求得；（2）根据旋转的知识可得：A（1，0），B（0，2），OA=1，OB=2，可得旋转后C点的坐标为（3，1），当x=3时，由y=x2-3x+2得y=2，可知抛物线y=x2-3x+2过点（3，2）将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C平移后的抛物线解析式为：y=x2-3x+1；（3）首先求得B1，D1的坐标，根据图形分别求得即可，要注意利用方程思想详解: （1）已知抛物线经过,，解得，所求抛物线的解析式为.（2）,，可得旋转后点的坐标为.当时，由得，可知抛物线过点.将原抛物线沿轴向下平移1个单位长度后过点.平移后的抛物线解析式为：.